Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii
.pdf23.91.
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ТР1-2 Аналитическая геометрия |
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¡2x2 ¡ 5y2 + 2z2 + 20x ¡ 40y ¡ 12z ¡ 132 = 0 ¡6x2 + 4y2 ¡ 6z2 ¡ 24x ¡ 40y ¡ 6z + 154 = 0 6x2 + 3y2 ¡ 2z2 ¡ 36x + 18y + 16z + 49 = 0 ¡3x2 ¡ 4y2 + 2z2 + 18x + 8y ¡ 36z + 107 = 0 ¡3x2 + 3y2 ¡ 4z2 ¡ 6x + 24y ¡ 4z + 54 = 0 ¡6x2 + 4y2 + 9z2 ¡ 24x ¡ 16y ¡ 18z + 1 = 0 ¡3x2 ¡ 4y2 + 6z2 ¡ 24x + 0y ¡ 12z ¡ 114 = 0 7x2 ¡ 2y2 + 6z2 ¡ 56x + 0y + 6z + 108 = 0 ¡x2 ¡ 5y2 ¡ 4z2 ¡ 4x + 30y + 40z ¡ 149 = 0 2x2 ¡ 6y2 + 5z2 + 8x ¡ 36y ¡ 50z + 139 = 0 5x2 + 3y2 + 7z2 ¡ 20x + 0y + 7z ¡ 30 = 0 ¡6x2 + 2y2 + z2 + 48x + 16y + 0z ¡ 64 = 0 ¡3x2 + 7y2 + 4z2 + 6x ¡ 70y ¡ 64z + 512 = 0 6x2 ¡ 6y2 + 5z2 ¡ 72x + 48y + 5z + 146 = 0
¡6x2 + 6y2 + 2z2 + 12x ¡ 72y + 20z + 260 = 0 ¡6x2 ¡ y2 + 5z2 + 12x + 10y ¡ 70z + 184 = 0 8x2 + 2y2 + 9z2 ¡ 80x ¡ 12y + 9z + 229 = 0 ¡6x2 ¡ y2 ¡ 6z2 + 24x + 2y + 24z ¡ 49 = 0 2x2 ¡ 5y2 + 4z2 + 8x ¡ 40y ¡ 72z + 292 = 0 7x2 ¡ 6y2 + z2 + 42x ¡ 60y + z ¡ 53 = 0 ¡2x2 + 8y2 + z2 + 16x ¡ 80y ¡ 14z + 217 = 0 1x2 ¡ 4y2 + 8z2 + 10x + 16y ¡ 16z + 49 = 0 6x2 + 3y2 ¡ 3z2 + 24x + 6y ¡ 3z + 24 = 0 ¡3x2 + y2 + 8z2 + 30x + 0y + 64z + 53 = 0 3x2 + 9y2 + 5z2 ¡ 12x ¡ 108y + 60z + 381 = 0 4x2 ¡ 3y2 + 9z2 + 40x ¡ 12y + 9z + 118 = 0 ¡x2 ¡ 5y2 ¡ 5z2 ¡ 2x ¡ 30y + 20z ¡ 66 = 0 ¡5x2 + 7y2 + 2z2 + 60x + 28y + 16z ¡ 50 = 0 1x2 + 8y2 ¡ 6z2 ¡ 2x + 16y ¡ 6z + 37 = 0 ¡x2 + 7y2 + 3z2 + 4x + 56y ¡ 18z + 135 = 0
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24. Приведение кривой второго порядка к каноническому виду
Определить тип и привести уравнение кривой второго порядка к каноническому виду.
24.1. ¡4x2 ¡ 8xy ¡ 4y2 + 4x + 7y ¡ 5 = 0 24.2. x2 + 12xy + y2 ¡ 3x ¡ y + 8 = 0 24.3. 3x2 ¡ 10xy + 3y2 + 4x ¡ y ¡ 1 = 0 24.4. ¡4x2 ¡ 8xy ¡ 4y2 + x ¡ 5y ¡ 1 = 0 24.5. 3x2 + 4xy + 6y2 + 5x ¡ 5y + 7 = 0 24.6. 4x2 ¡ 4xy + 4y2 + x ¡ 2y + 2 = 0 24.7. 2x2 ¡ 4xy + 5y2 + 6x + 3y ¡ 3 = 0 24.8. ¡5x2 + 12xy + 4y2 + 2x + 5y + 3 = 0 24.9. ¡6x2 + 12xy ¡ 6y2 + 9x + 7y + 5 = 0 24.10. 5x2 + 12xy ¡ 4y2 ¡ 2x + 2y + 5 = 0 24.11. 2x2 + 12xy + 2y2 ¡ 2x + 9y ¡ 3 = 0 24.12. ¡2x2 + 4xy ¡ 2y2 ¡ x + y + 7 = 0 24.13. 5x2 ¡ 8xy + 5y2 + 6x + 4y + 1 = 0 24.14. 4x2 ¡ 6xy ¡ 4y2 ¡ 5x ¡ y ¡ 1 = 0 24.15. ¡2x2 ¡ 6xy ¡ 2y2 ¡ 2x + 3y + 1 = 0 24.16. x2 ¡ 10xy + y2 + 2x + 2y + 5 = 0 24.17. 5x2 + 6xy ¡ 3y2 + 7x + y ¡ 5 = 0 24.18. ¡x2 + 12xy ¡ 6y2 ¡ 3x + 8y + 7 = 0 24.19. ¡5x2 + 12xy + 4y2 + 3x + 3y ¡ 3 = 0 24.20. ¡4x2 + 8xy ¡ 4y2 + 2x ¡ 3y + 5 = 0 24.21. x2 ¡ 2xy + y2 ¡ 3x + 4y + 4 = 0 24.22. ¡6x2 ¡ 10xy ¡ 6y2 + 7x + 4y + 8 = 0 24.23. 2x2 + 8xy + 2y2 + x + 4y + 9 = 0 24.24. 6x2 ¡ 4xy + 3y2 ¡ 2x ¡ y ¡ 2 = 0 24.25. 6x2 ¡ 4xy + 6y2 + 6x + 5y ¡ 5 = 0 24.26. 2x2 + 4xy + 5y2 ¡ 3x + 6y + 4 = 0 24.27. ¡2x2 ¡ 4xy ¡ 5y2 + 2x + 7y + 7 = 0 24.28. 4x2 + 2xy + 4y2 + 7x ¡ 3y ¡ 5 = 0
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24.29. ¡5x2 + 6xy + 3y2 ¡ 3x + y + 9 = 0 24.30. x2 ¡ 6xy + y2 + 9x + 4y ¡ 1 = 0 24.31. ¡4x2 + 12xy + y2 + 3x + 5y + 3 = 0 24.32. x2 ¡ 8xy ¡ 5y2 + 3x + 3y + 8 = 0 24.33. ¡2x2 + 8xy ¡ 2y2 + 8x + 4y ¡ 5 = 0 24.34. ¡5x2 ¡ 8xy ¡ 5y2 ¡ 4x ¡ y + 7 = 0 24.35. 5x2 + 6xy + 5y2 + 7x + 9y ¡ 1 = 0 24.36. 5x2 + 8xy + 5y2 + 2x + 5y + 2 = 0 24.37. ¡6x2 ¡ 6xy + 2y2 + 6x + 4y + 8 = 0 24.38. ¡5x2 + 12xy ¡ 5y2 + 5x ¡ 4y ¡ 4 = 0 24.39. 5x2 ¡ 6xy ¡ 3y2 ¡ 2x + 4y + 9 = 0 24.40. ¡6x2 + 6xy ¡ 6y2 ¡ 3x + 5y ¡ 4 = 0 24.41. ¡2x2 ¡ 4xy ¡ 5y2 ¡ x ¡ y + 4 = 0 24.42. ¡x2 + 10xy ¡ y2 ¡ 2x ¡ 3y + 6 = 0 24.43. 2x2 ¡ 4xy ¡ y2 + 7x + 5y + 5 = 0 24.44. ¡3x2 ¡ 6xy + 5y2 + 7x + 8y + 8 = 0 24.45. ¡4x2 + 12xy + 5y2 ¡ 2x + y ¡ 4 = 0 24.46. 3x2 ¡ 4xy + 3y2 ¡ 4x + 8y + 6 = 0 24.47. x2 ¡ 4xy + y2 ¡ 3x ¡ 5y + 6 = 0 24.48. 4x2 + 6xy + 4y2 ¡ 5x + 5y + 7 = 0 24.49. ¡6x2 + 12xy ¡ y2 ¡ 2x + 9y ¡ 3 = 0 24.50. 3x2 + 12xy ¡ 6y2 + 7x ¡ y + 3 = 0 24.51. 2x2 + 4xy + 2y2 ¡ x ¡ 4y + 3 = 0 24.52. 5x2 + 10xy + 5y2 + 3x + 4y + 1 = 0 24.53. 6x2 ¡ 6xy ¡ 2y2 ¡ 2x + 3y ¡ 3 = 0 24.54. 4x2 + 12xy ¡ 5y2 + 2x + 8y + 5 = 0 24.55. ¡4x2 + 8xy ¡ 4y2 + 6x + 6y ¡ 5 = 0 24.56. x2 ¡ 8xy + y2 ¡ 4x + 8y + 7 = 0 24.57. ¡4x2 + 8xy + 2y2 + 8x ¡ 2y + 2 = 0 24.58. ¡4x2 ¡ 2xy ¡ 4y2 ¡ 2x ¡ 4y + 7 = 0 24.59. ¡4x2 + 2xy ¡ 4y2 + 2x + 8y ¡ 5 = 0 24.60. 6x2 + 4xy + 3y2 + 6x ¡ 4y ¡ 2 = 0
124 |
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|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
24.61. ¡x2 + 10xy ¡ y2 + 2x + 4y + 3 = 0 |
|||
24.62. ¡2x2 |
+ 12xy ¡ 2y2 + 4x + 3y + 1 = 0 |
||
24.63. 2x2 ¡ 4xy + 5y2 ¡ 2x + 8y + 3 = 0 |
|||
24.64. ¡2x2 |
+ 4xy ¡ 2y2 + 6x ¡ 3y + 3 = 0 |
||
24.65. ¡6x2 |
¡ 4xy ¡ 3y2 ¡ 5x + 7y + 3 = 0 |
||
24.66. |
6x2 |
¡ 6xy + 6y2 + 9x + 7y ¡ 3 = 0 |
|
24.67. |
2x2 |
¡ 10xy + 2y2 + 8x + 2y + 7 = 0 |
|
24.68. ¡5x2 |
+ 4xy ¡ 5y2 + 6x ¡ 4y + 7 = 0 |
||
24.69. |
6x2 |
¡ 2xy + 6y2 + 3x + 6y + 3 = 0 |
|
24.70. ¡6x2 + 4xy ¡ 6y2 ¡ 5x ¡ 4y + 6 = 0 24.71. ¡5x2 + 8xy + y2 + 2x ¡ 4y + 8 = 0 24.72. ¡2x2 + 4xy ¡ 5y2 + x + 7y + 9 = 0 24.73. 2x2 + 2xy + 2y2 ¡ 4x ¡ 2y + 3 = 0 24.74. x2 ¡ 4xy + y2 + 4x ¡ 2y + 8 = 0 24.75. 6x2 + 2xy + 6y2 + 3x ¡ 2y + 3 = 0 24.76. ¡2x2 + 8xy + 4y2 ¡ 2x ¡ 2y ¡ 5 = 0 24.77. x2 ¡ 10xy + y2 + 3x ¡ 4y + 3 = 0 24.78. x2 + 4xy + y2 + 9x + 4y ¡ 4 = 0 24.79. ¡5x2 + 2xy ¡ 5y2 + 9x + 6y + 3 = 0 24.80. ¡5x2 ¡ 6xy ¡ 5y2 + x ¡ 3y + 3 = 0 24.81. ¡5x2 + 12xy + 4y2 + 7x ¡ 5y + 9 = 0 24.82. 3x2 ¡ 8xy + 3y2 + 9x + y + 7 = 0 24.83. ¡5x2 ¡ 4xy ¡ 5y2 + 9x + 5y ¡ 3 = 0 24.84. ¡x2 ¡ 8xy ¡ y2 + 5x ¡ y + 2 = 0 24.85. ¡5x2 ¡ 6xy ¡ 5y2 + 4x + 2y + 3 = 0 24.86. ¡x2 ¡ 2xy ¡ y2 + 7x + 9y + 1 = 0 24.87. 5x2 + 2xy + 5y2 + 6x + 4y + 9 = 0 24.88. 4x2 + 6xy + 4y2 + 9x ¡ 4y ¡ 2 = 0 24.89. ¡x2 + 6xy ¡ y2 + x + 7y + 1 = 0 24.90. 4x2 + 8xy + 4y2 + 3x ¡ y + 5 = 0
24.91.
24.92.
24.93.
24.94.
24.95.
24.96.
24.97.
24.98.
24.99.
24.100.
24.101.
24.102.
24.103.
24.104.
24.105.
24.106.
24.107.
24.108.
24.109.
24.110.
24.111.
24.112.
24.113.
24.114.
24.115.
24.116.
24.117.
24.118.
24.119.
24.120.
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
125 |
3x2 ¡ 2xy + 3y2 + 7x + 7y ¡ 5 = 0 5x2 + 4xy + 2y2 + 2x ¡ 5y + 1 = 0 ¡4x2 + 4xy ¡ y2 + 5x + 6y + 6 = 0 6x2 + 2xy + 6y2 + 7x ¡ y + 2 = 0 ¡6x2 + 12xy + 3y2 + x ¡ 3y ¡ 4 = 0 2x2 + 4xy + 2y2 + 8x + 9y ¡ 4 = 0 ¡2x2 ¡ 10xy ¡ 2y2 + 6x ¡ 4y + 6 = 0 4x2 + 6xy ¡ 4y2 ¡ 5x ¡ y + 2 = 0
x2 ¡ 8xy ¡ 5y2 + 7x ¡ 2y ¡ 3 = 0 4x2 ¡ 4xy + y2 ¡ 2x + 4y + 1 = 0 6x2 + 12xy + 6y2 + x ¡ 5y ¡ 3 = 0 ¡4x2 + 12xy + y2 + 2x + 5y + 7 = 0 6x2 ¡ 6xy + 6y2 ¡ x ¡ 3y + 1 = 0 ¡4x2 ¡ 8xy + 2y2 + 2x + 3y + 8 = 0 ¡5x2 + 8xy + y2 + 3x + y + 1 = 0 ¡5x2 ¡ 6xy + 3y2 + 2x + 5y ¡ 5 = 0 ¡4x2 ¡ 2xy ¡ 4y2 + 6x ¡ 4y ¡ 3 = 0 4x2 ¡ 2xy + 4y2 + 3x + 4y + 2 = 0 6x2 ¡ 4xy + 6y2 ¡ x + 6y + 1 = 0 3x2 + 12xy ¡ 6y2 + 9x ¡ 3y + 9 = 0 ¡3x2 ¡ 8xy ¡ 3y2 + 6x ¡ y + 1 = 0 ¡x2 + 4xy ¡ y2 + x + 9y ¡ 2 = 0 3x2 + 8xy ¡ 3y2 + 3x + y + 8 = 0 ¡2x2 ¡ 10xy ¡ 2y2 + 9x + y + 8 = 0 4x2 + 12xy ¡ 5y2 + 3x + 6y ¡ 3 = 0 ¡6x2 + 6xy ¡ 6y2 + 2x + y ¡ 1 = 0 ¡2x2 ¡ 6xy ¡ 2y2 ¡ 2x ¡ 3y + 1 = 0 5x2 + 6xy ¡ 3y2 ¡ 2x + 4y + 9 = 0 6x2 + 4xy + 6y2 + 2x ¡ 5y + 5 = 0 ¡5x2 + 2xy ¡ 5y2 ¡ 2x + 7y + 2 = 0
Библиографический список 1. Кузнецов, Л.А. Сборник заданий по высшей математике[Текст] /Л.А.Кузнецов М:Высшая школа, 1994. 175с.
2. Мироненко, Е.С. Высшая математика[Текст]/Е.С.МироненкоМ:Высшая школа,1998. 110с.
ТИПОВОЙ РАСЧЕТ по аналитической геометрии
Ермолаев Юрий Данилович
В авторской редакции Подписано в печать Формат 60 £ 94 1=16.
Ïå÷. ë. 7,8.
Липецкий государственный технический университет. 398600 Липецк, ул. Московская, 30.