podyak

Если выполнить условие R1(1 + K) >> R2, то выражение (5.9) принимает вид

НИ R1

Отметим также, что неинвертирующему включению ОУ свойственно высокое входное сопротивление, вытекающее из свойств отрицательной обратной связи по напряжению.

5.2.3. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ВКЛЮЧЕНИЕ ОУ

При дифференциальном включении ОУ входные сигналы подаются на оба входа ОУ, как это показано на рис. 5.8. Рассматривая выходное напряжение как результат воздействия независимых сигналов Uвх1, Uвх2, на основании (5.3), (5.8) получим

110

что и позволяет рассматривать схему как устройство, позволяющее реализовать операцию вычитания двух сигналов.

Определим ошибку дифференциального включения ОУ, рассматривая в качестве входных сигналы, обусловленные паразитными компонентами, в числе которых: входные токи Iвх(–), Iвх(+) инвертирующего и неинвертирующего входов ОУ, смещение нулевого уровня Uсм0, наличие синфазного сигнала UC, отраженные в схеме рис. 5.9. Используя ранее полученные значения KИН, KНИ, получим

UС

IBХ(+)

Рис. 5.9

Для снижения ошибки от действия входных токов принимают равными эквивалентными сопротивления относительно входных зажимов ОУ:

Формула (5.14) при этом упрощается и принимает вид

где Iвх = Iвх(+) – Iвх(–) – разность входных токов.

111

5.2.4.АКТИВНЫЙ ФИЛЬТР НИЖНИХ ЧАСТОТ НА ОПЕРАЦИОННОМ УСИЛИТЕЛЕ

Активный фильтр представляет собой устройство, состоящее из пассивной частотно зависимой цепи и активной части (транзисторный усилитель, ОУ), обычно замкнутых цепью обратной связи. Благодаря подобной структуре удается создать устройства с различным видом АЧХ, предварительно аппроксимировав ее передаточной функцией, принадлежащей физически реализуемой цепи. Примером такой аппроксимирующей функции является полином Баттерворта, схемная реализация которого позволяет получить фильтр низких частот с максимально плоской АЧХ в полосе пропускания. За основу здесь берется коэффициент передачи по мощности

n = 1, 2 … – целое число, определяющее порядок фильтра. Следующим шагом является перевод частотного коэффициента передачи в плоскость комплексной переменной формальной заменой рн = j н и представлением коэффициента передачи по мощности в форме произведения комплексно сопряженных коэффициентов передачи по напряжению:

Для нахождения прямого коэффициента передачи K(р) следует записать характеристическое уравнение:

112

где k принимает значения 0, 1…(2n – 1) и, представив знаменатель (5.18) в виде произведения простых сомножителей, отнести к прямому коэффициенту передачи только те сомножители, полюсы которых имеют отрицательную вещественную часть.

Для фильтра низких частот второго порядка значения таких полюсов оказываются равными

рис. 5.10. Схема представляет собой усилитель, охваченный последовательной отрицательной обратной связью по напряжению с помощью резисторов R4, R3 и параллельной положительной, осуществляемой через конденсатор С1. Отрицательная обратная связь стабилизирует режим работы ОУ и задает коэффициент усиления на нулевой частоте:

113

на значение резонансной частоты и

добротности. Анализ передаточных свойств схемы при условии K >> 1 позволяет получить следующее выражение для комплексного коэффициента усиления:

115

3) добротность резонансного фильтра оказывается равной

Представленная на рис. 5.13 схема однополупериодного выпрямителя является схемой инвертирующего усилителя с нелинейной отрицательной обратной связью, осуществляемой через цепи VD2, R2, VD1, R3. На рис. 5.14 приведены диаграммы, поясняющие его работу. При подаче отрицательной полуволны входного напряжения открывается диод VD2 и формируется напряжение Uвых2, повторяющее с коэффициентом передачи K = –R2/R1 форму входного сигнала. Аналогичным образом происходит передача положительной полуволны входного напряжения, в которой участвует цепь VD1, R3. Такая реализация операции выпрямления (или детектирования) позволяет обеспечивать ее с высокой чувствительностью и точностью, поскольку большой коэффициент усиления ОУ позволяет значительно уменьшить порог срабатывания диода, приводя его к уровню единиц милливольт.

116

5.3.УПРАЖНЕНИЯ К РАЗДЕЛУ 5

1.Назовите основные узлы ОУ и поясните выполняемые ими функции.

2.Назовите основные параметры ОУ.

3.Нарисуйте и поясните ход амплитудной характеристики ОУ.

4.Дайте определение дифференциального и синфазного коэффициентов усиления ОУ.

5.Назовите и поясните физические причины, вызывающие частотные искажения в ОУ.

6.Раскройте понятие «скорость нарастания выходного напряжения

ОУ».

7.Дайте характеристику понятия «обратная связь в усилителях».

8.Какими признаками характеризуется обратная связь в усилителях?

9.Перечислите основные свойства:

а) последовательной обратной связи по напряжению; б) последовательной обратной связи по току; в) параллельной обратной связи по току.

10.Поясните принципы построения инвертирующего, неинвертирующего и дифференциального включений ОУ.

11.Выведите формулы расчета коэффициента передачи по напряжению, входного и выходного сопротивлений для инвертирующего и неинвертирующего включений ОУ.

12.Поясните принципы построения суммирующего и вычитающего усилителей с применением ОУ.

13.Выведите формулы для коэффициента передачи интегрирующего и дифференцирующего усилителей на ОУ.

14.Выведите формулу для оценки ошибки выходного напряжения, ошибки при дифференциальном включении ОУ.

15.Раскройте понятие активного фильтра. Аппроксимация передаточной характеристики по Баттерворту.

16.Выведите выражение передаточной функции активного фильтра низких частот второго порядка на ОУ.

17.Назовите основные параметры резонансного усилителя.

18.Выведите выражение передаточной функции резонансного активного фильтра на ОУ.

19.Поясните принцип организации выпрямителя на ОУ.

20.Выведите формулу для расчета минимального значения входного напряжения выпрямителя на ОУ, при котором наступает эффект выпрямления.

117

5.4.ЗАДАЧИ К РАЗДЕЛУ 5

1.В схеме рис. 5.18 используется ОУ с параметрами: K0 >> 1,

Uсм(0) = 10 мВ, Iвх = 10 мкА, Iвых(M) = 2 мА. Значения элементов схемы

и входных сигналов: Uвх1 = Uвх2 = Uвх3 = Uвх4 = 0, R2 = R3 = R4 = . Выбрать и рассчитать значения резисторов R1, R5, R0, если Rн = 10 кОм,

Рис. 5.18

2. В схеме рис. 5.18 используется ОУ с параметрами: K0 >> 1,

Ucм(0) = 10 мВ, Iвх = 10 мкА, Iвых(M) = 2 мА, Uвых(M) = 10 В. Значения элементов схемы и входных сигналов: Uвх1 = 2 в Uвх2 = Uвх3 = 0,

Uвх4 = 3 В, R2 = R3 = , R0 = 20 кОм. Рассчитать значения R1, R4, R5, при которых выполняется условие Uвых = 2(Uвх4 – Uвх1) для идеального

ОУ, и определить максимальные значения дифференциального и синфазного входных сигналов.

3. В схеме рис. 5.18 используется ОУ с параметрами: K0 >> 1,

Uсм(0) = 10 мВ, Iвх = 10 мкА, Iвых(M) = 2 мА, Uвых(M) = 10 В, R0 = 20 кОм.

Рассчитать значения R1, R2, R3, R4, R5, при которых Uвых = –(2Uвх3 +

+ 1.5Uвх2 + 3Uвх1) и Uвых(ош) 50 мВ.

4.В схеме рис. 5.18 R0 = 100 кОм, R1 = 10 кОм, R2 = 20 кОм, R3 = R4 = . Рассчитать коэффициент усиления по входу 1, если собственный коэффициент усиления K принимает значения 2, 5, 10.

5.В схеме рис. 5.18 используется ОУ с параметрами: K0 >> 1,

Uвых(M) = 10 В. Значения элементов схемы R1 = 10 кОм, R2 = R3 = ,

R4 = 100 кОм, R5 = 200 кОм, R0 = 20 кОм.

118

Найти динамический диапазон входных сигналов, в пределах которого сохраняется линейность амплитудной характеристики.

6. В схеме рис. 5.19 используется ОУ с параметрами: K0 >> 1,

Uсм(0) = 10 мВ, Iвх = 0. Значения элементов схемы: R1 = 10 кОм, R2 = 50 кОм, R3 = 8 кОм.

1)Рассчитать значение С1, при котором верхняя граничная частота равна fв = 1 кГц;

2)определить начальное значение выходного напряжения;

3)построить график выходного напряжения и определить его параметры, если входной сигнал – одиночный импульс с амплитудой 1 В и длительностью 0.2 мс.

7. В схеме рис. 5.19 входной сигнал

Iвх = 0. Значения элементов схемы:

R1 = 10 кОм, R2 = 50 кОм, R3 = 8 кОм, Rн = 5 кОм, С1 = . На вход схемы поступает периодическая последовательность однополярных

отрицательных прямоугольных импульсов с амплитудой 1 В, частотой повторений 200 Гц и скважностью 0.5.

R2

UВХ1 R1

С1 UВЫХ

К

RН

R3

Рис. 5.20

119