Тема 11. Олігополія

Задача 1

На ринку функціонують 2 підприємства, граничні витрати яких є рівними і становлять 10 грн./од. Криву ринкового попиту можна представити функцією: Q= 100 - 2,5P, де Q - сукупний обсяг виробництва кожного підприємства, од.; P- ціна одиниці продук­ції, грн.

Визначити обсяг виробництва кожного з підприємств і ринкову ціну одиниці продукції, якщо підприємства домовляються про обся­ги виробництва за умови рівного розподілу прибутку.

Задача 2

Гранична виручка підприємства, що функціонує як монополіс­тичний конкурент, описується формулою:

MR = 20 - Q а зрос­таючий відрізок кривої граничних витрат - формулою MC = 3 Q - 10. Чи буде підприємство мати надлишок виробничих потужнос­тей, якщо мінімальне значення довгострокових середніх витрат становить 11 грн.?

Задача З

На ринку присутні лише 2 товаровиробника. Поведінку одного підприємства залежно від поведінки іншого можна описати наступ­ними функціями реакції:

Q= 100-50 Q₂;

Q=100 - 50 Q

де Q , Q - обсяги виробництва першого та другого підприємст­ва, од.

Наведіть аналітичне і графічне рішення задачі при визначенні пропорцій розподілу ринку між виробниками.

Задача 4

На ринку дуополії галузевий попит представлено функцією

90P= 100 - 0,5 Q,

де P - ціна одиниці виробленого продукту, грн.; Q- обсяг виробленої продукції, на який існує споживчий по­пит.

Валові витрати пiдприємств-оліполістів представлені функціями:

TC_А= 20 + 0,75 Q, TC_B= 30 + 0,5 Q ,

де TC_А, TC_B - валові витрати підприємства А і B, грн.; Q, Q -обсяг виробництва підприємств А і B відповідно, од.

Визначте ціну рівноваги та обсяг пропозиції кожного з дуополістів, якщо вони поводять себе у відповідності до моделі дуополії Курно.

Задача 5

Галузевий попит на олігополістичному ринку представлено фу­нкцією:

P = 80 - Q На ринку працюють лише два товаровиробни­ка, причому перше підприємство є лідером. Валові витрати на ви­робництво продукції представлено функціями:

TC_A= 150 + 0,5 Q²;

TC_B= 200 + 2 Q²,

де TC_A, TC_B - валові витрати першого і другого виробників, грн.; Q, Q - обсяг виробництва відповідно першого і другого підпри­ємства, од.

Визначте ціну рівноваги і обсяг пропозиції кожного з дуополіс-тів, якщо вони поводять себе у відповідності до моделі дуополії Штакельберга.

Задача 6

На ринку працює 4 підприємства з рівними величинами грани­чних витрат у обсязі 50 гри. Галузевий попит можна представити функцією:

Q = 780 - P ,

де Q - обсяг попиту на продукцію, що ви­готовляють підприємства, од.; P - ціна одиниці продукції, грн.

Якою буде рівноважна ціна і яку кількість продукції буде виго­товляти кожне підприємство, якщо дані підприємства створять кар­тель та розділять ринок порівну?

Задача 7

На дуополістичному ринку діють два підприємства, що створи­ли картель. Галузевий попит на продукцію описується функцією:

Q= 200 - 0,4P, а функції валових витрат обох підприємств мати­муть вигляд:

TC_A = 60 + 0,75 Q²;

TC_B = 90 + 0,5 Q²,

де Q - об­сяг попиту на товар, що виготовляється, од; Q, Q- обсяг вироб­ництва відповідно підприємств А і B, що діють на ринку, грн,; TC_A, TC_B - валові витрати відповідно підприємств А і B грн.

Розрахувати ціну рівноваги та обсяги виробництва кожного з підприємств, що діють в межах картельної угоди.

Задача 8

На олігополicтичному ринку працює лише два підприємства з однаковими величинами граничних витрат, які складають 300 грн. Галузевий попит представлено функцією:

Q = 400 - 0,5P,

де Q -обсяг попиту, од.; P- ціна одиниці продукції, грн.

Визначити ціну рівноваги та обсяг виробництва кожного з дуо-полістів, якшо вони поводять себе:

а) у відповідності до моделі дуополії Курно;

б) у відповідності до моделі дуополії Щтакельберга;

в) як учасники картелю.

За якої стратегії поведінки олігополісти отримають найбільший прибуток?

Задача 9

Галузевий попит заданий функцією: Q = 100 - P.

Продукція виготовляється за технологією з незмінною віддачею від масштабу. Витрати на виробництво продукції відображаються функцією:

TC= 10 Q (Q - обсяг виробництва, од).

Визначити рівноважні значення ціни та обсягів пропозиції, якщо в галузі функціонують:

а) одне підприємство;

б) два конкуруючих підприємства;

в) чотири конкуруючих підприємства.

Задача 10

У таблиці наведено матрицю можливих цінових стратегій двох підприємств. Кожне підприємство має можливості встановити ціну відповід­но на рівні 50, 60 та 70 грн. за одиницю продукції. Перші цифри в матриці означають величину прибутків для 1-го підприємства, грн.

Стратегія другого підприємства	Стратегія першого підприємства
	Ціна 50 грн.	Ціна 60 грн.	Ціна 70 грн.
Ціна 50 грн.	5000/5000	4000/4200	5300/5000
Ціна 60 грн.	5000/4500	6000/6000	6500/5500
Ціна 70 грн.	3900/4300	5000/5600	7000/7000

Визначити:

1. Яка домінуюча стратегія властива кожному з підприємств?

2. Яке рішення в даній ситуації буде рівноважним?

3. Які прибутки при цьому отримають підприємства?

Задача 11

Нехай у галузі функціонує монополія, що зацікавлена у тому, щоб у галузь не входили нові виробники. В разі загрози появи на ринку конкурента монополіст А має прийняти рішення, чи знижу­вати йому ціни, чи ні. В свою чергу, потенційний учасник ринку має вирішувати, чи варто входити до ринку. Приймемо такі значен­ня для матриці виплат:

1. якщо В вирішує не входити до ринку і не вступати в конкуренцію з А, то його виграш становитиме 3, виграш А - 10:

2. якщо В вирішує ввійти до ринку, то його виграш залежатиме від того, чи почне з ним боротися А; якщо А почне боротьбу, то В отримає 8, тоді як А - 5. Визначити домінуючі стратегії підприємств.

Задача 12

В галузі функціонують 50 невеликих підприємств з однаковими функціями витрат (аутсайдери):

TC = 5 + 10Q і одне велике підприємство (лідер) з функцією витрат:

TC_л = 20 + 0,5 Q_л,

Де TC, TC_л - валові витрати аутсайдерів і лідера відповідно, грн.; Q, Q_л - обсяги виробництва аутсайдерів і лідера, од.

Галузевий попит представлено функцією:

Q = 300 - 5P.

Яка ціна встановиться на ринку і як його буде поділено між лі­дером і аутсайдерами?