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Омский Государственный Технический Университет

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	A(¡1; 4),	ТР1-2 Аналитическая геометрия		21
5.91.	A(¡1; 4),	B(16; ¡7),	C(19; 20)
5.92.	A(¡3; 3),	B(¡6; 17),	C(17; 19)
5.93.	A(¡4; 4),	B(9; 5),	C(¡2; 12)
5.94.	A(¡2; 1),	B(¡17; 16),	C(4; 13)
5.95.	A(¡2; 1),	B(3; 4),	C(1; 13)
5.96.	A(¡4; ¡4),	B(2; ¡6),	C(4; 0)
5.97.	A(2; ¡1),	B(3; 4),	C(14; 7)
5.98.	A(3; 1),	B(12; 4),	C(12; 19)
5.99.	A(0; ¡3),	B(7; 0),	C(8; 17)
5.100.	A(2; 0),	B(12; ¡5),	C(18; 12)
5.101.	A(1; ¡2),	B(9; 0),	C(10; 13)
5.102.	A(2; 2),	B(¡3; 17),	C(14; 11)
5.103.	A(2; ¡4),	B(13; ¡17),	C(17; 2)
5.104.	A(¡1; 0),	B(14; ¡5),	C(8; 12)
5.105.	A(0; ¡4),	B(9; ¡1),	C(9; 14)
5.106.	A(4; ¡3),	B(10; ¡5),	C(20; 5)
5.107.	A(¡4; ¡1),	B(¡9; 14),	C(8; 8)
5.108.	A(¡3; 1),	B(¡2; 14),	C(5; 3)
5.109.	A(1; 3),	B(6; 2),	C(7; 7)
5.110.	A(¡2; ¡4),	B(7; ¡11),	C(4; 0)
5.111.	A(4; ¡2),	B(¡1; 13),	C(12; 4)
5.112.	A(¡4; 3),	B(11; 3),	C(2; 15)
5.113.	A(¡1; ¡4),	B(¡2; ¡1),	C(2; 2)
5.114.	A(¡2; ¡1),	B(7; 0),	C(6; 9)
5.115.	A(4; 0),	B(18; 2),	C(10; 18)
5.116.	A(4; ¡3),	B(12; 1),	C(12; 21)
5.117.	A(¡2; 1),	B(19; ¡2),	C(7; 19)
5.118.	A(¡1; 1),	B(1; 17),	C(14; 4)
5.119.	A(1; ¡3),	B(¡6; 16),	C(11; 5)
5.120.	A(¡4; ¡3),	B(1; ¡2),	C(4; 9)

22	ТР1-2 Аналитическая геометрия

6. Проведение плоскости через точку (1)

Провести плоскость через данную точку параллельно данной плоскости.

6.1. M(1; ¡3; 1)	8x ¡ 2y ¡ 7z + 3 = 0
6.2. M(¡1; ¡2; ¡3)	10x + 6y + 9z ¡ 5 = 0
6.3. M(4; ¡2; ¡3)	6x + 5y ¡ 2z + 4 = 0
6.4. M(2; ¡3; 2)	7x + 9y ¡ 2z ¡ 6 = 0
6.5. M(1; ¡3; 4)	9x + 4y + 3z ¡ 7 = 0
6.6. M(0; ¡3; 4)	6x + 8y ¡ 2z ¡ 9 = 0
6.7. M(1; 3; ¡3)	6x + 10y + 10z ¡ 5 = 0
6.8. M(0; 3; ¡1)	8x + 6y + 5z ¡ 6 = 0
6.9. M(0; 4; 0)	¡4x + 8y + 7z ¡ 7 = 0
6.10. M(4; ¡2; ¡3)	8x + 3y + 4z + 8 = 0
6.11. M(0; ¡3; 1)	4x + 8y ¡ 4z ¡ 2 = 0
6.12. M(0; 4; 2)	¡2x ¡ 3y + 7z + 5 = 0
6.13. M(¡2; 4; 3)	10x ¡ 2y + 4z ¡ 3 = 0
6.14. M(0; 2; 1)	4x + 5y + 9z ¡ 4 = 0
6.15. M(3; 1; 0)	5x ¡ 5y ¡ 2z + 0 = 0
6.16. M(2; 1; 0)	7x + 5y + 6z + 7 = 0
6.17. M(2; ¡3; 1)	9x ¡ 3y ¡ 5z + 2 = 0
6.18. M(¡3; 0; ¡1)	8x + 5y + 10z ¡ 4 = 0
6.19. M(4; ¡1; 0)	6x + 4y + 3z ¡ 7 = 0
6.20. M(1; 3; ¡2)	¡2x + 10y + 6z ¡ 8 = 0
6.21. M(0; ¡3; ¡2)	5x + 9y + 4z + 3 = 0
6.22. M(¡3; 4; 4)	10x + 2y + 3z ¡ 5 = 0
6.23. M(3; ¡2; 1)	3x + 7y + 10z + 1 = 0
6.24. M(¡1; 2; 3)	4x + 7y ¡ 5z + 8 = 0
6.25. M(4; ¡3; 3)	8x + 5y + 9z + 4 = 0
6.26. M(¡1; 0; ¡2)	¡4x ¡ 2y + 9z + 4 = 0
6.27. M(¡1; 1; 0)	7x + 2y ¡ 2z ¡ 1 = 0
6.28. M(2; 4; 3)	¡3x + 7y + 2z ¡ 3 = 0
6.29. M(3; ¡3; 1)	9x + 8y ¡ 2z ¡ 8 = 0
6.30. M(0; 2; 1)	¡3x ¡ 2y ¡ 7z + 1 = 0

6.31. M(2; ¡3; 3)	ТР1-2 Аналитическая геометрия	23
6.31. M(2; ¡3; 3)	3x ¡ 4y + 7z + 5 = 0
6.32. M(¡1; 0; 2)	10x + 3y ¡ 7z ¡ 7 = 0
6.33. M(¡1; 1; ¡2)	¡2x + 10y + 5z ¡ 2 = 0
6.34. M(4; 1; ¡1)	9x ¡ 5y + 10z + 7 = 0
6.35. M(¡1; 1; 2)	10x ¡ 4y ¡ 3z + 0 = 0
6.36. M(¡2; 3; 2)	¡3x + 4y ¡ 2z + 2 = 0
6.37. M(2; 0; 3)	¡4x ¡ 2y + 7z + 4 = 0
6.38. M(4; 3; 0)	2x ¡ 4y + 6z ¡ 7 = 0
6.39. M(4; ¡2; 1)	4x ¡ 5y ¡ 6z + 0 = 0
6.40. M(¡2; 1; 2)	8x + 5y ¡ 5z ¡ 7 = 0
6.41. M(¡1; 4; 1)	¡4x ¡ 2y ¡ 7z ¡ 4 = 0
6.42. M(4; ¡2; 4)	¡4x + 5y + 8z + 0 = 0
6.43. M(3; ¡2; 1)	5x + 9y + 9z + 1 = 0
6.44. M(4; ¡1; 2)	3x + 9y ¡ 6z + 5 = 0
6.45. M(4; 3; ¡2)	3x ¡ 3y + 8z + 5 = 0
6.46. M(3; 4; ¡1)	8x + 6y + 2z ¡ 9 = 0
6.47. M(3; 2; 0)	2x + 10y + 5z + 0 = 0
6.48. M(0; 3; ¡2)	¡2x + 6y ¡ 7z ¡ 1 = 0
6.49. M(¡3; ¡1; ¡1)	7x + 6y + 5z ¡ 8 = 0
6.50. M(1; ¡1; ¡1)	3x + 8y + 4z + 3 = 0
6.51. M(¡2; 4; ¡2)	¡4x ¡ 2y + 8z + 8 = 0
6.52. M(4; ¡2; 4)	¡2x + 2y + 10z + 4 = 0
6.53. M(4; ¡3; ¡1)	¡3x + 2y ¡ 6z + 4 = 0
6.54. M(¡2; 2; 0)	5x ¡ 3y ¡ 6z ¡ 5 = 0
6.55. M(¡3; ¡1; ¡3)	7x + 2y ¡ 3z ¡ 2 = 0
6.56. M(1; ¡3; 3)	10x + 2y ¡ 7z + 5 = 0
6.57. M(1; ¡2; ¡1)	7x + 6y + 3z + 4 = 0
6.58. M(3; 1; ¡1)	9x + 10y ¡ 4z ¡ 5 = 0
6.59. M(1; 3; 1)	¡4x + 2y + 6z + 1 = 0
6.60. M(1; 0; 0)	4x + 7y + 3z ¡ 6 = 0

24	ТР1-2 Аналитическая геометрия
6.61. M(¡3; 3; 2)	4x ¡ 2y + 3z ¡ 9 = 0
6.62. M(3; ¡3; 3)	3x + 4y + 8z + 3 = 0
6.63. M(¡1; 2; 0)	3x + 4y + 4z ¡ 8 = 0
6.64. M(4; ¡1; ¡1)	2x + 7y ¡ 2z + 5 = 0
6.65. M(¡3; 1; 2)	2x ¡ 5y + 7z ¡ 9 = 0
6.66. M(¡1; ¡2; ¡3)	6x ¡ 5y ¡ 3z + 2 = 0
6.67. M(¡1; 2; ¡2)	2x + 5y ¡ 5z + 0 = 0
6.68. M(2; ¡3; 4)	¡3x + 2y + 7z + 0 = 0
6.69. M(4; 1; ¡1)	¡4x + 9y ¡ 6z + 7 = 0
6.70. M(¡3; 0; ¡3)	¡3x + 5y + 7z + 8 = 0
6.71. M(3; ¡1; 4)	¡4x + 8y + 7z + 6 = 0
6.72. M(2; ¡3; 2)	7x + 4y + 6z + 6 = 0
6.73. M(3; ¡3; ¡3)	¡4x + 2y ¡ 7z + 6 = 0
6.74. M(1; ¡2; 2)	6x + 3y + 5z ¡ 6 = 0
6.75. M(¡2; 1; 0)	4x + 5y ¡ 2z ¡ 6 = 0
6.76. M(2; 4; ¡2)	3x + 9y ¡ 5z + 3 = 0
6.77. M(4; 3; 4)	6x + 9y ¡ 4z ¡ 4 = 0
6.78. M(3; ¡3; 3)	4x ¡ 2y + 2z + 6 = 0
6.79. M(0; 1; 2)	9x ¡ 3y ¡ 2z + 6 = 0
6.80. M(¡3; 4; 1)	10x + 4y ¡ 6z + 0 = 0
6.81. M(¡2; 1; 1)	¡3x ¡ 5y + 2z ¡ 8 = 0
6.82. M(¡1; 1; 0)	¡4x + 5y ¡ 6z ¡ 7 = 0
6.83. M(¡3; 0; ¡3)	8x + 5y ¡ 5z ¡ 1 = 0
6.84. M(2; 4; 1)	2x ¡ 2y ¡ 5z + 1 = 0
6.85. M(2; 3; 1)	8x ¡ 3y + 2z ¡ 7 = 0
6.86. M(2; ¡2; ¡1)	3x ¡ 5y + 9z ¡ 7 = 0
6.87. M(0; ¡1; ¡1)	8x ¡ 4y ¡ 5z + 1 = 0
6.88. M(¡2; 3; 4)	4x + 5y + 3z ¡ 5 = 0
6.89. M(0; 3; 1)	3x + 4y ¡ 2z + 6 = 0
6.90. M(¡3; 0; 0)	¡4x ¡ 3y + 4z ¡ 9 = 0

6.91.

6.92.

6.93.

6.94.

6.95.

6.96.

6.97.

6.98.

6.99.

6.100.

6.101.

6.102.

6.103.

6.104.

6.105.

6.106.

6.107.

6.108.

6.109.

6.110.

6.111.

6.112.

6.113.

6.114.

6.115.

6.116.

6.117.

6.118.

6.119.

6.120.

	ТР1-2 Аналитическая геометрия	25
M(3; 1; 2)	¡2x + 9y + 5z ¡ 3 = 0
M(0; 2; 0)	¡3x + 2y + 5z ¡ 5 = 0
M(4; 2; 0)	2x ¡ 2y ¡ 7z ¡ 9 = 0
M(¡1; ¡2; 0)	¡3x + 3y + 5z + 0 = 0
M(¡3; 4; 0)	4x ¡ 4y ¡ 7z ¡ 7 = 0
M(0; 1; 3)	4x + 6y + 3z ¡ 7 = 0
M(¡3; 2; ¡2)	10x ¡ 2y ¡ 3z + 8 = 0
M(4; 0; 2)	6x + 3y ¡ 2z ¡ 4 = 0
M(3; 4; ¡1)	3x ¡ 5y + 9z ¡ 2 = 0
M(¡3; 3; 2)	¡4x + 2y + 9z ¡ 4 = 0
M(4; ¡2; 1)	4x + 9y ¡ 2z + 4 = 0
M(2; 3; ¡3)	9x + 5y + 2z ¡ 1 = 0
M(¡2; 2; 3)	2x + 9y + 10z ¡ 6 = 0
M(3; 1; 4)	6x + 4y ¡ 6z ¡ 6 = 0
M(0; 4; ¡2)	7x + 3y + 9z + 3 = 0
M(¡1; 0; 3)	8x + 10y + 10z + 3 = 0
M(1; 0; 4)	10x + 7y ¡ 4z ¡ 8 = 0
M(¡2; 1; 1)	¡4x + 9y ¡ 7z ¡ 4 = 0
M(2; 0; ¡3)	7x + 6y + 5z ¡ 5 = 0
M(¡3; 0; 2)	9x ¡ 4y + 5z + 4 = 0
M(2; 3; ¡3)	9x + 2y + 8z ¡ 7 = 0
M(1; 2; 0)	9x + 8y + 5z + 0 = 0
M(0; 1; ¡2)	¡2x + 4y ¡ 4z + 6 = 0
M(3; ¡3; 3)	7x + 3y ¡ 5z + 3 = 0
M(1; ¡1; ¡2)	¡2x + 8y + 7z ¡ 2 = 0
M(3; ¡3; ¡2)	¡2x + 8y + 10z + 8 = 0
M(¡1; 2; 0)	9x + 7y + 3z + 4 = 0
M(¡3; 2; ¡2)	4x ¡ 4y ¡ 6z ¡ 5 = 0
M(1; 0; ¡1)	7x ¡ 5y ¡ 5z ¡ 8 = 0
M(2; ¡2; 3)	¡4x + 6y + 8z ¡ 6 = 0

26	ТР1-2 Аналитическая геометрия

7. Проведение плоскости через точку (2)

Провести плоскость через данную точку перпендикулярно данной прямой.

7.1.

( x ¡ y + 0z ¡ 2

2x + 3y + 3z ¡ 2 = 0

7.2.

x ¡ 2

y ¡ 4

z ¡ 1

¡2

6x + 3y + 4z + 0

= 0

7.3.

( 0x ¡ 3y ¡ z ¡ 2

7.4.

x ¡ 2

y ¡ 4

z ¡ 4

7.5.

¡1

¡3

( 3

3x + 3y

x + 2y + 4z + 0 = 0

7.6.

x + 3

y ¡ 3

z ¡ 2

¡1

¡2

6x + 4y 2z

7.7.

( x ¡ 2y +¡2z +¡2

7.8.

x + 3

y ¡ 3

z + 2

7.9.

¡1

x¡

¡2

(

2y + 3z

6x 3y ¡ 3z + 1 = 0

¡ ¡

y ¡ 0

7.10.

x + 3

z + 3

7.11.

(

¡x + 3y ¡ 3z + 1

= 0

5x + 2y + 3z ¡ 1 = 0

7.12.

x ¡ 1

y ¡ 0

z + 2

7.13.

¡2

(

3x + 2y ¡ 2z ¡ 4

4x ¡ 3y ¡ 3z + 1 = 0

7.14.

x ¡ 2

y ¡ 0

z + 1

7.15.

¡2

¡3

3z + 2

(

3x + 0y

6x ¡ 3y ¡ 3z + 4 = 0

M(3; 0; ¡3)

M(6; 2; ¡3)

M(2; ¡1; 4)

M(5; 2; ¡3)

M(1; 3; 0)

M(5; ¡2; 3)

M(2; 3; ¡2)

M(4; ¡3; 2)

M(0; ¡2; 3)

M(2; 3; ¡2)

M(3; ¡3; ¡1)

M(2; ¡2; 3)

M(2; 4; ¡3)

M(6; 3; 4)

M(2; 0; 0)

ТР1-2 Аналитическая геометрия

7.16.

x ¡ 1

y ¡ 4

z ¡ 4

M(5;

(

7.17.

4x ¡ 3y ¡ 3z + 1

= 0

¡x + 3y ¡ 3z + 2

7.18.

x ¡ 1

y ¡ 0

z + 2

M(4;

7.19.

(

2x + 3y ¡ 2z ¡ 4 =

4x ¡ 3y + 3z + 1 = 0

1; 4)

7.20.

x + 3

y + 1

z ¡ 0

M(6; 4;

¡3

7.21.

(

¡ z

M(¡1; 2;

3z + 1 =

7.22.

x ¡ 1

y ¡ 2

z + 3

M(5;

¡2

¡1

7.23.

(

x + 2y + 4z + 0 = 0

M(4; ¡3;

3 2x + y

7.24.

x ¡ 3

y ¡ 1

z + 2

M(3; 4;

(

7.25.

6x + 2y + 2z + 2 = 0

M(1; 4; 2)

3x + 0y + z

7.26.

x + 1

y ¡ 4

z ¡ 0

M(5; 3; 4)

(

¡2

7.27.

3x + 2y ¡ 3z + 1 = 0

2; 0;

¡2x + 0y ¡ z ¡ 4

7.28.

x ¡ 1

y ¡ 1

z + 2

M(3;

¡3

¡2

¡1

7.29.

(

M(¡3; ¡1; ¡3)

6 x+ 43y¡ 22z¡ 31

¡ ¡

7.30.

x + 3

y + 1

z + 1

M(5; 4; ¡2)

¡3

¡2

(

ТР1-2 Аналитическая геометрия

7.31.

5x + 4y + 4z

= 0

M(4; 0;

¡1

x ¡ 4

z ¡ 0

7.32.

y + 3

M(5;

(

7.33.

6x + 3y + 3z ¡ 2

M(4; 0;

¡3x ¡ 2y + 0z ¡ 1

7.34.

x ¡ 1

y + 3

z ¡ 4

M(4;

¡1

¡2

7.35.

2z + 2

M(4; 2;

( x +¡2y

¡2z + 2

z ¡ 0

7.36.

x + 3

y + 1

M(4; 3;

(

7.37.

5x + 4y ¡ 3z ¡ 3

M(4;

2y + 2z + 3

7.38.

x + 2

y ¡ 0

z ¡ 1

M(2;

¡3

7.39.

(

0x + y + 2z

5x ¡ 2y ¡ 3z + 2

M(0; 2;

7.40.

x + 3

y ¡ 4

z + 1

M(5; 4;

7.41.

( ¡3x ¡ y + 0z + 4

6x + 3y + 3z ¡ 2

M(3; 1;

7.42.

x + 1

y ¡ 2

z ¡ 2

M(5; 2;

(

¡3

¡2

7.43.

2x + 3y ¡ 3z ¡ 3

= 0

3; 3;

¡2x + 3y + z ¡ 4

7.44.

x ¡ 4

y ¡ 0

z ¡ 4

M(2; 4;

(

¡3

7.45.

4x + 3y + 3z

= 0

M(1; 3; ¡2)

¡1

ТР1-2 Аналитическая геометрия

7.46.

x ¡ 4

y ¡ 2

z ¡ 4

M(3; 2;

(

¡3

7.47.

6x + 3y + 2z ¡ 1

M(1; 1;

¡2x + 3y ¡ z + 1

7.48.

x ¡ 1

y ¡ 4

z + 2

M(2; 4;

¡1

7.49.

(

6x + 4y + 2z 1 = 0

M(1; 2; ¡1)

2y + z +¡2

7.50.

x + 3

y ¡ 2

z + 2

M(2;

2; 3)

¡3

¡1

7.51.

(

¡3x + y ¡ 3z ¡ 3

3x ¡ 3y ¡ 3z + 0

M(2;

3; 0)

7.52.

x + 3

y ¡ 3

z ¡ 3

M(6; 2;

(

7.53.

0x + 3y + 2z + 2

3x + 4y ¡ 3z ¡ 2

M(0; 3;

7.54.

x + 1

y + 1

z + 1

M(6; 3;

¡1

¡2 ,

7.55.

(

6x + 3y ¡ 3z + 4

M(1;

¡2x ¡ y + 3z + 4

7.56.

x ¡ 1

y ¡ 3

z ¡ 4

M(2;

3; 4)

¡2

¡2 ,

7.57.

(

x + 4y + 2z + 3 = 0

M(0; 3; ¡2)

5 3x + y + 3z

7.58.

x ¡ 2

y ¡ 3

z ¡ 4

M(2; 3;

¡1

7.59.

(

6x + 3y

M(0; ¡3; 0)

¡3z +¡1

7.60.

x ¡ 0

y ¡ 4

z + 1

M(4; 3;

¡1

(

ТР1-2 Аналитическая геометрия

7.61.

2z + 3

M(¡3; 1; 1)

¡ y +¡0z

7.62.

x + 1

y + 1

z + 1

M(3; ¡2; ¡2)

¡2

7.63.

(

2z + 2

M(2; 2; 3)

¡ y +¡z + 4

7.64.

x + 3

y + 1

z ¡ 3

M(5; 3;

¡1

¡2

7.65.

(

2z + 2

M(2; 0; ¡3)

¡ y +¡2z

7.66.

x ¡ 4

y + 2

z + 1

M(4; 2; 2)

¡2

7.67.

(

4x + 2y + 2z + 0 = 0

M(2; 4; ¡2)

2x ¡ y ¡ 3z ¡ 2

7.68.

x ¡ 2

y + 2

z ¡ 0

M(6; 3;

(

7.69.

x + 3y + 4z + 1 = 0

M(¡3; 0; ¡3)

2x + y + 2z

7.70.

x + 2

y ¡ 1

z ¡ 0

M(5;

3; 3)

(

7.71.

4x + 2y + 3z + 0 = 0

M(¡1; 4; 4)

3x + 2y + z

7.72.

x ¡ 0

y ¡ 4

z ¡ 4

M(2; 4;

7.73.

( x +¡3y

¡z + 0

2x 2y

2z ¡ 3 = 0

M( 2; 3; 3)

7.74.

x ¡ 2

y ¡ 2

z + 2

M(6; 4; 4)

7.75.

(

¡3

3x + y + 2z + 4

5x ¡ 3y + 2z ¡ 3

M(3; 2; 3)

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30.03.2015417.39 Кб16Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii.pdf
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