Вопрос 1-5
.doc
-
Вопрос 1-5. Методика работы над задачами, раскрывающими новый смысл арифметических действий.
На подготовительном этапе к введению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц учащиеся уясняют смысл понятий "больше на", "меньше на", которые составляют теоретическую основу для выбора действия. Проводится практическая работа с использованием наборного полотна.
Даются задания вида:
Положите в верхний ряд 3 квадрата, а в нижний столько же кружков. Что значит столько же?
Что нужно сделать, чтобы кружков стало на 2 больше? (показать 2 способа) Положите еще 2 кружка.
Что можно сказать о числе кружков во втором ряду? Что значит на 2 больше? (столько же, да еще 2)
Аналогично проводится работа по уяснению смысла понятия «меньше на ».
- Что значит «на 2 меньше»? /столько же, но без 2/.
Задачи на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженные в прямой форме, вводятся одновременно, сразу же после рассмотрения задач на нахождение суммы и остатка.
На этапе ознакомления учащиеся читают задачу, иллюстрируют ее. Сначала при решении задачи следует использовать иллюстрации, которые помогут выбору действий, а позднее достаточно выполнить краткую запись, сначала под руководством учителя, а потом самостоятельно, анализируя при этом задачу.
На этапе закрепления формируется навык решения задач данного вида.
Подготовительной работой к решению задач на разностное сравнения является осмысление отношений "на сколько больше" и "на сколько меньше" и понимание двоякого смысла разности: если первое число больше второго на несколько единиц, то второе число меньше первого на столько же единиц.
На этапе ознакомления используется прием наглядности, обосновывается выбор действия. При решении задач каждый раз обращается внимание детей на то, что, находя, на сколько единиц одно число больше или меньше другого, выполняют действие вычитания. В результате наблюдения учащиеся формулируют вывод: чтобы узнать, на сколько одно число меньше или больше другого, надо из большего числа вычесть меньшее.
На этапе закрепления учащиеся решают задачи, опираясь на это правило. Важно предупредить образование формальных связей: учащиеся часто значение слова "больше" связывают только с действием сложения, а "меньше" - с действием вычитания.
Подготовкой к решению задач на увеличение и уменьшение числа на несколько единиц, выраженных в косвенной форме, является хорошее знание двоякого смысла разности. Эти задачи вводятся одновременно. Первое время необходимо использовать иллюстрации и тщательно выполнять анализ задач.
Например: "Разложите квадраты и кружки в 2 ряда так, чтобы квадратов было 6 и чтобы их было на 2 больше, чем кружков". Объясняется выбор действия: "Почему вычитаем, ведь в задаче сказано на 2 больше? "Это квадратов на 2 больше, чем кружков, значит, кружков будет на 2 меньше, чем квадратов".
Очень важно при ознакомлении с решением задач обучать детей анализировать их.
При решении задачи учащиеся должны выделить искомое число и установить, больше это или меньше, чем данное. Анализируя задачу, выбираем действие, с помощью которого находим результат.
На этапе закрепления выполняется сравнение решений пар задач, полезно также выполнять упражнения по преобразованию задач, сформулированных в косвенной форме, в задачи, сформулированные в прямой форме, и обратно.
Решение задач на увеличение числа в несколько раз, выраженных в прямой форме, опирается на хорошее понимание конкретного смысла действия умножения и смысла выражения "больше в ...". Следовательно, подготовительная работа и должна быть направлена на рассмотрение этих вопросов.
Для раскрытия смысла выражения "больше в ..." целесообразно выполнить ряд упражнений вида: "Положите слева 4 кружка, а справа 2 ряда по 4 кружка. В таком случае говорят, что справа кружков в 2 раза больше, чем слева, потому что там 2 раза по столько кружков, сколько их слева; слева в 2 раза меньше, чем справа, - там один раз 4 кружка."
На этапе ознакомления рассматриваются задачи с конкретным содержанием:
У Вовы было 2 простых карандаша, а цветных в 3 раза больше. Сколько цветных карандашей было у Вовы?
Задача разбирается, иллюстрируется, выполняется решение. В результате многократного решения таких задач учащиеся усвоят, что увеличение числа в несколько раз связано с действием умножения.
На этапе закрепления задачи на увеличение числа в несколько раз надо решать в сравнении с задачами на увеличение числа на несколько единиц, чтобы предупредить их смешение.
Задачи на уменьшение числа в несколько раз, выраженные в прямой форме, вводятся после того, как дети приобретут, умение решать задачи на деление на равные части, усвоят двоякий смысл отношения: если первое число больше второго в несколько раз, то второе меньше первого во столько же раз.
Ознакомление с данным видом задач происходит на основе наглядности. Выполнив несколько практических упражнений, учащиеся усваивают, что взять, например, кружков в 2 раза меньше, чем дано, - это значит данное число кружков разделить на 2 равные части и взять столько кружков, сколько их в одной такой части.
На этапе закрепления нужно включать задачи с конкретным содержанием.
Подготовкой к решению задач на кратное сравнение должно быть хорошее понимание двоякого смысла отношения «меньше в …» и умение выполнять деление по содержанию.
Первые задачи на этапе ознакомления решаются путем непосредственного оперирования предметами. После выполнения ряда упражнений учащиеся подводятся к выводу: "Чтобы узнать, во сколько раз одно из данных чисел больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее".
На этапе закрепления учащиеся решают задачи, опираясь на это правило.
Решение задач на увеличение и уменьшение числа в несколько раз, выраженных в косвенной форме, основывается на хорошем знании двоякого смысла отношения «меньше в …» и «больше в …»и умении решать задачи этих видов, выраженные в прямой форме.
При ознакомлении с задачами этого вида сначала выполняются соответствующие практические операции. На основе наглядности выбирается арифметическое действие.
На этапе закрепления предлагаются задачи с конкретным содержанием.