4. Невесомость материальной точки

Динамическая теорема Кориолиса позволяет рассмотреть понятие невесомости.

Невесомость материальной точки – это отсутствие воздействия рассматриваемой материальной точки на каждое из тел с которыми она может соприкасаться.

Рассмотрим это понятие на примере движения лифта с грузом вниз с ускорением (рис. 6).

Рис. 6. Иллюстрация к понятию невесомость

Введем неподвижную Oxy и подвижную O₁x₁y₁ (неизменно связанную с движущимся лифтом) системы координат. Если лифт опускается вниз с ускорением , тогда система координатO₁x₁y₁ не является инерциальной. Рассмотрим движение груза в лифте относительно подвижной системы O₁x₁y₁. Покажем силы, действующие на груз.

Согласно динамической теореме Кориолиса движение груза происходит под действием активных сил и, переносной силы инерциии силы инерции Кориолиса. Применяя уравнение (2.12), получим

,

где – сумма всех заданных сил и реакций,

–сила тяжести груза,

–нормальная реакция лифта,

–переносная сила инерции,

–сила инерции Кориолиса (, так как),

–относительное ускорение равно нулю, так как груз неподвижен относительно лифта.

Проецируя уравнение на подвижную ось Oy₁, получим

,

,

.

Произошло уменьшение нормальной реакции на величину переносной силы инерции.

В случае, если , то наступает явление полной невесомости: опора не действует на груз, нормальная реакцияравна нулю.

Тема 2. Механика системы

1. Понятие механической системы

Системой материальных точек, или механической системой, называют совокупность материальных точек.

Системы материальных точек принято подразделять на изменяемые и неизменяемые.

Неизменяемой механической системой называют механическую систему, в которой расстояние между любыми двумя ее точками всегда остается постоянным в процессе ее движения или силового воздействия на нее. Примером неизменяемой механической системы является абсолютно твердое тело.

Изменяемая механическая система это механическая система, в которой расстояние между любыми двумя ее точками не остается постоянным в процессе ее движения или силового воздействия на нее. Примером изменяемой механической системы является деформирующееся тело.

На рис. 7 и рис. 8 показаны примеры изменяемых механических систем.

Рис. 8. Механическая система

«большая призма –

малая призма»

Рис. 7. Изменяемая механическая

система

2. Центр масс системы

Рассмотрим систему материальных точек А₁, А₂,…, А_k,…, А_n, массы которых соответственно равны m₁, m₂,…, m_k,…, m_n. Положение точек в системе координат Oxyz определяется радиус-векторами (рис. 10).

Введем понятие массы системы. Масса системы - это сумма масс всех точек системы. Массу системы определяют по формуле

Рис. 9. Центр масс системы

При решении задач динамики особое значение имеет точка, называемая центром масс системы. Ее радиус-вектор и координаты определяются по формулам

(3.1)

(3.2)

У поверхности Земли центр масс системы совпадает с центром тяжести. Понятие центра масс системы более общее, чем понятие центр тяжести. Центр масс системы существует и в случае, когда система находится вне поля земного тяготения.