Данилов В.С. Микроэлектроника СВЧ

4. Спроектируем топологию фильтра с распределенными параметрами, эквивалентную схеме, приведенной на рис. 4.4. При проектировании устройств из отрезков линии передачи можно варьировать два параметра: волновое сопротивление и длину. В соответствии с полосковыми представлениями индуктивности и емкости (см. таблицу) рисуем топологию фильтра (рис. 4.5).

Поскольку реализация нашей топологии ограничивается возможностями технологии, рассмотрим эти ограничения. Волновое сопротивление 25 Ом на диэлектрике с г = 4 [6] присуще линии шириной

W1 = 5 мм. Ширина полоски W2, которая имеет более низкое волновое сопротивление и является распределенным аналогом параллельно включенных конденсаторов в схеме, ограничивается размером, в котором может возникнуть поперечный резонанс. Поэтому целесообразно выбирать ее длиной не более четверти длины волны на самой высокой рабочей частоте. (Пусть в нашем случае эта величина будет равна 1,5 см.)

94 Глава 4. НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ-ЦЕПЕЙ НА ОТРЕЗКАХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

Высокое Низкое Высокое Низкое Высокое Низкое Высокое

Рис. 4.5. Топология фильтра с распределенными параметрами

Такой выбор позволяет сохранить одноволновый режим в линии. При W2 = 1,5 см волновое сопротивление при данном диэлектрике равно 12,5 Ом. Минимальная ширина полоски W3 ограничивается

возможностью технологии (например, 1 мм). При W3 1 волновое

сопротивление отрезка при данном диэлектрике равно 70 Ом. Приводимый приближенный синтез не учитывает влияния неоднородностей, возникающих в местах стыка отрезков с разными волновыми сопротивлениями.

После выбора величин W2 и W3 определяем длины всех отрезков в фильтре, используя уравнения (4.2) и (4.3). В эти уравнения входит значение 2 g , где g – длина волны в линии, соответст-

вующая каждому из отрезков. Тогда длины отрезков, реализующих индуктивности, рассчитываются по формуле

где gL и ZвL – соответственно длина волны и волновое сопротив-

ление для этих отрезков линии.

Длины отрезков, реализующих емкости, будут определяться по формуле

lC gC arcsin CZвС , 2

где gC и ZвС – соответственно длина волны и волновое сопротивление для этих отрезков линии.

В общем случае длины волн в отрезках разной ширины не равны друг другу, так как они зависят от волнового сопротивления отрезков, особенно в микрополосковом исполнении. Для простоты рас-

Необходимо отметить, что функции arcsin при вычислениях получаются в градусах, т. е. их нужно перевести в радианы по формуле

Радианы 3602 (Значение в градусах).

Затем рассчитаем длины отрезков, соответствующих конденсаторам С1 = С5 = 4 пФ и С3 = 12,7 пФ:

l1 l5 152 arc sin 2 109 4 10 12 12,5 0,75 см, l3 152 arcsin 2 109 12,7 10 12 12,5 3,6 см.

На этом проектирование фильтра в первой итерации заканчивается.

Полученное значение l3 = 3,6 см довольно велико, больше8 = 1,9 см, т.е. не соблюдается требование, изложенное в таблице.

Для уменьшения длины отрезка необходимо снизить его волновое сопротивление. Общая длина всего фильтра составляет примерно половину длины волны в линии. В примере пренебрегалось влиянием концевых емкостей и индуктивностей в отрезках с высоким и низким волновыми сопротивлениями, влиянием неоднородностей в местах стыка отрезков, т.е. скачков линии, а также разностью длин волн в отрезках с различным волновым сопротивлением. Учет неоднородностей при расчетах требует большого машинного времени.

96 Глава 4. НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ-ЦЕПЕЙ НА ОТРЕЗКАХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

4.2.СТУПЕНЧАТЫЕ ПОЛОСКОВЫЕ ТРАНСФОРМАТОРЫ

Иногда при создании СВЧ-устройств требуется одно сопротивление трансформировать в другое, например, в стандартное – 50 Ом. К генератору необходимо подключить элементы с высоким или низким входными сопротивлениями. Одиночные трансформирующие отрезки,

трансформатора. Электрическая длина центральных отрезков, согласующих Zв и Zв3, равна четверти длины волны на центральной рабочей частоте. Приближенно длину каждой секции можно определить из уравнения

где индексами «в» и «н» обозначены самая высокая и самая низкая частоты из рабочей полосы трансформатора. Относительная полоса пропускания вычисляется по формуле

Имеются таблицы расчетных соотношений для двух- и трехступенчатых трансформаторов. Например, для двухступенчатого трансформатора с максимально плоской (баттервортовской) характеристикой

где R – отношение согласующих сопротивлений. Двухступенчатые трансформаторы можно рассчитать и вручную, но при расчете трехступенчатых, особенно если характеристика Чебышева, без ЭВМ не обойтись.

4.3. ШЛЕЙФНЫЕ ОТВЕТВИТЕЛИ

Изготовление связанных микрополосковых линий с сильной боковой связью технологически затруднено, так как высока вероятность гальванической связи в некотором сечении узкой щели между проводниками. Существует другой тип направленного ответвителя, в котором можно реализовать сильную связь с затуханием, вплоть до 0 дБ [7]. Это так называемый шлейфный направленный ответвитель на основе микрополосковой линии.

Рис. 4.7. Двухшлейфный направленный ответвитель

Наибольшее распространение получили два конструктивных варианта, показанные на рис. 4.7. Первая конструкция широко применяется в схемах деления (сложения) мощности, вторая – в схемах смесителей. Шлейфный направленный ответвитель может обеспечивать согласование при неравных сопротивлениях нагрузок, подключаемых к его входному и выходным плечам. При возбуждении плеча 1 сдвиг по фазе между волнами, поступившими во второе и третье плечи, равен 90°. Поэтому подобные ответвители относятся к классу квадратурных. Примем фазу волны, поступающую на вход плеча 1 (например, кольцевого варианта), нулевой. Из плеча 1 часть энергии поступает в плечо 2, причем волна на выходе этого плеча сдвинута по фазе на 90°

98 Глава 4. НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ-ЦЕПЕЙ НА ОТРЕЗКАХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

относительно входящей в плечо 2. В плечо 3 поступают две волны равной амплитуды, одна из которых проходит мимо плеча 2, вторая – мимо плеча 4. Очевидно, что эти волны синфазны и суммируются в плече 3. Фаза волны на выходе плеча 3 равна 180°, т.е. сдвиг по фазе между волнами в плечах 2 и 3 составляет 90°. В плечо 4 также приходят две волны, но уже противофазные, которые гасят друг друга, т.е. плечо 4 оказывается развязанным. Из-за этих свойств ответвитель и называют двухшлейфным направленным.

Эквивалентная схема двухмерного направленного ответвителя приведена на рис. 4.8. Параллельные проводимости Y1 и Y3 и последовательная проводимость Y2 нормированы к проводимости Yв1, подключенной к плечу 1. Соответственно, и проводимость Yв2 линии, подключаемой к выходным плечам, нормирована к проводимости Yв1. Идеальное согласование ответвителя с цепью достигается при условии Y1 = Y3 Yв2, а идеальная направленность обеспечивается, когда энергия

плеча 4 равна нулю, т.е. при Y22 = Yв2+ Y1Y3. При выполнении этих со-

отношений вся входная мощность поступает в плечи 2 и 3. Если обозначить отношение мощностей на выходах плеч 2 и 3 через k, т.е.

Эти простые соотношения и есть основа расчета двухшлейфных

Рис. 4.8. Эквивалентная схема двухшлейфного направленного ответвителя

Пример 4.2. Рассчитать двухшлейфный направленный ответвитель с переходным затуханием 3 дБ, входное и выходное сопротивления которого равны 50 Ом.

Решение. Производим нормирование проводимости выходного плеча относительно проводимости входного. Так как проводимость входного плеча Yв1 = 1/50, нормированная проводимость выходного

будет Yв2 1 50 1 50 1 . Поскольку в задаче ничего не сказано

относительно направленности и согласования, будем считать, что они идеальны.

Поскольку затухание по мощности равно –3 дБ, отношение вы-

ходной к входной мощности (согласно формуле для затухания) составит 10–3/10 = 0,5. Тогда Р2 = (1 – 0,5) Рвх, Р3 = 0,5Рвх. Исходя из

этого коэффициент k будет равен

kP2 1 0,5 Pвх 1. P3 0,5Pвх

Применяя уравнения (4.10), получаем нормированные величины проводимостей:

Переходим к ненормированным величинам. Если Y1 = 1/50 См, то Z1 = 50 Ом в параллельной ветви (рис. 4.8), если Y2 250 См,

то Z2 = 35,4 Ом в последовательной ветви, если Y3 = 1/50 См, то Z3 = 50 Ом в параллельной ветви, где Zв1 = Zв2 = 50 Ом по условию задачи.

Геометрические размеры отрезков линий, соответствующих найденным величинам, определяют с помощью программ синтеза, предварительно выбрав тип линии, на которой будет строиться ответвитель.

Исходя из рассмотренного примера на двухшлейфном направленном ответвителе можно сконструировать делитель мощности с равным делением входной мощности между выходными плечами. К выходу плеча 4 обычно подключается поглощающая нагрузка. Рабочая полоса частот такого ответвителя порядка 10 %.

100 Глава 4. НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ-ЦЕПЕЙ НА ОТРЕЗКАХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

Пример 4.3. Повторить расчет двухшлейфного направленного ответвителя с переходным затуханием –6 дБ.

Решение. Так как –6 дБ соответствует отношению мощностей

10–6/10 = 0,25, имеем Р2 = (1 – 0,25)Рвх, Р3 = 0,25 Рвх, т. е. k = 0,75/0,25 = 3,

тогда Y1 Y3 1 3 , Y2 43 1 2 , что позволяет определить волновые сопротивления всех отрезков: Z1 = Z3 = 86,6 Ом, Z2 = 43,3 Ом.

При переходном затухании, равном –8 дБ, волновое сопротивление параллельных отрезков становится достаточно высоким, что вызывает технологические трудности с их реализацией. Для получения переходного затухания меньше –3 дБ одним двухшлейфным ответвителем не обойтись, так как поперечные размеры проводников в отрезках линий с требуемыми значениями волновых сопротивлений недопустимо велики. Выходят из положения применением каскадных включений нескольких физически реализуемых ответвителей с большим переходным затухани-

ем каждого из них. Например, мы взяли ответвитель с коэффициентом связи –12 дБ, тогда fk = arcsin(10–12/20) = 14,5°, что при каскадном соеди-

нении трех таких ответвителей дает Р2н = 201g[sin(3 · 14,5)] = –3,24 дБ, а для четырех таких ответвителей – Р2н = –1,4 дБ и т.д. В этих расчетах угол поворота фазы одного ответвителя fk находится по формуле

fk arcsin 10S*20 ,

где S* – коэффициент связи. Суммарное переходное затухание находится по формуле

4.4. КОЛЬЦЕВОЙ МОСТ

На рис. 4.9 представлена схема кольцевого моста или 180-гра- дусное гибридное сочленение. Волна, поступившая на вход плеча 1, проходит в плечи 2 и 4. Сдвиг по фазе между волнами в плечах 2 и 1 равен 90°, а в плечах 4 и 1 – 270°, поскольку во втором случае волна

преобразователях частоты. Например, плечи 1 и 3 возбуждаются одновременно, плечо 1 – волной гетеродина, а плечо 3 – волной принимаемого сигнала. Так как плечи 1 и 3 развязаны, энергия от гетеродина не попадает на сигнальный вход смесителя. Кроме того, ввиду противофазности волн от гетеродина в плечах 4 и 2, к которым подключены смесительные диоды, шумы гетеродина не попадают на вход смесителя. Мост также широко применяется и в качестве делителя мощности. Его расчет также элементарен [8].

4.5.ДЕЛИТЕЛЬ (СУММАТОР) МОЩНОСТИ

На частотах свыше 500 МГц выполнять делители на сосредоточенных элементах уже нельзя, так как возникают большие погрешности. Делители реализуют на отрезках линий и широко применяют в схемах питания многоэлементных передающих или приемных антенн, балансных усилителях, возбудителях, сигнал которых одновременно подается в передающую и приемную части аппаратуры и т. д. Во всех перечисленных случаях необходимо трехплечее устройство

(рис. 4.10).

102 Глава 4. НЕКОТОРЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СВЧ-ЦЕПЕЙ НА ОТРЕЗКАХ ЛИНИЙ ПЕРЕДАЧИ

Рис. 4.10. Микрополосковый делитель при неравном делении мощности

До частот в 1 ГГц можно применить сосредоточенный резистор R, а свыше – его необходимо конструировать распределенным. Основные расчетные соотношения для делителя мощности таковы:

Эти формулы упрощены, они не учитывают неоднородностей в местах стыка отрезков линий. Компенсация влияний осуществляется обычно в процессе экспериментальной отработки. Увеличение разницы между мощностями на выходе приводит к сужению рабочей полосы делителя.

Данный делитель имеет преимущество перед шлейфным ответвителем и кольцевым мостом. Если рабочая полоса частот последних 10...

15 %, то у делителя полоса доходит до октавы, а применение многоступенчатых делителей расширяет полосу до декады.