Тема 5. Визначення індивідуального та ринкового попиту

Задача 1

В таблиці показані три набори з двох товарів: А і В, кожний з яких має різний рівень корисності.

Набір 1		Набір 2		Набір 3
А	В	А	В	А	В
0.25	10	1,5	9	6,5	10
0.5	6	2	б	7	4
1	4	3	3	7,5	2
2	2	4,5	1	8	І
3	1	6	0,5	10	0,5

Накреслити карту байдужості.

Побудувати на основі отриманих кривих байдужості криву ін­дивідуального попиту на благо А, якщо ціна товару В є незмінною і складає 60 грн./од., а ціна блага А складає 60, 120 і 360 грн./од. За­писати формулу індивідуального попиту.

Задача 2

Коли ціна одиниці товару складала 6 грн. за одиницю, індивід протягом місяця споживав 15 од. товару. Коли ціна на благо підви­щилась до 8 грн./од., обсяг споживання товару скоротився до 10 од. на місяць.

Записати функцію індивідуального попиту на благо.

Скільки одиниць товару в місяць захоче придбати індивід по ціні 4 грн./од.?

Записати рівняння ринкового попиту на благо, якщо кількість споживачів на ринку становить 5 тис. осіб, і кожен з них буде пово­дитись за схемою, наведеною вище.

Задача З

Функція загальної корисності індивіда має вигляд: TU = (Q + 3) х (Q + 8), де TU - загальна корисність, ют.; Q, Q- обсяги спо­живання благ А і В відповідно, од.

Виведіть функції попиту споживача на товари А і B, при зада­них цінах P, P та певному бюджеті.

Задача 4

Функція попиту індивіда на товар А має вигляд:

де - доход споживача, грн.;P, P; - ціна одиниці товару А і В відповідно, грн./од.

Побудувати криву Енгеля для блага А за умови, що ціни товару А і В є постійними і складають 2 грн./од., та 2,5 грн/од. відповідно, а доход індивіда протягом року рівномірно зростає з 20 до 44 грн.

Задача 5

До набору споживача спочатку входили в рівній кількості 10 товарів. Із зростанням доходу кількість спожитих товарів змінюва­лась таким чином:Бюджет ін­дивіда, грн.	Кількість товарів, од.
	А	B	C	D	E	F	G	H	J	І
100	10	10	10	10	10	10	10	10	10	10
200	15	12	12	8	20	13	ЗО	9	14	40
300	17	13	15	7	40	14	ЗО	8	16	60
400	20	15	18	6	50	15	50	5	20	100
500	ЗО	17	20	5	55	20	50	5	20	100
600	50	18	22	4	60	20	70	3	22	130
700	80	19	25	3	70	20	120	3	24	140

Класифікувати товари за групами: предмети розкоші; предмети першої необхідності; малоцінні товари.

Задача 6

Функції загальної корисності двох товарів для трьох спожива­чів мають вигляд:

TU= 5Q х Q_Б;

TU₂ = 10Q / 3Q;

TU=7Q_А xQ/Q

Якими товарами з точки зору переваг споживачів (благо, анти-благо, нейтральний товар) є для кожного споживача товари А і B?

Задача 7

Функція корисності споживача має вигляд TU = 2Q_А х Qб, де Q, Q- обсяги споживання товарів А і В відповідно, од. Витрати інди­віда на придбання цих двох товарів складають 50 грн. Ціна одиниці товару А складає 15 грн./од., товару В - 5 гри ./од. Визначити опти­мальний обсяг споживання обох товарів. Як зміниться попит на то­вари, якщо ціна товару А зменшиться до 20 грн./од.? Визначити ефект доходу та ефект заміщення.

Задача 8

Залежність загальної корисності від кількості товарів А і В опи­сується функцією: TU = Q_A х (Q_B+2), де Q_А, Q_Б- обсяги споживання товарів А і В відповідно, од. Відомі ціни благ: P = 10 грн./од.; P = 5 грн./од., бюджет індивіда 500 грн.

Як індивід повинен використати свій бюджет, щоб отримати максимальну корисність?

Наскільки збільшиться добробут індивіда, якщо ціна блага А знизиться до 8 грн./од.?

Задача 9

Функція корисності індивіда має вигляд: TU = Q_А х Q_B, де Q_А, Q_D - обсяги споживання товарів А і В відповідно, од. Бюджетне обмеження має вигляд: 25Q_А + 40Q_B = 600.

Як повинна змінитися ціна товару B, щоб споживач при незмін­ному бюджеті міг збільшити свій добробут до рівня 120 ют.? Роз­класти реакцію індивіда на зниження ціни, на ефект заміщення і доходу.

Задача 10

Функція загальної корисності індивіда від споживання Q оди­ниць блага А і блага В має вигляд: TU = 4Q_А х (Q_Б + 1), де Q_А, Q_B - обсяги споживання товарів А і В відповідно, од. Ціна одиниці блага А становить 1 грн./од., благо В — 2 грн./од. Бюджет споживача — 80 грн. Визначити величину загальної корисності, яку отримає ін­дивід після зниження ціни товару В на 10%. Яку суму податку не­обхідно взяти з індивіда, щоб після зниження ціни блага В рівень його добробуту дорівнював первісному?

Задача 11

Функція корисності індивіда від споживання товарів А і В має вигляд:

TU = (38Q_A-2Q²_А)х(21Q_B-Q_B²), де Q_А , Q_B - кількість това­рів А і В відповідно, од. Відомі ціни благ: P_А = 4 грн/од.; P_B = = 2 грн./од. та бюджет індивіда - 32 грн./тиждень. Розрахуйте зага­льну корисність, яку отримає індивід від споживання оптимального набору благ.

Як зміниться добробут індивіда, якщо ціна товару В знизиться до 1 грн./од.?

Наскільки повинен зрости бюджет споживача, щоб при первіс­них цінах його добробут змінився на стільки ж, як і при зниженні ціни товару B?

Задача 12

Функція корисності індивіда має вигляд:

TU = Q_А х Q_B,

де Q_А, Q_B - кількість товарів А і В відповідно, од. їх ціни відповідно складають: 12 грн/од. і 15 грн./од. Бюджет споживача складає 600 грн. Який споживацький набір обере індивід?

Побудуйте графіки функцій попиту на товар А і В та визначте, чи є еластичним попит на кожний товар за ціною.

Задача 13

Загальна корисність споживача від споживання товарів А і В задана функцією:

TU = Q_А х Q_B², де Q_А, Q_B - обсяги споживання то­варів, од. Бюджет індивіда складає 60 грн.; ціна одиниці товару А -10 грн./од.; товару В - 5 грн./од. Визначити оптимальні обсяги спо­живання товарів до і після зниження ціни на товар А до 8 грн./од. Розкласти реакцію споживача на зниження ціни на ефекти заміщен­ня й доходу.

Чи є товари А і В взаємозамінними (взаємодоповнюючими)?

Задача 14

Відома функція корисності індивіда:

TU = ,

де Q_А, Q_B - обсяги споживання товарів, од., його бюджет - 240 грн., та ціна одиниці товару А і B: P_А = 1 грн/од., P_B = 2 грн./од. Визначити, скі­льки одиниць кожного товару придбає максимізуючи корисність індивід. Підрахувати величину компенсуючої та еквівалентної змін доходу у випадку підвищення ціни товару А в 1,5 рази.

Задача 15

Визначити надлишок споживача аналітичне і графічно на осно­ві наступних табличних даних:

Ціна за од., грн.	Обсяг попиту, од.	Обсяг пропозиції, од.
10	65	0
20	52	10
ЗО	39	20
40	26	ЗО
50	13	40
60	0	50