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ivanov666
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Файл:Современные проблемы металлургии и материаловедения гидродинамика и массообмен в многофазных системах металлургии. Учебное пособие
.pdf
ɉɨɫɥɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣ ɩɨɥɭɱɢɦ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (4.285) ɜ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɨɦ
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(4.288) ɧɚɯɨɞɢɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɦɟɬɨɞɚ ɫɪɚɳɢɜɚɧɢɹ ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɢɯ
ɪɚɡɥɨɠɟɧɢɣ [5]. Ɋɚɡɨɛɶɺɦ ɨɦɵɜɚɸɳɢɣ ɩɨɬɨɤ ɧɚ ɞɜɟ ɨɛɥɚɫɬɢ: ɜɧɟɲɧɸɸ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɧɟɥɶɡɹ ɩɪɟɧɟɛɪɟɝɚɬɶ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɵɦɢ ɱɥɟɧɚɦɢ ɭɪɚɜ-
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ɨɤɨɧɱɚɬɟɥɶɧɵɣ ɜɢɞ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɞɥɹ ɱɢɫɥɚ ɒɟɪɜɭɞɚ (ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɨɝɨ
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ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɝɚɡɨɜɵɣ ɩɭɡɵɪɶ–ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɧɚɥɢɱɢɟɦ ɞɜɭɯ ɩɟɪɢɨɞɨɜ: ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɢ ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜ ɩɭɡɵɪɶɤɟ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɨɫɬɚɺɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ, ɪɚɜɧɨɣ ɧɚɱɚɥɶɧɨɦɭ
ɡɧɚɱɟɧɢɸ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɦɟɠɞɭ ɩɭɡɵɪɺɦ ɢ ɨɦɵɜɚɸɳɢɦ ɟɝɨ ɩɨɬɨɤɨɦ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɩɨ ɡɚɤɨɧɚɦ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ. ȼɨ ɜɪɟɦɹ
ɨɫɧɨɜɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜ ɨɛɴɺɦɟ ɩɭɡɵɪɶɤɚ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜɨ
ɜɪɟɦɟɧɢ, ɱɬɨ ɢɡɦɟɧɹɟɬ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɦɟɠɞɭ ɩɭɡɵɪɶɤɨɦ ɢ
ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɧɚ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɨɤɚɡɵ
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131
ɜɚɟɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɝɚɡɚ ɜ ɩɭɡɵɪɶɤɟ. ȼ ɥɸɛɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ, ɚɫɢɦɩɬɨɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɢɛɥɢɠɚɹɫɶ ɤ ɧɟɤɨɬɨɪɨɦɭ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɦɭ ɫɨɫɬɨɹɧɢɸ.
4.2.8. Ɇɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɦɟɠɞɭ ɩɭɡɵɪɶɤɨɦ ɝɚɡɚ ɢ ɜɹɡɤɨɣ
ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ
ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ
ȼ ɞɚɧɧɨɦ ɪɚɡɞɟɥɟ ɛɭɞɟɬ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɬɶ, ɱɬɨ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟ-
ɧɢɟ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜ ɠɢɞɤɨɫɬɢ.
Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɦɟɠɞɭ ɩɭɡɵɪɶɤɨɦ ɝɚɡɚ ɢ ɠɢɞɤɨɫɬɶɸ ɩɪɢ
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ɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦ ɦɟɬɨɞɚ Ⱦɸɚɦɟɥɹ ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɜɵɪɚɠɟɧɢɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɩɨɬɨɤɚ ɦɚɫɫɵ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɨɬ ɩɭɡɵɪɶɤɚ ɜ ɨɦɵɜɚɸɳɭɸ ɫɪɟɞɭ:
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ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɫɥɭɱɚɟ
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ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɧɚ ɩɪɨɰɟɫɫɵ ɦɟɠɮɚɡɧɨɝɨ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɬɚɤɢɟ ɷɮɮɟɤɬɵ, ɤɚɤ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɤɨɧɜɟɤɰɢɹ, ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɚɹ ɤɨɧɜɟɤɰɢɹ (ɷɮɮɟɤɬ Ɇɚɪɚɧɝɨɧɢ), ɬɟɪɦɨɞɢɮɮɭɡɢɹ (ɷɮɮɟɤɬ
ɋɚɜɢɫɬɨɜɫɤɨɝɨ –
ɋɦɢɬɚ) ɢ ɞɪ. ȼɥɢɹɧɢɟ ɧɚ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ
ɬɚɤɠɟ ɞɟɣɫɬɜɢɟ ɜɧɟɲɧɢɯ ɦɚɫɫɨɜɵɯ ɫɢɥ: ɝɪɚɜɢɬɚɰɢɨɧɧɵɯ, ɷɥɟɤɬɪɨɦɚɝɧɢɬɧɵɯ, ɚɤɭɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɢ ɞɪ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ ɩɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɯ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɣ. ȼ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜɛɥɢɡɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɮɚɡ ɜɨɡɧɢɤɚɸɬ ɝɪɚɞɢɚɧɬɵ ɩɥɨɬɧɨɫɬɟɣ ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɮɚɡ,
ɱɬɨ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɩɨɹɜɥɟɧɢɸ ɫɢɥ ɬɹɠɟɫɬɢ ɪɚɡɧɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɧɚ ɪɚɡɥɢɱɧɵɟ ɷɥɟɦɟɧɬɵ ɤɚɠɞɨɣ ɢɡ
ɮɚɡ. Ɋɚɜɧɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɚɹ ɫɢɥ
ɬɹɠɟɫɬɢ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɨɬɥɢɱɧɚ ɨɬ ɧɭɥɹ ɢ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɫɜɨɛɨɞɧɭɸ ɤɨɧɜɟɤɰɢɸ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ. ɗɮɮɟɤɬ Ɇɚɪɚɧɝɨɧɢ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɢ ɩɨɬɨɤɚ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɜɞɨɥɶ ɦɟɠɮɚɡɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɥɨɤɚɥɶɧɵɦɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ ɧɚ
ɧɟɣ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ. ɂɡɦɟɧɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ
ɦɨɝɭɬ ɛɵɬɶ ɜɵɡɜɚɧɵ ɥɨɤɚɥɶɧɵɦɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢ ɥɸɛɨɣ ɜɟɥɢɱɢɧɵ,
ɜɥɢɹɸɳɟɣ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɟ ɧɚɬɹɠɟɧɢɟ, ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɧɚ ɦɟɠɮɚɡɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɟ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɷɥɟɤɬɪɢɱɟɫɤɢɯ ɜɟ-
135
ɥɢɱɢɧ. ɏɚɪɚɤɬɟɪ ɞɜɢɠɟɧɢɹ ɜɟɳɟɫɬɜɚ ɩɨ ɦɟɠɮɚɡɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɥɢɱɟɧ ɜ ɫɥɭɱɚɟ ɞɜɢɠɭɳɢɯɫɹ ɞɪɭɝ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɞɪɭɝɚ ɢɥɢ ɩɨɤɨɹɳɢɯɫɹ (ɧɟɜɨɡɦɭɳɺɧɧɵɯ) ɮɚɡ. ȼ ɩɨɫɥɟɞɧɟɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɝɭɬ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɶ
ɫɥɚɛɵɟ ɩɭɥɶɫɚɰɢɢ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ. Ɍɨɝɞɚ,
ɟɫɥɢ ɞɜɢɠɭɳɚɹ ɫɢɥɚ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ ɢ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ
ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ ɦɚɥɵ, ɚ ɟɫɬɟɫɬɜɟɧɧɚɹ ɤɨɧɜɟɤɰɢɹ ɨɬɫɭɬɫɬɜɭɟɬ, ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ
ɦɟɞɥɟɧɧɵɣ ɞɪɟɣɮ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɠɢɞɤɨɣ ɮɚɡɵ ɫ
ɪɚɫɬɜɨɪɺɧɧɵɦ ɜ ɧɟɣ ɰɟɥɟɜɵɦ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɦ ɜɞɨɥɶ ɝɪɚɧɢɰɵ ɪɚɡɞɟɥɚ, ɜɵɡɜɚɧɧɵɣ ɩɨɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɵɦɢ ɫɠɚɬɢɹɦɢ ɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɹɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɮɚɡ. ɉɪɢ
ɷɬɨɦ ɧɚɛɥɸɞɚɸɬ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɟ ɩɪɨɫɬɪɚɧɫɬɜɟɧɧɵɯ ɞɨɥɝɨɠɢɜɭɳɢɯ ɹɱɟɟɤ ɫ ɪɚɡɥɢɱɧɨɣ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ. Ɍɚɤɨɣ ɜɢɞ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɤɨɧɜɟɤɰɢɢ ɱɚɫɬɨ ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɹɱɟɢɫɬɵɦ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɦ
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ɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ
ɤɨɧɜɟɤɰɢɢ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɵɦ. ɗɬɨ ɜɵɪɚɠɚɟɬɫɹ ɜ
ɬɨɦ, ɱɬɨ ɫɨɤɪɚɳɟɧɢɹ ɢ ɪɚɫɬɹɠɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɮɚɡ ɩɪɨɢɫɯɨɞɹɬ ɝɨɪɚɡɞɨ ɫɢɥɶɧɟɟ. ɉɨɬɨɤ ɜɟɳɟɫɬɜɚ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɵɣ ɬɚɤɢɦɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ, ɢɧɬɟɧɫɢɮɢɰɢɪɭɟɬ ɩɟɪɟɧɨɫ
ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɱɟɪɟɡ ɦɟɠɮɚɡɧɭɸ ɝɪɚɧɢɰɭ ɢ ɜɵɡɵɜɚɟɬ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɫɢɥɶɧɨɟ ɟɝɨ ɩɟɪɟɦɟɲɢɜɚɧɢɟ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɠɞɨɣ ɮɚɡɵ. Ⱦɚɧɧɨɟ
ɹɜɥɟɧɢɟ ɛɵɥɨ ɧɚɡɜɚɧɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɫɬɶɸ. ɉɪɢ ɛ
óɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɭ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɮɚɡ ɢ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ, ɛɥɢɡɤɢɯ ɤ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ, ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɚɹ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɫɬɶ ɦɨɠɟɬ
ɢɦɟɬɶ ɦɟɫɬɨ ɜɞɨɥɶ ɜɫɟɣ ɦɟɠɮɚɡɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɵ; ɩɪɢ ɦɚɥɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ
ɝɪɚɞɢɟɧɬɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɚɹ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɫɬɶ ɦɨɠɟɬ ɧɚɛɥɸɞɚɬɶɫɹ ɥɢɲɶ ɧɚ ɱɚɫɬɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɚ.
ȿɫɥɢ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ
ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜ
ɫɩɥɨɲɧɨɣ ɮɚɡɟ, ɬɨ ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɫɬɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ ɜ 3–4 ɪɚɡɚ. ȿɫɥɢ ɠɟ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜ ɞɢɫɩɟɪɫɧɨɣ
ɮɚɡɟ, ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɚɹ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɫɬɶ ɦɨɠɟɬ ɭɜɟɥɢɱɢɬɶ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ ɛɨɥɟɟ ɱɟɦ ɧɚ ɩɨɪɹɞɨɤ.
ɋɭɳɟɫɬɜɭɸɬ ɬɚɤɠɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɟ ɷɮɮɟɤɬɵ, ɩɨɧɢɠɚɸɳɢɟ ɫɤɨ-
ɪɨɫɬɶ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ. Ʉ ɧɢɦ ɩɪɟɠɞɟ ɜɫɟɝɨ ɨɬɧɨɫɢɬɫɹ
ɩɨɹɜɥɟɧɢɟ ɬɚɤ
ɧɚɡɵɜɚɟɦɨɝɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɛɚɪɶɟɪɚ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɨ ɩɥɺɧɤɨɣ
ɉȺȼ ɧɚ ɦɟɠɮɚɡɧɨɣ ɝɪɚɧɢɰɟ. ɍɜɟɥɢɱɟɧɢɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɉȺȼ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɫɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɞɜɭɯ ɩɪɢɱɢɧ. Ɉɞɧɚ
ɢɡ ɧɢɯ ɫɨɫɬɨɢɬ ɜ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɟ ɧɚɬɹɠɟɧɢɟ.
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɝɨ ɧɚɬɹɠɟɧɢɹ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɫɥɚɛɨ
136
ɡɚɜɢɫɹɳɢɦ ɨɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ. Ⱦɪɭɝɨɣ ɩɪɢɱɢɧɨɣ
ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɜɨɡɧɢɤɧɨɜɟɧɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɜɹɡɤɨɫɬɢ. ɋɥɟɞɫɬɜɢɟɦ ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɩɪɢɱɢɧ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɟ ɩɨɬɨɤɚ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ
ɜɞɨɥɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɮɚɡ, ɜɵɡɜɚɧɧɨɝɨ ɥɢɛɨ ɜɵɧɭɠɞɟɧɧɵɦ ɬɟɱɟɧɢɟɦ, ɥɢɛɨ ɷɮɮɟɤɬɨɦ Ɇɚɪɚɧɝɨɧɢ. ɋɧɢɠɟɧɢɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɟ ɞɨɛɚɜɥɟɧɢɟɦ ɉȺȼ ɜ ɫɢɫɬɟɦɭ, ɩɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɨɣ ɬɭɪɛɭɥɟɧɬɧɨɫɬɢ ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ ɨɱɟɧɶ ɡɚɦɟɬɧɵɦ. ȼ
ɧɟɤɨɬɨɪɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɩɥɺɧɤɚ ɉȺȼ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ.
Ɉɬɦɟɬɢɦ, ɱɬɨ ɨɩɢɫɚɧɧɵɟ ɜɵɲɟ ɹɜɥɟɧɢɹ ɨɤɚɡɵɜɚɸɬ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɟ
ɬɨɥɶɤɨ ɧɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ, ɧɨ ɢ ɧɚ ɩɨɥɹ ɫɤɨɪɨɫɬɢ, ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜ ɝɚɡɨɠɢɞɤɨɫɬɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ.
ɉɨɹɜɥɟɧɢɟ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɨɬɨɤɚ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɛɥɢɡɢ
ɦɟɠɮɚɡɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɨɛɭɫɥɨɜɥɟɧɧɨɝɨ ɝɪɚɞɢɟɧɬɨɦ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ,
ɧɚɡɵɜɚɸɬ ɷɮɮɟɤɬɨɦ ɋɚɜɢɫɬɨɜɫɤɨɝɨ –
ɋɦɢɬɚ.
ȼɨɩɪɨɫɵ ɞɥɹ ɫɚɦɨɤɨɧɬɪɨɥɹ
1. ɂɡ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ ɜɵɜɟɞɢɬɟ ɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɉɟɤɥɟ. ɑɬɨ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬ ɷɬɨɬ ɤɨɦɩɥɟɤɫ?
2. Ⱦɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɜ ɠɢɞɤɢɯ ɫɪɟɞɚɯ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɚɹ ɞɢɮɮɭɡɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɩɪɟɜɚɥɢɪɭɟɬ ɧɚɞ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɟɣ ɞɚɠɟ ɜ ɬɟɯ
ɫɥɭɱɚɹɯ, ɤɨɝɞɚ ɱɢɫɥɨ Ɋɟɣɧɨɥɶɞɫɚ ɦɟɧɶɲɟ ɟɞɢɧɢɰɵ.
3. Ⱦɨɤɚɠɢɬɟ, ɱɬɨ ɩɪɢ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɟɠɮɚɡɧɨɝɨ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɠɢɞɤɨɫɬɶ–ɬɜɺɪɞɨɟ ɬɟɥɨ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɡɞɟɥɚ ɮɚɡ ɜɫɟɝɞɚ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɣ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɣ ɫɥɨɣ.
4. ȼ ɤɚɤɨɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɢ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɧɚɯɨɞɹɬɫɹ ɬɨɥɳɢɧɵ ɝɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ, ɬɟɩɥɨɜɨɝɨ ɢ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɫɥɨɺɜ ɞɥɹ
ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ ɢ ɝɚɡɨɜ?
5. ɉɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɭɣɬɟ ɩɪɨɰɟɫɫ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɦɟɠɞɭ ɬɜɺɪɞɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɢ ɩɨɬɨɤɨɦ ɜɹɡɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɪɢ
ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ.
6. ȼ ɤɚɤɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɦɟɠɞɭ ɬɜɺɪɞɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɢ ɨɦɵɜɚɸɳɢɦ ɟɺ ɩɨɬɨɤɨɦ ɜɹɡɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɜ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɦ ɪɟɠɢɦɟ?
7. ȼ ɤɚɤɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɦɟɠɞɭ ɬɜɺɪɞɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɢ ɨɦɵɜɚɸɳɢɦ ɟɺ ɩɨɬɨɤɨɦ ɜɹɡɤɨɣ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɜ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ?
ɢɥɢ ɠɢɞɤɨɫɬɶ – ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɭ
Re 1
ɢ
Pe 1!!
ɜ ɭɫɥɨɜɢɹɯ
137
8. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢ-
ɫɬɟɦɟ ɠɢɞɤɨɫɬɶ–ɬɜɺɪɞɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ ɩɪɢ ɨɬɫɭɬɫɬɜɢɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɢ ɩɪɨɬɟɤɚɸɳɟɣ ɜ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɣ ɨɛɥɚɫɬɢ (Pe 1!! , Re 1 ).
9. ɋɨɫɬɚɜɶɬɟ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɭɸ ɦɨɞɟɥɶ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢ-
ɫɬɟɦɟ ɠɢɞɤɨɫɬɶ–ɬɜɺɪɞɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ ɩɪɢ ɟɝɨ ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɢ ɜ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɨɛɥɚɫɬɢ (Pe 1!! , Re 1 ).
10. ɉɪɢ ɩɨɫɬɚɧɨɜɤɟ ɡɚɞɚɱɢ ɨ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɟ ɦɟɠɞɭ ɜɹɡɤɢɦ
ɩɨɬɨɤɨɦ
ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢ ɬɜɺɪɞɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟɣ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɩɨɬɨɤ ɨɛɬɟɤɚɟɬ, ɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ
ɞɨɩɭɳɟɧɢɟ ɨ ɬɨɦ, ɱɬɨ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɭ ɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɩɪɢ ɥɸɛɵɯ ɪɟɠɢɦɚɯ ɬɟɱɟɧɢɹ ɩɨɬɨɤɚ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ
ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ, ɨɛɪɚɡɭɸɳɟɝɨɫɹ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɬɜɺɪɞɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ. Ɉɛɨɫɧɭɣɬɟ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɫɬɶ ɷɬɨɝɨ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ.
11. ȼ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯ (,T\) ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ ɦɟɠ-
ɞɭ ɨɦɵɜɚɟɦɨɣ ɱɚɫɬɢɰɟɣ ɢ ɩɨɬɨɤɨɦ
ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
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CC
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wT w\ w\
22
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sin 3 .
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§·
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ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɣɬɟ ɞɥɹ ɷɬɨɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɱɚɫɬɢɰɵ, ɜ ɧɟɜɨɡɦɭɳɺɧɧɨɦ ɩɨɬɨɤɟ ɢ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɣ
ɬɨɱɤɟ.
12. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɦɚɫɫɵ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɤ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɬɜɺɪɞɨɣ ɱɚɫɬɢɰɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
3
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21
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0,86 .
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Ʉɚɤ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɦɚɫɫɵ ɜɞɨɥɶ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɱɚɫɬɢɰɵ
ɩɪɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɢ ɭɝɥɚ
ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ
T
0 dTdS
? ȼ ɱɺɦ ɩɪɢɱɢɧɵ ɧɟɫɨɨɬ-
ɜɟɬɫɬɜɢɹ ɪɚɫɱɺɬɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɨɜ ɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯ
ɧɚɛɥɸɞɟɧɢɣ?
13. ɉɪɢ ɧɚɥɢɱɢɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɨɦɵɜɚɟɦɨɣ
ɩɨɬɨɤɨɦ ɱɚɫɬɢɰɵ ɨɬɞɟɥɶɧɵɟ ɱɚɫɬɢ ɟɺ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɪɚɛɨɬɚɸɬ ɜ ɪɚɡɥɢɱɧɵɯ ɪɟɠɢɦɚɯ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ. ɉɟɪɟɱɢɫɥɢɬɟ ɷɬɢ ɪɟɠɢɦɵ ɢ ɭɤɚɠɢɬɟ ɡɨɧɵ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɢɦ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ. Ɉɛɴɹɫɧɢɬɟ ɮɢɡɢɤɭ ɩɪɨɰɟɫɫɚ.
14. Ʉɨɝɞɚ ɬɨɥɳɢɧɚ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɛɨɥɶɲɟ –
ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɦ ɢɥɢ ɤɢɧɢɬɢɱɟɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɩɪɢ
ɩɪɢ
ɧɚɥɢɱɢɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɪɟɚɤɰɢɢ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɱɚɫɬɢɰɵ?
138
15. Ʉɨɝɞɚ ɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɚɩɥɹ–ɩɨɬɨɤ
ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɝɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɤɨɣ ɩɨɬɨɤɚ?
16. ȼ ɤɚɤɢɯ ɫɥɭɱɚɹɯ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ ɜ ɫɢ-
ɫɬɟɦɟ ɤɚɩɥɹ–ɩɨɬɨɤ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜ ɞɢɫɩɟɪɫɧɨɣ ɮɚɡɟ?
17. ȼ ɱɺɦ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɨɬɥɢɱɢɟ ɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɯ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɚɯ
ɠɢɞɤɨɫɬɶ–ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɢ ɬɜɺɪɞɚɹ ɱɚɫɬɢɰɚ–ɠɢɞɤɨɫɬɶ?
18. Ʉɨɝɞɚ ɞɥɹ ɨɩɢɫɚɧɢɹ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ
ɩɨɬɨɤ
ɠɢɞɤɨɫɬɢ–ɤɚɩɥɹ ɦɨɠɧɨ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɵɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ
ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ?
19. Ʉɨɝɞɚ ɦɟɯɚɧɢɡɦɵ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ ɜ ɧɚɪɭɠɧɨɦ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɦ
ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɫɥɨɹɯ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɤɚɩɥɹ–ɩɨɬɨɤ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɢɞɟɧɬɢɱɧɵ?
20. ɂɡɜɟɫɬɧɨ, ɱɬɨ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɦɟɠɞɭ ɤɚɩɥɟɣ ɢ ɨɦɵɜɚɸɳɢɦ ɟɺ ɩɨɬɨɤɨɦ ɩɨ ɢɫɬɟɱɟɧɢɢ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɩɪɨɬɟɤɚɟɬ ɜ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɦ
ɪɟɠɢɦɟ. ɉɨɱɟɦɭ?
21. Ⱦɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɥɳɢɧɵ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɯ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ
ɫɥɨɺɜ
ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɬɫɹ ɭɩɪɨɳɺɧɧɨɟ ɞɢɮɮɟɪɟɧɰɢɚɥɶɧɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ. Ɉɞɧɚɤɨ ɷɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
ɧɟɩɪɢɦɟɧɢɦɨ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɥɳɢɧɵ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɢ ɜɬɨɪɨɣ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɯ ɬɨɱɤɚɯ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ
ɤɚɩɥɢ. ɉɨɱɟɦɭ?
22. Ʉɨɝɞɚ ɩɪɢ ɨɩɢɫɚɧɢɢ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɦɟɠɞɭ ɤɚɩɥɟɣ ɢ ɨɦɵɜɚɸɳɢɦ
ɟɺ ɩɨɬɨɤɨɦ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ
ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɚɩɥɢ
ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ ɢ ɪɚɜɧɚ ɧɭɥɸ?
23. ȼ ɱɺɦ ɡɚɤɥɸɱɚɸɬɫɹ ɨɫɨɛɟɧɧɨɫɬɢ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɠɢɞ-
ɤɨɫɬɶ–ɝɚɡɨɜɵɣ ɩɭɡɵɪɶ ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɜ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɧɨɦ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ
ɠɢɞɤɨɫɬɶ–ɠɢɞɤɨɫɬɶ?
24. ɑɟɦ ɨɬɥɢɱɚɟɬɫɹ ɦɨɞɟɥɶ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɜ ɫɢɫɬɟɦɟ ɠɢɞɤɨɫɬɶ–
ɝɚɡɨɜɵɣ ɩɭɡɵɪɶ ɇɶɸɦɟɧɚ ɨɬ ɦɨɞɟɥɢ Ʉɪɨɧɢɝɚ – Ȼɪɢɧɤ?
139
ȻɂȻɅɂɈȽɊȺɎɂɑȿɋɄɂɃ ɋɉɂɋɈɄ
1. Ɇɚɫɬɪɸɤɨɜ Ȼ.ɋ., ɋɛɨɪɳɢɤɨɜ Ƚ.ɋ. Ɍɟɩɥɨɮɢɡɢɤɚ ɦɟɬɚɥɥɭɪɝɢɱɟ-
ɫɤɢɯ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ. Ɇ.: Ɇɟɬɚɥɥɭɪɝɢɹ, 1993. 320 ɫ.
2. ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜ ɂ.Ɉ., ɑɟɫɧɨɤɨɜ ɘ.Ƚ. Ƚɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɟ ɨɫɧɨɜɵ ɩɪɨɰɟɫɫɨɜ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ: ɍɱɟɛ. ɩɨɫɨɛɢɟ ɞɥɹ ɜɭɡɨɜ. Ʌ.:
ɏɢɦɢɹ, 1987. 360 ɫ.
3. ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜ ɂ.Ɉ., ɒɚɪɰɭɥɟɜɢɱ ɇ.Ⱥ., Ɇɚɪɤɨɜ Ⱥ.ȼ. əɜɥɟɧɢɹ
ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɚɯ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ. Ʌ.: ɏɢɦɢɹ, 1981. 264
4. ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜ ɂ.Ɉ., Ʌɸɛɥɢɧɫɤɚɹ ɂ.ȿ., Ɋɵɠɤɨɜ Ⱥ.ȿ. Ƚɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɢ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɜ ɞɢɫɩɟɪɫɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɠɢɞɤɨɫɬɶ–ɬɜɺɪɞɨɟ ɬɟɥɨ. Ʌ.: ɏɢɦɢɹ, 1987. 333 ɫ.
5. ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜ ɂ.Ɉ., Ʌɸɛɥɢɧɫɤɚɹ ɂ.ȿ. Ƚɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɢ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧ ɜ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɝɚɡ–ɠɢɞɤɨɫɬɶ. Ʌ.: ɇɚɭɤɚ, 1990. 349 ɫ.
6. ɉɪɨɬɨɞɶɹɤɨɧɨɜ ɂ.Ɉ., ɍɥɶɹɧɨɜ ɋ.ȼ. Ƚɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɤɚ ɢ
ɦɚɫɨɨɨɛɦɟɧ
ɜ ɞɢɫɩɟɪɫɧɵɯ ɫɢɫɬɟɦɚɯ ɠɢɞɤɨɫɬɶ–ɠɢɞɤɨɫɬɶ. Ʌ.: ɇɚɭɤɚ, 1986. 272 ɫ.
7. Ʌɟɜɢɱ ȼ.Ƚ. Ɏɢɡɢɤɨ-ɯɢɦɢɱɟɫɤɚɹ ɝɢɞɪɨɞɢɧɚɦɢɤɚ. Ɇ.: ɂɡɞ-ɜɨ Ⱥɇ
ɋɋɋɊ, 1952. 538 ɫ.
8. ɋɟɪɝɟɟɜ ɘ.Ⱥ. // ɉɪɢɤɥɚɞɧɚɹ ɦɚɬɟɦɚɬɢɤɚ ɢ ɦɟɯɚɧɢɤɚ. 1976.
Ɍ. 40. ʋ 5. ɋ. 892–897.
9. Ʌɟɜɢɱ ȼ.Ƚ., Ʉɪɵɥɨɜ ȼ.ɋ., ȼɨɪɨɬɢɥɢɧ ȼ.ɉ. // Ⱦɨɤɥɚɞɵ Ⱥɇ ɋɋɋɊ.
1965. Ɍ. 161. ʋ 3. ɋ. 648–651.
10. Ɋɵɠɢɤ ɂ.
Ɇ., Ƚɪɚɞɲɬɟɣɧ ɂ.ɋ. Ɍɚɛɥɢɰɵ ɢɧɬɟɝɪɚɥɨɜ, ɫɭɦɦ, ɪɹ-
ɞɨɜ ɢ ɩɪɨɢɡɜɟɞɟɧɢɣ. Ɇ.: Ɏɢɡɦɚɬɝɢɡ, 1963. 110 ɫ.
11. Danchwerts P.V. // Trans. Faraday Soc. 1951. Vol. 47. ʋ 9.
P. 1014–1023.
12. əɧɤɟ ȿ., ɗɞɦɟ Ɏ., Ʌɟɲ Ɏ. ɋɩɟɰɢɚɥɶɧɵɟ ɮɭɧɤɰɢɢ. Ɇ.: ɇɚɭɤɚ,
1968. 344 ɫ.
13. Ʉɚɪɫɥɨɭ ɏ., ȿɝɟɪ Ⱦ. Ɍɟɩɥɨɩɪɨɜɨɞɧɨɫɬɶ ɬɜɺɪɞɵɯ ɬɟɥ. Ɇ.: ɇɚɭɤɚ,
1964. 487 ɫ.
ɫ.
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