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Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii

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2.91. 4x ¡ 2y + 3 = 0,

ТР1-2 Аналитическая геометрия

11

y = ¡4x + 0

 

2.92. 4x + 3y ¡ 2 = 0,

y = 2x + 3

 

2.93. 6x ¡ 3y ¡ 3 = 0,

y = ¡4x + 2

 

2.94. 5x ¡ 2y + 4 = 0,

y = ¡4x + 3

 

2.95. 6x + 4y + 4 = 0,

y = 2x + 0

 

2.96. 4x ¡ 2y ¡ 1 = 0,

y = ¡3x ¡ 1

 

2.97. 5x ¡ 3y + 2 = 0,

y = 2x ¡ 3

 

2.98. 5x + 3y ¡ 2 = 0,

y = ¡3x ¡ 2

 

2.99. 4x + 3y + 2 = 0,

y = ¡4x + 0

 

2.100. 6x + 4y + 2 = 0,

y = ¡2x + 1

 

2.101. 5x ¡ 2y + 1 = 0,

y = 2x + 3

 

2.102. 5x ¡ 2y + 4 = 0,

y = ¡4x + 0

 

2.103. 2x ¡ 2y + 1 = 0,

y = 3x ¡ 1

 

2.104. 5x ¡ 2y + 3 = 0,

y = 3x + 0

 

2.105. 3x + 4y ¡ 3 = 0,

y = ¡4x + 0

 

2.106. 3x + 2y ¡ 1 = 0,

y = ¡2x + 3

 

2.107. 3x ¡ 3y + 4 = 0,

y = ¡2x + 2

 

2.108. 6x ¡ 3y + 3 = 0,

y = 2x ¡ 3

 

2.109. 4x ¡ 2y ¡ 2 = 0,

y = ¡3x ¡ 1

 

2.110. 2x + 4y + 4 = 0,

y = ¡4x + 1

 

2.111. 6x ¡ 3y + 1 = 0,

y = 2x ¡ 1

 

2.112. 2x ¡ 3y ¡ 1 = 0,

y = ¡2x + 2

 

2.113. 6x ¡ 2y ¡ 2 = 0,

y = ¡4x ¡ 2

 

2.114. 4x ¡ 3y ¡ 2 = 0,

y = ¡4x ¡ 3

 

2.115. 6x + 3y ¡ 1 = 0,

y = ¡4x ¡ 2

 

2.116. 3x ¡ 3y ¡ 1 = 0,

y = ¡2x + 3

 

2.117. 3x ¡ 3y ¡ 3 = 0,

y = ¡4x + 2

 

2.118. 5x + 4y + 4 = 0,

y = 2x + 0

 

2.119. 2x ¡ 2y ¡ 3 = 0,

y = ¡3x + 3

 

2.120. 2x ¡ 2y ¡ 1 = 0,

y = ¡4x + 0

 

12

ТР1-2 Аналитическая геометрия

3. Вычисление расстояния от точки до прямой

Найти расстояние от точки до прямой.

3.1.

M(¡1; 1)

3x + 4y + 8 = 0

3.2.

M(¡2; 4)

¡4(x ¡ 3) + 2(y ¡ 2) = 0

3.3.

M(4; 3)

8x + 6y ¡ 3 = 0

3.4.

M(¡3; ¡2)

¡4(x + 2) ¡ 1(y ¡ 4) = 0

3.5.

M(¡2; ¡1)

¡4x ¡ 3y ¡ 2 = 0

3.6.

M(1; 1)

4(x ¡ 4) ¡ 4(y + 3) = 0

3.7.

M(1; 2)

¡3x + 4y + 4 = 0

3.8.

M(4; ¡1)

3(x ¡ 1) ¡ 2(y ¡ 2) = 0

3.9.

M(¡3; 3)

4x + 3y ¡ 7 = 0

3.10.

M(1; ¡3)

¡2(x + 1) + 3(y ¡ 1) = 0

3.11.

M(¡1; 1)

4(x + 2) ¡ 4(y ¡ 1) = 0

3.12.

M(0; 1)

6x + 8y ¡ 1 = 0

3.13.

M(1; ¡3)

¡2(x ¡ 1) + 3(y ¡ 4) = 0

3.14.

M(3; 0)

8x + 6y + 5 = 0

3.15.

M(1; ¡2)

2(x ¡ 4) + 6(y ¡ 2) = 0

3.16.

M(0; ¡1)

¡3x + 4y ¡ 7 = 0

3.17.

M(4; ¡2)

¡1(x + 1) + 8(y ¡ 1) = 0

3.18.

M(3; ¡1)

¡4x ¡ 3y ¡ 5 = 0

3.19.

M(3; ¡3)

¡2(x ¡ 3) + 4(y + 3) = 0

3.20.

M(1; 2)

¡3x + 4y + 5 = 0

3.21.

M(3; ¡2)

3(x ¡ 4) ¡ 2(y ¡ 1) = 0

3.22.

M(¡3; 2)

3x + 4y ¡ 4 = 0

3.23.

M(2; ¡1)

¡3(x + 1) + 2(y ¡ 4) = 0

3.24.

M(¡1; 4)

3x ¡ 4y ¡ 4 = 0

3.25.

M(2; ¡2)

8(x + 2) ¡ 4(y ¡ 2) = 0

3.26.

M(0; ¡1)

3x + 4y + 7 = 0

3.27.

M(3; 4)

¡1(x ¡ 1) ¡ 4(y ¡ 2) = 0

3.28.

M(0; ¡2)

¡3x + 4y + 9 = 0

3.29.

M(2; 3)

¡2(x + 3) ¡ 3(y ¡ 1) = 0

3.30.

M(1; 1)

¡3(x + 1) + 6(y + 2) = 0

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

13

3.31.

M(1; 4)

¡4x ¡ 3y ¡ 6 = 0

 

3.32.

M(¡3; 2)

¡2(x + 1) + 6(y + 2) = 0

 

3.33.

M(¡1; 0)

6x + 8y + 8 = 0

 

3.34.

M(2; 4)

7(x + 2) ¡ 4(y + 3) = 0

 

3.35.

M(4; ¡3)

¡3x + 4y + 2 = 0

 

3.36.

M(4; ¡1)

6(x ¡ 2) ¡ 2(y ¡ 3) = 0

 

3.37.

M(4; 1)

1(x + 2) ¡ 4(y ¡ 4) = 0

 

3.38.

M(¡1; 1)

6x + 8y ¡ 2 = 0

 

3.39.

M(¡2; 0)

¡4(x ¡ 3) + 1(y ¡ 4) = 0

 

3.40.

M(3; ¡3)

¡3x + 4y + 8 = 0

 

3.41.

M(1; 2)

2(x + 3) + 6(y + 2) = 0

 

3.42.

M(4; 0)

3x + 4y + 5 = 0

 

3.43.

M(1; 2)

3x + 4y + 8 = 0

 

3.44.

M(3; 1)

3(x + 1) + 6(y ¡ 4) = 0

 

3.45.

M(3; ¡3)

6x + 8y + 5 = 0

 

3.46.

M(2; 2)

2(x ¡ 1) + 4(y ¡ 2) = 0

 

3.47.

M(0; ¡3)

¡3x + 4y + 1 = 0

 

3.48.

M(¡3; ¡3)

4(x ¡ 2) ¡ 1(y ¡ 4) = 0

 

3.49.

M(2; 3)

3x + 4y + 9 = 0

 

3.50.

M(3; 3)

4(x ¡ 3) + 8(y ¡ 2) = 0

 

3.51.

M(4; 1)

4x + 3y + 2 = 0

 

3.52.

M(4; 1)

3(x ¡ 3) + 2(y ¡ 1) = 0

 

3.53.

M(2; ¡1)

8x + 6y ¡ 6 = 0

 

3.54.

M(0; 0)

4(x + 1) + 8(y + 3) = 0

 

3.55.

M(3; ¡2)

¡4x ¡ 3y + 4 = 0

 

3.56.

M(4; 2)

¡4(x ¡ 2) + 4(y ¡ 3) = 0

 

3.57.

M(4; 0)

6x + 8y + 9 = 0

 

3.58.

M(¡1; ¡3)

7(x + 3) + 6(y ¡ 2) = 0

 

3.59.

M(0; 4)

3x ¡ 4y ¡ 3 = 0

 

3.60.

M(¡1; 1)

¡4x + 3y ¡ 2 = 0

 

14

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

3.61.

M(3; 0)

2(x + 3) + 3(y + 2) = 0

3.62.

M(¡1; ¡2)

6x + 8y + 10 = 0

3.63.

M(¡2; 2)

4x + 3y + 6 = 0

3.64.

M(1; ¡1)

4x + 3y ¡ 6 = 0

3.65.

M(3; ¡1)

6(x ¡ 3) ¡ 3(y ¡ 4) = 0

3.66.

M(1; ¡2)

4x ¡ 3y ¡ 4 = 0

3.67.

M(4; ¡3)

¡3(x + 3) + 6(y ¡ 4) = 0

3.68.

M(0; ¡2)

¡4(x ¡ 2) + 4(y ¡ 1) = 0

3.69.

M(0; 3)

4x ¡ 3y + 3 = 0

3.70.

M(0; ¡2)

¡3(x ¡ 3) ¡ 2(y ¡ 4) = 0

3.71.

M(3; 4)

8x + 6y + 9 = 0

3.72.

M(0; ¡2)

2(x + 2) + 6(y ¡ 3) = 0

3.73.

M(3; ¡2)

4x + 3y ¡ 5 = 0

3.74.

M(1; ¡3)

¡3x ¡ 4y + 7 = 0

3.75.

M(¡3; ¡3)

7(x + 3) + 4(y ¡ 2) = 0

3.76.

M(¡3; 2)

6(x ¡ 3) + 3(y + 2) = 0

3.77.

M(1; ¡3)

4x ¡ 3y + 10 = 0

3.78.

M(1; ¡2)

4(x + 1) + 7(y ¡ 4) = 0

3.79.

M(¡3; 0)

4x ¡ 3y + 8 = 0

3.80.

M(0; 3)

6x + 8y ¡ 6 = 0

3.81.

M(2; ¡3)

¡1(x ¡ 4) + 8(y + 1) = 0

3.82.

M(4; 4)

1(x + 1) ¡ 2(y ¡ 3) = 0

3.83.

M(2; 3)

4x ¡ 3y ¡ 3 = 0

3.84.

M(¡1; ¡3)

¡3x ¡ 4y + 6 = 0

3.85.

M(¡2; 4)

3x ¡ 4y ¡ 5 = 0

3.86.

M(¡2; 3)

¡4(x ¡ 3) + 7(y + 1) = 0

3.87.

M(¡3; 1)

3x + 4y ¡ 5 = 0

3.88.

M(2; ¡3)

6(x + 2) + 7(y ¡ 2) = 0

3.89.

M(¡1; 1)

¡4x + 3y ¡ 1 = 0

3.90.

M(4; 4)

1(x + 2) + 2(y ¡ 3) = 0

3.91.

3.92.

3.93.

3.94.

3.95.

3.96.

3.97.

3.98.

3.99.

3.100.

3.101.

3.102.

3.103.

3.104.

3.105.

3.106.

3.107.

3.108.

3.109.

3.110.

3.111.

3.112.

3.113.

3.114.

3.115.

3.116.

3.117.

3.118.

3.119.

3.120.

M(¡2; 2)

ТР1-2 Аналитическая геометрия

15

8x + 6y ¡ 1 = 0

 

M(2; ¡2)

4x ¡ 3y ¡ 1 = 0

 

M(0; 0)

1(x + 3) + 4(y ¡ 4) = 0

 

M(4; 0)

3x ¡ 4y + 9 = 0

 

M(2; 0)

¡4(x + 1) + 4(y + 2) = 0

 

M(¡2; ¡3)

¡4x + 3y + 2 = 0

 

M(1; 3)

8x + 6y ¡ 7 = 0

 

M(¡3; 2)

3(x ¡ 4) + 2(y + 2) = 0

 

M(1; 2)

3x + 4y + 1 = 0

 

M(¡2; 1)

¡3(x ¡ 3) + 6(y ¡ 1) = 0

 

M(¡3; ¡2)

¡4x + 3y + 1 = 0

 

M(¡2; 3)

¡2(x ¡ 4) + 9(y ¡ 1) = 0

 

M(¡1; 1)

9(x + 3) ¡ 2(y + 1) = 0

 

M(¡2; ¡3)

¡4x ¡ 3y ¡ 3 = 0

 

M(4; ¡2)

7(x ¡ 1) + 6(y + 2) = 0

 

M(0; 3)

6x + 8y ¡ 5 = 0

 

M(¡2; 1)

6(x ¡ 1) ¡ 2(y + 1) = 0

 

M(¡1; 3)

¡3(x ¡ 2) ¡ 2(y ¡ 3) = 0

 

M(¡3; ¡2)

6(x ¡ 2) + 2(y + 3) = 0

 

M(1; ¡3)

4x + 3y + 1 = 0

 

M(0; ¡1)

2(x ¡ 4) + 4(y ¡ 3) = 0

 

M(1; ¡2)

¡4x + 3y + 4 = 0

 

M(¡1; 2)

¡4(x + 3) + 4(y ¡ 3) = 0

 

M(¡3; 2)

¡3x ¡ 4y ¡ 2 = 0

 

M(0; 4)

¡1(x ¡ 1) + 2(y ¡ 2) = 0

 

M(2; 1)

¡4x + 3y ¡ 7 = 0

 

M(0; 4)

¡3x + 4y + 3 = 0

 

M(¡1; 2)

6(x + 2) + 3(y ¡ 3) = 0

 

M(¡1; 1)

¡4x + 3y + 9 = 0

 

M(1; 0)

¡2(x ¡ 4) + 2(y + 1) = 0

 

16

ТР1-2 Аналитическая геометрия

4. Приведение уравнения прямой к нормальному виду

Привести уравнение прямой к нормальному виду.

4.1.

¡x

3x y¡ 4y + 3 = 0

4.2.

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

 

4

 

 

3

 

 

 

4.3.

¡x

4

x + 3y + 2 = 0

4.4.

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

 

8

 

 

6

 

 

 

4.5.

¡x

3x y¡ 4y ¡ 4 = 0

4.6.

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

 

3

 

 

4

 

 

 

4.7. ¡x4x +y3y ¡ 5 = 0

4.8.

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

¡3

 

4

 

4.9.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.10.

4xx+ 3yy¡ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

¡4

3

 

4.11.

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

4x + 3y

4 = 0

4.12.

 

 

x

 

¡

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1

 

 

3

 

 

4

 

 

 

4.13.

 

¡x

 

 

x + 3y + 10 = 0

4.14.

 

4

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

= 1

 

 

4

 

 

3

 

 

5 = 0

4.15.

 

¡x

 

 

x + 4y

¡

4.16.

 

3

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

6

 

 

8

 

 

 

4.17.

 

¡x

4x y¡ 3y + 9 = 0

4.18.

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

4

 

 

3

 

 

 

4.19.

 

¡x

 

 

x + 3y + 9 = 0

4.20.

 

4

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

8

 

 

6

 

 

 

4.21. ¡x3x +y4y + 3 = 0

4.22.

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

4

 

3

6 = 0

4.23.

 

 

¡ x + 3y

¡

4.24.

 

¡x

4

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

= 1

 

 

4

 

 

3

 

 

 

4.25. ¡x4x ¡y3y + 2 = 0

4.26.

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

= 1

 

¡

4

3

 

4.27.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.28.

 

¡x

4x y¡ 3y + 2 = 0

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

3

 

 

4

 

 

 

4.29.

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

y

¡ 6 = 0

4.30.

 

8x

+ 6y

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

= 1

 

¡

4

 

3

 

4.31.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡3x + 4y + 3 = 0

4.32.

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

4

 

 

3

3 = 0

4.33.

3x + 4y

¡

4.34.

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

8

 

 

6

 

 

 

4.35.

 

x

 

 

 

 

 

 

y

¡ 2 = 0

4.36.

3x + 4y

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

 

= 1

¡

4

 

 

3

4.37.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8x + 6y + 6 = 0

4.38.

 

x

+

 

y

 

= 1

¡3

4

4.39.

 

 

 

 

 

 

 

 

4.40.

¡x

3x y¡ 4y ¡ 4 = 0

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

6

 

 

8

 

 

 

4.41.

 

x

 

 

 

 

 

 

y

+ 8 = 0

4.42.

3x ¡ 4y

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

 

= 1

¡4

 

 

3

 

4.43.

 

 

 

 

 

 

 

 

4.44.

¡x

3x y¡ 4y ¡ 7 = 0

 

 

 

 

¡

 

 

= 1

 

4

 

 

3

 

4.45. ¡x3x ¡y4y + 6 = 0

4.46.

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

= 1

¡

4

 

 

3

4.47.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8x + 6y + 4 = 0

4.48.

 

x

+

y

 

= 1

¡4

3

4.49.

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

6x + 8y

3 = 0

4.51.4.50.

 

x

 

 

 

y

 

 

 

 

 

3x¡

 

y= 1

 

 

4

 

4.52.

4x + 3y

¡ 7 = 0

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

= 1

¡

4

 

 

3

4.53.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6x + 8y + 1 = 0

4.54.

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

6

 

 

8

 

 

 

4.55. 6x + 8y + 7 = 0

4.56.

 

x

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

4

 

 

3

 

 

 

4.57. 6x + 8y + 2 = 0

4.58.

 

x

¡

 

 

y

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

3

 

 

4

4.59.

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

+ 1 = 0

4.60.

3x ¡ 4y

 

 

¡

 

= 1

¡3

4

4.61. ¡x4x ¡y3y ¡ 7 = 0

4.62.

 

 

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

¡3

4

 

4.63.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

y

+ 2 = 0

4.64.

3x

¡ 4y

 

 

 

 

 

¡

 

 

= 1

 

¡

4

3

 

4.65.

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

6 = 0

 

8x + 6y

4.66.

 

x

 

¡

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

= 1

 

 

3

 

 

4

 

 

 

4.67.

4x

 

 

 

 

3y + 5 = 0

4.68.

 

x

 

 

¡y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

= 1

 

 

3

 

 

4

 

 

 

4.69.

¡x

3x y¡ 4y + 6 = 0

4.71.4.70.

4x¡

 

 

 

y= 1

 

 

 

 

3

 

 

4.72.

4x

¡ 3y

¡ 5 = 0

 

 

 

 

 

 

+

 

 

= 1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.73.

 

¡3x +44y

¡

4 = 0

4.74.

¡x

3

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

= 1

 

 

3

 

 

4

 

 

5 = 0

4.75.

¡x

4

x + 3y

¡

4.76.

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

 

= 1

 

 

3

 

 

4

 

 

 

4.77. 4x + 3y + 10 = 0

4.78.

 

x

 

 

+

y

= 1

 

 

 

8

 

 

 

6

 

 

 

4.79.

3x

 

 

 

 

4y + 7 = 0

4.80.

 

x

 

 

¡y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

6

 

 

8

 

 

 

4.81.

¡x

3x y¡ 4y ¡ 5 = 0

4.82.

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

8

 

 

6

 

 

 

4.83.

4x

 

 

 

 

3y + 9 = 0

4.84.

 

x

 

 

¡y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

3

 

 

4

 

1 = 0

4.85.

4x

 

 

 

 

3y

¡

4.86.

 

x

 

 

¡y

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

4

 

 

3

 

 

 

4.87. 3x + 4y + 5 = 0

4.88.

 

x

 

¡

 

y

= 1

 

 

 

 

 

3

 

4

 

4.89.

 

¡ x + 3y + 9 = 0

4.90.

¡x

4

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

= 1

 

 

4

 

 

3

 

 

 

ТР1-2 Аналитическая геометрия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

17

4.91.

¡x

3

x + 4y + 5 = 0

4.92.

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

 

 

3

 

 

 

4

 

 

 

 

4.93. 4x + 3y + 6 = 0

4.94.

4x + 3y

¡

3 = 0

4.95.

x

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

 

 

8

 

 

 

6

 

 

 

 

4.96.

¡x

4x y¡ 3y + 3 = 0

4.97.

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

 

 

6

 

 

 

8

 

 

 

 

4.98. 8x + 6y + 2 = 0

4.99.

x

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

 

 

6

 

 

 

8

 

 

 

 

4.100.

 

¡x

3x y¡ 4y + 3 = 0

4.101.

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

 

6

 

 

8

 

 

4.102.

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

y

¡ 2 = 0

4.103.

 

4x

¡ 3y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

¡4

 

 

3

 

 

4.104.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.105.

 

¡x

4x y¡ 3y + 6 = 0

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

 

6

 

 

8

 

 

 

4 = 0

4.106.

 

¡x

3

x + 4y

¡

4.107.

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

 

8

 

 

6

 

 

3 = 0

4.108.

 

4x + 3y

¡

4.110.4.109.

 

 

x

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

3x¡

 

 

y= 1

 

 

 

 

 

4

 

 

4.111.

 

3x + 4y

¡ 2 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

¡

 

 

 

= 1

 

¡

3

 

 

4

 

4.112.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

y

¡ 2 = 0

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

4.113.

 

6x

+ 8y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

¡4

 

 

3

 

 

4.114.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

x

 

 

 

 

 

 

 

 

y

 

 

 

 

 

4.115.

 

4x

¡ 3y

+ 8 = 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

 

= 1

 

¡4

 

 

3

 

 

4.116.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

¡3x + 4y + 8 = 0

4.117. 6x + 8y + 9 = 0

4.118.

 

 

 

 

x

 

 

+

y

 

= 1

 

¡4

 

3

 

4.119.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3x 4y + 5 = 0

4.120.

 

 

x

 

 

¡y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

+

 

 

 

= 1

 

 

4

 

 

3

 

 

 

 

18

ТР1-2 Аналитическая геометрия

5. Координаты основания перпендикуляра к прямой

Найти координаты основания высоты BD треугольника ABC, найти уравнения стороны BC, высоты BD, медианы AM.

5.1. A(0; ¡3), 5.2. A(0; ¡2), 5.3. A(3; 4), 5.4. A(¡1; ¡2), 5.5. A(4; 1), 5.6. A(¡3; 0), 5.7. A(¡4; 3), 5.8. A(4; 0), 5.9. A(4; 0),

5.10. A(¡1; 2), 5.11. A(¡4; 1), 5.12. A(0; 1), 5.13. A(¡4; 1), 5.14. A(¡3; ¡1), 5.15. A(¡3; ¡2), 5.16. A(¡4; 3), 5.17. A(¡4; ¡3), 5.18. A(2; 3), 5.19. A(¡1; 0), 5.20. A(¡3; ¡4), 5.21. A(¡4; 2), 5.22. A(1; 1), 5.23. A(0; ¡1), 5.24. A(¡4; 2), 5.25. A(¡1; 3), 5.26. A(0; ¡4), 5.27. A(¡3; ¡1), 5.28. A(¡1; ¡3), 5.29. A(4; 1), 5.30. A(2; ¡3),

B(1; 9),

C(10; 1)

B(¡8; 4),

C(2; 4)

B(0; 9),

C(6; 16)

B(7; ¡8),

C(15; 6)

B(9; ¡4),

C(13; 4)

B(¡13; 10),

C(1; 8)

B(1; 4),

C(4; 15)

B(9; 1),

C(12; 12)

B(¡7; 8),

C(6; 12)

B(¡9; 11),

C(7; 22)

B(0; 3),

C(¡2; 7)

B(11; ¡12),

C(20; 9)

B(5; 0),

C(11; 13)

B(8; 2),

C(¡1; 9)

B(¡7; 5),

C(1; 4)

B(¡3; 10),

C(8; 7)

B(19; ¡12),

C(11; 15)

B(10; 1),

C(17; 12)

B(8; 2),

C(2; 12)

B(¡14; 3),

C(¡1; 4)

B(¡5; 7),

C(2; 11)

B(18; ¡10),

C(16; 13)

B(13; ¡2),

C(6; 9)

B(10; ¡1),

C(8; 17)

B(¡8; 19),

C(9; 15)

B(9; ¡12),

C(15; 2)

B(¡17; 17),

C(5; 11)

B(9; ¡3),

C(2; 6)

B(15; ¡12),

C(24; 9)

B(17; ¡3),

C(11; 15)

5.31. A(3; 0), 5.32. A(¡4; ¡1), 5.33. A(¡4; ¡3), 5.34. A(4; ¡1), 5.35. A(3; 2), 5.36. A(¡1; ¡3), 5.37. A(¡2; ¡3), 5.38. A(1; 0), 5.39. A(2; ¡3), 5.40. A(¡4; ¡3), 5.41. A(3; ¡3), 5.42. A(4; ¡3), 5.43. A(¡3; ¡1), 5.44. A(¡4; ¡3), 5.45. A(0; ¡2), 5.46. A(¡1; 3), 5.47. A(2; ¡2), 5.48. A(0; ¡1), 5.49. A(¡4; 0), 5.50. A(3; 4), 5.51. A(¡1; ¡4), 5.52. A(¡3; 3), 5.53. A(¡3; ¡4), 5.54. A(2; ¡4), 5.55. A(4; 2), 5.56. A(¡3; ¡3), 5.57. A(¡3; ¡4), 5.58. A(4; ¡3), 5.59. A(1; ¡4), 5.60. A(¡4; 1),

ТР1-2 Аналитическая геометрия

19

B(2; 5),

C(11; 12)

 

B(¡15; 16),

C(8; 14)

 

B(4; ¡5),

C(16; 9)

 

B(9; 2),

C(7; 11)

 

B(11; 1),

C(9; 11)

 

B(16; ¡4),

C(5; 12)

 

B(¡6; 3),

C(1; 12)

 

B(0; 11),

C(21; 24)

 

B(12; ¡1),

C(10; 9)

 

B(¡5; 0),

C(¡1; 3)

 

B(20; ¡14),

C(13; 5)

 

B(11; ¡4),

C(6; 1)

 

B(8; ¡4),

C(5; 11)

 

B(6; ¡1),

C(8; 15)

 

B(¡7; 17),

C(10; 6)

 

B(21; ¡3),

C(15; 27)

 

B(16; ¡4),

C(8; 10)

 

B(7; 2),

C(8; 19)

 

B(¡15; 7),

C(¡2; 8)

 

B(¡6; 11),

C(5; 14)

 

B(¡1; 6),

C(15; 4)

 

B(¡14; 10),

C(¡1; 11)

 

B(¡10; 7),

C(3; 6)

 

B(1; 1),

C(8; 5)

 

B(9; 1),

C(10; 6)

 

B(13; ¡1),

C(¡1; 7)

 

B(13; ¡2),

C(0; 11)

 

B(¡1; 4),

C(7; 15)

 

B(16; ¡9),

C(10; 8)

 

B(7; ¡2),

C(0; 7)

 

20

5.61. A(1; ¡1), 5.62. A(3; 1), 5.63. A(¡4; 2), 5.64. A(2; 3), 5.65. A(¡4; ¡1), 5.66. A(0; ¡1), 5.67. A(¡2; ¡1), 5.68. A(2; ¡4), 5.69. A(¡3; 4), 5.70. A(¡2; 3), 5.71. A(¡1; ¡4), 5.72. A(¡1; 2), 5.73. A(¡4; 4), 5.74. A(1; 1), 5.75. A(1; ¡3), 5.76. A(1; 3), 5.77. A(¡4; ¡1), 5.78. A(¡3; ¡2), 5.79. A(4; 0), 5.80. A(1; ¡1), 5.81. A(0; 2), 5.82. A(¡2; ¡4), 5.83. A(1; 1), 5.84. A(3; 2), 5.85. A(¡1; 1), 5.86. A(4; ¡4), 5.87. A(¡3; 2), 5.88. A(¡4; 3), 5.89. A(2; 0), 5.90. A(¡2; 2),

ТР1-2 Аналитическая геометрия

B(¡12; 10),

C(5; 9)

B(¡2; 8),

C(6; 19)

B(11; 2),

C(5; 20)

B(1; 6),

C(6; 11)

B(5; ¡2),

C(16; 15)

B(1; 6),

C(6; 1)

B(1; 4),

C(14; 3)

B(16; ¡16),

C(17; 5)

B(10; ¡2),

C(17; 20)

B(21; ¡6),

C(18; 27)

B(9; ¡4),

C(5; 8)

B(16; 1),

C(7; 22)

B(2; ¡3),

C(8; 7)

B(11; 1),

C(5; 13)

B(3; 1),

C(10; 0)

B(17; 1),

C(13; 21)

B(4; 3),

C(0; 11)

B(8; 1),

C(0; 13)

B(¡10; 18),

C(12; 12)

B(4; 10),

C(11; 1)

B(11; ¡11),

C(15; 8)

B(¡1; 5),

C(13; 8)

B(17; ¡1),

C(13; 19)

B(11; 6),

C(9; 20)

B(20; ¡2),

C(5; 13)

B(11; ¡8),

C(16; 4)

B(7; 4),

C(5; 14)

B(¡10; 16),

C(4; 13)

B(11; 1),

C(18; 20)

B(8; 2),

C(4; 14)