Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Сборник задач по общему курсу физики. Учебное пособие
.pdf
101
51. Во сколько раз уменьшится активность изотопа 15P32 через время
Li
7
3
Н
1
1
t=20 сут?
52. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия 77Ir
192
за
время t=15 сут?
53. Определить число ΔN ядер, распадающихся в течение времени: 1) t1=
1 мин; 2) t2=5 сут в радиоактивном изотопе фосфора
32
Р
массой m=1 мг.
15
54. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду
распадается 200 атомов. Определить период полураспада T изотопа.
55. Масса m=1 г урана 92U
выделяет мощность Р=1,07∙10
238
в равновесии с продуктами его распада
-7
Вт. Найти молярную теплоту Q
, выделяемую
ураном за среднее время жизни атомов урана.
56. В одном акте деления ядра урана U
235
освобождается энергия 200 МэВ.
Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа
урана массой m=1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания
q=29,3 МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана U
235
.
57. Мощность двигателя атомного судна составляет Р=15 МВт, его КПД
равен 30 %. Определить месячный расход ядерного горючего (U
235
) при работе
этого двигателя.
58. Определите КПД двигателей атомного ледокола, если их мощность
Р=32 МВт, а атомный реактор расходует
235
U в сутки m=200 г. При делении
одного ядра урана выделяется энергия Е=200 МэВ.
59. Найдите энергию связи ядра изотопа
Масса изотопа водорода
: М
=1,00733 а.е.м., нейтрона: mn=1,00867 а.е.м.
Н
60. При бомбардировке железа
Fe56 нейтронами образуется
26
с массой М=7,01601 а.е.м.
-радиоактивный изотоп марганца с атомной массой 56. Написать реакцию
получения искусственного радиоактивного марганца и реакцию происходящего
с ним -распада.
61. На сколько процентов уменьшится активность изотопа иридия Ir
время t = 15 сут?
192
за
102
62. Какой изотоп образуется из 90Th
232
после двух -распадов и четырёх
--распадов?
63. Записать недостающие обозначения в следующих ядерных реакциях:
10
В
(n , ),
5
18
40
Аr
(, n) , (р, n)
18
Аr
37
.
64. При захвате нейтрона ядром лития происходит реакция
Li6 + n = Н3 + He4,
65. в котором выделяется энергия Q = 4,8 МэВ. Найдите распределение
энергии между продуктами реакции. Считайте кинетическую энергию
исходных частиц пренебрежимо малой.
66. Найдите энергию связи ядра изотопа 3Li7 с массой М = 7,01601 а.е.м.
Масса изотопа водорода
1
H
: М
1
= 1,00733 а.е.м., нейтрона: mn = 1,00867 а.е.м.
Н
67. Найти энергию, выделяющуюся в результате следующей реакции:
Li7 + 1H1 22He4
3
68. при образовании m = 0,25 г гелия. Масса покоя ядра гелия m1 = 4,00387
а.е.м., ядра лития m2 = 7,01824 а.е.м., протона m
= 1,00759 а.е.м. Учесть, что с
3
2
= 931 МэВ/а.е.м.
69. Считая, что в одном акте деления ядра урана U
235
освобождается
энергия 200 МэВ, определить массу m этого изотопа, подвергшегося делению
при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30∙10
6
кг, если
тепловой эквивалент тротила равен q = 4,19 МДж/кг.
70. Определить энергию связи для ядер:
атомов гелия и углерода равны 6,646710
71. При делении ядра урана U
-27
кг и 19,927210
235
под действием замедленного нейтрона
образовались осколки с массовыми числами М
4
Не
,
2
= 90 и М2 = 143. Определить
1
С12. Массы нейтральных
6
-27
кг.
число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить
энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в
противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергия равна Т =
160 МэВ.
72. Цепочка радиоактивных превращений урана (А1 = 235, Z1 = 92) в
свинец (А
= 207, Z2 = 82) содержит несколько - -распадов. Сколько всего
2
103
распадов в этой цепочке? A и Z – массовые и зарядовые числа ядер
соответственно.
73. Определить период полураспада радиоактивного изотопа, если 5/8
начального количества ядер этого изотопа распалось за время t = 849 с.
74. Во сколько раз уменьшится активность изотопа 15P32 через время t =
20 сут?
75. Определить сколько - и -частиц выбрасывается при превращении
ядра таллия
81
210
l
в ядро свинца
82
Рb
206
.
76. Определить зарядовое число изотопа, который получается из тория
после трёх - и двух -превращений. Зарядовое число тория равно 90.
77. Радиоактивный изотоп радия 88Ra
225
претерпевает четыре -распада и
два -распада. Определить для конечного ядра: а) зарядовое число; б) массовое
число.
78. Определить, какая доля радиоактивного изотопа 89Ac
225
распадается в
течение времени t = 6 сут, если его период полураспада Т = 10 сут.
79. Ядра радиоактивного изотопа тория
90
232
Th
претерпевают
последовательно -распад, два -распада и -распад. Определить конечный
продукт деления.
80. Активность А некоторого изотопа за время t = 10 сут уменьшилась на
20 %. Определить период полураспада T этого изотопа.
81. Счетчик -частиц, установленный вблизи радиоактивного изотопа, при
первом измерении регистрировал N1 = 1 400 частиц в минуту, а через время t =
4 ч только N2 = 400. Определить период полураспада T изотопа.
82. Определить число ΔN ядер, распадающихся в течение времени: 1) t1 =
1 мин; 2) t2 = 5 сут в радиоактивном изотопе фосфора
32
Р
массой m = 1 мг.
15
83. Из каждого миллиона атомов радиоактивного изотопа каждую секунду
распадается 200 атомов. Определить период полураспада T изотопа.
104
84. Найти период полураспада T радиоактивного изотопа, если его
активность за время t = 10 сут уменьшилась на 24 % по сравнению с
первоначальной.
85. Определить зарядовое число изотопа, который получится из тория
после испускания трёх - и двух -частиц. Массовое число тория 232,
зарядовое – 90.
86. Найти энергию связи и удельную энергию связи для:
12
С
6
16
,
О
,
8
13
Аl
87. Найдите наименьшую энергию -частицы, при которой она может
приблизиться к ядру
Be9 на расстояние r=10
4
-14
м.
88. Найдите энергию связи ядра изотопа 3Li7 с массой М = 7,01601 а.е.м.
Масса изотопа водорода
1
H
: М
1
=1,00733 а.е.м., нейтрона: mn=1,00867 а.е.м.
Н
89. Определите КПД двигателей атомного ледокола, если их мощность
Р = 32 МВт, а атомный реактор расходует U
235
в сутки m = 200 г. При делении
одного ядра урана выделяется энергия Е = 200 МэВ.
90. Пользуясь теорией Бора, определите для атома водорода радиус первой
орбиты электрона и его скорость на ней.
27
.
105
5. Литература, рекомендуемая для изучения физики
1. Баканина, Л.П. Сборник задач по физике / Л.П. Баканина, В.Е.
Белонучкин, С.М. Козел. М.: Просвещение, 1995. 176 с.
2. Бендриков, Г.А. Физика. Сборник задач / Г.А. Бендриков, Б.Б.
Буховцев, В.В. Керженцев, Г.Я. Мякишев. М.: Альянс – В, 2003. 416 с.
3. Гольдфарб, Н.И. Сборник вопросов и задач по физике / Н.И.
Гольдфарб.М.: Высшая школа, 1993. 352 с.
4. Игропуло, В.С. Физика. Алгоритмы, задачи, решения / В.С. Игропуло,
Н.В. Вязников.М.: Илекса, 2002. 592 с.
5. Козел, С.М. Физика. Сборник задач и заданий / С.М. Козел, В.А,
Коровин, В.А. Орлов.М: Мнемозина, 2001.254 с.
6. Летута, С.Н. Физика. Выпуск 6. Молекулярная физика: учебное
пособие для поступающих в вуз / С.Н. Летута, А.А. Чакак; Оренбургский
государственный университет – Оренбург: ОГУ, 2015. – 231 с.
7. Павлов, С.В. Сборник конкурсных заданий по физике для
поступающих в вузы / С.В. Павлов, И.В. Платонова. М.: Интеллект-Центр,
2001. 672 с.
8. Трофимова, Т.И. Сборник задач по курсу физики с решениями / Т.И.
Трофимова, З.Г. Павлова.М.: Высшая школа,2003.591 с.
9. Турчина, Н.В. Физика: 3 800 задач для школьников и поступающих в
вузы / Н.В. Турчина, Л.И. Рудакова, О.И. Суров, Г.Г. Спирин, Т.А. Ющенко.
М.: Дрофа, 2000. 672 с.
10. Чакак, А.А. Физика. Выпуск 1. Кинематика механического движения:
учебное пособие для учащихся Университетской физической школы,
занимающихся по дистанционной форме обучения / А.А. Чакак; Оренбургский
государственный университет – Оренбург: ОГУ, 2011. – 104 с.
11. Чакак, А.А. Физика. Выпуск 2. Динамика механического движения:
учебное пособие для поступающих в вуз / А.А. Чакак; Оренбургский
государственный университет – Оренбург: ОГУ, 2012. – 113 с.
106
Приложение А
Скорость света в вакууме
с=2,9979108 м/с
Гравитационная постоянная
G=6,6710
-11
Нм
2
/кг
2
Молярный объем идеального газа
при нормальных условиях
V=22,414
л
моль
Универсальная газовая
постоянная
R=8,314
Дж
моль·К
Постоянная Фарадея
F=96 500
моль
Кл
Число Авогадро
NA=6,022 . 1023 моль-1
Постоянная Больцмана
k =1,38 . 10
-23
К
Дж
=8,625 . 10-5
эВ
К
Элементарный заряд
е=1,6
. 10-19
Кл
Электрическая постоянная
0=8,85 . 10
-12
м
Ф
Магнитная постоянная
0=4 . . 10
-7
м
Гн
=12,56. 10
-7
м
Гн
Постоянная Планка
h=6,626 . 10
-34
Дж
.
с=4,136
. 10-15
эВ . с
ћ=
h
2
1 054 10
34
,
Дж
.
с
Постоянная Ридберга
R=3,29 . 10
15 c-1
R=1,10 . 10
7 м-1
Масса покоя электрона
me=9,11 . 10
-31
кг
Масса покоя протона
mp=1,672 . 10
-27
кг
Масса покоя нейтрона
mn=1,675 . 10
-27
кг
Атомная единица массы
1 а.е.м.= 1,6606
. 10-27
кг
Электрон-вольт
1 эВ=1,6
. 10-19
Дж
Нормальное атмосферное
давление
760 мм рт. ст. = 101 325 Па
Первый Боровский радиус
r1=0,528 . 10
-10
м
Масса изотопа
1
H1
mн=1,6736 . 10
-27
кг
(справочное)
Основные физические константы
107
Приложение Б
Длина
1 Å (Ангстрем)=1.10
-10
м
1 дюйм= 2,54 см
1 пк (парсек) 3,11016 м
1 св. год (световой год) 0,951016 м
1 ферми =10
15
м
1 фут =30,48 см
1 ярд =91,44 см
Масса
1 тонна =10
3
кг
1 а.е.м.=1,6606
.10-27
кг
1 кар (карат) =0,2 г
Время
1 сутки =86 400 с
1 мин =60 с
1 час =60 мин
1 сутки =24 часа
1 год 3,16.107 с
Объем
1 л =1
.10-3 м3
Сила
1 кГ =1 кгс (килограмм-сила) =9,81 Н
Давление
1 бар =1
.105
Па
1 атм =760 мм рт. ст. =1,01325
.105
Па
1 ат =1 кгс/см
2
=0,98.105 Па
1 торр =1 мм рт. ст. =133,3 Па
Энергия
1 эВ =1,6
.10-19
Дж
1 квтч =3,6.106 Дж
1 кал =4,1868 Дж
Мощность
1 л.с. (лошадиная сила) =735 Вт
(справочное)
Соотношения между единицами некоторых
физических величин
;
b
a
b:a
;
cb
a
c:
b
a
;
b
ca
c
b
:a
;
mb
na
n
m
:
b
a
b
a
n
m
a
m
b
n
mbna
;
nb
mbna
n
m
b
a
;a
a
a
mn
m
n
mn
m
n
aa
ba
2
ba
;b2ababa
22
2
ba
2
ba
;
2a
4acbb
2
;
a
b
;
a
c
2
1
;
sinC
c
sinB
b
sinA
a
с
а
c
b
cosα
sinα
b
a
tgα
1
a
b
x
2
2
3
sinx
sin
cos
sin
-cos
cosx
cos
sin
-cos
sin
tgx
tg
ctg
tg
ctg
b
с
а
b
с
а
С
В
А
Алгебра
Приложение В
(справочное)
Основные формулы по математике
=
an am =a
n+m
;
a2-b2=(a-b)(a+b);
b)
3=а3
(а
ax2+bx+c=0; x
3а
2
b+3аb
1,2
=
sinxx, cosx1
2
;
3
b
; а
3
b
x2, (x1);
;
3
=(а
b)(а
2
аb+b2);
(a0); x1+x2= -
(1x)n1nx, ( x 1; n ≠ 0; );
Тригонометрия
x1 x2=
при a0, b0.
при a=b.
c2=a2+b2–2abcosC;
sinα=
; cosα=
; tgα=
=
; ctg=
=
;
a2 + b2 = c2;
109
α
00(0)
30
0
6
45
0
4
60
0
3
90
0
2
180
0
sinα
0
2
1
2
2
2
3
1 0 cosα
1
2
3
2
2
2
1
0
1
tgα
0
3
3
1
3
∞
0
cos
sin
sin
cos
2
cos
1
2
sin
1
2
1
αcosαsin
22
2
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
2
1
tgtg1
tgtg
0
0
180
x
4
1
3
4
6
1
AB
b
а
tg=
2
tg
+1=
; ctg=
; ctg2+1=
; tgctg=1; sin2+cos2=1; sin2=2sincos;
; cos2=cos2sin2;
.
sin()=sincoscossin; cos()=coscossinsin;
2
sin
α=
(1-cos2α); cos
coscos=2sin
sinsin=
coscos=
cos()cos(+); sincos=
cos(+)+cos(); tg()=
sinxtgxx, (x 1); x=
sin
2
α=
(1+cos2α); sinsin=2sin
; cos+cos=2cos
, x=рад, x0=град;
cos
cos
;
;
sin(+)+sin();
Геометрия
L
окружн
= 2r = d; S
круг
=r
2
=
d2; S
=4r2=d2; (d = 2r );
сфер
V
шар
Векторы
A(x1,y1,z1), B(x2,y2,z2),
a(ax,ay,az)={ax,ay,az}; b(bx,by,bz)={bx,by,bz};
ab={axbx,ayby,azbz}; a={ax, ay, az};
ab,c = bc,a = ca,b; a,b,c = b(a,c) c(a,b);
=
r3=
d3; (d = 2r ); S
=аb, а,b полуоси эллипса;
эллипс
={x2-x1,y2-y1,z2-z1};
(a,b) = ab = ba = abcos = abcos;
(ab) = (ba) = ab = ba = ax bx+ ay by+ az bz;
110
c=a,b, a, b, c - правая тройка векторов.
2
z
2
y
2
x
ccс
zyx
zyx
bbb
aaa
kji
y
x
lge
lgx
ln10
lnx
n
n
1
1
х
1
dxx
n
1n
x
1n
dxAx
n
1n
x
1n
x
dx
2
x
dx
x
1
axax
e
a
1
dxe
dx
x
A
2
x
A
dxcosx
dxsinx
dxcoskx
k
1
dxsinkx
k
1
Э экса 10
18
к – кило – 103
мк – микро 10-6
П пета 10
15
г – гекто – 102
н – нано 10-9
Т тера 10
12
д – деци – 10-1
п – пико 10
-12
Г – гига – 109
с – санти – 10-2
ф фемто 10
15
М – мега – 106
м милли –10-3
а атто 10
18
b
с
а
c a, c b; c ={cx,cy,cz}, c=
;
с = c = ab sin,
с =ab=a,b=
; cx = aybz - azby; cy = azbx - axbz; cz = axby - aybx;
Логарифмы
lg (xn) = n lgx; lg (xy) = lgx + lgy; lg
= lgx – lgy; lnx=
; lgx=
;
( x 0 , y 0 ).
e = lim
n
=2,718…; ax=e
xlna
; ax = 10
xlga
;
Элементы анализа
(x
n
)´ = nx
n-1
; (x-n)´= -nx
-(n+1)
; (Cx
n
)´=Cnx
n-1
; (C/xn)´ = - Cn/x
n+1
;
(cosx)´= - sinx; (sinx)´= cosx; (cos kx)´= - k sinkx; (sin kx)´= kcos kx;
(UV)´ = U´ V´; (UV)´= U´V + UV´; (U/V)´ = (U´V - UV´)/V2;
(Cex)´= Cex; (aCx)´ = Ca
=
=
+C, (n 1);
+C;
= cosx + C;
Cx
lna; (lnx)=
= A
+ C;
=
; yx=f( z(х) )x=fzzx;
+C, (n 1) ;
=
+ C;
sinkx+C;
= ln |x| + C;
= sinx + C;
=
coskx+C;
(A,C,k,a - const ).
Десятичные приставки к названиям единиц
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]