Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Geom / AnGeom_2_4
.pdf
Ортогональные инварианты кривых второго порядка Распознавание центральных кривых
Распознавание центральных кривых
Теорема о центральных кривых
Пусть центральная кривая второго порядка в некоторой прямоугольной системе координат имеет уравнение ( ). Тогда
|
= 0 |
|
· T r > 0 |
Мнимый эллипс |
|
||
δ > 0 |
|
Эллипс |
|
||||
6 |
· |
T r < 0 |
|
||||
|
|
|
|
|
|
||
|
= 0 |
|
|
|
Точка |
|
|
δ < 0 |
|
6= 0 |
|
|
Гипербола |
|
|
|
Пара пересекающихся прямых |
|
|||||
|
= 0 |
|
|
||||
Аналитическая геометрия. Лекция 19
Ортогональные инварианты кривых второго порядка Распознавание центральных кривых
Пример
Определить тип кривой 5x2 + 4xy + 8y2 − 32x − 56y + 80 = 0.
Аналитическая геометрия. Лекция 19
Соседние файлы в папке Geom