Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Фильтрация сигналов и согласование нагрузок. Учебное пособие
.pdf
Оптимальныефильтрысчебышевскимиамплитудно‑частотнымихарактеристиками
∆f
а
|S(jω)|
0,452
0,204
δ = 0,5
f = 10,58 МГц
В
f = 9,44 МГц
Н
∆f = 1,136 МГц
f, МГц
9,0 10,0
11,0
б
|S(jω)|
0,452
0,345
∆f
n = 2 (опт)
f = 11,301 МГц
В
f = 8,848 МГц
Н
∆f = 2,453 МГц
δ = 0,0968
f, МГц
в
0,452
0,392
|S(jω)|
∆f
n = 3 (опт)
f = 11,61 МГц
В
f = 8,61 МГц
Н
∆f = 3,00 МГц
δ = 0,0598
f, МГц
г
0,454
0,414
|S(jω)|
∆f
n = 4
f = 11,78 МГц
В
f = 8,48 МГц
Н
∆f = 3,3 МГц
δ = 0,0397
f, МГц
9,0
10,0
11,0
Рис. П1.6. Частотные характеристики коэффициентов отражения:
а — оптимально рассогласованной антенны; б — при использовании оптимального фильтра
второго порядка; в — при использовании оптимального фильтра третьего порядка;
г — при использовании оптимального фильтра четвертого порядка
131
Приложение1
а
е
1
~
б
е
1
в
е
1
г
a
1
30
1
a
2
4,775
~
4,775 53,05
30
~
4,775 53,05
30
~
a
3
53,05
0,09679
0,09679
0,09679
1/a
1003
989,1
е
1
4
1003
81,45
30 4,775
~
3,110
1,17:1
95,29
1003
81,45
16,2
3,110
1,17:1
2,272
2,272
68,6
50
50
50
Рис. П1.7. Согласование (S1 = 0,392) штыревой антенны с помощью фильтра
третьего порядка:
а — ФНЧ-прототип и ФНЧ с денормироваными элементами; б — ППФ с ИТ;
в — ИТ с Г-образной схемой; г — замена ИТ на П-образную схему
132
Приложение 2
P
Pd
,
1
max
1
Р/Р
/|()|.
max
2
Синтез оптимальных фильтров с максимальногладкой АЧХ
Для схем, изображенных на рис. П1.1, запишем в общем виде ква-
драт модуля передаточной функции:
2
Тj
()
1
2
n
где Р — мощность в нагрузке; Р
— максимальное значение мощно-
max
сти в нагрузке при Rг = R, W = w/wс; d, e — параметры аппроксимации.
Графики квадратов модулей передаточной функции и коэффици-
ента отражения представлены ниже.
МАКС
|S(jw)|
1
2
1-|S |
min
max
|S |
max
|S |
min
2
2
2
1-|S |
0
Квадраты модулей передаточной функции и коэффициента отражения
2
Р/Р
max
2
|S(jw)|
w
w
С
W
Мощность, отдаваемая генератором в нагрузку, определяется ко-
эффициентом отражения [5]:
1
j
133
Приложение2
SS
сmax
22
2
2
1
2
.
S
1
n
2
21
.
2
i
SSr,,,
12
1
.
Задача синтеза фильтра (согласующей цепи) сводится к определению параметров аппроксимирующей функции и величин элементов
()|| |Sj
фильтра, минимизирующих значение
при заданном значении
значении
S
При этом оптимальное значение
либо максимизирующих значение 1 при заданном
2
рассчитывается по следую-
щему соотношению:
2
SS
1
В табл. П2.1 приведены значения элементов
2
n
2
и r в зависимо-
iS,1
сти от
Таблица П2.1
Значения элементов оптимальных фильтров от |S
n |S2 | 0,02 0,05 0,10 0,20 0,40 0,50 0,60 0,707
| 0,0004 0,0025 0,01 0,04 0,16 0,25 0,36 0,500
|S
1
α
1
1/α
|S
2
1/α
|S
3
1/α
|S
4
1/α
0,040 0,1001 0,2100 0,4082 0,8728 1,1547 1,500 2,000
1
1,0008 1,0050 1,0202 1,0833 1,3809 1,6666 2,1250 3,0000
2
| 0,0054 0,0184 0,0464 0,1169 0,2947 0,3968 0,5060 0,6299
1
α
0,2118 0,3530 0,5378 0,8746 1,6809 2,2648 3,1102 4,6199
1
α
0,1808 0,2589 0,3164 0,3365 0,2712 0,2221 0,1377 0,0853
2
1,011 1,037 1,097 1,265 1,836 2,315 3,049 4,4
3
| 0,0091 0,0274 0,0630 0,1449 0,3330 0,4353 – 0,6597
1
α
0,3300 0,4971 0,7097 1,0953 2,030 2,7149 – 5,4943
1
α
0,4946 0,6142 0,6763 0,6580 0,4856 0,3899 – 0,2075
2
α
0,2198 0,2817 0,3467 0,4564 0,7353 0,9504 – 1,8548
3
1,018 1,056 1,1346 1,339 1,998 2,54 – 4,880
4
| 0,0114 0,0326 0,0719 0,1589 0,3509 0,4528 0,5577 0,6729
1
α
0,4070 0,5874 0,8160 1,2319 2,2479 2,9962 4,0865 6,0432
1
α
0,6906 0,8092 0,8542 0,7991 0,5714 0,4553 0,3467 0,2404
2
α
0,5721 0,6964 0,8316 1,0754 1,7174 2,2173 2,9632 4,3235
3
α
0,2017 0,2221 0,2246 0,2020 0,1405 0,1113 0,0709 0,0584
4
1,023 1,067 1,155 1,378 2,081 2,6554 3,522 5,115
5
|
2
В табл. П2.2 приведены значения элементов
мости от
134
в зависи-
СинтезоптимальныхфильтровсмаксимальногладкойАЧХ
Значения элементов оптимальных фильтров от α
n α
1
1/α
2
1/α
3
1/α
|S
|S
|S
|S
α
|S
|S
α
α
0,1 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 3,0 5,0
1
| 0,0498 0,099 0,2360 0,4142 0,5351 0,6180 0,7207 0,8198
2
| 0,0025 0,0098 0,0557 0,1715 0,2863 0,3819 0,5194 0,6721
1
1,0050 1,0198 1,1179 1,4140 1,8023 2,2357 3,1614 5,0994
2
| 0,0048 0,0179 0,0891 0,2360 – 0,4586 0,5891 0,7257
2
| 0,0008 0,0047 0,0398 0,1459 – 0,3536 0,4939 0,6522
1
0,0943 0,1729 0,3081 0,3333 – 0,2427 0,1773 0,1120
2
1,0018 1,0094 1,0829 1,3416 – 2,0943 2,9519 4,7506
3
| 0,0008 0,0057 0,0506 0,1754 0,2965 0,3947 0,5331 0,6835
2
| 0,0002 0,0020 0,0278 0,1238 0,2325 0,3278 0,4701 0,6334
1
0,1874 0,3430 0,6156 0,6708 0,5828 0,4906 0,3590 0,2268
2
0,0888 0,1557 0,2827 0,4293 0,5744 0,7260 1,0415 1,6922
3
1,0004 1,0041 1,0573 1,2828 1,606 1,9754 2,774 4,4557
4
1
Таблица П2.2
| 0,0002 0,0023 0,0340 0,1442 0,2608 0,3588 0,5004 0,6581
|S
2
|S
| 0,0000 0,0010 0,0210 0,1094 0,2152 0,3099 0,4533 0,6199
1
α
0,2271 0,4185 0,7634 0,8424 0,7355 0,6205 0,4548 0,2877
2
4
α
0,2113 0,3654 0,6395 0,9387 1,2385 1,5556 2,2199 3,5961
3
α
0,0836 0,1394 0,2150 0,2166 0,1837 0,1532 0,1112 0,0700
4
1/α
5
1/α
1,0001 1,0020 1,0429 1,2456 1,5485 1,8982 2,6583 4,2626
5
| 0,0001 0,0011 0,0252 0,1252 0,2379 0,3353 0,4786 0,6409
|S
2
|S
| 0,0000 0,0005 0,0167 0,0994 0,2029 0,2970 0,4409 0,6100
1
α
0,2476 0,4592 0,8498 0,9486 0,8318 0,7031 0,5162 0,3668
2
α
0,2835 0,4896 0,8434 1,2123 1,5845 1,9813 2,8172 4,5543
3
α
0,2147 0,3530 0,5339 0,5350 0,4539 0,3784 0,2749 0,1731
4
α
0,0791 0,1274 0,2004 0,2770 0,3580 0,4458 0,6318 1,0195
5
1,0000 1,0011 1,0341 1,2207 1,5090 1,8449 2,5777 4,1280
6
135
Список библиографических ссылок
1. ГОСТ 24375–80. Радиосвязь. Термины и определения //
ГОСТ 24375–80. Радиосвязь. Термины и определения (с Изменением N 1) от 28 августа 1980 — docs.cntd.ru. — URL: https://docs.
cntd.ru/document/1200015766 (дата обращения: 30.09.2021 г.).
2. Гаврилов Л. П. Расчет и моделирование линейных электрических цепей с применением ПК. — М. : СОЛОН-Пресс, 2018. —
634 с.
3. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей : учебник для вузов. — М. : Радио и связь, 1986. — 544 с.
4. Вай Кайчень. Теория и проектирование широкополосных согласующих цепей : пер. с анг. / под ред. Ю. Л. Хотунцева. — М. :
Связь, 1979.– 288 с.
5. Проектирование радиопередающих устройств с применением
ЭВМ : учеб. пособие для вузов / О. В. Алексеев, А. А. Головков,
А. Я. Дмитриев [и др.] ; под ред. О. В. Алексеева. — М. : Радио
и связь, 1986. — 392 с.
6. Основы теории цепей : учебник для вузов / Г. В. Зевеке,
П. А. Ионкин [и др.]. — М. : Энергия, 1975. — 752 с.
7. Атабеков Г. И. Основы теории цепей : учебник. — 4-е изд.,
стер. — СПб. : Лань, 2017. — 424 с.
8. Херреро Д. и Уиллонер Г. Синтез фильтров : пер. с англ. / под
ред. И. С. Гоноровского. — М. : Советское радио, 1971. — 232 с.
9. Основы теории линейных электрических цепей : учеб. пособие. — СПб. : БХВ-Петербург, 2009. — 816 с.
10. Ханзел Г. Е. Справочник по расчету фильтров / под ред.
А. Е. Знаменского. — М. : Советское радио, 1974. — 288 с.
11. Фано Р. М. Теоретические ограничения полосы согласования
произвольных импедансов / пер. с англ. Ю. Л. Хотунцева ; под
ред. Г. И. Слободенюка. — М. : Советское радио, 1965. — 69 с.
136
Списокбиблиографическихссылок
12. Проектирование радиопередающих устройств : учеб. пособие для вузов / В. В. Шахгильдян, В. А. Власов, В. Б. Козырев [и др.] ; под ред. В. В. Шахгильдяна. — 3-е изд., перераб.
и доп. — М. : Радио и связь, 1993. — 512 с.
13. Щепеткин Ф. В. Оптимальные чебышевские прототипы для
проектирования согласующих цепей // Повышение эффективности функционирования судовых радиоэлектронных средств:
тр. БГАРФ. — Калининград : БГАРФ, 1998. — Вып. 24. —
0,94 п. л.
14. Matthaei G. I. Synthesis of Tchebyscheff Impedance-Matching
Networks, Filters and Interstages, IRE Trans // PGCT 3. —
September 1956. — Р. 162–172.
15. Маттей Д. Л., Янг Л., Джонс Е. М. Т. Фильтры СВЧ, согласующие цепи и цепи связи / пер. с англ. под общ. ред. Л. В. Алексеева и Ф. В. Кушнира. — М. : Связь, 1971. — 440 с.
16. Боде Г. Теория цепей и проектирование усилителей с обратной связью / пер. с англ. А. А. Колосова и Л. А. Мееровича. —
М. : Гос. изд-во иностр. лит-ры, 1948. — 642 с.
17. Лондон С. Е., Томашевич С. В. Справочник по высокочастотным трансформирующим устройствам. — М. : Радио и связь,
1984. — 216 с.
137
Учебное издание
Гусев Борис Владимирович
Лагунов Евгений Владимирович
Шабунин Сергей Николаевич
ФИЛЬТРАЦИЯ СИГНАЛОВ
И СОГЛАСОВАНИЕ НАГРУЗОК
Редактор И. В. Коршунова
Верстка О. П. Игнатьевой
Подписано в печать 15.04.2022. Формат 70×100/16.
Бумага офсетная. Цифровая печать. Усл. печ. л. 11,1.
Уч.-изд. л. 7,5. Тираж 30 экз. Заказ 99.
Издательство Уральского университета
Редакционно-издательский отдел ИПЦ УрФУ
620049, Екатеринбург, ул. С. Ковалевской, 5
Тел.: +7 (343) 375-48-25, 375-46-85, 374-19-41
E-mail: rio@urfu.ru
Отпечатано в Издательско-полиграфическом центре УрФУ
620083, Екатеринбург, ул. Тургенева, 4
Тел.: +7 (343) 358-93-06, 350-58-20, 350-90-13
Факс: +7 (343) 358-93-06
http://print.urfu.ru
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]