Tipovoy_raschet_po_analiticheskoy_geometrii
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ТР1-2 Аналитическая геометрия |
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31 |
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7.76. |
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x + 1 |
= |
y + 1 |
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= |
z ¡ 3 |
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M(6; |
¡ |
2; |
¡ |
3) |
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1 |
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, |
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2 |
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¡ |
2 |
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|||||||
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7.77. |
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4x ¡ 2y ¡ 3z + 4 |
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= |
|
0 |
|
M(2; 0; |
¡ |
1) |
||||||||||||||||
( 3x + 0y ¡ 3z + 4 |
|
= |
|
0 |
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7.78. |
|
x + 2 |
= |
y ¡ 1 |
|
= |
z ¡ 1 |
|
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|
M(2; |
¡ |
3; |
¡ |
3) |
|||||||||||
1 |
|
|
|
|
, |
|
|
|||||||||||||||||||
|
¡ |
|
|
|
2 |
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3 |
0 |
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||||||||
7.79. |
( 3x |
3y + 2z |
|
|
2 |
|
= |
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|
M(¡1; 2; |
0) |
|||||||||||||||
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3x 3y + 2z + 2 |
|
= 0 |
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¡ |
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¡ |
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7.80. |
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x + 2 |
= |
y ¡ 4 |
|
= |
z ¡ 0 |
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M(5; |
¡ |
3; |
¡ |
3) |
|||||||||||
3 |
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|
, |
|
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|||||||||||||||||||
|
|
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|
0 |
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¡ |
1 |
|
|
|
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|||||||
7.81. |
( x |
|
¡2y |
¡z |
|
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2 |
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= |
0 |
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|
¡ |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
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||||||||||||||
|
|
3x |
|
2y |
|
|
2z ¡ 2 |
|
= |
0 |
|
M(0; |
|
3; |
4) |
|||||||||||
|
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|
¡ |
¡ |
|
¡ |
|
|
|
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7.82. |
|
x ¡ 1 |
= |
y + 1 |
|
= |
z + 3 |
|
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|
M(4; |
¡ |
3; |
2) |
||||||||||||
|
|
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
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||||||
7.83. |
|
x + 4y + 4z + 1 |
|
= 0 |
|
M(¡1; ¡2; ¡1) |
||||||||||||||||||||
( 6 x + 0y + 2z + 0 |
|
= |
0 |
|
||||||||||||||||||||||
|
¡ |
|
|
|
y ¡ 2 |
|
|
|
z ¡ 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
7.84. |
|
x + 2 |
= |
|
= |
|
|
|
M(2; |
¡ |
2; |
4) |
||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
7.85. |
|
x + 4y + 3z + 2 = 0 |
M(1; ¡2; ¡2) |
|||||||||||||||||||||||
( 5 |
2x + 2y |
¡ |
2z |
¡ |
4 |
= |
0 |
|||||||||||||||||||
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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||||||
7.86. |
|
x + 2 |
= |
y ¡ 4 |
|
= |
z ¡ 0 |
|
|
|
M(3; |
¡ |
2; |
¡ |
3) |
|||||||||||
¡1 |
|
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
4 |
|
2 |
0 |
|
|
|
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||||||||
7.87. |
( 3x |
¡ y +¡z |
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
M(0; ¡2; |
3) |
||||||||||||
|
|
5x |
|
2y |
|
|
3z + 1 |
|
= |
|
0 |
|
|
|
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|||||||||
|
|
x ¡ 4 |
¡ |
|
|
|
|
|
¡ |
|
z ¡ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
7.88. |
|
= |
y + 3 |
|
= |
|
|
|
M(6; |
¡ |
3; |
3) |
||||||||||||||
|
|
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
||||||
7.89. |
|
5x ¡ 3y + 4z + 1 |
|
|
= |
0 |
M(4; 1; 4) |
|
||||||||||||||||||
( ¡2x ¡ 3y + 3z + 2 |
= |
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
7.90. |
|
x ¡ 4 |
= |
y + 2 |
|
= |
z + 3 |
|
|
|
M(4; 2; 2) |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
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||||||||
32 |
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ТР1-2 Аналитическая геометрия |
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7.91. |
|
6x ¡ 3y + 3z ¡ 2 |
|
|
= |
0 |
M(1; |
¡ |
1; |
1) |
|||||||
( ¡2x + 2y ¡ 2z + 3 |
= |
0 |
|
|
¡ |
||||||||||||
7.92. |
|
x + 3 |
= |
y ¡ 2 |
|
= |
z ¡ 1 |
|
|
M(5; 3; 2) |
|||||||
|
¡2 |
|
|
|
, |
|
|||||||||||
|
|
¡1 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||
7.93. |
|
x + 1 |
= |
y ¡ 1 |
|
= |
z ¡ 2 |
|
|
M(2; 3; 3) |
|||||||
|
¡2 |
|
|
|
, |
|
|||||||||||
7.94. |
|
1 |
|
|
¡2 |
|
¡ |
|
¡ |
|
|||||||
( 2x + y + 2z |
|
3 |
|
= |
0 |
|
|
|
|||||||||
|
|
5x ¡ 3y + 2z ¡ 2 |
|
= 0 |
|
M( 3; |
1; 1) |
||||||||||
7.95. |
|
x ¡ 2 |
|
|
y + 1 |
|
¡ |
|
z ¡ 0 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
= |
|
= |
|
|
M(2; |
¡ |
2; 4) |
||||||||
|
|
|
|
, |
|
||||||||||||
¡2 |
|
3 |
|
|
¡1 |
0 |
|
|
|
||||||||
7.96. |
( ¡3x + 3y ¡ 2z + 4 |
= |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
6x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 3 |
|
|
= |
0 |
M(2; 0; 4) |
||||||||||
7.97. |
|
x + 2 |
= |
y ¡ 3 |
|
= |
z ¡ 0 |
|
|
M(4; |
¡ |
2; |
2) |
||||
|
0 |
|
|
|
, |
|
|||||||||||
|
1 |
|
|
¡ |
1 |
|
|
|
¡ |
||||||||
7.98. |
( ¡3x + y ¡ z ¡ 1 |
|
= |
0 |
|
|
¡ |
|
|
||||||||
|
|
6x ¡ 3y + 4z ¡ 2 |
|
= |
0 |
|
M(1; |
|
2; 0) |
||||||||
7.99. |
x ¡ 1 |
= |
y ¡ 3 |
|
= |
z ¡ 3 |
|
|
|
M(5; |
¡ |
2; 3) |
|||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
, |
|
|
|
¡ |
||||||
7.100. |
|
5x + 2y |
3z |
1 |
= |
0 |
M(1; 2; 4) |
||||||||||||
( 2x |
¡ |
y |
¡2z +¡1 |
= |
0 |
||||||||||||||
|
|
x ¡ 0 |
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7.101. |
|
= |
y + 1 |
= |
z + 2 |
|
|
M(5; |
¡ |
3; 3) |
|||||||||
¡1 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
¡3 |
|
|
¡2 , |
0 |
|
|
||||||||||
7.102. |
( ¡2x + y + 2z ¡ 1 |
= |
|
|
|
||||||||||||||
|
|
3x + 4y ¡ 2z ¡ 1 |
= |
0 |
M(0; 1; 4) |
||||||||||||||
7.103. |
|
x ¡ 2 |
= |
y ¡ 2 |
= |
z ¡ 1 |
|
|
M(5; 4; 2) |
||||||||||
¡2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
¡3 |
|
|
¡1 , |
|
|
|
|
||||||||
7.104. |
|
x + 3y |
3z + 0 |
= |
0 |
M(¡1; 3; ¡3) |
|||||||||||||
( 4 x + y ¡3z + 0 |
= |
0 |
|||||||||||||||||
|
¡ |
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
7.105. |
|
x + 1 |
= |
y ¡ 0 |
= |
z ¡ 3 |
|
|
M(4; 3; 3) |
||||||||||
¡2 |
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1 |
, |
|
|
|
|
||||||
7.106.
7.107.
7.108.
7.109.
7.110.
7.111.
7.112.
7.113.
7.114.
7.115.
7.116.
7.117.
7.118.
7.119.
7.120.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
|
|
|
33 |
|||||
|
3x 3y + 2z + 1 = 0 |
M(¡3; 4; 0) |
|||||||||||||||||||
( 2x |
¡ |
2y + 2z + 1 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
x ¡ 4 |
¡ |
|
|
y + 3 |
|
|
z + 3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
= |
|
|
= |
|
|
M(4; |
¡ |
3; |
2) |
|||||||||||
2 |
|
|
|
, |
|
||||||||||||||||
|
¡ |
1 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5x + 2y + 3z ¡ 3 |
|
= |
0 |
M(4; 1; 1) |
|
|||||||||||||||
( 0x |
¡ |
y + z + 4 |
|
|
= |
0 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
x + 1 |
|
y ¡ 0 |
|
|
z + 2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
= |
|
= |
|
|
M(6; 4; |
¡ |
2) |
|||||||||||||
1 |
|
|
|
, |
|
||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
5x + 4y ¡ 3z + 4 |
|
|
= |
0 |
M(1; 1; |
¡ |
2) |
|||||||||||||
( ¡2x ¡ 3y ¡ 2z + 2 = 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
x + 1 |
= |
y + 3 |
|
|
= |
z ¡ 0 |
|
|
M(5; |
¡ |
3; |
¡ |
3) |
|||||||
¡ |
1 |
|
|
, |
|
||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
5x + 2y + 4z 3 = 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
( x + 3y + 2z +¡3 |
|
= |
0 |
M(0; ¡3; |
3) |
||||||||||||||||
|
x + 2 |
= |
y ¡ 0 |
|
= |
z + 3 |
|
|
M(3; |
¡ |
2; |
2) |
|||||||||
1 |
|
|
, |
|
|||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
x + 3y + 2z + 2 = 0 |
M(2; 3; ¡1) |
||||||||||||||||||
( 5 2x + 2y |
¡ |
2z |
¡ |
3 |
= |
0 |
|||||||||||||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
x + 1 |
= |
y + 1 |
|
|
= |
z ¡ 0 |
|
|
M(4; |
¡ |
3; |
¡ |
2) |
|||||||
¡ |
1 |
|
|
, |
|
||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
4x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 1 |
|
= |
0 |
M(0; |
¡ |
2; |
2) |
|||||||||||||
( ¡x + 2y + 0z + 3 = 0 |
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
x + 1 |
= |
y ¡ 4 |
|
= |
z ¡ 4 |
|
|
M(4; |
¡ |
3; |
3) |
|||||||||
2 |
|
|
, |
|
|||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2x 2y + 3z + 1 = 0 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
( x +¡0y + z + 2 |
|
|
= |
0 |
M(2; 2; ¡3) |
||||||||||||||||
|
x ¡ 3 |
= |
y + 3 |
|
= |
z ¡ 2 |
|
|
M(5; |
¡ |
3; |
¡ |
3) |
||||||||
|
|
|
|
, |
|
||||||||||||||||
¡1 |
|
¡2 |
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
||||||||||
|
x ¡ 0 |
= |
y ¡ 2 |
|
= |
z ¡ 4 |
, |
|
M(5; |
¡ |
3; |
4) |
|||||||||
0 |
|
3 |
|
|
|
|
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
34 ТР1-2 Аналитическая геометрия
8. Точка пересечения прямой и плоскости
Найти точку пересечения прямой и плоскости.
8.1. |
¡3 |
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
||||||||||||||
|
x |
= |
y ¡ 1 |
= |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x + |
2y |
|
3z + |
113 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
8.2. |
x + 3 |
= |
y ¡ 1 |
|
= |
z + 1 |
|
|
|
|
|
4x |
¡ |
2y |
¡ |
2z + 6 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
8.3. |
x + 2 |
= |
y + 1 |
= |
z ¡ 4 |
|
|
|
|
|
6x + 2y |
¡ |
2z + 6 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
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|
|
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|
|
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
x |
1 |
|
|
y |
|
|
|
|
¡z1+ 2 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
8.4. |
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x + |
4y ¡ |
2z ¡ |
4 = 0 |
||||||||||||||
0 |
|
¡1 |
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
8.5. |
x ¡ 4 |
= |
y + 2 |
|
= |
z ¡ 1 |
|
|
|
|
3x |
¡ |
2y + 4z |
¡ |
29 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
8.6. |
x ¡ 2 |
= |
y + 1 |
|
= |
z + 1 |
|
|
|
|
|
6x |
¡ |
3y + 4z + 1 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
8.7. |
x ¡ 2 |
= |
y + 1 |
|
= |
z ¡ 2 |
|
|
|
|
3x |
¡ |
2y |
¡ |
3z |
¡ |
12 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
8.8. |
x |
= |
y |
|
= |
z ¡ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x + |
2y + |
4z + 18 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
¡1 |
|
|
1 |
|
¡3 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
8.9. |
x ¡ 4 |
= |
y ¡ 4 |
|
= |
z + 1 |
|
|
|
|
4x |
¡ |
2y + 2z |
¡ |
22 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
8.10. |
|
x + 1 |
= |
y ¡ 4 |
= |
|
z ¡ 2 |
|
4x + 2y |
¡ |
3z + 12 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
z ¡ 1 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
8.11. |
|
x + 3 |
= |
y |
= |
|
|
|
|
|
|
|
6x + |
3y + |
2z + 12 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
8.12. |
|
x ¡ |
4 |
= |
y + 2 |
= |
|
z |
¡ |
|
4 |
|
5x |
¡ |
3y |
¡ |
2z |
¡ |
23 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
8.13. |
|
x ¡ 2 |
|
= |
y + 1 |
= |
|
z + 1 |
|
|
6x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
47 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
x ¡ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
y ¡ 1 |
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
8.14. |
|
|
= |
|
= |
z + 2 |
|
5x |
¡ |
2y |
¡ |
2z + 53 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¡3 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
8.15. |
|
|
x |
= |
y ¡ 2 |
= |
z ¡ 1 |
|
|
|
|
|
4x |
¡ |
3y |
¡ |
3z |
¡ |
12 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
¡2 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
8.16. |
|
x + 3 |
= |
y + 3 |
|
= |
z ¡ 1 |
|
|
5x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
22 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
8.17. |
|
x ¡ 4 |
|
= |
y ¡ 1 |
= |
z ¡ 3 |
, |
4x + 2y + 3z |
¡ |
21 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¡3 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
8.18. |
|
x ¡ 3 |
|
= |
y + 3 |
= |
z ¡ 1 |
|
5x |
¡ |
3y + 3z + 39 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
¡2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
8.19. |
|
x + 1 |
= |
y ¡ 4 |
= |
z ¡ 1 |
|
5x |
¡ |
3y |
¡ |
2z |
¡ |
20 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
8.20. |
|
x + 3 |
= |
y¡+ 1 |
|
= |
z¡+ 3 |
|
|
5x + |
4y + 4z + 43 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
|
|
|
35 |
||||||
8.21. |
x + 2 |
= |
y + 3 |
|
|
= |
z ¡ 4 |
|
|
5x |
¡ |
2y + 2z + 4 = 0 |
||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8.22. |
x + 3 |
= |
y + 2 |
|
|
= |
z ¡ 4 |
|
|
3x + 2y |
¡ |
3z + 19 = 0 |
||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8.23. |
x ¡ 4 |
|
= |
y ¡ 3 |
|
= |
|
z ¡ 2 |
, |
6x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
84 = 0 |
||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
8.24. |
x + 2 |
= |
y + 1 |
|
|
= |
z ¡ 1 |
|
|
4x |
¡ |
2y + 2z |
¡ |
12 = 0 |
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||
y ¡ 3 |
1 |
|
|
|
|
|
¡ |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
8.25. |
x |
= |
= |
z |
|
|
|
|
|
2x |
¡ |
2y + 3z |
¡ |
30 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8.26. |
x ¡ 4 |
|
= |
y ¡ 2 |
|
= |
|
z ¡ 4 |
, |
5x + 4y |
¡ |
2z |
¡ |
32 = 0 |
||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8.27. |
x |
= |
y ¡ 1 |
= |
z ¡ 4 |
|
|
|
3x |
¡ |
2y |
¡ |
2z + 30 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
¡1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
8.28. |
x ¡ 2 |
|
= |
y + 1 |
|
= |
z + 2 |
|
|
6x + 2y + 2z |
¡ |
14 = 0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
x ¡ 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8.29. |
|
= |
y + 3 |
|
= |
z + 1 |
|
|
3x + 4y + 4z |
¡ |
35 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
8.30. |
x ¡ 4 |
|
= |
y |
= |
z ¡ 4 |
|
|
|
|
6x |
¡ |
2y + 2z |
¡ |
152 = 0 |
|||||||||||||||||
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8.31. |
x + 3 |
= |
y + 1 |
= |
z + 2 |
|
5x + 3y ¡ 3z + |
0 = 0 |
||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
, |
|||||||||||||||||
8.32. |
x + 1 |
= |
y ¡ 2 |
|
= |
z ¡ 1 |
|
4x + 3y |
¡ |
3z |
¡ |
23 = 0 |
||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8.33. |
x ¡ 1 |
|
= |
y ¡ 3 |
|
= |
z + 3 |
|
3x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
6 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
8.34. |
x + 3 |
= |
y ¡ 2 |
|
= |
z ¡ 3 |
|
6x |
¡ |
3y + 4z |
¡ |
28 = 0 |
||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
8.35. |
x ¡ 3 |
|
= |
y + 2 |
|
= |
z ¡ 3 |
|
2x |
¡ |
3y |
¡ |
3z + 57 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
8.36. |
x ¡ 4 |
|
= |
y ¡ 4 |
|
= |
z + 3 |
|
4x |
¡ |
2y + 2z + 2 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
8.37. |
x |
= |
y ¡ 3 |
= |
z ¡ 3 |
|
|
|
|
4x |
¡ |
2y + 2z |
¡ |
42 = 0 |
||||||||||||||||||
1 |
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
8.38. |
x ¡ 1 |
|
|
|
|
y + 3 |
|
|
|
|
z ¡ 3 |
|
|
¡ |
|
|
|
¡ |
|
|||||||||||||
|
= |
|
= |
|
6x |
3y + 3z |
69 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8.39. |
x ¡ 4 |
|
= |
y + 3 |
|
= |
z + 1 |
|
|
5x |
¡ |
2y + 2z |
¡ |
84 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
8.40. |
x ¡ 3 |
|
= |
y ¡ 4 |
|
= |
z ¡ 1 |
, |
5x + 3y + 4z |
¡ |
94 = 0 |
|||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
36
8.41.
8.42.
8.43.
8.44.
8.45.
8.46.
8.47.
8.48.
8.49.
8.50.
8.51.
8.52.
8.53.
8.54.
8.55.
8.56.
8.57.
8.58.
8.59.
8.60.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
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ТР1-2 Аналитическая геометрия |
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|||||
x ¡ 1 |
= |
|
y + 3 |
= |
z + 2 |
|
5x |
¡ |
2y + 4z |
¡ |
28 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
¡ |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x ¡ 2 |
= |
|
y + 1 |
= |
z ¡ 2 |
|
5x |
¡ |
3y + 4z |
¡ |
49 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||
x ¡ 2 |
= |
|
y + 3 |
= |
z + 1 |
|
5x + 3y |
¡ |
3z + 24 = 0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||||
x¡+ 1 |
= |
y + 3 |
= |
z + 2 |
|
4x ¡ 3y + 2z + 49 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
, |
||||||||||||||
x ¡ 2 |
= |
y + 2 |
= |
z ¡ 2 |
|
2x + 4y |
¡ |
2z + 28 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||
x + 3 |
= |
y + 3 |
|
= |
z ¡ 3 |
|
4x + 3y |
¡ |
3z + 75 = 0 |
||||||||||||||||||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
x + 1 |
= |
y + 2 |
|
= |
z ¡ 1 |
|
5x |
¡ |
3y + |
2z + 102 = 0 |
|||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
z ¡ 3 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
x + 1 |
= |
y |
|
= |
|
|
|
4x + 2y + 3z + 11 = 0 |
|||||||||||||||||||||
x¡+33 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= |
y + 1 |
= |
z + 2 |
|
6x + 2y ¡ 3z + 46 = 0 |
||||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
, |
||||||||||||||
x ¡ 1 |
= |
y ¡ 3 |
= |
z ¡ 2 |
|
3x |
¡ |
2y |
¡ |
3z |
¡ |
5 = 0 |
|||||||||||||||||
x |
0 y + 3 |
1 |
z + 2¡3 , |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4x ¡ 3y ¡ 3z ¡ 18 = 0 |
||||||||||||||
1 |
|
¡1 |
|
|
|
|
|
2 , |
|
|
|||||||||||||||||||
x + 1 |
= |
y ¡ 4 |
= |
z ¡ 3 |
|
3x |
¡ |
3y + 2z |
¡ |
19 = 0 |
|||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||||||||
x ¡ 3 |
= |
y |
= |
|
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
|
|
2x |
¡ |
3y + 4z + 33 = 0 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x ¡ 3 |
= |
y ¡ 2 |
= |
|
z |
|
|
5x + 3y |
¡ |
2z |
¡ |
51 = 0 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1, |
|
|||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x + 1 |
= |
y |
|
= |
z ¡ 1 |
|
|
|
6x + 4y |
¡ |
3z + 37 = 0 |
||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
, |
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x ¡ 2 |
= |
y ¡ 1 |
= |
z ¡ 4 |
, |
5x + 3y |
¡ |
3z |
¡ |
73 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|||||
x |
= |
y ¡ 4 |
= |
z + 2 |
¡ |
|
5x |
¡ |
3y + 2z |
¡ |
28 = 0 |
||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
¡ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
1 |
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x + 2 |
|
|
y ¡ 3 |
|
|
z + 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
= |
= |
|
6x + 4y + 4z + 6 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x ¡ 4 |
= |
y ¡ 3 |
= |
|
z |
|
|
6x + 4y + 4z |
¡ |
12 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
3, |
|
|||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x ¡ 3 |
= |
y + 1 |
= |
z + 1 |
|
3x + 2y |
¡ |
2z + 12 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||
|
1 |
|
|
|
¡ |
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
|
|
|
37 |
|||||||
8.61. |
x ¡ 4 |
|
= |
|
y + 3 |
= |
z |
|
|
|
|
|
|
4x + 2y + 2z |
¡ |
30 = 0 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
8.62. |
x + 1 |
= |
y ¡ 2 |
= |
z + 3 |
|
|
6x |
¡ |
3y + 2z |
¡ |
6 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
8.63. |
x ¡ 2 |
|
= |
y |
|
= |
|
z + 2 |
|
|
|
|
|
|
3x + |
2y + |
4z + |
14 = 0 |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
¡2 |
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
8.64. |
x + 3 |
= |
y + 1 |
|
= |
z ¡ 3 |
|
|
3x + 4y + 2z |
¡ |
35 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
8.65. |
x ¡ 1 |
|
= |
y + 2 |
= |
z + 3 |
|
|
4x + |
2y + |
2z + |
30 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
8.66. |
x + 1 |
= |
y ¡ 1 |
= |
z ¡ 2 |
|
6x |
¡ |
2y + 4z + 24 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
8.67. |
x + 1 |
= |
y + 3 |
|
= |
z ¡ 2 |
|
|
5x |
¡ |
2y + 4z |
¡ |
21 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
8.68. |
x + 3 |
= |
y + 2 |
|
= |
z ¡ 4 |
|
|
3x + |
4y + 4z + |
106 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
8.69. |
x ¡ 1 |
|
= |
y |
|
|
= |
|
z + 2 |
|
|
6x |
¡ |
2y + 2z |
¡ |
50 = 0 |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
¡1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
8.70. |
x ¡ 1 |
|
= |
y ¡ 2 |
= |
z ¡ 3 |
, |
6x + 2y |
¡ |
2z + 20 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
8.71. |
x ¡ 4 |
|
= |
y + 3 |
= |
z + 3 |
|
|
3x + 4y + 2z |
¡ |
4 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
8.72. |
x + 2 |
= |
y ¡ 4 |
= |
z ¡ 3 |
|
5x |
¡ |
2y |
¡ |
3z |
¡ |
21 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
8.73. |
x ¡ 4 |
|
= |
y ¡ 3 |
= |
z |
|
|
|
|
|
|
5x |
¡ |
2y + 3z |
¡ |
20 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
¡3 |
|
|
|
|
2, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
8.74. |
x ¡ 2 |
|
= |
y ¡ 2 |
= |
z + 2 |
|
5x + 4y + 4z |
¡ |
15 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
1 |
0 |
|
|
|
|
¡ |
|
|
|||||||||||||||||||
8.75. |
|
|
3 |
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
x |
|
|
= |
y ¡ 4 |
= |
z + 2 |
|
|
6x + 4y |
|
3z + |
103 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
8.76. |
x¡ |
|
= |
y +¡3 |
= |
|
z + 3 |
|
|
|
|
|
|
5x + 2y + 2z + |
0 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
, |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
8.77. |
x ¡ 3 |
|
= |
y ¡ 1 |
= |
z ¡ 4 |
, |
2x |
¡ |
3y |
¡ |
2z + 65 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
8.78. |
x ¡ 2 |
|
= |
y ¡ 1 |
= |
z + 1 |
|
2x |
¡ |
2y |
¡ |
2z |
¡ |
28 = 0 |
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
1 |
|
|
|
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8.79. |
x + 2 |
= |
y ¡ 2 |
= |
z + 1 |
|
|
3x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
35 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
8.80. |
x ¡ 4 |
|
= |
y + 1 |
= |
z + 2 |
|
|
4x + 3y + 2z |
¡ |
25 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
38
8.81.
8.82.
8.83.
8.84.
8.85.
8.86.
8.87.
8.88.
8.89.
8.90.
8.91.
8.92.
8.93.
8.94.
8.95.
8.96.
8.97.
8.98.
8.99.
8.100.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
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|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
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|||||||||
x ¡ 1 |
= |
y ¡ 3 |
= |
|
|
z + 1 |
|
|
3x |
¡ |
2y + 2z + 80 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
x¡3 y + 1 |
0 |
|
|
z |
¡3 , |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3x ¡ 3y ¡ 2z ¡ 1 = 0 |
||||||||||
0 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
¡1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
x ¡ 1 |
|
= |
y ¡ 2 |
= |
|
|
z + 1 |
|
|
6x + 4y + 3z + 52 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
x ¡ 1 |
|
= |
y |
|
= |
z ¡ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
5x + 4y + 3z |
¡ |
17 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
2 |
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
y ¡ 4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x + 3 |
= |
= |
|
z + 2 |
|
|
|
5x |
¡ |
2y + 3z |
¡ |
19 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
y¡ |
2 |
z + 2 |
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
x + 3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6x ¡ 3y ¡ 3z + 6 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
0 |
|
|
|
3 , |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
x ¡ 1 |
|
= |
y + 1 |
= |
|
z + 2 |
|
|
|
6x + 2y + 2z |
¡ |
16 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
y ¡ 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x + 2 |
= |
= |
|
z + 2 |
|
|
|
4x + 3y |
¡ |
2z + 5 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x |
|
|
= |
|
y ¡ 3 |
= |
|
z ¡ 4 |
|
|
|
|
|
2x + 4y + 4z |
¡ |
8 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
x ¡ 1 |
|
= |
y + 1 |
= |
|
z + 3 |
|
|
|
4x + 2y |
¡ |
3z + 13 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x |
|
|
= |
|
y + 3 |
= |
|
z ¡ 2 |
|
|
|
|
|
4x + 3y + 3z + 54 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||
x¡ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
y |
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
¡z + 1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5x + 2y ¡ 3z ¡ 13 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
1 |
|
|
|
3 |
|
|
|
2 |
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x ¡ 4 |
|
= |
y + 3 |
|
= |
|
z + 2 |
|
|
|
5x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
12 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
x |
0 |
|
y + 3 |
2 |
z + 1 3 , |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
6x + 3y + 2z + 8 = 0 |
||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
|
¡1 |
|
|
|
|
2 , |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
x |
|
|
= |
y ¡ 1 |
= |
z ¡ 3 |
|
|
|
|
|
3x |
¡ |
3y |
¡ |
3z + 48 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
x ¡ 4 |
|
= |
y + 2 |
|
= |
|
z ¡ 1 |
|
|
2x |
¡ |
2y |
¡ |
3z |
¡ |
19 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
z¡ |
2 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x¡+ 3 |
= |
y + 3 |
= |
|
|
|
|
|
|
2x + 4y + 4z ¡ 30 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
2, |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
x |
|
|
= |
y + 2 |
= |
z ¡ 4 |
|
|
|
|
|
3x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
12 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
¡ |
3 |
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x ¡ 4 |
|
= |
y ¡ 2 |
= |
|
|
|
z |
|
|
|
|
|
3x + 4y + 4z |
¡ |
2 = 0 |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
1, |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
x + 3 |
= |
y ¡ 3 |
= |
z ¡ 3 |
|
6x + 2y + 4z + 90 = 0 |
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
8.101.
8.102.
8.103.
8.104.
8.105.
8.106.
8.107.
8.108.
8.109.
8.110.
8.111.
8.112.
8.113.
8.114.
8.115.
8.116.
8.117.
8.118.
8.119.
8.120.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
|
|
|
39 |
|||||||||
x + 3 |
= |
y + 3 |
|
= |
z ¡ 2 |
|
6x |
¡ |
3y |
¡ |
2z |
¡ |
65 = 0 |
||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
¡ |
1 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x ¡ 3 |
|
= |
y ¡ 1 |
= |
|
z ¡ 3 |
, |
3x + 2y + 2z |
¡ |
21 = 0 |
|||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x ¡ 1 |
|
= |
y + 2 |
= |
z ¡ 4 |
|
6x + 4y |
¡ |
2z + 10 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
y ¡ 3 |
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
x |
= |
= |
z + 2 |
|
|
|
|
|
4x |
¡ |
3y |
¡ |
2z |
¡ |
1 = 0 |
||||||||||||
0 |
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
x + 2 |
¡ |
|
y + 2 |
|
|
|
z ¡ 4 |
|
|
¡ |
|
¡ |
|
|
|
||||||||||||
= |
|
= |
|
6x |
2y |
3z + 30 = 0 |
|||||||||||||||||||||
¡ |
1 |
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
x ¡ 1 |
|
= |
y + 3 |
= |
z ¡ 3 |
|
6x + 2y + 4z |
¡ |
60 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||
3 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x + 3 |
= |
y + 3 |
|
= |
z ¡ 2 |
|
3x |
¡ |
2y |
¡ |
3z |
¡ |
19 = 0 |
||||||||||||||
1 |
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
¡ |
3 |
|
|
|
|
|
||||||||||||
x ¡ 1 |
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
= |
y + 3 |
= |
z + 3 |
|
3x + 4y |
¡ |
3z |
¡ |
30 = 0 |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x ¡ 4 |
|
= |
y ¡ 4 |
= |
z |
|
|
|
|
6x |
¡ |
2y + 3z |
¡ |
4 = 0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
¡ |
2 |
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
1, |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
x ¡ 3 |
|
= |
y |
= |
z ¡ 1 |
|
|
|
|
3x |
¡ |
2y |
¡ |
2z + 23 = 0 |
|||||||||||||
|
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||
0 |
|
|
|
3 |
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
x + 3 |
= |
y ¡ 4 |
= |
z + 3 |
|
6x + 3y |
¡ |
3z + 33 = 0 |
|||||||||||||||||||
|
|
1 |
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, |
||||||||||||||||||
¡ |
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|
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3 |
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¡ |
2 |
|
|
|
|
|
|
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|||||||||
|
|
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
x ¡ 1 |
|
= |
y + 3 |
= |
z + 2 |
|
6x + 2y + 3z |
¡ |
12 = 0 |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
¡3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
x + 3 |
= |
y + 3 |
|
= |
z ¡ 2 |
|
2x |
¡ |
2y |
¡ |
2z + 16 = 0 |
||||||||||||||||
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||
¡ |
y ¡ 3 |
1 |
|
|
|
¡ |
1 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
x |
= |
= |
z + 2 |
|
|
|
|
|
3x |
¡ |
3y + 2z |
¡ |
17 = 0 |
||||||||||||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
¡ |
1 , |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
x + 2 |
¡ |
|
y ¡ 2 |
|
|
z ¡ 4 |
|
|
¡ |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
= |
= |
|
5x |
2y + 3z + 38 = 0 |
|||||||||||||||||||||||
¡2 |
|
|
|
|
|
|
, |
||||||||||||||||||||
y ¡ 1 |
1 |
z ¡ 1 |
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
x |
= |
= |
|
|
|
|
4x + 2y + 3z |
¡ |
10 = 0 |
||||||||||||||||||
1 |
|
|
|
, |
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
3 |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
x + 1 |
¡ y + 2 |
|
|
z + 2 |
|
6x ¡ 3y ¡ 2z + 32 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
, |
|||||||||||
¡1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
3 |
|
||||||||||||||
x ¡ 4 |
= |
y ¡ 4 |
= |
z ¡ 2 |
|
6x |
¡ |
3y + 3z + 87 = 0 |
|||||||||||||||||||
x¡+32 |
|
y¡+22 |
|
z¡3 , |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
= |
|
|
|
|
= |
|
|
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5x ¡ 2y + 2z ¡ 2 = 0 |
|||||||||||||
0 |
|
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|
|
1 |
|
1, |
|
|
|
|||||||||||||||||
x + 3 |
= |
y¡+ 1 |
= |
z + 1 |
|
4x + 2y + 2z + 52 = 0 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
¡3 |
|
|
|
|
1 |
|
¡1 , |
||||||||||||||||||||
40 |
|
ТР1-2 Аналитическая геометрия |
|
9. Расстояние от точки до плоскости |
|
Найти расстояние от точки до плоскости. |
||
9.1. |
M(3; ¡2; ¡1) |
¡2x + 3y ¡ 6z + 5 = 0 |
9.2. |
M(¡1; 2; 3) |
6(x + 1) ¡ 2(y ¡ 2) + 3(z + 1) = 0 |
9.3. |
M(¡1; ¡3; 1) |
2x ¡ 2y ¡ z ¡ 2 = 0 |
9.4. |
M(¡3; 2; 1) |
9(x + 3) + 6(y ¡ 2) + 2(z + 3) = 0 |
9.5. |
M(3; ¡2; ¡2) |
8x ¡ 4y ¡ z ¡ 1 = 0 |
9.6. |
M(¡3; 3; ¡3) |
(x + 3) ¡ 4(y ¡ 3) + 8(z + 3) = 0 |
9.7. |
M(¡2; 4; ¡2) |
¡2x ¡ y + 2z ¡ 6 = 0 |
9.8. |
M(4; 2; ¡3) |
2(x ¡ 4) ¡ 2(y ¡ 2) + (z ¡ 4) = 0 |
9.9. |
M(3; ¡3; ¡2) |
8x ¡ y + 4z + 4 = 0 |
9.10. |
M(2; ¡2; 2) |
2(x ¡ 2) + 6(y + 2) + 3(z ¡ 2) = 0 |
9.11. |
M(1; 4; ¡3) |
8x + y + 4z + 2 = 0 |
9.12. |
M(1; ¡3; ¡3) |
¡4(x ¡ 1) + 2(y + 3) + 4(z ¡ 1) = 0 |
9.13. |
M(¡2; ¡3; ¡1) |
2x + 3y + 6z + 1 = 0 |
9.14. |
M(2; 4; 4) |
4(x ¡ 2) + 8(y ¡ 4) + 8(z ¡ 2) = 0 |
9.15. |
M(¡3; ¡1; 0) |
¡3x + 2y ¡ 6z ¡ 7 = 0 |
9.16. |
M(¡2; 4; ¡2) |
6(x + 2) ¡ 3(y ¡ 4) ¡ 6(z + 2) = 0 |
9.17. |
M(2; 3; 4) |
2x + 3y ¡ 6z + 0 = 0 |
9.18. |
M(¡2; ¡1; 4) |
¡2(x + 2) + 6(y + 1) ¡ 3(z + 2) = 0 |
9.19. |
M(4; ¡1; 0) |
6x + 3y + 2z + 8 = 0 |
9.20. |
M(¡2; ¡1; 2) |
¡x ¡ 4y + 8z ¡ 6 = 0 |
9.21. |
M(3; 1; ¡3) |
¡(x ¡ 3) + 4(y ¡ 1) + 8(z ¡ 3) = 0 |
9.22. |
M(3; 4; ¡3) |
6x ¡ 3y ¡ 2z + 5 = 0 |
9.23. |
M(¡3; 4; ¡3) |
3(x + 3) + 6(y ¡ 4) ¡ 2(z + 3) = 0 |
9.24. |
M(1; 3; 4) |
7x + 4y + 4z ¡ 2 = 0 |
9.25. |
M(4; 1; 4) |
¡4(x ¡ 4) + 4(y ¡ 1) ¡ 2(z ¡ 4) = 0 |
9.26. |
M(2; 0; ¡2) |
2x ¡ 3y + 6z + 0 = 0 |
9.27. |
M(3; 1; 4) |
¡4(x ¡ 3) ¡ 2(y ¡ 1) + 4(z ¡ 3) = 0 |
9.28. |
M(3; ¡3; 3) |
3x ¡ 2y ¡ 6z ¡ 4 = 0 |
9.29. |
M(¡2; ¡1; ¡1) |
7(x + 2) ¡ 4(y + 1) ¡ 4(z + 2) = 0 |
9.30. |
M(4; 1; 1) |
7x + 4y ¡ 4z ¡ 3 = 0 |