Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по общему курсу физики. Учебное пособие
.pdf
Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное
учреждение высшего образования
«Оренбургский государственный университет»
Т.И. Пискарёва, А. А. Чакак
СБОРНИК ЗАДАЧ ПО ОБЩЕМУ
КУРСУ ФИЗИКИ
Рекомендовано к изданию ученым советом федерального
государственного бюджетного образовательного учреждения высшего
образования Оренбургский государственный университет в качестве
учебного пособия для направлений подготовки СПО по УГНП «Инженерное
дело, технологии и технические науки»
Оренбург
2016
2
ISBN 978-5-7410-1500-1
Пискарёва Т.И.,
Чакак А. А., 2016
ОГУ, 2016
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
П34
Рецензент – доцент, кандидат физ.-мат. наук А.С. Лелюхин
Пискарёва, Т.И.
П34 Сборник задач по общему курсу физики: учебное пособие / Т.И.
Пискарёва, А.А. Чакак; Оренбургский гос. ун-т. Оренбург : ОГУ, 2016. –
130 с.
ISBN 978-5-7410-1500-1
Учебное пособие по физике предназначено для направлений подготовки
СПО по УГНП «Инженерное дело, технологии и технические науки». Пособие
может оказаться полезным для студентов вузов при выполнении практических
заданий.
Пособие содержит справочные материалы по физике. Учебное пособие
содержит методику решения задач по общей физике и предназначено для
выполнения контрольных работ по дисциплине «Физика». В пособие включены
задачи разного уровня сложности по всем разделам курса общей физики и даны
общие методические указания и рекомендации по выполнению заданий,
сведения о приближенных вычислениях и некоторые справочные таблицы.
УДК 53(075.8)
ББК 22.3я73
3
Содержание
Предисловие ................................................................................................................. 4
Рекомендации по выполнению заданий. Характерные ошибки ............................. 4
1 Механика ................................................................................................................... 7
1.1 Примеры решения задач ....................................................................................... 7
1.2 Задачи для самостоятельного решения ............................................................. 25
2 Молекулярная физика и термодинамика ............................................................. 32
2.1 Примеры решения задач ..................................................................................... 32
2.2 Задачи для самостоятельного решения ............................................................. 41
3 Электродинамика ................................................................................................... 48
3.1 Примеры решения задач ..................................................................................... 48
3.2 Задачи для самостоятельного решения ............................................................. 66
4 Строение атома и квантовая физика .................................................................... 83
4.1 Примеры решения задач ..................................................................................... 83
4.2 Задачи для самостоятельного решения ............................................................. 95
5 Литература, рекомендуемая для изучения физики ........................................... 105
Приложение А .......................................................................................................... 106
Приложение Б .......................................................................................................... 107
Приложение В .......................................................................................................... 108
Приложение Г .......................................................................................................... 111
4
Предисловие
Цель настоящего учебного пособия оказать помощь учащимся в
изучении курса физики. Учебное пособие включает рабочую программу курса
общей физики для направлений подготовки СПО по УГНП «Инженерное дело,
технологии и технические науки». Пособие содержит примеры решения задач
разного уровня сложности, основные физические формулы и необходимые
сведения по математике. Кроме того, в пособии даны общие методические
указания и рекомендации по выполнению заданий, сведения о приближенных
вычислениях и некоторые справочные таблицы.
В зависимости от времени, отводимом для изучения курса общей физики
на разных специальностях, учащимся различных специальностей выдаются
контрольные задания из соответствующих разделов.
Довольно значительная подборка задач позволяет использовать пособие
для практических занятий с учащимися.
Рекомендации по выполнению заданий. Характерные ошибки
Методы и приемы решения задач весьма разнообразны, однако при
решении задач целесообразно руководствоваться следующими основными
правилами:
разобраться в условии задачи;
если позволяет характер задачи, обязательно сделать чертеж или
схематический рисунок;
представить физическое явление или процесс, о котором говорится в
условии. Выяснить, какие теоретические положения связаны с
рассматриваемой задачей в целом и с ее отдельными элементами; какие
физические законы и их следствия можно применять для решения; какие
физические модели и идеализации использованы в условии, а какие могут быть
применены при решении;
отобрать законы, их следствия, соотношения, с помощью которых можно
описать физическую ситуацию задачи. Выявить причинно-следственные связи
между заданными и неизвестными величинами, установить математическую
связь между ними;
на основании отобранных законов и их следствий записать уравнение
(систему уравнений), выражающее условие задачи. Векторные уравнения
записать в проекциях на оси координат;
преобразовать (решить) составленные уравнения так, чтобы искомая
величина была выражена через заданные и табличные данные в аналитическом
виде, т.е. получить расчетную формулу в общем виде (в буквенных
обозначениях). Проводить промежуточные численные расчеты
нецелесообразно. Эти расчеты, как правило, являются излишними, так как
часто окончательное выражение для искомой физической величины имеет
5
простой вид. Следует также иметь ввиду, что при промежуточных расчетах
увеличивается вероятность допустить ошибку;
получив ответ в аналитическом виде, проверить полученное решение с
помощью анализа размерностей. Неверная размерность однозначно указывает
на допущенную при решении ошибку;
подставить числовые значения в определенной системе единиц
(предпочтительнее использовать Международную систему единиц - СИ) и
провести вычисления. Получив численное значение искомой величины,
обязательно указывайте ее размерность;
оценить правдоподобность ответа, продумать, разумным ли получилось
численное значение искомой величины (так, скорость тела не может быть
больше скорости света в вакууме, дальность полета камня, брошенного
человеком, не может быть порядка 1 км и т.д.).
Наш опыт работы с учащимися показывает, что наибольшие затруднения
при решении задач возникают при:
построении графиков зависимости кинематических величин от времени
при равномерном и равнопеременном движении;
нахождении всех сил, действующих на тело в конкретных условиях.
Принцип суперпозиции сил;
выборе системы координат, обеспечивающей наиболее простой вид
системы уравнений, приводящей к решению задачи;
изучении закона электромагнитной индукции Фарадея;
изучении вынужденных электрических колебаний и закона
радиоактивного распада.
Часто допускаемые ошибки:
не учитывают влияние начальных условий на характер движения тел;
при анализе движения в произвольном направлении не пользуются
принципом независимого сложения движений, т.е. не рассматривают движение
проекций исследуемого тела на взаимно ортогональные направления;
при решении динамических задач не учитывают разное воздействие сил
трения покоя и сил трения скольжения на характер движения тел;
не учитывают векторный характер законов Ньютона;
бывают затруднения при определении веса, состояния невесомости,
потенциальной энергии;
встречаются ошибки в определении направления полного ускорения и
равнодействующей силы при равнопеременном движении тела по окружности;
не учитывают, что применение законов сохранения в некоторых задачах
по динамике упрощает ход решения;
забывают основное уравнение молекулярно-кинетической теории
идеального газа;
встречаются затруднения при применении первого закона
термодинамики к изопроцессам;
6
при расчете цепей, содержащих электродвигатель, не учитывают ЭДС
индукции, возникающую при вращении якоря электромотора;
совершают ошибки при определении хода лучей в призмах и тонких
линзах из-за неумелого применения, соответственно, законов преломления и
формулы тонкой линзы;
некоторые учащиеся путают формулы для нахождения сопротивления
участка цепи постоянного тока при последовательном и параллельном
соединении резисторов с формулами для определения емкости батареи
конденсаторов при их параллельном и последовательном соединении.
Хороший чертеж часто помогает в формировании идеи решения. Чертеж
должен быть достаточно крупным, чтобы не было риска запутаться в наслоении
линий. Нужно избегать частных случаев, например, прямоугольный или
равнобедренный треугольник и т.п., так как они могут направить мысль по
ошибочному пути.
Изучив условие, не следует заострять внимание на искомой величине и
пытаться сразу ее найти. Только план решения позволяет записать условие с
помощью уравнений и свести, таким образом, задачу от физической к
математической.
Довольно часто даже знание физических законов учащимися не позволяет
им завершить решение заданий из-за незнания, например, следующих понятий
элементарной математики:
- решение квадратных уравнений;
- площади (объёмы) простейших фигур (тел);
- таблица умножения;
- теорема синусов и косинусов;
- преобразование алгебраических выражений, в том числе
арифметические операции с дробями и степенными функциями;
- операции с векторами;
- логарифмирование и потенцирование простейших арифметических
выражений;
- десятичные приставки к названиям единиц.
7
1 Механика
21
21
ttSS
1
1
v
S
1
v3
S
2
2
v
S
2
v3
S2
21
21
ttSS
21
v3
S2
v3
S
3
S2
3
S
12
21
v2v
vv3
ср1
ср1
vv3
vv2
40603
40602
1.1 Примеры решения задач
1. Первую треть пути поезд прошёл со скоростью 60 км/ч. С какой
скоростью поезд прошёл оставшуюся часть пути, если средняя скорость на
всём пути оказалась равной 40 км/ч?
Дано: S1 = S/3; S2 = 2S/3; v1 = 60 км/ч; vср = 40 км/ч.
v2 ?
Решение. По определению средняя скорость движения равна отношению
всего пути, пройденного телом, к полному времени движения: vср =
Согласно условию задачи первую и вторую часть пути поезд ехал равномерно,
но с разной скоростью. Поэтому можно написать:
t1 =
=
; t2 =
=
.
Подставив выражения для t1 и t2 в уравнение для средней скорости vср, имеем:
vср =
=
=
,
откуда находим
v2 =
=
= 34,3 км/ч.
.
2. Координата материальной точки, движущейся вдоль оси 0х, меняется
со временем по закону x(t) = 11 + 0,5t + t
2
. Получите зависимость скорости от
времени. Определите характер движения.
Дано: x(t) = 11 + 0,5t + t2.
v(t) - ? а - ? v0 - ? x0 - ?
Решение. Скорость движения равна первой производной координаты по
времени:
8
v(t) = x(t) = (11 + 0,5t + t2) = 0,5 + 2t.
3
1
a2
vv
2
0
2
t
S
2
3
2
20
2
3
Сравнивая зависимости x(t) и v(t) для данной материальной точки с
общими уравнениями x(t) = x
+ v0t + at2/2 и v = v0 + at, получаем, что для
0
данной материальной точки
x0 = 11 м – начальная координата,
v0 = 0,5 м/с – начальная скорость,
а = 2 м/с
т.е. точка начинает движение (в момент t = 0) с точки с координатой x
2
– ускорение,
= 11 м с
0
начальной скоростью v0 = 0,5 м/с, направленной в сторону положительной
полуоси (v0 0), равноускоренно (а 0) с ускорением а = 2 м/с2.
3. За 2 с прямолинейного равноускоренного движения тело прошло 20 м,
увеличив свою скорость в 3 раза. Определите конечную скорость тела.
Дано: t = 2 c; S = 20 м; v = 3v0;
v – ?
Решение: v = v0 + at; v0 =
v; S =
;
Решив систему из написанных 3 уравнений, имеем:
v =
=
= 15 м/с.
4. Точка движется по окружности со скоростью, которая меняется по
закону v = bt, где b = 0,5 м/с
2
. Найдите модуль полного ускорения, когда точка
совершит первый оборот после начала движения.
Дано: v = bt ; b = 0,5 м/с2.
а ?
Решение. Из уравнения v = bt следует, что в начальный момент времени
t = 0 начальная скорость v0 = b0 = 0, и в этот момент угловая скорость равна
0 = v0/R = 0/R = 0, где R – радиус окружности.
9
Один оборот соответствует повороту на угол 2 рад. Уравнение
2
1
bbt
dt
d
dt
dv
.b4
R/b
4
R
b4
R
b
t
R
b
R
bt
R
v
22
2
2
2
2
145,014bbb4
22
2
222
n
aaa
v
вращательного движения точки
= 2 =
t2,
откуда выражаем
t2 = 4/,
где угловое ускорение.
Поскольку тангенциальное ускорение по определению а
то из выражения а
= R, находим, = а/R = b/R.
Нормальное ускорение равно:
а
=
n
Полное ускорение равно:
=
= 6,3 м/с2.
,
5. Два диска, расположенные на одной оси на расстоянии 0,5 м друг от
друга, вращаются с одинаковой угловой скоростью, соответствующей частоте
1600 об/мин. Пуля, летящая параллельно оси, пробивает оба диска, при этом
отверстие от пули во втором диске смещено относительно отверстия в первом
диске на угол 12
0
. Найдите скорость пули.
Дано: ℓ = 0,5 м; = 120 = /15 рад; = 1600 об/мин = 80/3 об/с.
v ?
Решение. Угловая скорость вращения дисков равна = 2. Так как
диски вращаются равномерно, а пуля летит с постоянной скоростью v, то
отсюда следует, что время полёта пули между дисками t
= ℓ/v равно времени
1
поворота второго диска на угол относительно первого диска t2 = /, т.е. t1 =
t2:
,
откуда находим искомую скорость пули
10
2
15
380250
//,
2
t
S
2
11
t
tv
1
t
t
2
1
1
6
15
S
Буз
Ор
v
1
v
1
v
2
v =
=
=
= 400 м/с.
6. Из Бузулука в Оренбург с интервалом 10 мин вышли два грузовых
поезда со скоростью 30 км/час. С какой скоростью двигался пассажирский
поезд, идущий из Оренбурга в Бузулук, если он повстречал эти грузовые поезда
через промежуток времени 4 мин один после другого?
Дано: v1 = 30 км/ч; t1 = 10 мин = 1/6 ч; t2 = 4 мин = 1/15 ч.
v2 ?
Решение. В какой-то произвольный момент времени рассмотрим
движение грузовых поездов в системе отсчёта, связанной с наблюдателем,
находящимся в вагоне пассажирского поезда. В этой системе отсчёта
пассажирский поезд будет неподвижен, а движение встречных грузовых
поездов будет сложным: со скоростью v1 относительно Земли и со скоростью v
= v1 + v2 относительно пассажирского поезда.
В скалярной форме v = v1 + v2. С другой стороны
v =
,
где S – расстояние между грузовыми поездами.
Но S = v
. Таким образом,
1t1
v1 + v2 =
,
откуда находим: v2 = v
1
= 30
= 45 км/ч.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]