Вопрос 1-3

Вопрос 1-3. Методика работы над задачами, раскрывающими конкретный смысл арифметических действий.

Так как задачи этой группы вводятся первыми в начальной школе, с помощью их рассматривается основной теоретический материал: дается знакомство с понятием "задача", вводятся структурные компоненты задачи, основные этапы работы над задачей, раскрывается конкретный смысл арифметических действий.

Методика работы над простыми задачами строится в соответствии с тремя этапами: подготовительный, ознакомление, закрепление.

Подготовительная работа, перед задачами этой группы во многом совпадает с той подготовительной работой, которую необходимо провести перед введением задачи, как нового вида задания.

На данном этапе включаются задания по оперированию множествами (группами предметов), объединяют данные множества или удаляют часть множества. По формулировке они не отличаются от задач, но выполняются устно, результат находится чисто практически.

Например: Мальчик вырезал 3 зеленых кружка и 1 красный. Сколько всего кружков вырезал мальчик?

Стало 3 да 1, всего 4 кружка.

Уберите 1 кружок. Сколько стало?

-Стало 4 без 1, это 3 кружка, значит из 4 надо вычесть 1.

На этапе ознакомления учащиеся знакомятся с приемами решения задач каждого вида, входящего в эту группу.

На примере упражнений, раскрывающих конкретный смысл действий, вводится понятие "задача", показывается отличие задачи от любого другого вида заданий, даются составные части задачи.

На этом этапе необходимо знакомить учащихся со связью между той или иной операцией над множествами и соответствующим арифметическим действием.

Для того, чтобы показать отличие задачи от другого вида заданий, необходимо дать задания, имеющие сюжет (фабулу) в которых результат невозможно найти пересчитыванием предметов, т.е. он должен быть скрытым при демонстрации учителем.

Например. У мальчика было 4 марки, а у девочки 1. Сколько марок было у детей?

- О чем говорится в задании?

- Из чего оно состоит. Оно включает числа и сюжет (текст).

- Можем мы пересчитать сколько всего марок получится?

-А что нужно сделать? Давайте попробуем ответить на этот вопрос.

Проводится разбор задачи.

- Что известно? Сколько марок было у мальчика (4)? Поставьте эту цифру на наборное полотно. Что еще известно? (взяли 4 марки, положили в конверт).

- Это известно. Это условие задачи.

- Сколько марок было у девочки?

- Поставьте цифру на наборное полотно (положили в конверт).

- Повторите условие.

- О чем спрашивается в задаче?

- Это неизвестно. Это вопрос задачи. Повторите вопрос.

- Чтобы ответить на этот вопрос нужно выполнить какое-то арифметическое действие.

Такое задание называется задачей.

-Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи?

-Сложение.

-Почему?

Рассуждение учащихся: Стало 4, да еще 1, стало больше, значит к 4 надо прибавить 1, получится 5.

Запишем решение, используя карточки с разрезными цифрами и знаками действий (на наборном полотне, на столах учащихся)

4+1 - это решение задачи.

Найдите результат.

5 - это ответ задачи.

А теперь давайте проверим, верно ли решили задачу?

- Сколько марок в конверте? (Достали марки из конверта и сосчитали).

Вывод: Задача состоит из условия и вопроса. Чтобы ответить на вопрос, надо выполнить решение задачи, т.е. действие над данными числами и дать ответ на вопрос.

Аналогично вводятся задачи, раскрывающие конкретный смысл вычитания.

Например. У девочки было 4 конфеты. 1 конфету она отдала подруге. Сколько конфет осталось?

Рассуждения учащихся при выборе действия:

Стало 4 без 1, стало меньше, значит из 4 надо вычесть 1, получится 3.

Таким образом, результат нашли на основе выбора и выполнения арифметического действия.

Далее следует этап закрепления решения задач данного вида.

Задачи, раскрывающие конкретный смысл умножения

Данный вид задачи вводится во 2 классе.

Подготовительная работа начинается в 1 классе при изучении сложения и вычитания. Она сводится к решению задач на нахождение суммы одинаковых слагаемых путем оперирования предметами, о которых говорится в задаче, позднее включаются упражнения на составление задач по их решению.

Во 2 классе при ознакомлении с решением задач, раскрывающих конкретный смысл умножения, учащиеся должны усвоить, что сумму одинаковых слагаемых можно заменить произведением, должны усвоить новую запись и понимать, что означает каждое число в этой записи. Основным приемом является широкое использование наглядной интерпретации.

На этапе закрепления надо переходить к записи решения только умножением.

Задачи, раскрывающие конкретный смысл деления

Во 2 классе вводится деление. Конкретный смысл этого арифметического действия раскрывается при решении задач на деление по содержанию и на равные части. Сначала вводится деление по содержанию, затем на равные части.

Подготовительная работа к решению задач на деление по содержанию имеет целью обогатить опыт детей в практическом оперировании множествами.

При ознакомлении используется наглядная интерпретация задачи, сопровождаемая беседой. Например, предлагается задача:

12 морковок связали в пучки, по 4 морковки в каждом. Сколько пучков получилось?

На наборном полотне один из учащихся делит 12 морковок по 4, а остальные выполняют деление с помощью любых предметов на партах. Выполнив деление предметов, считают, сколько получилось пучков. Записывают решение, ответ.

На этапе закрепления учащиеся должны выбирать действие по представлению, не прибегая к наглядным пособиям, а результаты находить, пользуясь таблицей.

Подготовкой к решению задач на равные части будет практическое выполнение, начиная с 1 класса, упражнений вида: "Разложите 6 кружков в 2 ряда поровну. Сколько кружков в каждом ряду?". В 1 классе упражнения на деление предметов учащиеся выполняют практически без записи решения, а результат находят с помощью счета.

На этапе ознакомления во 2 классе вводятся решения задач на равные части. Сначала решение выполняется путем практического оперирования предметами, после чего записывается решение.

На этапе закрепления решение задач на деление выполняется без опоры на наглядность на основе знания таблицы.

1