Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii
.pdf2.91. 4x ¡ 2y + 3 = 0, |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
11 |
y = ¡4x + 0 |
|
|
2.92. 4x + 3y ¡ 2 = 0, |
y = 2x + 3 |
|
2.93. 6x ¡ 3y ¡ 3 = 0, |
y = ¡4x + 2 |
|
2.94. 5x ¡ 2y + 4 = 0, |
y = ¡4x + 3 |
|
2.95. 6x + 4y + 4 = 0, |
y = 2x + 0 |
|
2.96. 4x ¡ 2y ¡ 1 = 0, |
y = ¡3x ¡ 1 |
|
2.97. 5x ¡ 3y + 2 = 0, |
y = 2x ¡ 3 |
|
2.98. 5x + 3y ¡ 2 = 0, |
y = ¡3x ¡ 2 |
|
2.99. 4x + 3y + 2 = 0, |
y = ¡4x + 0 |
|
2.100. 6x + 4y + 2 = 0, |
y = ¡2x + 1 |
|
2.101. 5x ¡ 2y + 1 = 0, |
y = 2x + 3 |
|
2.102. 5x ¡ 2y + 4 = 0, |
y = ¡4x + 0 |
|
2.103. 2x ¡ 2y + 1 = 0, |
y = 3x ¡ 1 |
|
2.104. 5x ¡ 2y + 3 = 0, |
y = 3x + 0 |
|
2.105. 3x + 4y ¡ 3 = 0, |
y = ¡4x + 0 |
|
2.106. 3x + 2y ¡ 1 = 0, |
y = ¡2x + 3 |
|
2.107. 3x ¡ 3y + 4 = 0, |
y = ¡2x + 2 |
|
2.108. 6x ¡ 3y + 3 = 0, |
y = 2x ¡ 3 |
|
2.109. 4x ¡ 2y ¡ 2 = 0, |
y = ¡3x ¡ 1 |
|
2.110. 2x + 4y + 4 = 0, |
y = ¡4x + 1 |
|
2.111. 6x ¡ 3y + 1 = 0, |
y = 2x ¡ 1 |
|
2.112. 2x ¡ 3y ¡ 1 = 0, |
y = ¡2x + 2 |
|
2.113. 6x ¡ 2y ¡ 2 = 0, |
y = ¡4x ¡ 2 |
|
2.114. 4x ¡ 3y ¡ 2 = 0, |
y = ¡4x ¡ 3 |
|
2.115. 6x + 3y ¡ 1 = 0, |
y = ¡4x ¡ 2 |
|
2.116. 3x ¡ 3y ¡ 1 = 0, |
y = ¡2x + 3 |
|
2.117. 3x ¡ 3y ¡ 3 = 0, |
y = ¡4x + 2 |
|
2.118. 5x + 4y + 4 = 0, |
y = 2x + 0 |
|
2.119. 2x ¡ 2y ¡ 3 = 0, |
y = ¡3x + 3 |
|
2.120. 2x ¡ 2y ¡ 1 = 0, |
y = ¡4x + 0 |
|
12 |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
3. Вычисление расстояния от точки до прямой
Найти расстояние от точки до прямой.
3.1. |
M(¡1; 1) |
3x + 4y + 8 = 0 |
3.2. |
M(¡2; 4) |
¡4(x ¡ 3) + 2(y ¡ 2) = 0 |
3.3. |
M(4; 3) |
8x + 6y ¡ 3 = 0 |
3.4. |
M(¡3; ¡2) |
¡4(x + 2) ¡ 1(y ¡ 4) = 0 |
3.5. |
M(¡2; ¡1) |
¡4x ¡ 3y ¡ 2 = 0 |
3.6. |
M(1; 1) |
4(x ¡ 4) ¡ 4(y + 3) = 0 |
3.7. |
M(1; 2) |
¡3x + 4y + 4 = 0 |
3.8. |
M(4; ¡1) |
3(x ¡ 1) ¡ 2(y ¡ 2) = 0 |
3.9. |
M(¡3; 3) |
4x + 3y ¡ 7 = 0 |
3.10. |
M(1; ¡3) |
¡2(x + 1) + 3(y ¡ 1) = 0 |
3.11. |
M(¡1; 1) |
4(x + 2) ¡ 4(y ¡ 1) = 0 |
3.12. |
M(0; 1) |
6x + 8y ¡ 1 = 0 |
3.13. |
M(1; ¡3) |
¡2(x ¡ 1) + 3(y ¡ 4) = 0 |
3.14. |
M(3; 0) |
8x + 6y + 5 = 0 |
3.15. |
M(1; ¡2) |
2(x ¡ 4) + 6(y ¡ 2) = 0 |
3.16. |
M(0; ¡1) |
¡3x + 4y ¡ 7 = 0 |
3.17. |
M(4; ¡2) |
¡1(x + 1) + 8(y ¡ 1) = 0 |
3.18. |
M(3; ¡1) |
¡4x ¡ 3y ¡ 5 = 0 |
3.19. |
M(3; ¡3) |
¡2(x ¡ 3) + 4(y + 3) = 0 |
3.20. |
M(1; 2) |
¡3x + 4y + 5 = 0 |
3.21. |
M(3; ¡2) |
3(x ¡ 4) ¡ 2(y ¡ 1) = 0 |
3.22. |
M(¡3; 2) |
3x + 4y ¡ 4 = 0 |
3.23. |
M(2; ¡1) |
¡3(x + 1) + 2(y ¡ 4) = 0 |
3.24. |
M(¡1; 4) |
3x ¡ 4y ¡ 4 = 0 |
3.25. |
M(2; ¡2) |
8(x + 2) ¡ 4(y ¡ 2) = 0 |
3.26. |
M(0; ¡1) |
3x + 4y + 7 = 0 |
3.27. |
M(3; 4) |
¡1(x ¡ 1) ¡ 4(y ¡ 2) = 0 |
3.28. |
M(0; ¡2) |
¡3x + 4y + 9 = 0 |
3.29. |
M(2; 3) |
¡2(x + 3) ¡ 3(y ¡ 1) = 0 |
3.30. |
M(1; 1) |
¡3(x + 1) + 6(y + 2) = 0 |
|
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
13 |
3.31. |
M(1; 4) |
¡4x ¡ 3y ¡ 6 = 0 |
|
3.32. |
M(¡3; 2) |
¡2(x + 1) + 6(y + 2) = 0 |
|
3.33. |
M(¡1; 0) |
6x + 8y + 8 = 0 |
|
3.34. |
M(2; 4) |
7(x + 2) ¡ 4(y + 3) = 0 |
|
3.35. |
M(4; ¡3) |
¡3x + 4y + 2 = 0 |
|
3.36. |
M(4; ¡1) |
6(x ¡ 2) ¡ 2(y ¡ 3) = 0 |
|
3.37. |
M(4; 1) |
1(x + 2) ¡ 4(y ¡ 4) = 0 |
|
3.38. |
M(¡1; 1) |
6x + 8y ¡ 2 = 0 |
|
3.39. |
M(¡2; 0) |
¡4(x ¡ 3) + 1(y ¡ 4) = 0 |
|
3.40. |
M(3; ¡3) |
¡3x + 4y + 8 = 0 |
|
3.41. |
M(1; 2) |
2(x + 3) + 6(y + 2) = 0 |
|
3.42. |
M(4; 0) |
3x + 4y + 5 = 0 |
|
3.43. |
M(1; 2) |
3x + 4y + 8 = 0 |
|
3.44. |
M(3; 1) |
3(x + 1) + 6(y ¡ 4) = 0 |
|
3.45. |
M(3; ¡3) |
6x + 8y + 5 = 0 |
|
3.46. |
M(2; 2) |
2(x ¡ 1) + 4(y ¡ 2) = 0 |
|
3.47. |
M(0; ¡3) |
¡3x + 4y + 1 = 0 |
|
3.48. |
M(¡3; ¡3) |
4(x ¡ 2) ¡ 1(y ¡ 4) = 0 |
|
3.49. |
M(2; 3) |
3x + 4y + 9 = 0 |
|
3.50. |
M(3; 3) |
4(x ¡ 3) + 8(y ¡ 2) = 0 |
|
3.51. |
M(4; 1) |
4x + 3y + 2 = 0 |
|
3.52. |
M(4; 1) |
3(x ¡ 3) + 2(y ¡ 1) = 0 |
|
3.53. |
M(2; ¡1) |
8x + 6y ¡ 6 = 0 |
|
3.54. |
M(0; 0) |
4(x + 1) + 8(y + 3) = 0 |
|
3.55. |
M(3; ¡2) |
¡4x ¡ 3y + 4 = 0 |
|
3.56. |
M(4; 2) |
¡4(x ¡ 2) + 4(y ¡ 3) = 0 |
|
3.57. |
M(4; 0) |
6x + 8y + 9 = 0 |
|
3.58. |
M(¡1; ¡3) |
7(x + 3) + 6(y ¡ 2) = 0 |
|
3.59. |
M(0; 4) |
3x ¡ 4y ¡ 3 = 0 |
|
3.60. |
M(¡1; 1) |
¡4x + 3y ¡ 2 = 0 |
|
14 |
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
3.61. |
M(3; 0) |
2(x + 3) + 3(y + 2) = 0 |
3.62. |
M(¡1; ¡2) |
6x + 8y + 10 = 0 |
3.63. |
M(¡2; 2) |
4x + 3y + 6 = 0 |
3.64. |
M(1; ¡1) |
4x + 3y ¡ 6 = 0 |
3.65. |
M(3; ¡1) |
6(x ¡ 3) ¡ 3(y ¡ 4) = 0 |
3.66. |
M(1; ¡2) |
4x ¡ 3y ¡ 4 = 0 |
3.67. |
M(4; ¡3) |
¡3(x + 3) + 6(y ¡ 4) = 0 |
3.68. |
M(0; ¡2) |
¡4(x ¡ 2) + 4(y ¡ 1) = 0 |
3.69. |
M(0; 3) |
4x ¡ 3y + 3 = 0 |
3.70. |
M(0; ¡2) |
¡3(x ¡ 3) ¡ 2(y ¡ 4) = 0 |
3.71. |
M(3; 4) |
8x + 6y + 9 = 0 |
3.72. |
M(0; ¡2) |
2(x + 2) + 6(y ¡ 3) = 0 |
3.73. |
M(3; ¡2) |
4x + 3y ¡ 5 = 0 |
3.74. |
M(1; ¡3) |
¡3x ¡ 4y + 7 = 0 |
3.75. |
M(¡3; ¡3) |
7(x + 3) + 4(y ¡ 2) = 0 |
3.76. |
M(¡3; 2) |
6(x ¡ 3) + 3(y + 2) = 0 |
3.77. |
M(1; ¡3) |
4x ¡ 3y + 10 = 0 |
3.78. |
M(1; ¡2) |
4(x + 1) + 7(y ¡ 4) = 0 |
3.79. |
M(¡3; 0) |
4x ¡ 3y + 8 = 0 |
3.80. |
M(0; 3) |
6x + 8y ¡ 6 = 0 |
3.81. |
M(2; ¡3) |
¡1(x ¡ 4) + 8(y + 1) = 0 |
3.82. |
M(4; 4) |
1(x + 1) ¡ 2(y ¡ 3) = 0 |
3.83. |
M(2; 3) |
4x ¡ 3y ¡ 3 = 0 |
3.84. |
M(¡1; ¡3) |
¡3x ¡ 4y + 6 = 0 |
3.85. |
M(¡2; 4) |
3x ¡ 4y ¡ 5 = 0 |
3.86. |
M(¡2; 3) |
¡4(x ¡ 3) + 7(y + 1) = 0 |
3.87. |
M(¡3; 1) |
3x + 4y ¡ 5 = 0 |
3.88. |
M(2; ¡3) |
6(x + 2) + 7(y ¡ 2) = 0 |
3.89. |
M(¡1; 1) |
¡4x + 3y ¡ 1 = 0 |
3.90. |
M(4; 4) |
1(x + 2) + 2(y ¡ 3) = 0 |
3.91.
3.92.
3.93.
3.94.
3.95.
3.96.
3.97.
3.98.
3.99.
3.100.
3.101.
3.102.
3.103.
3.104.
3.105.
3.106.
3.107.
3.108.
3.109.
3.110.
3.111.
3.112.
3.113.
3.114.
3.115.
3.116.
3.117.
3.118.
3.119.
3.120.
M(¡2; 2) |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
15 |
8x + 6y ¡ 1 = 0 |
|
|
M(2; ¡2) |
4x ¡ 3y ¡ 1 = 0 |
|
M(0; 0) |
1(x + 3) + 4(y ¡ 4) = 0 |
|
M(4; 0) |
3x ¡ 4y + 9 = 0 |
|
M(2; 0) |
¡4(x + 1) + 4(y + 2) = 0 |
|
M(¡2; ¡3) |
¡4x + 3y + 2 = 0 |
|
M(1; 3) |
8x + 6y ¡ 7 = 0 |
|
M(¡3; 2) |
3(x ¡ 4) + 2(y + 2) = 0 |
|
M(1; 2) |
3x + 4y + 1 = 0 |
|
M(¡2; 1) |
¡3(x ¡ 3) + 6(y ¡ 1) = 0 |
|
M(¡3; ¡2) |
¡4x + 3y + 1 = 0 |
|
M(¡2; 3) |
¡2(x ¡ 4) + 9(y ¡ 1) = 0 |
|
M(¡1; 1) |
9(x + 3) ¡ 2(y + 1) = 0 |
|
M(¡2; ¡3) |
¡4x ¡ 3y ¡ 3 = 0 |
|
M(4; ¡2) |
7(x ¡ 1) + 6(y + 2) = 0 |
|
M(0; 3) |
6x + 8y ¡ 5 = 0 |
|
M(¡2; 1) |
6(x ¡ 1) ¡ 2(y + 1) = 0 |
|
M(¡1; 3) |
¡3(x ¡ 2) ¡ 2(y ¡ 3) = 0 |
|
M(¡3; ¡2) |
6(x ¡ 2) + 2(y + 3) = 0 |
|
M(1; ¡3) |
4x + 3y + 1 = 0 |
|
M(0; ¡1) |
2(x ¡ 4) + 4(y ¡ 3) = 0 |
|
M(1; ¡2) |
¡4x + 3y + 4 = 0 |
|
M(¡1; 2) |
¡4(x + 3) + 4(y ¡ 3) = 0 |
|
M(¡3; 2) |
¡3x ¡ 4y ¡ 2 = 0 |
|
M(0; 4) |
¡1(x ¡ 1) + 2(y ¡ 2) = 0 |
|
M(2; 1) |
¡4x + 3y ¡ 7 = 0 |
|
M(0; 4) |
¡3x + 4y + 3 = 0 |
|
M(¡1; 2) |
6(x + 2) + 3(y ¡ 3) = 0 |
|
M(¡1; 1) |
¡4x + 3y + 9 = 0 |
|
M(1; 0) |
¡2(x ¡ 4) + 2(y + 1) = 0 |
|
16 |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
4. Приведение уравнения прямой к нормальному виду
Привести уравнение прямой к нормальному виду.
4.1. |
¡x |
3x y¡ 4y + 3 = 0 |
||||||||||||||||||
4.2. |
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|
|
|||||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||
4.3. |
¡x |
4 |
x + 3y + 2 = 0 |
|||||||||||||||||
4.4. |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|
|
||||||||||
8 |
|
|
6 |
|
|
|
||||||||||||||
4.5. |
¡x |
3x y¡ 4y ¡ 4 = 0 |
||||||||||||||||||
4.6. |
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|
|
|||||||||
3 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||
4.7. ¡x4x +y3y ¡ 5 = 0 |
||||||||||||||||||||
4.8. |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
||||||
¡3 |
|
4 |
|
|||||||||||||||||
4.9. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4.10. |
4xx+ 3yy¡ 5 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
||||||
¡4 |
3 |
|
||||||||||||||||||
4.11. |
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
||||||||||||
|
|
4x + 3y |
4 = 0 |
|||||||||||||||||
4.12. |
|
|
x |
|
¡ |
y |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||||||||
3 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||
4.13. |
|
¡x |
|
|
x + 3y + 10 = 0 |
|||||||||||||||
4.14. |
|
4 |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
5 = 0 |
||||||||||||||
4.15. |
|
¡x |
|
|
x + 4y |
¡ |
||||||||||||||
4.16. |
|
3 |
|
|
y |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||||
6 |
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||||||
4.17. |
|
¡x |
4x y¡ 3y + 9 = 0 |
|||||||||||||||||
4.18. |
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|
||||||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||
4.19. |
|
¡x |
|
|
x + 3y + 9 = 0 |
|||||||||||||||
4.20. |
|
4 |
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||||
8 |
|
|
6 |
|
|
|
||||||||||||||
4.21. ¡x3x +y4y + 3 = 0 |
||||||||||||||||||||
4.22. |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
= 1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
3 |
6 = 0 |
||||||||||
4.23. |
|
|
¡ x + 3y |
¡ |
||||||||||||||||
4.24. |
|
¡x |
4 |
|
|
y |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||||||
4.25. ¡x4x ¡y3y + 2 = 0 |
||||||||||||||||||||
4.26. |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
= 1 |
|
||||||||
¡ |
4 |
3 |
|
|||||||||||||||||
4.27. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
4.28. |
|
¡x |
4x y¡ 3y + 2 = 0 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||||
3 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||||||
4.29. |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
y |
¡ 6 = 0 |
||||||
4.30. |
|
8x |
+ 6y |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
= 1 |
|
|||||||
¡ |
4 |
|
3 |
|
||||||||||||||||
4.31. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
¡3x + 4y + 3 = 0 |
4.32. |
|
x |
|
|
y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
||||||
4 |
|
|
3 |
3 = 0 |
||||||||||||
4.33. |
3x + 4y |
¡ |
||||||||||||||
4.34. |
|
x |
|
|
y |
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
||||||
8 |
|
|
6 |
|
|
|
||||||||||
4.35. |
|
x |
|
|
|
|
|
|
y |
¡ 2 = 0 |
||||||
4.36. |
3x + 4y |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
= 1 |
|||||
¡ |
4 |
|
|
3 |
||||||||||||
4.37. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
8x + 6y + 6 = 0 |
|||||||||||||||
4.38. |
|
x |
+ |
|
y |
|
= 1 |
|||||||||
¡3 |
4 |
|||||||||||||||
4.39. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4.40. |
¡x |
3x y¡ 4y ¡ 4 = 0 |
||||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
||||||
6 |
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||
4.41. |
|
x |
|
|
|
|
|
|
y |
+ 8 = 0 |
||||||
4.42. |
3x ¡ 4y |
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
|
= 1 |
|||||
¡4 |
|
|
3 |
|
||||||||||||
4.43. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4.44. |
¡x |
3x y¡ 4y ¡ 7 = 0 |
||||||||||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
= 1 |
|
||||||||
4 |
|
|
3 |
|
||||||||||||
4.45. ¡x3x ¡y4y + 6 = 0 |
||||||||||||||||
4.46. |
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
= 1 |
|||||
¡ |
4 |
|
|
3 |
||||||||||||
4.47. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
8x + 6y + 4 = 0 |
|||||||||||||||
4.48. |
|
x |
+ |
y |
|
= 1 |
||||||||||
¡4 |
3 |
|||||||||||||||
4.49. |
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
||||||||
|
6x + 8y |
3 = 0 |
||||||||||||||
4.51.4.50. |
|
x |
|
|
|
y |
|
|
|
|
||||||
|
3x¡ |
|
y= 1 |
|
||||||||||||
|
4 |
|
||||||||||||||
4.52. |
4x + 3y |
¡ 7 = 0 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
= 1 |
||||||
¡ |
4 |
|
|
3 |
||||||||||||
4.53. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
6x + 8y + 1 = 0 |
|||||||||||||||
4.54. |
|
x |
|
|
y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|||||||
6 |
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||
4.55. 6x + 8y + 7 = 0 |
||||||||||||||||
4.56. |
|
x |
|
|
y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||
4.57. 6x + 8y + 2 = 0 |
||||||||||||||||
4.58. |
|
x |
¡ |
|
|
y |
= 1 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
¡ |
3 |
|
|
4 |
|||||||||||
4.59. |
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
+ 1 = 0 |
|||||||
4.60. |
3x ¡ 4y |
|||||||||||||||
|
|
¡ |
|
= 1 |
||||||||||||
¡3 |
4 |
4.61. ¡x4x ¡y3y ¡ 7 = 0 |
||||||||||||||||
4.62. |
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
|||||
¡3 |
4 |
|
||||||||||||||
4.63. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
y |
+ 2 = 0 |
||||||
4.64. |
3x |
¡ 4y |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
= 1 |
|
|||||||
¡ |
4 |
3 |
|
|||||||||||||
4.65. |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
6 = 0 |
||||||
|
8x + 6y |
|||||||||||||||
4.66. |
|
x |
|
¡ |
|
y |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||
3 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||
4.67. |
4x |
|
|
|
|
3y + 5 = 0 |
||||||||||
4.68. |
|
x |
|
|
¡y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
= 1 |
|
|
|||||
3 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||
4.69. |
¡x |
3x y¡ 4y + 6 = 0 |
||||||||||||||
4.71.4.70. |
4x¡ |
|
|
|
y= 1 |
|
|
|||||||||
|
|
3 |
|
|
||||||||||||
4.72. |
4x |
¡ 3y |
¡ 5 = 0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
= 1 |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
4.73. |
|
¡3x +44y |
¡ |
4 = 0 |
||||||||||||
4.74. |
¡x |
3 |
|
|
|
y |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
= 1 |
|
|
|||||
3 |
|
|
4 |
|
|
5 = 0 |
||||||||||
4.75. |
¡x |
4 |
x + 3y |
¡ |
||||||||||||
4.76. |
|
|
|
y |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
= 1 |
|
|
|||||
3 |
|
|
4 |
|
|
|
||||||||||
4.77. 4x + 3y + 10 = 0 |
||||||||||||||||
4.78. |
|
x |
|
|
+ |
y |
= 1 |
|
|
|||||||
|
8 |
|
|
|
6 |
|
|
|
||||||||
4.79. |
3x |
|
|
|
|
4y + 7 = 0 |
||||||||||
4.80. |
|
x |
|
|
¡y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||
6 |
|
|
8 |
|
|
|
||||||||||
4.81. |
¡x |
3x y¡ 4y ¡ 5 = 0 |
||||||||||||||
4.82. |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
|||||
8 |
|
|
6 |
|
|
|
||||||||||
4.83. |
4x |
|
|
|
|
3y + 9 = 0 |
||||||||||
4.84. |
|
x |
|
|
¡y |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||
3 |
|
|
4 |
|
1 = 0 |
|||||||||||
4.85. |
4x |
|
|
|
|
3y |
¡ |
|||||||||
4.86. |
|
x |
|
|
¡y |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
|
||||||||||
4.87. 3x + 4y + 5 = 0 |
||||||||||||||||
4.88. |
|
x |
|
¡ |
|
y |
= 1 |
|
||||||||
|
|
|
|
3 |
|
4 |
|
|||||||||
4.89. |
|
¡ x + 3y + 9 = 0 |
||||||||||||||
4.90. |
¡x |
4 |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
||||||||
4.91. |
¡x |
3 |
x + 4y + 5 = 0 |
||||||||||||||||||||
4.92. |
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
|
|
|||||||||||
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
4.93. 4x + 3y + 6 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
4.94. |
4x + 3y |
¡ |
3 = 0 |
||||||||||||||||||||
4.95. |
x |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
|
|
|||||||||||
8 |
|
|
|
6 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
4.96. |
¡x |
4x y¡ 3y + 3 = 0 |
|||||||||||||||||||||
4.97. |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
|
|
||||||||||
6 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
4.98. 8x + 6y + 2 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
4.99. |
x |
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
|
|
|||||||||||
6 |
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|||||||||||||||
4.100. |
|
¡x |
3x y¡ 4y + 3 = 0 |
||||||||||||||||||||
4.101. |
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||||
6 |
|
|
8 |
|
|
||||||||||||||||||
4.102. |
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
¡ 2 = 0 |
||||||||
4.103. |
|
4x |
¡ 3y |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
||||||||
¡4 |
|
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||
4.104. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4.105. |
|
¡x |
4x y¡ 3y + 6 = 0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||||||||
6 |
|
|
8 |
|
|
|
4 = 0 |
||||||||||||||||
4.106. |
|
¡x |
3 |
x + 4y |
¡ |
||||||||||||||||||
4.107. |
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
|
||||||||||||
8 |
|
|
6 |
|
|
3 = 0 |
|||||||||||||||||
4.108. |
|
4x + 3y |
¡ |
||||||||||||||||||||
4.110.4.109. |
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
3x¡ |
|
|
y= 1 |
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
4 |
|
|
||||||||||||||||||
4.111. |
|
3x + 4y |
¡ 2 = 0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
= 1 |
|
||||||||||
¡ |
3 |
|
|
4 |
|
||||||||||||||||||
4.112. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
¡ 2 = 0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
4.113. |
|
6x |
+ 8y |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
||||||||
¡4 |
|
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||
4.114. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
x |
|
|
|
|
|
|
|
|
y |
|
|
|
|
|
||||
4.115. |
|
4x |
¡ 3y |
+ 8 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+ |
|
|
|
|
= 1 |
|
||||||||
¡4 |
|
|
3 |
|
|
||||||||||||||||||
4.116. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
¡3x + 4y + 8 = 0 |
|||||||||||||||||||||
4.117. 6x + 8y + 9 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
4.118. |
|
|
|
|
x |
|
|
+ |
y |
|
= 1 |
|
|||||||||||
¡4 |
|
3 |
|
||||||||||||||||||||
4.119. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
3x 4y + 5 = 0 |
|||||||||||||||||||||
4.120. |
|
|
x |
|
|
¡y |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
+ |
|
|
|
= 1 |
|
|
|||||||||||||
4 |
|
|
3 |
|
|
|
|
18 |
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
5. Координаты основания перпендикуляра к прямой
Найти координаты основания высоты BD треугольника ABC, найти уравнения стороны BC, высоты BD, медианы AM.
5.1. A(0; ¡3), 5.2. A(0; ¡2), 5.3. A(3; 4), 5.4. A(¡1; ¡2), 5.5. A(4; 1), 5.6. A(¡3; 0), 5.7. A(¡4; 3), 5.8. A(4; 0), 5.9. A(4; 0),
5.10. A(¡1; 2), 5.11. A(¡4; 1), 5.12. A(0; 1), 5.13. A(¡4; 1), 5.14. A(¡3; ¡1), 5.15. A(¡3; ¡2), 5.16. A(¡4; 3), 5.17. A(¡4; ¡3), 5.18. A(2; 3), 5.19. A(¡1; 0), 5.20. A(¡3; ¡4), 5.21. A(¡4; 2), 5.22. A(1; 1), 5.23. A(0; ¡1), 5.24. A(¡4; 2), 5.25. A(¡1; 3), 5.26. A(0; ¡4), 5.27. A(¡3; ¡1), 5.28. A(¡1; ¡3), 5.29. A(4; 1), 5.30. A(2; ¡3),
B(1; 9), |
C(10; 1) |
B(¡8; 4), |
C(2; 4) |
B(0; 9), |
C(6; 16) |
B(7; ¡8), |
C(15; 6) |
B(9; ¡4), |
C(13; 4) |
B(¡13; 10), |
C(1; 8) |
B(1; 4), |
C(4; 15) |
B(9; 1), |
C(12; 12) |
B(¡7; 8), |
C(6; 12) |
B(¡9; 11), |
C(7; 22) |
B(0; 3), |
C(¡2; 7) |
B(11; ¡12), |
C(20; 9) |
B(5; 0), |
C(11; 13) |
B(8; 2), |
C(¡1; 9) |
B(¡7; 5), |
C(1; 4) |
B(¡3; 10), |
C(8; 7) |
B(19; ¡12), |
C(11; 15) |
B(10; 1), |
C(17; 12) |
B(8; 2), |
C(2; 12) |
B(¡14; 3), |
C(¡1; 4) |
B(¡5; 7), |
C(2; 11) |
B(18; ¡10), |
C(16; 13) |
B(13; ¡2), |
C(6; 9) |
B(10; ¡1), |
C(8; 17) |
B(¡8; 19), |
C(9; 15) |
B(9; ¡12), |
C(15; 2) |
B(¡17; 17), |
C(5; 11) |
B(9; ¡3), |
C(2; 6) |
B(15; ¡12), |
C(24; 9) |
B(17; ¡3), |
C(11; 15) |
5.31. A(3; 0), 5.32. A(¡4; ¡1), 5.33. A(¡4; ¡3), 5.34. A(4; ¡1), 5.35. A(3; 2), 5.36. A(¡1; ¡3), 5.37. A(¡2; ¡3), 5.38. A(1; 0), 5.39. A(2; ¡3), 5.40. A(¡4; ¡3), 5.41. A(3; ¡3), 5.42. A(4; ¡3), 5.43. A(¡3; ¡1), 5.44. A(¡4; ¡3), 5.45. A(0; ¡2), 5.46. A(¡1; 3), 5.47. A(2; ¡2), 5.48. A(0; ¡1), 5.49. A(¡4; 0), 5.50. A(3; 4), 5.51. A(¡1; ¡4), 5.52. A(¡3; 3), 5.53. A(¡3; ¡4), 5.54. A(2; ¡4), 5.55. A(4; 2), 5.56. A(¡3; ¡3), 5.57. A(¡3; ¡4), 5.58. A(4; ¡3), 5.59. A(1; ¡4), 5.60. A(¡4; 1),
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
19 |
|
B(2; 5), |
C(11; 12) |
|
B(¡15; 16), |
C(8; 14) |
|
B(4; ¡5), |
C(16; 9) |
|
B(9; 2), |
C(7; 11) |
|
B(11; 1), |
C(9; 11) |
|
B(16; ¡4), |
C(5; 12) |
|
B(¡6; 3), |
C(1; 12) |
|
B(0; 11), |
C(21; 24) |
|
B(12; ¡1), |
C(10; 9) |
|
B(¡5; 0), |
C(¡1; 3) |
|
B(20; ¡14), |
C(13; 5) |
|
B(11; ¡4), |
C(6; 1) |
|
B(8; ¡4), |
C(5; 11) |
|
B(6; ¡1), |
C(8; 15) |
|
B(¡7; 17), |
C(10; 6) |
|
B(21; ¡3), |
C(15; 27) |
|
B(16; ¡4), |
C(8; 10) |
|
B(7; 2), |
C(8; 19) |
|
B(¡15; 7), |
C(¡2; 8) |
|
B(¡6; 11), |
C(5; 14) |
|
B(¡1; 6), |
C(15; 4) |
|
B(¡14; 10), |
C(¡1; 11) |
|
B(¡10; 7), |
C(3; 6) |
|
B(1; 1), |
C(8; 5) |
|
B(9; 1), |
C(10; 6) |
|
B(13; ¡1), |
C(¡1; 7) |
|
B(13; ¡2), |
C(0; 11) |
|
B(¡1; 4), |
C(7; 15) |
|
B(16; ¡9), |
C(10; 8) |
|
B(7; ¡2), |
C(0; 7) |
|
20
5.61. A(1; ¡1), 5.62. A(3; 1), 5.63. A(¡4; 2), 5.64. A(2; 3), 5.65. A(¡4; ¡1), 5.66. A(0; ¡1), 5.67. A(¡2; ¡1), 5.68. A(2; ¡4), 5.69. A(¡3; 4), 5.70. A(¡2; 3), 5.71. A(¡1; ¡4), 5.72. A(¡1; 2), 5.73. A(¡4; 4), 5.74. A(1; 1), 5.75. A(1; ¡3), 5.76. A(1; 3), 5.77. A(¡4; ¡1), 5.78. A(¡3; ¡2), 5.79. A(4; 0), 5.80. A(1; ¡1), 5.81. A(0; 2), 5.82. A(¡2; ¡4), 5.83. A(1; 1), 5.84. A(3; 2), 5.85. A(¡1; 1), 5.86. A(4; ¡4), 5.87. A(¡3; 2), 5.88. A(¡4; 3), 5.89. A(2; 0), 5.90. A(¡2; 2),
ТР1-2 Аналитическая геометрия
B(¡12; 10), |
C(5; 9) |
B(¡2; 8), |
C(6; 19) |
B(11; 2), |
C(5; 20) |
B(1; 6), |
C(6; 11) |
B(5; ¡2), |
C(16; 15) |
B(1; 6), |
C(6; 1) |
B(1; 4), |
C(14; 3) |
B(16; ¡16), |
C(17; 5) |
B(10; ¡2), |
C(17; 20) |
B(21; ¡6), |
C(18; 27) |
B(9; ¡4), |
C(5; 8) |
B(16; 1), |
C(7; 22) |
B(2; ¡3), |
C(8; 7) |
B(11; 1), |
C(5; 13) |
B(3; 1), |
C(10; 0) |
B(17; 1), |
C(13; 21) |
B(4; 3), |
C(0; 11) |
B(8; 1), |
C(0; 13) |
B(¡10; 18), |
C(12; 12) |
B(4; 10), |
C(11; 1) |
B(11; ¡11), |
C(15; 8) |
B(¡1; 5), |
C(13; 8) |
B(17; ¡1), |
C(13; 19) |
B(11; 6), |
C(9; 20) |
B(20; ¡2), |
C(5; 13) |
B(11; ¡8), |
C(16; 4) |
B(7; 4), |
C(5; 14) |
B(¡10; 16), |
C(4; 13) |
B(11; 1), |
C(18; 20) |
B(8; 2), |
C(4; 14) |