Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника и электроника. Часть 1. Электрические цепи. Учебное пособие
.pdf
тивлением Z (рисунок 2.29,а), полагая, что схема внутренних соединений эле-
uiA
д)
ментов и их сопротивления остаются неизменными.
1
1
u
1
B
i
2
1
A
i
2
3
B
i
2
2
4
1
2
a) б)
Y
1
Y
1 1
2
3
1
Y
3
4
22 2
Z
1
Z
2
Z
1
в)
г)
Z
3
3
Z
3
4
Рисунок 2.29 – К определению симметричного и
Z
1
Z
3
3
Z
2
4
Y
1
2
Y
Y
2
3
Y
3
4
уравновешенного четырехполюсников (а); примеры симметричных (б, в) и
уравновешенных (г, д) четырехполюсников
Входными для данного четырехполюсника являются выводы 1-2, соот-
ветственно напряжение между ними
U
1
ной ток. По аналогии можно записать, что выходной ток
жение
U
между выходными зажимами 3-4.
2
I
и выходное напря-
2
I
– вход-
1
Напряжение на нагрузке, согласно закону Ома:
IZU
. (2.110)
22
В соответствии с принципом компенсации, комплексное сопротивление
нагрузки можно заменить идеальным источником (рисунок 2.30,б), напряжение
на зажимах которого
IZU
.
22
101
IIIIUUUU11334422
1
122
22211
EEE
Z
a)
На основании метода наложения для цепи рисунка 4,3 можно записать:
Решение системы (2.111) относительно входного тока и напряжения, дает
следующие зависимости:
U
Y
1
Y
I
1
Систему (2.112) можно переписать в виде:
б)
Рисунок 2.30
U
UYUYI
2121111
UYUYI
2221212
Y
11
I
2
Y
2
21
(2.111)
(2.112)
22
12
U
1
I
12
2
YYYY
21122211
2
Y
Y
21
IAUAU
2122111
IAUAI
2222211
(2.113)
где
A,A,A,A – коэффициенты четырехполюсника.
22211211
Система (2.113) представляют собой основные уравнения четырехполюс-
ника, их также называют уравнениями четырехполюсника в А-форме. Учиты-
вая, что в соответствии с принципом взаимности
YY
, видно, что коэффи-
2112
циенты четырехполюсника связаны между собой соотношением:
YY
1122
AAAA
21122211
YY
2121
YY
YYYY
21122211
1
2121
(2.114)
Существует шесть форм записи основных уравнений пассивного четы-
рехполюсника (таблица 2.2), вид которых зависит от того, какие две величины
102
из четырех выбраны в качестве независимых, а какие – в качестве зависимых
A
Y
Z
H
G
B
A
Y
Z
H
G
B
переменных.
Таблица 2.2 – Формы записи основных уравнений четырехполюсника
Связь с первичными параметрами
Форма Система уравнений
основных уравнений A-формы
IAUAU
,
12
2
2
IAUAI
.
22
2
-форма
11
1
21
1
2
-форма
-форма
-форма
-форма
A
UYUYI
,
11
1
'
2
'
2
21
11
1
2
1
21
11
21
12
22
12
22
.
;
12
22
,
2
UYUYI
2
'
IZIZU
2
'
IZIZU
.
2
UHIHU
;
2
UHIHI
.
2
'
IGUGI
2121111
'
IGUGU
.
2221212
1
1
1
1
1
1
Y ;
11
Z ;
11
H ;
11
G ;
11
22
A
12
YY
;
1221
A
11
A
21
ZZ
;
1221
A
12
A
22
HH
;
1221
A
21
A
11
GG
;
1221
Y
12
Y .
22
Z ;
12
Z .
22
H ;
12
H .
G
12
G .
22
1
;
A
A
11
1
A
A
22
1
A
A
22
21
1
;
A
12
A
A
21
12
A
22
11
A
A
12
21
22
11
'
IBUBU
,
2
11
12
1
1
AB
;
2211
AB
;
1212
-форма
''
IBUBI
.
2
21
22
1
1
AB
;
2121
AB
.
1122
С точки зрения математики все системы являются равносильными, а их
коэффициенты называются соответственно
-,
-,
-,
-,
-,
параметрами четырехполюсника. Выбор той или иной формы уравнений опре-
103
-
деляется областью и типом решаемой задачи. На практике часто возникает по-
I
IUU
222
,
,
3
2
4
требность в переходе от одной формы записи основных уравнений четырехпо-
люсника к другой. Для решения этой задачи, т.е. чтобы определить коэффици-
енты одной формы записи уравнений через коэффициенты другой, следует вы-
разить какие-либо две одинаковые величины в этих формулах через две осталь-
ные и сопоставить их с учетом положительных направлений токов для каждой
из этих форм (рисунок 2.31).
1
1
II
1
1
П
Рисунок 2.31 – Положительные направления токов для различных
форм записи основных уравнений четырехполюсника
Первичные параметры четырехполюсников могут быть определены экс-
периментально по результатам опытов холостого хода и короткого замыкания
или расчетным путем. Аналитическое определение предполагает знание схемы
соединения (Г-, Т-, или П-образной) и величин сопротивлений четырехполюс-
ника.
2.10.2 Входные и передаточные функции нагруженных
четырехполюсников. Рассмотрим связи между токами и напряжениями на вхо-
де и выходе четырехполюсника, питаемого от источника ЭДС
ним сопротивлением
тивление нагрузки
Z , к выходным зажимам которого подключено сопро-
Г
Z . При принятых направлениях выходных напряжения и
Н
E
с внутрен-
Г
тока (рисунок 2.32,а) записывается в виде:
ZIU
. (2.115)
Н
22
или
'
ZIU
.
Н
22
(2.116)
104
IIIIIUUU
U
112
ГГГГНН222’211
E
Z
E
Z
Z Z
a)
б)
Рисунок 2.32
Подставляя (2.115) в уравнения четырехполюсника А-формы, выразим из
них входное сопротивление нагруженного четырехполюсника как отношение
входного напряжения к входному току:
U
Z
вх
1
I
1
AZA
Н
Н
1211
.
AZA
2221
Для определения выходного сопротивления рассмотрим аналогичный ре-
жим, в котором источник ЭДС
E
включен в выходную цепь, а входные зажи-
Г
мы четырехполюсника замкнуты на сопротивление
этом запишем:
ZIU
. (2.117)
Г
11
Использование (2.117) и уравнений четырехполюсника в А-форме позво-
ляет записать следующие равенства:
11
1
12
2
12
21
из которой найдем
2
22122111
Тогда выходное сопротивление четырехполюсника выражается:
U
Z
вых
2
I
2
AZA
Г
Г
1222
AZA
1121
Относительные изменения одноименных величин определяются уравне-
Z (рисунок 1.32,б). При
Г
IZАUZАZIIАUАU
ГГГ
,
2
ГГ
2
IZААZААU
.
2
22
.
ниями четырехполюсника, и называются коэффициентами передачи
– напряжения
105
C,L,R
C,L,R
U
U
2
K
U
– тока
'
I
K
2
I
2.11 Вопросы и задания для самоконтроля
2.11.1 Какие колебания называются гармоническими? Какие параметры
характеризуют гармоническое колебание?
2.11.2 Как определяется величина и знак начальной фазы гармонического
колебания по его графику?
2.11.3 Что такое начальная фаза и сдвиг фаз синусоидального тока?
2.11.4 Какая связь между векторным и временным представлением гар-
Z
Н
Н
;
AZA
12111
1
.
AZAI
Н
22211
монических колебаний?
2.11.5 Какая связь между параметрами комплексного и временного пред-
ставления гармонических колебаний?
2.11.6 Сформулировать закон Ома для резистивной, индуктивной и емко-
стной цепей.
2.11.7 Какой сдвиг фаз между напряжением и током в резисторе (емкости,
индуктивности)?
2.11.8 Как рассчитывается комплексное сопротивление последовательно-
го соединения
-элементов? Поясните построение треугольника сопро-
тивления цепи.
2.11.9 Как рассчитывается комплексная проводимость параллельного со-
единения
-элементов?
2.11.10 Как изменится проводимость индуктивного элемента при увели-
чении частоты в два раза?
2.11.11 Какие преобразования энергии происходят на резистивном и ин-
дуктивном элементах при включении их в цепь переменного тока?
106
2.11.12 Какие элементы называются индуктивно связанными? Что такое
U
I
коэффициент связи, и в каких пределах он изменяется?
2.11.13 Что такое воздушный трансформатор? Почему он называется ли-
нейным?
2.11.14 Как влияют индуктивно связанные элементы на баланс мощно-
стей?
2.11.15 В каких случаях эффективно применение метода эквивалентного
генератора?
2.11.16 Как можно экспериментально определить параметры эквивалент-
ного генератора?
2.11.17 Что такое резонанс напряжений, в какой цепи возможен?
2.11.18 Что такое резонанс токов, чем он характеризуется?
2.11.19 На основании каких условий в общем случае определяются резо-
нансные частоты?
2.11.20 Что называют резонансными кривыми?
2.11.21 Сколько коэффициентов четырехполюсника являются независи-
мыми?
2.11.22 Какой четырехполюсник называется симметричным?
2.11.23 Как можно определить коэффициенты четырехполюсника?
2.11.24 Как определяются коэффициенты одной формы записи уравнений
четырхполюсника через коэффициенты другой?
2.11.25 Какие элементы содержит цепь, характеризуемая данной вектор-
ной диаграммой.
а) R, L; б) R, C;
в) L; г) C.
2.11.26 Показание вольтметров U=5 В и
вольтметра
107
U . Укажите правильный ответ.
2
U =4 В. Определить показание
1
RIСUUUUIIII
г)
, Ом
I
14
R
L
X
L
112
R
R
U
X
C
C
R
I
C
R
V
2
а)
U =1 В; б) 2U =9 В;
2
V
V
1
в)
U =3 В; г) 2U =4 В.
2
2.11.27 Определите реактивную мощность Q (вар) цепи, если показания
ваттметра W=6 Вт, вольтметра U=2 В, амперметра I=5 А. Укажите правиль-
ный ответ.
*
*
W
A
а) Q=8 вар; б) Q=6 вар;
V
2.11.28 Какая векторная диаграмма соответствует данной схеме цепи?
Укажите правильный ответ.
а)
U
2.11.29 Определить: Z, U, , P, Q, S. Построить векторную диаграмму
тока и напряжений.
б)
в) Q=12 вар; г) Q=10 вар.
в)
I
2.11.30 Чему равен ток I в неразветвленной части цепи, если
I =8 А, CI =6 А?
R
I
I
U
R
108
R , Ом
1
R , Ом
2
X
30 34 48 2
а) 2 А;
б)
в) 10 А; г) 14 А.
1L
А;
, А
2.11.31 По какой формуле определяется показание ваттметра?
cosIU
P
к
к
R
R
UUU
U
I
I
I
I
I
I
I
2
X
*
С
С
I
IкX
R
L
к
X
X
L
L
U
R
CCR
III
I
R
LUC
*
W
I
U
2.11.32 Какой треугольник токов соответствует данной схеме цепи? Ука-
жите правильный ответ.
I
к
I
U
R
R
R
X
а)
б)
в)
г)
а)
I
I
к
I
R
L
I
к
IUP
;
к
;
sinIUP
;
к
cosIUP
.
кк
б)
к
если RXX
в)
I
R
I
г)
2.11.33 Чему равен ток I в неразветвленной части цепи, если
III
=10 А? Укажите правильный ответ.
RCL
а) 10 А;
в) 10 3 А;
б) 10
г) 30 А.
А;
2.11.34 Какой характер нагрузки для цепи R, L и C указан правильно,
CL
?
а) активно-индуктивный;
б) активно-емкостной;
в) активный.
109
3 Трехфазные цепи
A
120
Cтаторные обмотки
X
В 80-х годах ХIX века талантливый русский инженер-электрик Доливо-
Добровольский разработал систему трехфазного тока, изобрел трехфазный ге-
нератор, и трехфазный асинхронный двигатель. Он впервые осуществил пере-
дачу энергии трехфазным током на значительное для того времени расстояние.
(170 км, 15 кВ).
Трехфазный ток имеет следующие преимущества:
– экономия до 25 % цветных металлов на сооружение линий электропере-
дачи;
– возможность применения трехфазных асинхронных двигателей, про-
стых по конструкции, удобных и надежных в эксплуатации;
– наличие двух эксплуатационных режимов напряжений.
3.1 Получение трехфазной симметричной системы ЭДС
Генерирование трехфазной симметричной системы ЭДС происходит в
устройствах, называемых генераторами, чаще всего используют синхронные
генераторы (рисунок 3.1).
Cтатор
Ротор
Z
o
Обмотка
возбуждения
120
Y
o
N
110
S
C
Рисунок 3.1 – Устройство синхронного генератора
B
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]