Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii
.pdf
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ТР1-2 Аналитическая геометрия |
101 |
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18.91. |
4x + 8y ¡ z + 1 = 0 |
4x + 8y ¡ z ¡ 6 = 0 |
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18.92. |
6x + 2y ¡ 3z + 6 = 0 |
6(x + 2) + 2(y ¡ 3) ¡ 3(z + 2) = 0 |
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18.93. |
3x + 6y ¡ 6z ¡ 7 = 0 |
3(x ¡ 4) + 6(y ¡ 3) ¡ 6(z ¡ 4) = 0 |
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18.94. |
2x ¡ 4y + 4z ¡ 3 = 0 |
2x ¡ 4y + 4z + 1 = 0 |
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18.95. |
6x ¡ 2y + 3z + 0 = 0 |
6x ¡ 2y + 3z + 4 = 0 |
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18.96. |
¡4x + 4y ¡ 7z + 4 = 0 |
¡4(x ¡ 4) + 4(y + 1) ¡ 7(z ¡ 4) = 0 |
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18.97. |
¡4x + 4y + 7z ¡ 3 = 0 |
¡4x + 4y + 7z + 7 = 0 |
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18.98. |
4x + 8y + 8z ¡ 3 = 0 |
4x + 8y + 8z ¡ 6 = 0 |
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18.99. |
¡4x + 4y + 2z + 0 = 0 |
¡4x + 4y + 2z + 4 = 0 |
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18.100. |
¡4x + 8y + z + 0 = 0 |
¡4(x ¡ 3) + 8(y + 3) + (z ¡ 3) = 0 |
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18.101. |
¡2x + 2y ¡ z ¡ 5 = 0 |
¡2(x ¡ 4) + 2(y ¡ 3) ¡ (z ¡ 4) = 0 |
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18.102. |
¡2x + 9y + 6z ¡ 6 = 0 |
¡2(x ¡ 4) + 9(y ¡ 3) + 6(z ¡ 4) = 0 |
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18.103. |
8x ¡ 4y + z + 7 = 0 |
8(x ¡ 4) ¡ 4(y + 2) + (z ¡ 4) = 0 |
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18.104. |
¡2x ¡ y + 2z ¡ 6 = 0 |
¡2(x + 3) ¡ (y ¡ 4) + 2(z + 3) = 0 |
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18.105. |
3x ¡ 2y ¡ 6z + 10 = 0 |
3(x + 1) ¡ 2(y + 3) ¡ 6(z + 1) = 0 |
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18.106. |
6x + 9y + 2z ¡ 3 = 0 |
6(x + 1) + 9(y ¡ 3) + 2(z + 1) = 0 |
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18.107. |
¡2x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 1 = 0 |
¡2x ¡ 3y ¡ 6z + 6 = 0 |
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18.108. |
9x ¡ 2y ¡ 6z + 5 = 0 |
9(x ¡ 1) ¡ 2(y ¡ 2) ¡ 6(z ¡ 1) = 0 |
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18.109. |
7x + 4y + 4z + 4 = 0 |
7x + 4y + 4z + 3 = 0 |
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18.110. |
¡4x ¡ y + 8z ¡ 2 = 0 |
¡4x ¡ y + 8z ¡ 6 = 0 |
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18.111. |
¡4x + y + 8z + 5 = 0 |
¡4(x ¡ 3) + (y ¡ 2) + 8(z ¡ 3) = 0 |
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18.112. |
¡4x + 8y ¡ z + 2 = 0 |
¡4x + 8y ¡ z + 6 = 0 |
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18.113. |
2x + 9y + 6z ¡ 1 = 0 |
2(x ¡ 3) + 9(y ¡ 4) + 6(z ¡ 3) = 0 |
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18.114. |
¡x + 8y ¡ 4z + 9 = 0 |
¡(x + 3) + 8(y ¡ 2) ¡ 4(z + 3) = 0 |
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18.115. |
x ¡ 2y ¡ 2z + 2 = 0 |
x ¡ 2y ¡ 2z ¡ 1 = 0 |
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18.116. |
¡4x + 8y + 8z + 2 = 0 |
¡4x + 8y + 8z ¡ 4 = 0 |
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18.117. |
x + 4y + 8z ¡ 2 = 0 |
x + 4y + 8z ¡ 5 = 0 |
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18.118. |
8x + 4y + z + 4 = 0 |
8x + 4y + z + 2 = 0 |
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18.119. |
2x ¡ 3y ¡ 6z + 6 = 0 |
2(x + 3) ¡ 3(y ¡ 3) ¡ 6(z + 3) = 0 |
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18.120. |
3x ¡ 2y + 6z + 0 = 0 |
3(x ¡ 2) ¡ 2(y ¡ 1) + 6(z ¡ 2) = 0 |
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102 |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
19. Проведение плоскости через две точки
Провести плоскость через две данные точки параллельно данному вектору.
19.1. M(6; 1; ¡2), 19.2. M(¡5; 5; 2), 19.3. M(5; 6; 6), 19.4. M(0; 6; ¡4), 19.5. M(5; 2; 5), 19.6. M(1; 2; ¡1), 19.7. M(¡4; ¡3; ¡2), 19.8. M(¡3; ¡1; 2), 19.9. M(1; ¡2; ¡4),
19.10. M(¡4; ¡5; ¡3), 19.11. M(0; ¡5; 1), 19.12. M(3; 5; 0), 19.13. M(0; 6; ¡2), 19.14. M(3; ¡3; 3), 19.15. M(4; 1; 3), 19.16. M(¡3; 4; 1), 19.17. M(¡2; ¡1; 2), 19.18. M(¡5; ¡4; 5), 19.19. M(¡4; 6; ¡1), 19.20. M(¡2; 1; 6), 19.21. M(5; ¡2; 6), 19.22. M(¡4; 0; 2), 19.23. M(¡5; ¡1; 5), 19.24. M(¡3; ¡2; ¡4), 19.25. M(5; ¡5; 6), 19.26. M(6; ¡2; ¡5), 19.27. M(¡5; 1; ¡2), 19.28. M(4; ¡3; 2),
N(¡3; 6; ¡2), N(4; 0; 1),
N(3; 2; ¡4), N(3; ¡4; 5), N(¡1; ¡3; 4), N(2; 0; 5),
N(5; ¡5; 0), N(1; ¡1; 1), N(¡1; 3; 1), N(¡2; ¡4; 3), N(¡1; 3; ¡4), N(¡1; ¡5; 4), N(5; 1; 6),
N(1; ¡5; 3),
N(¡1; ¡2; ¡1), N(2; 2; ¡2),
N(2; ¡5; ¡5), N(¡3; 4; ¡2), N(¡5; ¡4; ¡1), N(6; 6; 1),
N(¡1; 5; 1), N(3; ¡5; ¡3), N(6; 3; 0),
N(0; ¡1; ¡2), N(6; 3; ¡1), N(¡2; ¡3; 5), N(¡4; 0; ¡2), N(0; 4; ¡2),
~a = f5; ¡3; 3g ~a = f6; ¡3; 5g ~a = f0; 3; ¡1g ~a = f¡3; 1; 5g ~a = f3; 5; 6g
~a = f¡1; 3; ¡1g ~a = f4; 6; 5g
~a = f¡2; 0; 5g ~a = f¡2; 4; ¡2g ~a = f2; ¡3; 5g ~a = f5; 0; 6g
~a = f¡3; 3; ¡3g ~a = f6; ¡4; 2g ~a = f4; 2; ¡2g ~a = f1; ¡4; ¡1g ~a = f¡5; 6; ¡4g ~a = f2; ¡4; 2g ~a = f0; 6; ¡1g ~a = f2; 5; ¡5g ~a = f1; ¡5; 1g ~a = f4; ¡5; 3g ~a = f4; ¡3; 3g ~a = f1; ¡5; 0g ~a = f4; ¡3; 4g ~a = f2; ¡3; 1g ~a = f3; ¡1; 4g ~a = f6; 2; ¡5g ~a = f6; ¡5; ¡4g
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
103 |
19.29. M(3; ¡5; 1), 19.30. M(¡1; 6; 6), 19.31. M(1; 6; ¡5), 19.32. M(¡5; ¡1; 6), 19.33. M(¡3; ¡2; ¡1), 19.34. M(2; ¡2; 5), 19.35. M(¡5; 5; 3), 19.36. M(6; ¡3; 1), 19.37. M(¡2; 4; 1), 19.38. M(1; ¡5; ¡3), 19.39. M(3; 2; 5), 19.40. M(3; ¡3; 2), 19.41. M(6; ¡5; ¡4), 19.42. M(2; 4; 6), 19.43. M(1; 4; ¡4), 19.44. M(¡3; ¡2; ¡2), 19.45. M(¡5; 3; 6), 19.46. M(5; 4; 5), 19.47. M(5; 6; 0), 19.48. M(¡1; 5; ¡2), 19.49. M(0; 4; 3), 19.50. M(¡2; 4; ¡4), 19.51. M(5; ¡5; ¡2), 19.52. M(¡4; 2; ¡2), 19.53. M(3; ¡2; 0), 19.54. M(¡4; ¡5; 3), 19.55. M(¡4; 3; 4), 19.56. M(4; ¡2; 6), 19.57. M(5; ¡2; 0), 19.58. M(¡2; 0; 0), 19.59. M(¡5; 4; 3), 19.60. M(¡1; 6; 1),
N(¡1; 5; 3),
N(4; 0; 1),
N(¡2; 3; ¡3), N(¡1; 3; ¡3), N(4; 1; 6),
N(3; ¡4; 1),
N(¡4; ¡4; ¡4), N(¡3; ¡4; 4), N(3; ¡5; 4),
N(¡4; ¡3; ¡1), N(¡4; ¡3; 3), N(6; ¡4; ¡5), N(1; 1; ¡2),
N(3; ¡4; ¡4), N(¡2; ¡4; 4), N(1; 6; 5),
N(¡1; 3; 0),
N(¡1; ¡2; ¡3), N(¡3; 2; 5),
N(4; 1; 4),
N(¡4; 0; 1), N(5; ¡2; ¡5), N(¡2; 5; ¡2), N(¡3; 3; 3), N(0; ¡5; 6), N(3; 2; ¡5), N(4; 4; 2),
N(¡5; ¡2; ¡3), N(¡1; 3; ¡2), N(0; ¡2; 0),
N(2; 3; 3),
N(3; ¡1; 4),
~a = f¡2; 3; 4g ~a = f¡1; 2; ¡1g ~a = f5; 0; 0g
~a = f0; ¡5; 2g ~a = f4; 6; 6g ~a = f¡5; 4; 1g ~a = f3; 2; ¡2g ~a = f5; 4; 2g
~a = f¡3; 5; ¡5g ~a = f3; 2; 6g
~a = f0; 1; ¡5g
~a = f¡1; ¡1; ¡3g ~a = f¡1; 3; 0g
~a = f1; ¡4; 0g ~a = f¡4; 2; ¡5g ~a = f1; 0; 1g
~a = f6; 6; ¡3g ~a = f¡3; ¡5; 6g ~a = f¡5; 5; 3g ~a = f2; 2; ¡5g
~a = f¡3; ¡2; ¡3g ~a = f0; ¡1; 5g
~a = f¡1; 3; 2g ~a = f4; 1; ¡2g ~a = f¡2; 4; ¡2g ~a = f5; 2; 4g
~a = f¡4; ¡3; ¡4g ~a = f0; 3; ¡1g
~a = f¡4; 6; ¡5g ~a = f¡2; 4; 4g ~a = f1; 6; 5g
~a = f5; 3; ¡3g
104
19.61. M(1; 5; ¡1), 19.62. M(¡3; ¡4; ¡3), 19.63. M(4; 6; ¡2), 19.64. M(3; ¡1; 6), 19.65. M(1; 3; 3), 19.66. M(¡4; 3; 0), 19.67. M(2; 4; ¡4), 19.68. M(2; 1; 0), 19.69. M(5; ¡2; 3), 19.70. M(5; ¡5; 0), 19.71. M(¡5; ¡2; ¡5), 19.72. M(4; 0; 1), 19.73. M(5; ¡1; 2), 19.74. M(6; ¡4; 6), 19.75. M(¡5; 3; ¡2), 19.76. M(4; 2; 5), 19.77. M(6; ¡5; 0), 19.78. M(0; ¡5; 0), 19.79. M(5; 1; ¡3), 19.80. M(0; 1; 3), 19.81. M(¡5; 6; 2), 19.82. M(0; ¡5; 5), 19.83. M(¡2; 4; 4), 19.84. M(5; 4; 3), 19.85. M(3; ¡2; 0), 19.86. M(¡5; ¡1; ¡2), 19.87. M(¡4; 6; ¡1), 19.88. M(0; ¡4; 1), 19.89. M(¡3; ¡4; 4), 19.90. M(6; ¡3; 3),
ТР1-2 Аналитическая геометрия
N(¡2; 3; 1), |
~a = f2; ¡4; 4g |
N(¡2; 3; ¡3), |
~a = f¡5; 3; ¡2g |
N(0; ¡5; 0), |
~a = f¡4; 1; ¡1g |
N(¡2; ¡1; 1), |
~a = f2; ¡5; ¡2g |
N(¡4; 6; ¡5), |
~a = f6; 1; 6g |
N(¡1; 3; 3), |
~a = f4; 2; 1g |
N(¡1; ¡1; 6), |
~a = f¡4; 3; 4g |
N(¡4; 3; 0), |
~a = f6; 3; ¡2g |
N(¡5; 6; ¡1), |
~a = f3; 6; 3g |
N(6; 2; ¡5), |
~a = f5; ¡1; 6g |
N(5; 4; ¡4), |
~a = f¡5; ¡4; 4g |
N(¡2; 0; ¡4), |
~a = f¡4; 5; ¡3g |
N(6; 0; 3), |
~a = f2; 4; 0g |
N(3; ¡5; ¡3), |
~a = f4; 4; 0g |
N(3; ¡2; 0), |
~a = f¡4; 1; 1g |
N(6; 0; ¡5), |
~a = f3; 1; 0g |
N(¡2; 6; 2), |
~a = f3; ¡1; 3g |
N(3; ¡4; ¡1), |
~a = f¡2; 2; 6g |
N(4; 1; 6), |
~a = f4; ¡5; ¡2g |
N(5; ¡2; ¡2), |
~a = f¡4; 2; ¡5g |
N(¡1; 0; 5), |
~a = f¡3; 2; 2g |
N(6; ¡2; ¡1), |
~a = f3; 0; 0g |
N(6; 6; 6), |
~a = f3; ¡1; 2g |
N(4; 3; 6), |
~a = f¡3; ¡1; ¡5g |
N(¡2; 5; 2), |
~a = f4; ¡5; 0g |
N(0; 4; 2), |
~a = f¡5; 5; 4g |
N(¡5; 6; ¡2), |
~a = f3; ¡4; ¡4g |
N(3; 3; 2), |
~a = f1; 3; 4g |
N(1; 0; 2), |
~a = f¡5; 1; 1g |
N(3; 0; 5), |
~a = f¡2; ¡2; 1g |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
105 |
19.91. M(¡1; 0; 2), 19.92. M(4; ¡4; ¡4), 19.93. M(3; ¡3; ¡1), 19.94. M(0; 5; 4), 19.95. M(1; ¡1; 1), 19.96. M(1; ¡2; 5), 19.97. M(¡3; ¡2; 2), 19.98. M(1; 3; ¡5), 19.99. M(¡5; 4; 1),
19.100. M(4; ¡2; ¡3), 19.101. M(0; 6; ¡5), 19.102. M(¡5; 5; ¡5), 19.103. M(1; ¡5; 5), 19.104. M(2; ¡1; ¡2), 19.105. M(5; 2; 5), 19.106. M(4; ¡1; ¡4), 19.107. M(3; 1; 0), 19.108. M(2; 5; 5), 19.109. M(¡2; 3; 3), 19.110. M(¡5; 1; 6), 19.111. M(5; ¡1; ¡1), 19.112. M(1; 4; 4), 19.113. M(¡4; 1; ¡4), 19.114. M(4; ¡2; ¡5), 19.115. M(2; ¡1; ¡1), 19.116. M(6; 0; 0), 19.117. M(5; ¡1; 0), 19.118. M(¡1; 5; 6), 19.119. M(3; ¡3; 3), 19.120. M(¡5; ¡2; 2),
N(6; 3; ¡1), N(¡3; ¡3; 2), N(¡5; 6; 4), N(4; 5; 2),
N(0; ¡3; 1), N(4; ¡2; 1),
N(¡2; ¡5; ¡1), N(0; ¡4; 1),
N(0; 5; ¡1), N(¡5; 3; ¡2), N(¡5; 3; ¡4), N(4; 1; 1),
N(¡4; 1; ¡5), N(¡2; ¡2; ¡3), N(¡3; 3; ¡4), N(6; ¡2; ¡4), N(¡4; 1; 3),
N(¡1; 2; 5),
N(5; 0; 3),
N(0; ¡2; 4),
N(1; 5; 3),
N(5; 6; 0),
N(2; ¡5; 0),
N(¡1; ¡1; ¡2), N(¡4; ¡3; ¡3), N(¡3; ¡5; ¡3), N(0; ¡2; ¡2), N(¡2; ¡3; 5), N(¡5; 3; ¡1), N(¡1; 0; ¡2),
~a = f0; ¡1; 0g ~a = f¡5; 4; 6g ~a = f¡1; 1; 4g ~a = f¡5; 6; 2g ~a = f¡1; 2; 3g ~a = f5; 2; 5g ~a = f6; ¡3; 3g
~a = f¡4; 1; ¡2g ~a = f¡5; 0; ¡3g ~a = f¡4; 5; 6g ~a = f3; ¡4; 4g ~a = f4; 6; ¡3g ~a = f4; 2; ¡2g ~a = f4; ¡3; 1g ~a = f1; 6; ¡1g ~a = f4; 1; ¡2g ~a = f¡2; 2; 5g ~a = f0; ¡1; 4g ~a = f6; ¡2; ¡1g
~a = f¡3; ¡4; ¡5g ~a = f1; 0; ¡1g
~a = f¡4; ¡1; ¡5g ~a = f1; 3; 2g
~a = f¡1; 3; 5g ~a = f2; 0; 1g
~a = f¡1; ¡4; 4g ~a = f1; 5; ¡5g ~a = f5; 6; 5g
~a = f5; 3; 6g ~a = f3; 6; 2g
106 |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
20. Кривая второго порядка (1)
Привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду, найти все параметры и нарисовать кривую.
20.1. 7x2 ¡ 70x + y2 + 6y + 177 = 0 20.2. ¡3x2 ¡ 6x + 9y + 34 = 0 20.3. 2x + y2 ¡ 12y + 49 = 0
20.4. ¡3x2 ¡ 24x + 8y2 ¡ 80y + 176 = 0 20.5. 3x2 + 12x ¡ 6y + 29 = 0
20.6. ¡x ¡ 6y2 ¡ 24y ¡ 30 = 0
20.7. ¡6x2 + 48x + 5y2 + 40y + 14 = 0 20.8. 4x2 ¡ 16x ¡ y + 15 = 0
20.9. 3x ¡ 3y2 + 12y ¡ 23 = 0 20.10. 4x2 + 8x ¡ 6y2 + 0y + 28 = 0 20.11. 8x2 + 80x ¡ 2y + 197 = 0 20.12. 6x + 5y2 + 40y + 65 = 0
20.13. ¡5x2 + 60x ¡ y2 ¡ 10y ¡ 210 = 0 20.14. ¡6x2 ¡ 48x + y ¡ 101 = 0 20.15. 4x ¡ 4y2 + 32y ¡ 47 = 0
20.16. ¡5x2 + 30x ¡ 6y2 ¡ 60y ¡ 225 = 0 20.17. ¡2x2 + 12x + 6y + 10 = 0
20.18. ¡4x + 5y2 ¡ 20y + 16 = 0 20.19. 6x2 ¡ 72x ¡ 5y2 ¡ 40y + 166 = 0 20.20. 6x2 + 36x ¡ 4y + 64 = 0
20.21. 7x + 5y2 + 10y ¡ 33 = 0 20.22. ¡x2 + 8x ¡ 4y2 ¡ 32y ¡ 84 = 0 20.23. ¡2x2 ¡ 12x ¡ 4y + 6 = 0 20.24. 2x + 7y2 ¡ 28y + 35 = 0
20.25. ¡x2 + 12x + 9y2 ¡ 90y + 198 = 0 20.26. ¡4x2 + 32x + 8y ¡ 97 = 0 20.27. ¡5x + 4y2 + 16y + 22 = 0 20.28. 7x2 + 28x ¡ 5y2 + 0y + 63 = 0
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
107 |
20.29. ¡5x2 + 50x + 9y ¡ 135 = 0
20.30. 6x ¡ 4y2 + 32y ¡ 89 = 0 20.31. ¡4x2 + 8x + 6y2 + 36y + 74 = 0 20.32. 6x2 ¡ 12x ¡ 2y ¡ 7 = 0
20.33. ¡6x ¡ 5y2 + 10y ¡ 28 = 0 20.34. 1x2 ¡ 2x + 9y2 ¡ 72y + 136 = 0 20.35. 3x2 + 18x + 6y ¡ 10 = 0 20.36. 2x + 7y2 ¡ 28y + 29 = 0 20.37. ¡x2 ¡ 8x + 6y2 + 24y + 14 = 0
20.38. 4x2 ¡ 8x ¡ 2y ¡ 5 = 0
20.39. ¡5x ¡ 6y2 ¡ 12y ¡ 29 = 0 20.40. ¡6x2 ¡ 36x ¡ 2y2 + 4y ¡ 68 = 0 20.41. ¡6x2 ¡ 60x ¡ 5y ¡ 135 = 0 20.42. 1x ¡ 5y2 + 10y ¡ 8 = 0
20.43. ¡2x2 + 20x + 3y2 + 12y ¡ 32 = 0 20.44. ¡2x2 ¡ 12x + 9y ¡ 33 = 0 20.45. 5x + 3y2 ¡ 6y ¡ 13 = 0
20.46. 4x2 ¡ 24x + 3y2 + 24y + 72 = 0 20.47. ¡6x2 + 0x + 2y ¡ 8 = 0 20.48. 1x + 5y2 + 20y + 18 = 0
20.49. ¡2x2 ¡ 20x + 5y2 + 0y ¡ 40 = 0 20.50. 8x2 ¡ 32x ¡ 3y + 27 = 0
20.51. 1x ¡ 3y2 ¡ 18y ¡ 31 = 0
20.52. ¡6x2 + 24x ¡ 3y2 ¡ 24y ¡ 90 = 0 20.53. ¡3x2 ¡ 12x + 4y ¡ 27 = 0 20.54. ¡3x + 3y2 + 6y ¡ 11 = 0
20.55. 5x2 + 50x + 6y2 ¡ 24y + 119 = 0 20.56. 5x2 ¡ 60x ¡ 5y + 160 = 0 20.57. ¡4x + 2y2 + 4y + 25 = 0 20.58. 7x2 + 14x + 8y2 ¡ 80y + 151 = 0 20.59. ¡4x2 + 0x ¡ y + 9 = 0
20.60. ¡3x + 5y2 + 40y + 77 = 0
108 |
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
20.61. ¡2x2 + 8x ¡ 6y2 |
¡ 12y ¡ 26 = 0 |
|
20.62. 7x2 + 42x + 2y + 54 = 0 |
||
20.63. 7x + y2 ¡ 2y + 21 = 0 |
||
20.64. |
¡x2 + 10x + 2y2 |
¡ 8y ¡ 15 = 0 |
20.65. 7x2 ¡ 56x + 3y + 126 = 0
20.66. 3x ¡ 2y2 ¡ 4y ¡ 5 = 0
20.67. 4x2 + 24x ¡ 6y2 + 60y ¡ 90 = 0 20.68. ¡3x2 + 36x + y ¡ 109 = 0 20.69. ¡4x + 6y2 ¡ 12y + 9 = 0
20.70. 3x2 ¡ 18x ¡ 6y2 ¡ 60y ¡ 105 = 0 20.71. ¡x2 + 6x + 4y + 11 = 0
20.72. ¡3x + 2y2 + 8y + 11 = 0 20.73. 5x2 ¡ 60x + 9y2 ¡ 90y + 360 = 0 20.74. 4x2 + 0x + y ¡ 3 = 0
20.75. 4x + y2 + 0y ¡ 14 = 0
20.76. 4x2 + 24x + 2y2 + 0y + 28 = 0 20.77. 6x2 ¡ 24x + 5y + 39 = 0
20.78. ¡2x ¡ y2 ¡ 6y ¡ 3 = 0
20.79. 8x2 ¡ 96x + 3y2 + 6y + 267 = 0 20.80. 8x2 ¡ 96x ¡ 6y + 268 = 0 20.81. ¡4x + 3y2 + 0y + 7 = 0 20.82. 8x2 ¡ 48x + 4y2 + 24y + 76 = 0 20.83. ¡6x2 + 60x + 4y ¡ 146 = 0
20.84. ¡2x ¡ y2 ¡ 4y ¡ 12 = 0
20.85. ¡4x2 + 48x ¡ 2y2 ¡ 8y ¡ 160 = 0 20.86. 4x2 ¡ 48x + 2y + 149 = 0
20.87. ¡5x + 7y2 ¡ 84y + 262 = 0 20.88. 3x2 + 0x ¡ y2 + 2y + 2 = 0 20.89. ¡6x2 + 24x + 6y ¡ 22 = 0 20.90. ¡x + y2 + 0y + 8 = 0
20.91.
20.92.
20.93.
20.94.
20.95.
20.96.
20.97.
20.98.
20.99.
20.100.
20.101.
20.102.
20.103.
20.104.
20.105.
20.106.
20.107.
20.108.
20.109.
20.110.
20.111.
20.112.
20.113.
20.114.
20.115.
20.116.
20.117.
20.118.
20.119.
20.120.
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
109 |
1x2 + 0x ¡ 6y2 + 12y + 0 = 0 ¡2x2 + 16x + 8y ¡ 33 = 0 ¡4x + 7y2 + 0y ¡ 2 = 0
¡5x2 + 50x + 3y2 + 24y ¡ 62 = 0 1x2 ¡ 4x + 3y ¡ 3 = 0
¡x + 4y2 + 8y + 7 = 0
6x2 + 36x + 7y2 ¡ 70y + 187 = 0 ¡3x2 + 6x ¡ 4y ¡ 17 = 0
1x + 5y2 ¡ 50y + 127 = 0
¡2x2 + 4x ¡ 4y2 ¡ 40y ¡ 110 = 0 7x2 ¡ 28x + y + 27 = 0
¡6x + 8y2 + 32y + 20 = 0 6x2 + 24x ¡ y2 + 0y + 30 = 0 ¡2x2 + 24x + 5y ¡ 65 = 0 7x ¡ 6y2 + 72y ¡ 224 = 0
¡4x2 + 48x + 2y2 + 16y ¡ 104 = 0 ¡6x2 + 12x + 2y + 0 = 0
4x + 8y2 + 80y + 192 = 0
5x2 + 30x + 9y2 + 72y + 144 = 0 ¡x2 + 12x + 5y ¡ 39 = 0
¡x ¡ 4y2 + 0y + 7 = 0
¡3x2 + 18x + 4y2 + 16y + 1 = 0 6x2 + 24x ¡ 6y + 50 = 0
8x + 3y2 + 6y + 17 = 0 1x2 ¡ 2x ¡ y2 + 0y + 2 = 0 ¡3x2 + 36x + 4y ¡ 127 = 0 3x + 2y2 + 16y + 23 = 0
1x2 ¡ 12x + 2y2 + 0y + 34 = 0 ¡3x2 + 0x + 3y + 12 = 0
2x ¡ y2 + 6y ¡ 16 = 0
110 |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
21. Кривая второго порядка (2)
Восстановить каноническое уравнение кривой второго порядка.
21.1. ýллипса, если |
21.16. ãèперболы, если |
||||
F (p15; 0); a = 8 |
F (0; p113); b = 8 |
||||
21.2. ýëлипса, если |
21.17. эллипса, если |
||||
F (0; p45); b = 7 |
F (p7; 0); a = 4 |
||||
21.3. ãиперболы, если |
21.18. ýллипса, если |
||||
F (p41; 0); a = 4 |
F (0; p15); b = 8 |
||||
21.4. ãèперболы, если |
21.19. гиперболы, если |
||||
F (0; p65); b = 4 |
F (p58; 0); a = 7 |
||||
21.5. ýллипса, если |
21.20. ãèперболы, если |
||||
F (p39; 0); a = 8 |
F (0; p145); b = 9 |
||||
21.6. ýëлипса, если |
21.21. эллипса, если |
||||
F (0; p11); b = 6 |
F (p64; 0); a = 10 |
||||
21.7. ãèперболы, если |
21.22. ýллипса, если |
||||
F (p136; 0); a = 10 |
F (0; p77); b = 9 |
||||
21.8. ãèïерболы, если |
21.23. гиперболы, если |
||||
F (0; p181); b = 9 |
F (p41; 0); a = 4 |
||||
21.9. ýллипса, если |
21.24. ãèперболы, если |
||||
F (p39; 0); a = 8 |
F (0; p116); b = 4 |
||||
21.10. ýллипса, если |
21.25. эллипса, если |
||||
F (0; p55); b = 8 |
F (p40; 0); a = 7 |
||||
21.11. ãиперболы, если |
21.26. эллипса, если |
||||
F (p145; 0); a = 9 |
F (0; p |
|
|
||
9); b = 5 |
|||||
21.12. ãиперболы, если |
21.27. ãиперболы, если |
||||
F (0; p65); b = 7 |
F (p125; 0); a = 10 |
||||
21.13. эллипса, если |
21.28. ãиперболы, если |
||||
F (p19; 0); a = 10 |
F (0; p80); b = 8 |
||||
21.14. эллипса, если |
21.29. эллипса, если |
||||
F (0; p |
|
|
F (p65; 0); a = 9 |
||
7); b = 4 |
|||||
21.15. ãиперболы, если |
21.30. эллипса, если |
||||
F (p117; 0); a = 9 |
F (0; p |
|
|
||
5); b = 3 |
|||||