Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника и электроника. Часть 1. Электрические цепи. Учебное пособие
.pdf
– стали;
– алюминия;
– проводники нагреваются одинаково.
1.3.17 Сформулируйте и запишите формулы закона Ома для пассивного и
активного участков электрической цепи.
1.3.18 Дайте определение понятия «индуктивная катушка». Запишите за-
кон Ома идеализированной индуктивной катушки.
1.3.19 Дайте определение понятия «конденсатор». От каких параметров
зависит ёмкость конденсатора? Запишите закон Ома для конденсатора.
1.3.20 В каких единицах выражается емкость конденсатора?
1.3.21 Изобразите характеристики:
– линейного и нелинейного резисторов;
– линейного и нелинейного конденсаторов;
– линейной и нелинейной катушек индуктивности.
1.3.22 Как выбирают положительные направления для токов в пассивных
элементах схем замещения и как связаны с ними положительные направления
напряжений на выводах этих элементов?
1.3.23 Дайте определения топологических понятий: электрическая цепь,
электрическая схема, ветвь, узел, контур.
1.3.24 Что такое узловая матрица?
1.3.25 Что такое контурная матрица?
1.3.26 Что такое матрица сечений?
1.3.27 Какая из формулировок первого закона Кирхгофа является правиль-
ной?
– сумма токов в узле равна нулю;
– алгебраическая сумма токов в узле равна нулю;
– алгебраическая сумма токов в контуре равна алгебраической сумме ЭДС;
– алгебраическая сумма падений напряжений в узле равна нулю.
1.3.28 Какая из формулировок второго закона Кирхгофа является правиль-
ной?
41
– алгебраическая сумма токов в узле равна алгебраической сумме ЭДС в замкну-
I
I
AAA
12412
4
U
U
K
const
U
2
R+RKRUI
123
RU+
том контуре;
– алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура
равна алгебраической сумме ЭДС в этом контуре;
– алгебраическая сумма падений напряжений на элементах замкнутого контура
равна алгебраической сумме токов;
– алгебраическая сумма падений напряжений в узле равна алгебраической сумме
токов узла.
1.3.29 Как изменится напряжение на входных зажимах электрической цепи
постоянного тока, подключенной к идеальному источнику, если параллельно ре-
зистивному элементу включить второй резистивный элемент?
1.3.30 Поясните, что такое потенциальная диаграмма?
1.3.31 Определите направления токов в ветвях по показаниям ампермет-
ров.
_
R R
1
I
I
=0,5 A
3
=1,5 A
A
3
=2 A
=4 A
1.3.32 В цепи известны сопротивления
R и 3R . Напряжение на зажимах цепи равно
2
Определить токи в ветвях цепи. Составить баланс
мощностей.
, В
R , Ом
1
R , Ом
2
R , Ом
3
30 3 5 15
1.3.33 Как изменятся напряжения на участках
R и 2R при замыкании ключа
1
R ,
1
.
(
)?
42
а)
3
б)
в)
U
2
U
2
U
2
U
1
U
1
U
1
1.3.34 Определите эквивалентное сопротивление данной электрической
RRR
R
231
4
+
const
U
E
E
RRR
542
RRR
2
E
2
R
R
1
2
+
цепи, если
RRRR 80 Ом. Рассчитайте мощность источника энергии
4321
при напряжении на зажимах цепи U=100 В.
U
R
3
1
R и 3R , ЭДС источников равны 1E , 2E . Опреде-
1.3.35 В цепи известны сопротивления
2
лить ток в цепи и режимы работы источников
E
1
ЭДС.
E , В 2E , В 1R , Ом
1
45 15 3 5 7
1.3.36 Как изменится напряжение в конце линии на
R , Ом
2
R , Ом
3
R и 2R при коротком
1
R ,
1
замыкании в середине линии (
U
R R
_
1.3.37 Запишите закон Кирхгофа для данного контура электрической це-
пи.
6
)?
а) значительно уменьшится
б) незначительно уменьшится
в) не изменится
г) станет равным нулю
E
1
3
1
3
E
2
4
1.3.38 Как изменятся напряжения
увеличении сопротивления R?
43
U и 2U на зажимах источников при
1
2
2
E
U
E
02
R >
U
E
E
ab
RIUEE
132
R
R
3
R
R2R
1
4
5
2
3
I
I
I
1
r
01
U
1
r
1.3.39 Определите ток в сле-
1
R
1 2
a
2
b
дующей ветви.
E =30 В
1
R =4 Ом
1
U =20 В
ab
E =20 В
2
R =6 Ом
2
1.3.40 В цепи известны сопротивления
R , 2R и 3R . Напряжение на за-
1
жимах цепи равно U. Определить токи в ветвях цепи и мощность источника.
+
R , Ом 2R , Ом 3R , Ом
1
U
R
, В
_
80 5,6 6 4
1.3.41 Какое из приведенных уравнений не соответствует рисунку?
I
а)
б)
в) 0
IIIII
54321
IIIII
IIIII
54321
I
г) 0
IIIII
54321
1.3.42 В цепи известны сопротивления
R , 2R и 3R , ЭДС источника равна
1
. Определить токи в ветвях цепи. Составить баланс мощностей.
1
, В
R , Ом 2R , Ом 3R , Ом
1
E
90 8 6 3
0
54321
44
1.3.43 Как изменятся падения напряжения на резисторах
const
U
2
R
>RR
R , 2R и 3R при
1
увеличении сопротивления
1
+
I
U
3
R (
1
а)
б)
в)
г)
)? Поясните Ваш ответ.
U
2
U
2
U
2
U
2
U
3
U
3
U
3
U
3
U
1
U
1
U
1
U
1
45
2 Электрические цепи однофазного синусоидального тока
2.1 Общие сведения
Переменный ток долгое время не находил практического применения, это
было связано с тем, что первые генераторы электрической энергии вырабаты-
вали постоянный ток, однако по мере развития производства постоянный ток
все менее стал удовлетворять возрастающим требованиям экономичного элек-
троснабжения. Переменный ток дал возможность эффективного дробления
электрической энергии и изменения величины напряжения с помощью транс-
форматоров, а также появилась возможность производства электроэнергии на
крупных электростанциях с последующим экономичным ее распределением
потребителям, увеличился радиус электроснабжения.
В настоящее время центральное производство и распределение электри-
ческой энергии осуществляется в основном на переменном токе. Цепи с пере-
менными токами имеют ряд особенностей: переменные токи и напряжения вы-
зывают переменные электрические и магнитные поля, в результате чего в цепях
возникают явления самоиндукции и взаимной индукции, которые оказывают
самое существенное влияние на процессы, протекающие в цепях.
Переменным током называется ток, изменяющийся во времени. Перемен-
ные токи, значения которых повторяются через равные промежутки времени в
одной и той же последовательности, называются периодическими, а наимень-
ший промежуток времени, через который эти повторения наблюдаются – пе-
риодом T. Переменную периодическую функцию можно описать следующим
математическим выражением:
Ttfti
.
(2.1)
С периодом T тесно связана частота гармонического колебания f, кото-
рая показывает, как часто колеблется электрическая величина и подсчитывается
как число периодов, укладывающихся на отрезке времени длительностью T.
Таким образом, частота – это величина, обратная периоду:
46
1
T
S
N
Рисунок 2.1 - Простейший
Гц
f . (2.2)
Диапазон частот, применяемых в технике: от сверхнизких частот (0,01 -
10 Гц – в системах автоматического регулирования, в аналоговой вычислитель-
ной технике), до сверхвысоких (3000 – 300000 МГц – миллиметровые волны:
радиолокация, радиоастрономия). Переменные периодические токи и напряже-
ния низких частот (до нескольких килогерц) получают с помощью синхронных
генераторов, переменные периодические токи и напряжения высоких частот
(ВЧ) получают с помощью ламповых или полупроводниковых генераторов.
Из всех возможных форм периодических токов наибольшее распростра-
нение получил синусоидальный ток. По сравнению с другими видами тока си-
нусоидальный ток имеет то преимущество, что позволяет в общем случае наи-
,
более экономично осуществлять производство, передачу, распределение и ис-
пользование электрической энергии. Только при использовании синусоидаль-
ного тока удается сохранить неизменными
формы кривых напряжений и токов на всех
участках сложной линейной цепи. Теория
синусоидального тока является ключом к
пониманию теории других цепей.
Еще в прошлом веке английский физик
Майкл Фарадей обнаружил, что при переме-
щении проводника в магнитном поле посто-
янного магнита на концах этого проводника
механический генератор
появляется электродвижущая сила. Чем бы-
стрее проводник пересекает магнитное поле, тем больше значение наводимой в
нем ЭДС. Простейший механический генератор синусоидальной ЭДС можно
получить, поместив внутрь постоянного магнита проволочную рамку, как по-
казано на рисунке 2.1.
Равномерное вращение рамки, например, с помощью ручки, вызовет по-
явление на контактных кольцах переменной по значению и полярности ЭДС
47
(рисунок 2.2). С помощью скользящих по этим кольцам контактов (щеток) ге-
е,
В
180
270
град.
, рад.
223
нератор подключается к электрической цепи.
На рисунке 2.2 показаны последовательные положения рамки в магнит-
ном поле и график изменения ЭДС в течение одного полного оборота рамки.
Вырабатываемая механическим генератором ЭДС описывается математической
функцией:
sinEe
m
где
E – амплитуда (максимальное значение переменной величины), В.
m
E
m
,
(2.3)
o
360
- E
o
90
0
m
2
o
Т
o
Рисунок 2.2 – Получение синусоидальной ЭДС
Время, за которое рамка совершает один оборот, соответствует периоду
гармонического колебания Т. Так, если один оборот совершается за 1 с, то пе-
риод колебания равен 1 с, если – за 0,1 с, то период равен 0,1 с.
Удобнее откладывать по оси абсцисс не значение аргумента (угла пово-
рота рамки) в градусах или радианах, а значение текущего времени в долях пе-
риода, либо в соответствующих единицах времени (секундах, миллисекундах,
микросекундах и др.). Для этого нужно записать значение аргумента через
значения текущего времени t (таблица 2.1).
48
Таблица 2.1 – Мгновенное значение ЭДС в различные моменты времени
t
t
4
2
4
T
2
2
2
2
T
и угла поворота рамки
, в долях периода 0
, рад 0
te , в долях от
Из таблицы 2.1 следует, что в тот момент, когда значение времени t рав-
но периоду колебания T, угол соответствует обороту рамки на
т.е. полному обороту. Если период гармонического колебания Т имеет другое
значение, например T=0,1 с, то обратите внимание на то, как выглядит гармо-
ническое колебание, нарисованное в том же масштабе, в котором было изобра-
жено колебание с периодом T=1 с (рисунок 2.3).
Синусоидальные колебания ЭДС можно описать с учетом следующей ма-
E
m
0
T
E
m
T
0
–
3T
3
E
m
0
радиан,
тематической функцией:
Используя вместо периода колебания его частоту (2.2), можно переписать
математические выражения (2.4) в другом виде:
При этом, частота гармонического колебания соответствует числу оборо-
тов рамки за 1 с. Так, один оборот рамки за секунду приводит к колебанию с
частотой f=1 Гц, а десять оборотов за секунду – к колебанию с частотой f=10
Гц. Вместо числа оборотов рамки за секунду можно отсчитывать радианную
меру угла, на который рамка повернулась за одну секунду. Следовательно, час-
m
m
2
sinEte
. (2.4)
t
ftsinEte
2
.
(2.5)
тоту можно измерять в радианах за секунду (рад/с).
49
е, Вt, с
Т
T
=0,1 c
Рисунок 2.3 – Графики гармонических колебаний
с периодами T=1 с и T=0,1 с
Для обозначения частоты в этом случае используется буква греческого
алфавита . Если за 1 с рамка делает один оборот, т.е. поворачивается на 2
радиан, то частота колебания равна =2 рад/с, или 6,28 рад/с. Частота , на-
зываемая угловой, частота f и период колебания T связаны соотношением:
С учетом (2.6) синусоидальные колебания ЭДС (2.5) могут быть записаны
в другой форме:
Т
=1 c
2
f
2 . (2.6)
50
tsinEte
m
.
(2.7)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]