Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Синтез линейных электрических цепей. Учебное пособие
.pdf
Р
F
т
2sin
2
n
C
sh
где
h [дБ] – уровень пульсации АЧХ в полосе пропускания; n – поря-
d
h
ln cth
17,37
2
n
, (3.6)
d
док фильтра.
С помощью численного интегрирования в компьютерной программе MathCad была проведена оценка значений первого нормированного
элемента согласующей цепи соответственно по соотношениям
(3.5) и (3.6) для различных величин порядка цепи n. На рис. 3.6
изображен график отношения
.
/
FC
Таким образом, из анализа
графиков, приведенных на рис. 3.6,
следует, что при условии 3
n
чебышёвский фильтр соответствует фундаментальному ограничению Боде–Фано [10, 15] для
широкополосной согласующей
цепи полиномиального типа.
При практической реализации
ис. 3.6. Зависимость отношения нор-
мированных емкостей
порядка цепи n
/
C
о
согласующих цепей обычно используют фильтры третьего-пятого порядка. Для оценки уменьшения
полосы рабочих частот таких согласующих цепей по отношению к
идеальной цепи бесконечно большого порядка введем коэффициент
, определяющий эффективность цепи порядка n:
n
sin ln cth
()
n
n
1
()
n
1
sh ln cth
51
217,37
n
h
d
h
d
17,37
. (3.7)
Далее учтем влияние коэффициента эффективности
ментальном ограничении (3.4):
в фунда-
n
здесь
0
()Sj – коэффициент отражения на выходе идеальной согла-
11
1
d
ln
Sj RC
()
11
, (3.8)
n
сующей цепи бесконечного порядка.
Поскольку для цепи бесконечного порядка величина
()Sj в
11
полосе пропускания не зависит от частоты и является постоянной величиной, интегральное соотношение (3.8) можно проинтегрировать и
определить полосу рабочих частот
при заданном уровне согласо-
вания следующим образом:
где
ln
S
– модуль максимального значения коэффициента отраже-
11
max
1
S
11
RC
max
, (3.9)
n
ния на выходе согласующей цепи в полосе ее пропускания.
Анализ соотношений (3.7) и (3.9) показывает, что согласующие цепи третьего-пятого порядка обеспечивают от 80 до 90 % полосы рабочих частот по отношению к согласующим цепям бесконечно большого
порядка. Этот результат имеет большое практическое значение при
проведении синтеза согласующих
цепей и выборе порядка цепи. Таким
образом, исходя из совместного рассмотрения теории согласования
комплексных импедансов и теории фильтров, следует, что
широкопо-
лосной согласующей цепью, удовлетворяющей критерию Боде–Фано,
является полиномиальный чебышёвский фильтр бесконечно большого
порядка. Для согласующего фильтра конечного порядка n справедливо
соотношение (3.9).
52
3.3. МНОГОКАСКАДНЫЕ АТТЕНЮАТОРЫ
С ТРАНСФОРМАЦИЕЙ ХАРАКТЕРИСТИЧЕСКОГО
СОПРОТИВЛЕНИЯ
При разработке СВЧ аттенюаторов и нагрузок большой мощности
предпочтение отдается микрополосковым пленочным технологиям.
Они при небольших размерах обеспечивают эффективный отвод рассеиваемой мощности. Пленочные аттенюаторы и нагрузки реализуются в виде многоэлементных параллельно-последовательных схем и
многокаскадных структур, состоящих из отдельных согласованных
звеньев.
Многоэлементное и многокаскадное построение позволяет существенно уменьшить
паразитные емкости планарных пленочных резисторов, что приводит к соответствующему увеличению полосы рабочих частот. Однако следует отметить, что в настоящее время еще не
все методы расширения полосы рабочих частот достаточно хорошо
изучены и апробированы.
Широкополосные аттенюаторы и нагрузки на сосредоточенных резисторах обычно реализуются с помощью каскадного включения симметричных согласованных Т- или П-образных структур. Для трансформации характеристического сопротивления в сторону его
понижения также используются несимметричные структуры [3, 4].
Схемы аттенюаторов в виде П- и Т-образных структур без трансформации характеристического сопротивления показаны на рис. 3.7, а, б.
а б
Рис. 3.7. Согласованные аттенюаторы на сосредоточенных резисторах
Расчет номинальных значений резисторов для аттенюаторов, выполненных на Т- и П- согласованных структурах, определяется по следующим соотношениям:
53
111
ARA A
RR R R R
12 3Т
, , ,
12 1
AAA
R
4Т
2
2
R
AA
,
1
(3.10)
где R = Z – волновое сопротивление;
ния по напряжению;
напряжению.
KU U
вых вхu
1
AK – коэффициент затуха-
u
– коэффициент передачи по
Вносимое затухание для несимметричной Г-структуры равно
RR
A
20 log 1
min
вх вх
RR
вых вых
[дБ].
На рис. 3.8, а, б приведены схемы аттенюаторов, выполненных в
виде несимметричной Г- и П-структуры с трансформацией характеристического сопротивления.
а б
Рис. 3.8. Согласованные аттенюаторы с трансформацией
характеристического сопротивления
Для Г-образного трансформирующего аттенюатора расчетные соотношения для номинальных величин резисторов имеют вид
RRRR
3Гвхвхвых
R
4Г
();
()
RRR
вых вх 3Г
RRR
вых 3Гвх
54
(3.11)
.
Для П-аттенюатора с трансформацией сопротивлений (50…37, 5…25 Ом)
R
R
R
номиналы резисторов находятся из численного решения системы
уравнений
K
u
R
вх
R
вых
RR
2 вых
RR
2 вых
RR
R
()
RR
2 вых
3
RR
2 вых
RR
2 вых
RR
2 вых
RR
2 вых
2 вых
RR
вх 1
()
RR
вх 1
RR
вх 1
RR
вх 1
,
R
31
31
RR
32
R
32
R
(3.12)
,
.
Анализ показывает, что у описываемых СВЧ нагрузок и аттенюаторов имеется недостаток, который проявляется в ухудшении согласования в области частот выше 500 МГц. Это происходит из-за влияния
паразитных реактивных параметров сосредоточенных резисторов
–
собственной индуктивности и паразитной емкости. Также недостатком
этого типа нагрузки является малый уровень рассеиваемой СВЧ мощности, выделяющейся на резисторах и обычно не превышающей 10 Вт.
Для устранения этих недостатков используется многокаскадное построение нагрузок и аттенюаторов, в том числе с понижающейся
трансформацией характеристического сопротивления. Это обусловлено тем, что в
диссипативных трактах с пониженным характеристическим сопротивлением при той же величине паразитной емкости полоса
рабочих частот существенно увеличивается.
Исходя из принципа равномерного распределения СВЧ мощности,
было получено выражение для расчета коэффициентов передачи по
мощности последовательно включенных согласованных каскадов, в
том числе с трансформацией характеристического сопротивления [17]:
55
()
p
nK N n
() ,
Kn
(1) ( 1)
p
nK Nn
(3.13)
p
где ()Kn – коэффициент передачи каскада; n….N – текущий номер
каскада;
– результирующий коэффициент передачи по мощности
K
широкополосного СВЧ аттенюатора.
Отметим, что формула (3.13) применима для многокаскадных аттенюаторов, выполненных по любой технологии. Важно, чтобы каждый
каскад был согласован как по входу, так и по выходу. В этом случае
значительную входную мощность можно распределить на большое
число маломощных каскадов, имеющих значительно более широкую
полосу пропускания.
Путем вычислительного эксперимента на основе использования
уравнений (3.10) была получена зависимость минимального вносимого
ослабления от коэффициента трансформации для Г-цепей, показанная
на графике рис. 3.9.
Рис. 3.9. Зависимость минимального вносимого
ослабления от коэффициента трансформации
для Г-цепи
56
В простейшем случае в качестве нагрузки может быть использован
согласованный аттенюатор на планарных пленочных резисторах сосредоточенного типа в виде однокаскадной П-структуры, как показано
на рис. 3.10. Каждый пленочный резистор имеет паразитную емкость
0,5 пФ.
Рис. 3.10. Однокаскадная СВЧ нагрузка
На рис. 3.11 приведена частотная зависимость коэффициента стоячей волны по входу (КСВ) для однокаскадной нагрузки, в котором не
используются согласующе-компенсирующие цепи для паразитных емкостей планарных пленочных резисторов.
Из представленного выше графика (рис. 3.11) можно сделать вывод
о том, что однокаскадная нагрузка имеет полосу рабочих частот
0…560 МГц по уровню КСВ = 1,2
и не удовлетворяет техническим
требованиям к такому классу нагрузок.
Более широкую полосу частот обеспечивает двухкаскадная структура, содержащая большее число менее мощных резистивных элементов с небольшими паразитными емкостями. На рис. 3.12 приведена
57
нагрузка в виде двухкаскадного согласованного аттенюатора, в котором на входе и выходе используются согласующие цепи в виде фильтра нижних частот.
Рис. 3.11. Частотная зависимость КСВ однокаскадной
СВЧ нагрузки
Рис. 3.12. Двухкаскадная СВЧ нагрузка с согласующими цепями
На рис. 3.13 приведена частотная зависимость коэффициента стоячей волны по входу (КСВ) для двухкаскадной СВЧ нагрузки с согла-
58
сующими цепями. Для получения максимально достижимой полосы
частот была проведена оптимизация параметров элементов согласующих цепей симплексным методом.
Рис. 3.13. Частотная зависимость КСВ для двухкаскадной
СВЧ нагрузки с согласующими цепями
Как видно из графика рис. 3.13, при использовании согласующих цепей двухкаскадная нагрузка имеет полосу рабочих частот
0…1350 МГц по уровню КСВ = 1,2. Из этого примера следует, что
увеличение каскадов приводит к существенному расширению полосы
рабочих частот.
Для дополнительного расширения полосы рабочих частот предлагается в двухкаскадной СВЧ нагрузке применить трансформацию характеристического
сопротивления (50…37, 5…25 Ом). Схема нагрузки
с двухкаскадной трансформацией характеристического сопротивления
и согласующими цепями приведена на рис. 3.14, а на рис. 3.15 показана частотная зависимость КСВ, полученная после оптимизации параметров элементов согласующих цепей. Как видно из графика рис. 3.15,
двухкаскадная СВЧ нагрузка с трансформацией характеристического
сопротивления 50…25 Ом имеет полосу рабочих частот 0…2000 МГц
по уровню
КСВ = 1,2.
59
Рис. 3.14. Двухкаскадная СВЧ нагрузка с трансформацией
характеристического сопротивления 50…25 Ом
Рис. 3.15. Частотная зависимость КСВ для однокаскадной
нагрузки, двухкаскадной нагрузки и двухкаскадной нагрузки
с трансформацией характеристического сопротивления
На рис. 3.15 для сравнения приведены частотные зависимости КСВ
для всех вариантов нагрузок, рассмотренных в данном разделе.
Применение согласующих цепей в виде чебышёвского фильтра
нижних частот в исследованных типах нагрузок обеспечивает после
60
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]