Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Синтез линейных электрических цепей. Учебное пособие
.pdf
оптимизации пульсирующую форму частотной зависимости КСВ. Это
в соответствии с принципом чебышёвского альтернанса позволяет сделать вывод о том, что полученные параметры близки к глобальному
оптимуму.
Результаты моделирования частотных свойств многокаскадных
СВЧ нагрузок и аттенюаторов показали, что трансформация характеристического сопротивления диссипативного тракта в сторону его понижения в соответствии с
фундаментальным ограничением Бодэ–Фано
существенно увеличивает полосу рабочих частот. Расширение полосы
рабочих частот в схеме с трансформацией характеристического сопротивления обусловлено тем, что в этом случае проявляется меньшее
влияние паразитных емкостей планарных пленочных резисторов на
качество согласования.
Применение согласующих цепей в виде чебышёвского фильтра
нижних частот в многокаскадных нагрузках с трансформацией характеристического сопротивления позволило обеспечить полосу частот,
близкую к предельно достижимому значению.
3.4. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ ПЛЕНОЧНЫЕ АТТЕНЮАТОРЫ
В верхней части дециметрового диапазона на частотах более 1500 МГц
пленочный резистор может быть описан в виде распределенной структуры, представляющей собой одномерную линию передачи с диссипативными потерями. Конструкция такого пленочного резистора, который представляет собой аттенюатор распределенного типа, показана
на рис. 3.16.
Рис. 3.16. Конструкция распределенного пленочного аттенюатора в виде однородной
линии передачи с потерями
61
Принцип работы аттенюатора (рис. 3.16) заключается в том, что в
резистивном пленочном слое сильно затухает как падающая, так и отраженная волна. За счет этого обеспечиваются малый уровень отраженной волны и приемлемое качество согласования по входу. Чем
больше физическая длина такой распределенной нагрузки, тем лучше
качество согласования на высоких частотах. Теоретически
верхняя рабочая частота нагрузки определяется верхней граничной частотой
микрополосковой линии передачи, которая ограничивается конечной
шириной резистивного микрополоска. Ширина резистивного микрополоска выбирается такой же, как у микрополосковой линии без потерь,
имеющей волновое сопротивление 50 Ом.
На рис. 3.17 приведены результаты расчета для распределенного
микрополоскового аттенюатора с различными режимами работы по
выходу,
выполненного на диэлектрической подложке из поликора
толщиной 1 мм. Длина резистивного микрополоска равна 52 мм.
Рис. 3.17. Зависимости КСВ микрополосковой
линии с потерями от частоты:
1 – R
= 0 Ом; 2 – R → ∞; 3 – R = 50 Ом
Расчеты показали, что распределенные аттенюаторы на основе
многоступенчатых линий передачи с изменяющимся погонным сопротивлением обладают расширенной нижней границей полосы рабочих
62
частот. За счет возрастающего погонного сопротивления в последую-
R
щих линиях многоступенчатый аттенюатор имеет равномерное распределение рассеиваемой мощности по всей длине, и при одинаковых
габаритных размерах к нему может быть подведена более высокая
СВЧ мощность.
В многоступенчатом аттенюаторе для каждого отрезка линии передачи с потерями коэффициент передачи по мощности предлагается
в
первом приближении (без учета вторичных переотражений) определять по соотношению для многокаскадной структуры (3.13).
В качестве примера рассмотрим трехступенчатый распределенный
аттенюатор на уровень мощности 10 Вт и полосу рабочих частот
2000…10 000 МГц. Резистивный микрополосок расположен на диэлектрической подложке из поликора размером 48 60 мм
1 мм и с относительной диэлектрической проницаемостью
2
, толщиной
9,8
r
Топология трехступенчатой нагрузки показана на рис. 3.18.
Высокое качество согласования по входу в рассматриваемой длинной линии с потерями в центральном проводнике теоретически объясняется тем, что в данном случае выполняются условия:
LR
. С учетом данных условий постоянная распространения
0G
и
соответственно равна
.
() 1
RjLjC jLC j
R
. (3.14)
L
2
Из соотношения (3.4) следует, что
R
jjLC
2
Z
. (3.15)
Реальная часть соотношения (3.15) описывает затухание падающей
волны в данной линии с потерями, которое при выполнении условия
практически не зависит от частоты const
c
– нижняя граничная частота полосы рабочих частот линии с
с
L
2RZ
, где
потерями, используемой в качестве аттенюатора или согласованной
нагрузки. Отметим, что независимость коэффициента затухания пада-
63
ющей волны от частоты при условии
позволяет использо-
c
вать данное устройство в качестве широкополосного фиксированного
аттенюатора в дециметровом, сантиметровом и миллиметровом диапазоне длин волн.
По соотношению (3.13) для трехступенчатого аттенюатора (рис. 3.18)
0,1K
с результирующим коэффициентом передачи
р
значения коэф-
фициентов передачи для каждой ступени соответственно равны:
10,1 (3 1)
(1) 0, 7; ( 3, 098 дБ),
K
(1 1) 0,1 ( 3 1 1)
(2) 0,571; ( 4,867 дБ),
K
(2 1) 0,1 (3 2 1)
(3) 0,25; ( 12, 041 дБ).
K
(3 1) 0,1 (3 3 1)
20,1 (3 2)
30,1 (3 3)
Рис. 3.18. Топология трехступенчатого микрополоскового
аттенюатора
64
Для определеия погонного сопротивлеия ()
Rn
RL
ZR
Rn
s
R
s
R
R
s
R
каждого отрезка
линии передачи запишем следующее очевидное соотношение:
Rnln
()()
()
Kn e
2
()
nK N n
2
Z
(1) ( 1)
p
nK Nn
p
. (3.16)
Проведя логарифмирование правой и левой части уравнения (3.16)
и учитывая, что в рабочем диапазоне частот (/)
точной степенью точности выполняется равенство
с доста-
c
(R – номи-
нальное сопротивление нагрузки), получим выражение для расчета
поверхностного сопротивления ()
() ln
Rn
R
() ( 1) ( 1)
ln n K N n
для каждой ступени
()
nK N n
p
p
. (3.17)
При проведении численного электродиамического моделирования
необходимо задавать поверхностное сопротивлеие
, которое для
тонких резистивных пленок рассчитывается по формуле
() ()
nRnw
Расчеты показывают, что чем больше погонное сопротивление
тем большее значение имеет граничная частота
. (3.18)
, что ограничивает
с
диапазон рабочих частот снизу для нагрузок данного типа. Поэтому
рекомендуется проектировать нагрузки, у которых резистивные микрополоски выполнены из материала с поверхностным сопротивлением
2...10
R
s
Ом/квадрат. Отметим, что удельная проводимость рези-
стивного микрополоска толщиной t связана с его поверхностным сопротивлением
следующим соотношением:
1
Rt
. (3.19)
s
Приведенные выше расчетные соотношения для поверхностных
сопротивлений для трехступенчатого аттенюатора с равномерным
распределением рассеиваемой СВЧ мощности были использованы при
численном электродинамическом моделировании трехступенчатого
65
,
аттенюатора, у которого толщиа t резистивной пленки равна 6 мкм.
Полученные графики частотной зависимости КСВ и АЧХ приведены
соответственно на рис. 3.19 и 3.20.
Рис. 3.19. Частотная зависимость КСВ микрополоскового
трехступенчатого аттенюатора
Рис. 3.20. АЧХ микрополоскового трехступенчатого аттенюатора
66
Из рассмотрения графиков рис. 3.19 и 3.20 видно, что полоса рабо-
RC
RG
чих частот трехступенчатого распределенного аттенюатора составляет
2…10 ГГц. Как показали проведенные экспериментальные исследова-
ния, при использовании в данном устройстве внешнего радиатора с
принудительным воздушным охлаждением допустимый уровень входной СВЧ мощности составляет 50 Вт.
3.5. РАСПРЕДЕЛЕННЫЕ АТТЕНЮАТОРЫ
В ВИДЕ П-СТРУКТУРЫ
Из приведенных в начале пособия соотношений (1.21) следует, что
для устранения частотной зависимости волнового сопротивления Z и
постоянной распространения необходимо выполнить следующие
условия:
L
2
R
, (3.20)
2
. (3.21)
Соотношения (3.20) и (3.21) представляют собой известные
условия Хэвисайда, выполнение которых обеспечивает неискаженную передачу широкополосных сигналов в линиях передачи с диссипативными потерями за счет частотной независимости коэффициента передачи. Отметим, что ранее приведенное соотношение (3.15)
описывает практически неискажающую линию передачи с потерями
в центральном проводнике или микрополоске. Линейные частотные
искажения возникают
только в области низких частот (ниже граничной частоты). Интересным и полезным для практики следствием
выполнения условий Хэвисайда для идеальной неискажающей линии с потерями и практически неискажающей линии является обеспечение режима согласования по входу и выходу в полосе частот от
0 до граничной частоты линии передачи. Поэтому для обеспечения
качественного режима согласования во всей полосе частот линия
передачи с потерями в микрополоске как на входе, так и на выходе
должна быть дополнена поперечными резистивными элементами,
67
погонная проводимость которых G в соответствии с (3.20) и (3.21)
RGR
R
равна
. (3.22)
2
2
Соотношение (3.22) справедливо для симметричного П-образного
звена. Следует отметить, что длина и ширина продольных и поперечных пленочных резисторов, определяющих погонную индуктивность и
емкость линии с потерями, должна быть выбрана такой, чтобы обеспечивалась достаточно хорошая точность выполнения соотношений
(3.20) и (3.22).
Для симметричного П-образного звена из трех сосредоточенных
элементов
параллельно включенные резисторы равны [2]
1
RRR
13
K
1
KGl
u
u
1
. (3.23)
1(3 )
В рассматриваемом П-образном звене последовательно включенный резистор равен
2
1
K
22
RRl
. (3.24)
0,5
В соотношениях (3.23) и (3.24) приняты обозначения:
на поперечных резистивных элементов (линий);
тельного резистивного элемента (линии);
u
K
u
ll – дли-
13
l – длина последова-
2
K
– коэффициент передачи
u
по напряжению П-образного звена.
В предельном случае при переходе к бесконечно малому отрезку
линии с потерями будут выполняться соотношения:
ldx
2
и
K
u
1
. Подставив данные предельные значения в (3.23) и
ll dx
,
13
(3.24), нетрудно убедиться, что в этом случае выполняется условие
Хэвисайда, сформулированное в виде (3.22). Таким образом, условия
неискаженной передачи сигналов в линии передачи с потерями совпадают с условием ее согласования по входу и выходу. При малых вели-
1
чинах коэффициента передачи по напряжению
K
u
условие
68
Хэвисайда и соотношения (3.23) и (3.24) не являются эквивалентными.
R
Это обусловлено тем, что в данном случае П-образное звено является
дискретной структурой, а не распределенной. Переход к использованию
распределенной проводимости
G
приводит к двумерной структуре с
диссипативыми потерями, точный анализ которой целесообразно проводить с помощью численного электродиамического моделирования,
а описанную выше дискретную структуру использовать в качестве первоначального облика.
В соответствии с вышеизложенным было разработано П-образное
согласованное звено затуханием 2,6 дБ, выполненное на отрезках линий передачи одинаковой длины. Топология
П-образного звена
приведена на рис. 3.21. П-образное звено выполнено на диэлектрической подложке из окиси бериллия с размерами 20 20 4 мм и со-
держит линии с резистивными микрополосками одинаковой длины
()ll l l и различным погонным сопротивлением, определяе-
123
мым по соотношениям (3.23) и (3.24):
RRl
131
/
;
22
/RRl
.
Ширина микрополосковых линий соответствует волновому сопротивлению 50 Ом для случая отсутствия потерь в микрополоске и диэлектрической подложке.
Рис. 3.21. Топология симметричного
П-образного звена с затуханием 2,6 дБ
69
На рис. 3.22 и 3.23 приведены частотная зависимость входного
КСВ и АЧХ симметричного П-образного звена с затуханием 2,6 дБ.
Как видно из рассмотрения графиков рис. 3.22 и 3.23, в исследованном
аттенюаторе обеспечивается достаточно высокое качество согласования (КСВ < 1,15) в полосе частот от 0 до 3200 МГц без использования
внешних цепей согласования. Это обусловлено электрической симметрией конструкции
и хорошим приближением к условиям Хэвисайда
для активных и реактивных параметров в данной структуре с поперечными диссипативными элементами. Отметим, что некоторая
неравномерность АЧХ в полосе рабочих частот может быть легко
скомпенсирована применением согласованных амплитудно-частотных корректоров.
Рис. 3.22.Частотная зависимость КСВ П-образного звена
с затуханием 2,6 дБ
Для увеличения вносимого ослабления было применено каскадное
включение двух одинаковых звеньев с вносимым ослаблением 2,6 дБ,
соединенных с помощью четвертьволнового отрезка микрополосковой
линии без потерь, как показано на рис. 3.24. В данном аттенюаторе
звенья 2,6 дБ представляют собой дискретную реализацию линии с
потерями, где выполняются условия Хэвисайда для сечений, в которые
включены поперечные пленочные
резисторы, имитирующие требуе-
мый уровень диссипативных потерь в диэлектрике.
70
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]