Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Электротехника и электроника. Часть 1. Электрические цепи. Учебное пособие
.pdf
Электродвижущая сила – скалярная величина, характеризующая спо-
dq
t
собность стороннего (или индуцированного) электрического поля вызывать
электрический ток и численно равная работе (энергии) w, затрачиваемой этим
полем на перемещения единицы заряда (1 Кл) из одной точки поля в другую:
dw
.
e
[B],
(1.6)
dq
Во внешней цепи эта же работа затрачивается на перемещение заряда от
положительного зажима источника к отрицательному и равна:
n
UqA
k
где
заряда
элементарную работу, которая характеризует изменение энергии электрическо-
U
– сума частичных напряжений в замкнутой цепи.
k
nk
1
Энергия и мощность. При перемещении элементарного электрического
, на каком-либо участке ЭЦ, силы электрического поля совершают
,
k
1
го поля и количественно равна энергии, поступившей на данный участок за
промежуток времени dt. Энергия, обычно выражают через основные электри-
ческие характеристики – напряжение и ток, следовательно, энергию, посту-
пившую к моменту времени
Интегрирование производится, начиная с момента
все возможные поступления энергии в цепь, однако считают
для любого момента времени t, при любом законе изменения тока или напря-
жения во времени, энергия
потребителем энергии и называется пассивным. Если хотя бы для какого-то
момента времени энергия
tt
определяют:
1
t
1
1
tw , то рассматриваемый участок ЭЦ является
0
tw , такой участок содержит источник энергии и
0
,dtiutw
Дж
.
, чтобы учесть
w . Если
0
называется активным.
11
Производная энергии по времени представляет собой мгновенную мощ-
dt
ность:
dw
p .
Мгновенная мощность характеризует мгновенную скорость поступления
энергии в рассматриваемый участок цепи. Если в рассматриваемый момент
времени направления тока и напряжения совпадают, то мгновенная мощность
положительна, т.е. в данный момент времени, рассматриваемый участок полу-
чает энергию от остальной части цепи. Если же значение мгновенной мощности
отрицательно (направление тока и напряжения не совпадают) – в данный мо-
мент времени участок цепи отдает энергию остальной части цепи.
Магнитное поле – одна из двух сторон электромагнитного поля, харак-
теризующаяся воздействием на движущиеся электрически заряженные частицы
с силой, пропорциональной заряду этой частицы и её скорости. Магнитное поле
Вт,iu
(1.7)
в пустоте, воздухе и других немагнитных средах определяется во всех точках
векторами магнитной индукция B и напряжённости магнитного поля H.
Магнитная индукция – векторная величина, определяющая силу, дейст-
вующую на движущуюся заряженную частицу со стороны магнитного поля в
данной его точке, и численно равна отношению силы
ряженную частицу, к произведению заряда q и составляющей скорости v час-
тицы, перпендикулярной к вектору силы, т. е.:
F
c
B
.
Силу, действующую на элемент длины dl прямолинейного проводника с
током, определяют по закону Ампера:
Тл
vq
F , действующей на за-
c
c
откуда значение магнитной индукции:
12
,
НdlIBF
(1.8)
B
H
)
dl
I
dl
I
dH
R
4
)
2)
F
.
c
(1.9)
dlI
Напряжённость магнитного поля
геометрической разности магнитной индукции B, делённой на магнитную по-
стоянную, и намагниченности вещества, т. е.:
B
H
где
пряженности определяется выражением:
0
Из (1.10) следует, что в вакууме и неферромагнитной среде величина на-
Физический смысл вектора H определяется законом Био-Савара: эле-
7
104
– магнитная проницаемость вакуума,
M
,
0
H .
B
0
0
А/м ,
– векторная величина, равная
(1.10
Гн/м .
мент тока
та тока
dl
I
Зависимость B от H принято записывать в виде:
где – относительное значение магнитной проницаемости, безразмерная
величина, показывающая, во сколько раз магнитная проницаемость
создаёт в точке, находящейся на расстоянии R от элемен-
(рисунок 1.2), магнитное поле с напряжённостью:
R
Рисунок 1.2
Hd
0
HHB
,
a
I
3
.
Rld
(1.11
(1.1
среды (вещества) больше (меньше) магнитной проницаемости пустоты;
– абсолютная магнитная проницаемость среды,
0a
13
Гн/м .
Рассмотрим пример магнитного поля проводника с током (рису-
I
B
Рисунок 1.3 - Магнитное поле
нок 1.3). Переменный ток возбуждает магнитное поле благодаря своей намаг-
ничивающей силе. Для наглядности, про-
странство, где находится магнитное поле,
можно представить заполненным сило-
i
B
B
проводника с током
трическим током I в катушке (рисунок 1.4). Направление вектора магнитной
индукции B, определяется посредством правила охвата: если правую руку по-
ложить на катушку так, чтобы четыре пальца совпали с направлением тока в
его витках, то большой палец укажет направление вектора магнитной индук-
ции.
выми линиями. Направление силовых ли-
ний определяется по правилу правоходо-
вого винта (правило буравчика), а на-
правление вектора магнитной индукции
является касательной к силовым линиям
МП в каждой их точке. Рассмотрим при-
мер магнитного поля, созданного элек-
Рисунок 1.4 – Магнитное поле катушки с током
Посредством магнитных линий можно магнитную индукцию выразить
числом линий, проходящих через площадку, равную единице поверхности, по-
ставленную перпендикулярно направлению силовых линий поля.
Поток вектора магнитной индукции сквозь какую-либо поверхность
площадью S называется магнитным потоком:
14
ФwΨ
S
В ряде случаев, например, при протекании тока в катушке, магнитный
поток несколько раз сцепляется с витками катушки. В первом приближении
можно считать, что все линии магнитной индукции сцепляются со всеми вит-
ками w катушки, тогда суммарный магнитный поток называют потокосцепле-
ние:
1.2 Электрическая цепь и её основные элементы
Совокупность устройств, состоящую из, соответствующим образом со-
единенных, источников и приемников электрической энергии, предназначен-
SdBΦ ,
,
Вб .
Вб .
(1.13)
(1.14)
ных для генерации, передачи, распределения и преобразования электрической
энергии и (или) информации, рассматривают как электрическую цепь. Элек-
трическая цепь состоит из отдельных частей (объектов), выполняющих опреде-
ленные функции и называемых элементами цепи. Основными элементами це-
пи являются источники и приемники электрической энергии (сигналов).
Изделие (устройство), преобразующее различные виды энергии в элек-
трическую называется источником электрической энергии. По виду преобра-
зуемой энергии источники делятся на химические и физические. В химических
источниках процесс преобразования осуществляется за счет окислительно-
восстановительной реакции между химическими реагентами. К химическим ис-
точникам относятся: первичные (гальванические элементы и батарее); вторич-
ные (аккумуляторы и аккумуляторные батареи) и резервные, а также электро-
химические генераторы (топливные элементы). К физическим источникам ЭЭ
относят устройства, в которых происходит преобразование механической
(электромашинные турбо-, гидро- и дизель-генераторы); тепловой (термоэлек-
трические, термоэмиссионные преобразователи); световой энергии, энергии ра-
диационного излучения и ядерного распада в электрическую энергию.
15
Приёмник электрической энергии (электроприёмник) - аппарат, агре-
_
тока
электрическая
E
E
гат, механизм, предназначенный для преобразования электрической энергии в
другой вид энергии: тепловую (нагревательные элементы), световую (электри-
ческие лампы), механическую (двигатели), химическую (электролизные ванны)
и т.д.
+
+
_
гальванический
элемент
генератор
постоянного
термопара
лампа
накаливания
Рисунок 1.5 – Условные обозначения источников и приемников
постоянного напряжения
Кроме этих элементов, ЭЦ содержит:
– коммутационную аппаратуру для включения и отключения электриче-
ского оборудования (переключатели, выключатели, кнопки, клавиши);
– контрольно-измерительные приборы (вольтметры, амперметры, ватт-
метры);
– аппаратуру защиты (плавкие предохранители, автоматы, электромаг-
нитные реле, контакторы).
Все элементы электрической цепи условно можно разделить на актив-
печь
ные и пассивные. Активным называется элемент, содержащий в своей структу-
ре источник электрической энергии. К пассивным относятся элементы, в кото-
рых рассеивается (резисторы) или накапливается (катушка индуктивности и
конденсаторы) энергия. Если параметры элементов можно описать линейными
дифференциальными или алгебраическими уравнениями, то они называются
линейными, в противном случае они относятся к классу нелинейных. Строго
говоря, все элементы являются нелинейными. Возможность рассмотрения их
как линейных, что существенно упрощает математическое описание и анализ
процессов, определяется границами изменения характеризующих их перемен-
16
ных и их частот. Коэффициенты, связывающие переменные, их производные и
U
интегралы в этих уравнениях, называются параметрами элемента. Цепи, содер-
жащие только линейные элементы, называются линейными. Наличие в схеме
хотя бы одного нелинейного элемента относит ее к классу нелинейных.
Для теоретического анализа какой-либо ЭЦ ее изображают схемой заме-
щения – расчетно-математической моделью электрической цепи, содержащей
идеализированные пассивные и активные элементы. Эти элементы являются
эквивалентами (моделями) реальных устройств цепи, которым теоретически
приписываются определенные электрические и магнитные свойства, отражаю-
щие главные процессы в элементах цепи.
ГОСТ 2.701-76 устанавливает общие правила выполнения и типы схем,
их шифры.
1.2.1 Активными элементами электрических цепей (АЭ) являются источ-
ники электрической энергии. Различают: источники напряжения (ИН) и ис-
точники тока (ИТ).
Источник постоянного напряжения на схеме замещения изображается ис-
точником ЭДС (рисунок 1.6,а) и характеризуется следующими основными па-
раметрами:
– электродвижущей силой (ЭДС) Е;
– внутренним сопротивлением
R ;
0
– напряжением U на зажимах (полюсах) источника.
Далее в этом разделе для упрощения анализа и математического описания
будут рассматриваться источники постоянного напряжения (тока). Однако все
полученные при этом закономерности, понятия и эквивалентные схемы в пол-
ной мере распространяются на источники переменного напряжения и тока.
Основной характеристикой источника ЭДС является его вольтамперная
характеристика (ВАХ) или внешняя характеристика – зависимость напряжения
на его зажимах от тока I источника (рисунок 1.6,б). ВАХ источника может
быть определена экспериментально на основе схемы, представленной на рисун-
ке 1.6,а. Здесь вольтметр V измеряет напряжение на зажимах источника, а ам-
17
перметр А – потребляемый от него ток I, величина которого может изменяться с
0I
)
помощью переменного нагрузочного резистора. В общем случае ВАХ источни-
ка является нелинейной (кривая 1, рисунок 1.6,б), и имеет две характерные точ-
ки, которые соответствуют: режиму холостого хода (
короткого замыкания (
II
; 0
U ).Следует отметить, что многие источ-
КЗ
КЗ
; EU
xx
) и режиму
ники (гальванические элементы, аккумуляторы) имеют линейные ВАХ.
ИПН
Е
8-10
R
0
I
U
V
A
R
U =
xx
Е
U
1
1
U
а)
I II
б)
кз
Рисунок 1.6 – Схема простейшей электрической цепи (а) и вольтамперные
3
I
R
0
2
1
характеристики источника постоянного напряжения (б)
Для большинства источников режим короткого замыкания (иногда холо-
стого хода) является недопустимым. Токи и напряжения источника обычно мо-
гут изменяться в определенных пределах, ограниченных сверху значениями,
соответствующими номинальному режиму (режиму, при котором изготови-
тель гарантирует наилучшие условия его эксплуатации в отношении экономич-
ности и долговечности срока службы). Это позволяет в ряде случаев для упро-
щения расчетов аппроксимировать нелинейную ВАХ на рабочем участке пря-
мой, положение которой определяется рабочими интервалами изменения на-
пряжения и тока, и описать линейным уравнением:
IRЕU
.
0
(1.15
Уменьшение напряжения U источника при увеличении тока объясняется
увеличением падения напряжения на внутреннем сопротивлении
R источника.
0
18
Прямая 3 соответствует вольтамперной характеристике идеального источника
0I
ЭДС, у которого
R =0.
0
Анализ (1.15) позволяет сделать следующие выводы:
– при токе источника I=0 напряжение источника равно его ЭДС
EU ;
0I
– по известной ВАХ источника можно определить его внутреннее сопро-
тивление по формуле:
UE
R
.
0
1
I
1
– ЭДС источника (рисунок 1.6,а) можно измерить в режиме холостого
хода вольтметром с относительно большим внутренним сопротивлением
Существует параллельная схема замещения источника. Для ее описания
разделим левую и правую части соотношения (1.15) на
R . В результате полу-
0
(1.16)
R .
V
чим:
R
U
Е
.
R
00
R
IR
0
0
Перепишем уравнение в следующем виде:
IJgU
0
где
g – внутренняя проводимость источника.
0
или IJI
0
(1.17)
Уравнению (1.17) соответствует схема замещения источника, представ-
ленная на рисунке 7,а. Параллельно к внутренней проводимости включен эле-
мент, называемый идеальным источником тока и обозначенный J. Ток дан-
ной ветви равен J и не зависит от напряжения на его зажимах, ему соответст-
вует кривая ВАХ на рисунке 1.7,б. На основании (1.17) у такого источника
внутренняя проводимость бесконечно мала, а его внутреннее сопротивление
R . Для идеального ИТ исключается режим ХХ (
0
).
19
При анализе электрических цепей, в случае выполнения условия
U
U
кз
б)
RJE
последовательная и параллельная схемы замещения источника явля-
0
ются эквивалентными. Однако в энергетическом отношении они различны, по-
скольку в режиме холостого хода для последовательной схемы замещения
мощность равна нулю, а для параллельной – нет.
ИПТ
I
0
J
g
I
U
0
а)
R
I
J=
I
Рисунок 1.7 – Условное обозначение (а) и вольтамперная характеристика
источника постоянного тока (б)
1.2.2 Пассивные элементы электрических цепей
Рассмотрим пассивные элементы цепи, их основные характеристики и
параметры.
Резистивный элемент – это идеализированный элемент электрической
цепи, предназначенный для использования его электрического сопротивления.
Это диссипативный элемент, он не может накапливать энергию, а, получив
электрическую энергию, тут же необратимо преобразовывает ее в другие виды
энергии: тепловую, световую и др.
Примеры резистивных элементов, близких к идеальным: лампы накали-
вания (ЭЭ необратимо преобразуется в световую и тепловую энергии), нагрева-
тельные элементы (ЭЭ необратимо преобразуется в тепловую), электродвигате-
ли (ЭЭ необратимо преобразуется в механическую и тепловую энергии) и др.
Основной характеристикой резистивного элемента является его вольтам-
перная характеристика (ВАХ).
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]