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ivanov666
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Предмет:
Файл:Современные проблемы металлургии и материаловедения гидродинамика и массообмен в многофазных системах металлургии. Учебное пособие
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ɩɪɟɧɟɛɪɟɠɢɦɨ ɦɚɥɵ, ɬ.ɟ. ɤɨɝɞɚ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɯ ɇɚɜɶɟ – ɋɬɨɤɫɚ ɦɨɠɧɨ
ɨɩɭɫɬɢɬɶ ɢɧɟɪɰɢɨɧɧɵɟ ɱɥɟɧɵ (ɩɪɢ Re 1
).
ɉɪɟɞɩɨɥɨɠɢɦ ɞɚɥɟɟ, ɱɬɨ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜ ɨɛɴɺɦɟ ɤɚɩɥɢ ɛɵɥɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɢ ɪɚɜ-
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ɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɜ ɨɦɵɜɚɸɳɟɦ ɩɨɬɨɤɟ ɦɧɨɝɨ ɦɟɧɶɲɟ ɪɚɞɢɭɫɚ
ɤɚɩɥɢ
r . ɉɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ ɉɟɤɥɟ ɨɫ-
0
ɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ ɜɧɟ ɤɚɩɥɢ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜɧɭɬɪɢ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ, ɜ ɬɨ ɜɪɟɦɹ ɤɚɤ ɜ ɹɞɪɟ ɩɨɬɨɤɚ
ɡɚ ɫɱɺɬ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɤɨɧɜɟɤɰɢɢ ɛɵɫɬɪɨ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɜɵɪɚɜɧɢɜɚɧɢɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ. ȼɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɬɚɤɠɟ ɫɭɳɟɫɬɜɭɟɬ
ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɣ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɣ ɫɥɨɣ, ɬɨɥɳɢɧɚ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ
ɦɟɧɶɲɟ
r . ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɟɟ ɩɟɪɟ-
0
ɧɨɫ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɧɭɬɪɢ ɷɬɨɝɨ ɫɥɨɹ, ɩɪɟɨɛɪɚɡɭɟɬɫɹ ɬɨɱɧɨ ɬɚɤ
ɠɟ, ɤɚɤ ɢ ɞɥɹ ɜɧɟɲɧɟɝɨ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ. Ɉɞɧɚɤɨ
ɨɧɨ ɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨ ɥɢɲɶ ɞɥɹ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ ɜɪɟɦɟɧɢ, ɩɨɤɚ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɜɧɟ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ
101
ɧɟ ɭɫɩɟɜɚɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɢɡɦɟɧɢɬɶɫɹ. ɉɨɫɥɟ ɷɬɨɝɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɭɱɢ-
ɬɵɜɚɬɶ ɩɟɪɟɧɨɫ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɧɟ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ. ɉɪɢ ɷɬɨɦ, ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɫɥɨɹɯ ɜɧɭɬɪɢ ɢ ɜɧɟ ɤɚɩɥɢ.
Ⱦɥɹ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɨɩɢɫɵɜɚɸɳɢɟ ɩɟɪɟɧɨɫ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɧɭɬɪɢ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɯ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɫɥɨɺɜ, ɢɦɟɸɬ ɫɥɟɞɭɸɳɢɣ ɜɢɞ
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ɋɨɫɬɚɜɥɹɸɳɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ ɬɟɱɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɟɣ, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ (4.189),
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɮɨɪɦɭɥ (4.187) ɢ (4.188).
ɋɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ ɧɚɱɚɥɶɧɵɟ ɢ ɝɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɤ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ
(4.189). ȼ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ
ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɢ ɜ ɨɦɵɜɚɸɳɟɣ ɟɺ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɞɧɨɪɨɞɧɨ:
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ɇɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɚɩɥɢ ɮɨɪɦɢɪɭɸɬɫɹ ɭɫɥɨɜɢɟ ɪɚɜɧɨɜɟɫɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɢ ɭɫɥɨɜɢɟ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɟɣ ɩɨɬɨɤɨɜ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ:
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ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ r ɤ ɩɟɪɟɦɟɧɧɨɣ
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ɮɭɡɢɨɧɧɵɯ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɫɥɨɹɯ ɜɧɭɬɪɢ ɢ ɜɧɟ ɤɚɩɥɢ:
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ɧɟɧɬɚ ɜ ɤɚɩɥɟ ɢ ɜ ɫɩɥɨɲɧɨɣ ɮɚɡɟ ɤɚɤ ɮɭɧɤɰɢɢ ɞɜɭɯ ɚɪɝɭɦɟɧɬɨɜ
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Ɍɨɥɳɢɧɭ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɵɯ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɫɥɨɺɜ ɦɨɠɧɨ ɨɰɟɧɢɬɶ, ɢɫɩɨɥɶɡɭɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɪɚɫɫɭɠɞɟɧɢɹ. Ɂɨɧɚ ɧɚɪɭɠɧɨɝɨ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ
ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɨɛɥɚɫɬɶɸ ɜɛɥɢɡɢ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɚɩɥɢ,
ɤɨɬɨɪɚɹ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɭɟɬɫɹ ɪɟɡɤɢɦ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɦ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɰɟɥɟɜɨɝɨ
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erfc 0x ɩɪɢ 3, 5ɯ t , ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ
ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɹɯ
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ɮɭɡɢɨɧɧɵɯ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɵɯ ɫɥɨɺɜ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɮɨɪɦɭɥɨɣ (4.206), ɛɟɫɤɨɧɟɱɧɨ ɛɨɥɶɲɚɹ, ɱɬɨ ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɬ ɨɫɧɨɜɨɩɨɥɚɝɚɸɳɟɦɭ ɩɪɟɞɩɨɥɨ-
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ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɧɟɥɶɡɹ ɨɩɢɫɵɜɚɬɶ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɩɪɨɳɺɧɧɵɯ ɭɪɚɜɧɟɧɢɣ
(4.189).
106
ɉɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ, ɩɨɞɜɨɞɢɦɨɝɨ ɤ ɦɟɠɮɚɡ-
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ɧɨɣ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ, ɜɵɱɢɫɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
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ɉɨɬɨɤ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɩɪɢ ɷɬɨɦ ɪɚɜɟɧ:
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ɞɥɹ
ɥɨɪɚ 1
eW W. ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɷɬɢɦ ɜɦɟɫɬɨ (4.207) ɩɨɥɭɱɢɦ ɫɥɟ-
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ɜɪɟɦɟɧɚɯ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
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m ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (4.210).
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4,
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(4.211)
107
ɉɪɢ ɛɨɥɶɲɢɯ ɡɧɚɱɟɧɢɹɯ ɜɪɟɦɟɧɢ ɮɨɪɦɭɥɵ (4.207) ɢ (4.208) ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬɫɹ ɞɥɹ ɪɚɫɱɺɬɚ ɩɥɨɬɧɨɫɬɢ ɩɨɬɨɤɚ ɢ ɩɨɬɨɤɚ ɦɚɫɫɵ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜ ɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɫɤɨɪɨɫɬɶ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟɦ ɜɨ ɜɧɟɲɧɟɦ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɦ ɫɥɨɟ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɠɧɨ
c
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(4.212)
ɂɡ ɮɨɪɦɭɥɵ (4.206) ɬɚɤɠɟ ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɬɨɥɳɢɧɚ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ
ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɫ ɪɨɫɬɨɦ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɱɢɫɥɚ
ɉɟɤɥɟ. Ɉɞɧɨɜɪɟɦɟɧɧɨ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬɫɹ ɢ ɡɨɧɚ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɩɪɢɦɟɧɢɦɵ
ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (4.189). Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɤɚɤ ɛɭɞɟɬ ɩɨɤɚɡɚɧɨ ɞɚɥɟɟ, ɧɚɥɢɱɢɟ
ɰɢɪɤɭɥɹɰɢɨɧɧɵɯ ɬɟɱɟɧɢɣ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ ɬɨɦɭ, ɱɬɨ ɝɪɚɧɢɰɚ ɨɛɥɚɫɬɢ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɜɵɩɨɥɧɹɟɬɫɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (4.189) ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ,
ɩɪɢɞɜɢɧɭɬɚ ɤ ɦɟɠɮɚɡɧɨɣ
ɞ
ɧɵ
,GTW, ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɣ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ (4.206).
ɞ
ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨ ɛɨɥɶɲɟ ɜɟɥɢɱɢ-
ɂɡ (4.210) ɫɥɟɞɭɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɥɨɬɧɨɫɬɶ ɩɨɬɨɤɚ
ɦɚɫɫɵ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɧɟ ɡɚɜɢɫɢɬ ɨɬ ɭɝɥɚ
T, ɬ.ɟ. ɨɞɢɧɚɤɨɜɚ ɜɨ
ɜɫɟɯ ɬɨɱɤɚɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɚɩɥɢ. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, (4.210) ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɡɚɜɢ-
ɫɢɦɨɫɬɢ
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m ɨɬ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɨɦɵɜɚɸɳɟɝɨ ɩɨɬɨɤɚ U
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. ɗɬɢ ɮɚɤɬɵ ɭɤɚɡɵ-
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ɜɚɸɬ ɧɚ ɬɨ, ɱɬɨ ɜ ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚ ɫɱɺɬ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ ɢ ɢɞɟɧɬɢɱɟɧ ɩɟɪɟɧɨɫɭ ɦɟɠɞɭ
ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɤɚɩɥɟɣ ɢ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɣ ɨɤɪɭɠɚɸɳɟɣ ɫɪɟɞɨɣ.
4.2.5.2. Ɉɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɩɟɪɟɧɨɫɭ
ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɨ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ (
ɞ
Re 1 , ɞPe 1c!! )
ɉɨ ɢɫɬɟɱɟɧɢɢ ɨɩɪɟɞɟɥɺɧɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɫ ɦɨɦɟɧɬɚ ɧɚɱɚɥɚ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɚ ɦɟɠɞɭ ɤɚɩɥɟɣ ɢ ɨɦɵɜɚɸɳɢɦ ɟɺ ɩɨɬɨɤɨɦ ɨɫɧɨɜɧɨɟ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɟ ɦɚɫɫɨɨɛɦɟɧɭ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɦ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɚɦɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɞɢɮɮɭɡɢɨɧɧɨɝɨ ɩɨɝɪɚɧɢɱɧɨɝɨ ɫɥɨɹ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɦɨɠɧɨ
ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɚɩɥɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɧɟ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɜɨ ɜɪɟɦɟɧɢ ɢ ɪɚɜɧɨɜɟɫɧɚ ɜ ɨɦɵɜɚɸɳɟɦ ɩɨɬɨɤɟ.
108
Ȼɭɞɟɦ ɫɱɢɬɚɬɶ ɬɚɤɠɟ, ɱɬɨ ɧɚ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɤɚɩɥɢ ɩɨɞɞɟɪɠɢɜɚɟɬɫɹ
ɧɭɥɟɜɚɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ, ɚ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɜ
ɧɚɱɚɥɶɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɜɪɟɦɟɧɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɪɚɜɧɹɥɚɫɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɜɟ-
ɥɢɱɢɧɟ
ɞ
C . ɉɟɪɟɧɨɫ ɦɚɫɫɵ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɨɩɢ-
0
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ɫɵɜɚɟɬɫɹ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɧɟɫɬɚɰɢɨɧɚɪɧɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ
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ɉɨɥɟ ɫɤɨɪɨɫɬɟɣ
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(4.213)
ɧɢɹɦɢ (4.187). ɇɚɱɚɥɶɧɵɦ ɭɫɥɨɜɢɟɦ ɤ ɭɪɚɜɧɟɧɢɸ (4.213) ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɫɥɟɞɭɸɳɟɟ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟ:
ɩɪɢ 0
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ɞɞ
CC . (4.214)
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Ƚɪɚɧɢɱɧɵɟ ɭɫɥɨɜɢɹ ɫɮɨɪɦɭɥɢɪɭɟɦ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
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ɉɪɢɫɬɭɩɢɦ ɤ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɸ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (4.213). Ʉɚɤ ɨɬɦɟɱɚɥɨɫɶ
ɜ ɩɟɪɜɨɣ ɱɚɫɬɢ ɧɚɫɬɨɹɳɟɝɨ ɤɭɪɫɚ, ɠɢɞɤɨɫɬɶ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɞɜɢɠɟɬɫɹ
ɜɞɨɥɶ ɡɚɦɤɧɭɬɵɯ ɥɢɧɢɣ ɬɨɤɚ (ɜɢɯɪɢ ɏɢɥɥɚ). Ɍɚɤ ɤɚɤ
Pe 1
!!
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ɞ
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ɦɨɠɧɨ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɢɬɶ, ɱɬɨ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɣ ɬɨɤɚ ɰɟɥɟɜɨɣ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬ ɩɟɪɟɧɨɫɢɬɫɹ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɡɚ ɫɱɺɬ ɤɨɧɜɟɤɬɢɜɧɨɝɨ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ, ɚ ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɧɨɦ ɤɚɤɨɣ-ɥɢɛɨ ɥɢɧɢɢ ɬɨɤɚ – ɡɚ ɫɱɺɬ ɦɨɥɟɤɭɥɹɪɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ.
ɉɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢ ɜɨ ɜɫɺɦ ɨɛɴɺɦɟ ɤɚɩɥɢ ɜɪɟɦɹ
t , ɡɚ ɤɨɬɨɪɨɟ ɱɚɫɬɢɰɵ
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ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɨɩɢɫɵɜɚɸɬ ɡɚɦɤɧɭɬɭɸ ɬɪɚɟɤɬɨɪɢɸ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ, ɦɟɧɶɲɟ
ɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨɝɨ ɜɪɟɦɟɧɢ
t ɩɟɪɟɧɨɫɚ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɡɚ ɫɱɺɬ ɦɨ-
ɞ
ɥɟɤɭɥɹɪɧɨɣ ɞɢɮɮɭɡɢɢ. ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɩɪɢ ɪɟɲɟɧɢɢ ɡɚɞɚɱɢ ɨɛ ɢɡɜɥɟɱɟɧɢɢ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɢɡ ɤɚɩɥɢ, ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɟɝɨ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɣ ɬɨɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ. Ʉɚɤ ɭɤɚɡɵɜɚɥɨɫɶ ɜɵɲɟ,
ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ ɬɨɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɬɚɤɠɟ ɢ ɮɭɧɤɰɢɹ
ɬɨɤɚ
\ , ɤɨɬɨɪɚɹ ɞɥɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜɧɭɬɪɢ ɤɚɩɥɢ ɢɦɟɟɬ ɜɢɞ
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ɉɟɪɟɱɢɫɥɟɧɧɵɟ ɜɵɲɟ ɞɨɩɭɳɟɧɢɹ ɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦ ɞɥɹ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ
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ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (4.213). ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɜɜɟɞɺɦ ɨɪɬɨɝɨɧɚɥɶɧɭɸ ɤɪɢɜɨɥɢɧɟɣɧɭɸ ɫɢɫɬɟɦɭ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬ, ɜ ɤɨɬɨɪɨɣ ɥɢɧɢɢ ɬɨɤɚ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɦɢ ɨɫɹɦɢ, ɚ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɵ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ:
22
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ɋɨɩɨɫɬɚɜɥɹɹ ɩɟɪɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɢɫɬɟɦɵ (4.217) ɫ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
(4.216), ɜɢɞɢɦ, ɱɬɨ ɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚ
ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ ɬɨɤɚ. Ʉɨɨɪɞɢɧɚɬɧɵɟ ɨɫɢ const
[ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
[ ɢ const
ɩɪɢ ɮɢɤ-
ɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ ɭɝɥɚ ij ɢɡɨɛɪɚɠɟɧɵ ɧɚ ɪɢɫ. 4.11. ɉɨɫɤɨɥɶɤɭ
ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɢ ɬɨɤɚ, ɨɧɚ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɮɭɧɤɰɢɟɣ ɬɨɥɶɤɨ ɞɜɭɯ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɯ:
ɞɞ
CC t [
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. Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɬɚɤ ɤɚɤ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɰɟɥɟɜɨɝɨ ɤɨɦɩɨɧɟɧ-
,
ɬɚ ɜɞɨɥɶ ɥɢɧɢɣ ɬɨɤɚ ɩɨɫɬɨɹɧɧɚ, ɬɨ ɝɪɚɞɢɟɧɬ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɩɟɪɩɟɧɞɢɤɭɥɹɪɟɧ ɜɟɤɬɨɪɭ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɬɟɱɟɧɢɹ ɠɢɞɤɨɫɬɢ ɜ ɤɚɠɞɨɣ ɬɨɱɤɟ ɜɧɭɬɪɢ
ɨɛɴɺɦɚ ɤɚɩɥɢ ɢ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɜɬɨɪɨɟ ɫɥɚɝɚɟɦɨɟ ɫɥɟɜɚ ɜ ɭɪɚɜɧɟɧɢɢ
(4.213) ɪɚɜɧɨ ɧɭɥɸ. ɉɨɫɥɟ ɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɹ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ (4.213) ɩɨɥɭɱɚɟɦ ɧɨɜɨɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ
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110
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