Вопрос 1-8

Вопрос 1-8. Изучение задач на нахождение четвертое пропорциональное.

В задачах на нахождение четвертого пропорционального даны 3 величины (цена, количество, стоимость), из них две переменные и одна постоянная, при этом даны два значения одной переменной величины и одно из соответствующих значений другой переменной, а второе значение этой величины является искомым.

Используя любые три величины, связанные пропорциональной зависимостью, можно составить 6 видов задач на нахождение четвертого пропорционального. Каждую из этих 6 задач можно решить способом нахождения значения постоянной величины, т.е. сначала найти значение постоянной величины, а затем, используя ее, найти искомое.

Подготовительная работа к решению задач на нахождение четвертого пропорционального должна предусмотреть ознакомление с величинами и связями между ними на основе решения простых задач с использованием наглядного материала.

На уроках раскрываются связи: если известны стоимость и количество, то можно найти цену действием деления; если известны стоимость и цена, то можно найти количество действием деления. На этом этапе нужно включать простые задачи для устного решения, при этом полезно выполнять упражнения на составление и решение обратных задач по отношению к данной простой задаче. И в процессе решения задач следует наблюдать за изменением одной из трех величин в зависимости от изменения другой при неизменной третьей.

При ознакомлении с решением задач первыми лучше включить задачи с величинами: цена, количество, стоимость, поскольку учащиеся имеют опыт оперирования этими величинами. Первые из рассматриваемых задач полезно иллюстрировать рисунком и выполнить краткую запись в таблице.

Например. За 3 тетради девочка заплатила 18 рублей. Сколько стоят 5 таких же тетрадей? Составим таблицу:

Цена	Количество	Стоимость
Одинаковая	3т.	18 р.
	5т	?

Но при первичном знакомстве целесообразно смоделировать условия задачи по-другому, в виде схематического рисунка или чертежа.

Полезно до решения задачи сделать прикидку ответа. Решение первых задач следует записывать по действиям с пояснениями. Разбор задач такого типа чаще осуществляется от вопроса к числовым данным (аналитический). Проверка решения выполняется способом составления и решения обратных задач и способом установления соответствия между числом, полученным в результате решения и данным в условии задачи.

На этапе закрепления для решения предлагаются задачи этого же вида, но с другими величинами, а затем предлагаются задачи других видов. Предлагаются упражнения на составление задач самими учащимися, при этом надо добиваться, чтобы они воспроизводили различные варианты жизненных ситуаций.

1