Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Рабочая тетрадь по логике. Приложение к учебному пособию для студентов юридических вузов Н.В. Ерохиной «Логика»
.pdf
41
Логический квадрат – наглядная схема, облегчающая запоминание харак-
тера отношений между простыми суждениями. Его вершины символизируют
простые категорические суждения (А, Е, I, O), стороны и диагонали – отноше-
ния между ними. Отношение эквивалентности логический квадрат не отражает.
Зная тип зависимости суждений друг от друга и пользуясь логическим
квадратом, можно в целом ряде случаев установить истинность или ложность
производных суждений, исходя из истинности или ложности исходных.
42
Задание 41. Установите тип суждений в каждой паре и по логическому
квадрату определите, в каком отношении они находятся.
1. Некоторые люди жестоки.
Некоторые люди не жестоки.
I O Частичная
совместимость
2. Принудительный труд запрещен.
Принудительный труд не запрещен.
3. Все граждане имеют равные права.
Некоторые граждане не имеют равных прав.
4. Некоторые преступники
хорошо знают УК РФ.
Все преступники хорошо знают УК РФ.
5. Россия – суверенное государство.
Россия не является суверенным государством.
6. Некоторые адвокаты красноречивы.
Некоторые адвокаты не красноречивы.
7. Каждый человек имеет свой характер.
У всех людей разные характеры.
8. Некоторые законы не обязательны
к исполнению.
Все законы обязательны к исполнению.
9. Никто не плакал.
Плакали все.
10. Некоторые студенты не учат логику.
Часть студентов учит логику.
11. Никто не проголодался.
Некоторые не проголодались.
12. Некоторым людям не требуется
длительный отдых.
Часть людей не нуждается
в длительном отдыхе.
43
Задание 42. Придумайте пары суждений, находящихся в следующих
отношениях, укажите их тип (A, Е, I, O).
Эквивалентности
Подчинения
Частичной совместимости
Противоречия
Противоположности
Задание 43. Определите, каким будет логическое значение производных
суждений, если известна истинность или ложность исходного суждения. Сде-
лайте символическую запись.
I A E
O
истинно
I(A A)
IE
I(O O)
ложно
O E A
I
истинно ложно
A I O
E
истинно ложно
E O I
A
истинно ложно
44
Задание 44. Установите, какие логические значения могут одновременно
принимать суждения в каждой паре и исходя из этого определите тип отноше-
ний между ними. Проверьте себя по логическому квадрату, установив тип каж-
дого суждения.
Суждения
Одновременно
Разные
значения
Тип
отношений
Тип
суждения
истинны
ложны
1. Некоторые юристы компе-
тентны в своей области.
Некоторые юристы
не являются компетентными
в своей области.
Да
Нет
Да
Частичная
совместимость
I
O
2. Все призывники явились
на сборный пункт.
Некоторые призывники яви-
лись на сборный пункт.
3. Все поехали отдыхать
в Гагры.
Никто не поехал отдыхать
в Гагры.
4. Париж – столица Франции.
Париж не является столицей
Франции.
5. Все студенты группы сдали
зачет по логике.
Некоторые студенты группы
не сдали зачет по логике.
6. Все присутствующие выска-
зали свое мнение.
Каждый присутствующий
высказал свое мнение.
7. Некоторые свидетели дали
показания.
Некоторые свидетели не дали
показаний.
8. Все получили премию.
Никто премию не получил.
45
Задание 45. Составьте суждения, находящиеся в указанных ниже отноше-
ниях с исходными заведомо истинными (или ложными) суждениями, установи-
те их логическое значение, дайте буквенное обозначение.
1.
Некоторые преступления не раскрываются.
О
подчинение
Ни одно преступление не раскрывается.
E
противоречие
Все преступления раскрываются.
A
частичная
совместимость
Некоторые преступления раскрываются.
I
2.
Страус – двуногое существо.
А
подчинение
противоречие
противоположность
3.
Ни одна кража не совершается умышленно.
E
подчинение
противоречие
противоположность
4.
Некоторые договоры расторгаются.
I
подчинение
противоречие
частичная
совместимость
46
3.2. Сложные суждения
Сравнимые сложные суждения имеют оди-
наковые составляющие (простые суждения)
и различаются логическими союзами.
Например:
(А) Яблоня или вишня расцвели в саду
(p ∨ q).
(В) Ни яблоня, ни вишня не расцвели в саду
(p∧
q
).
Несравнимые сложные суждения имеют
разные составляющие (простые суждения).
Например:
(А) Яблоня или вишня расцвели в саду
(p ∨ q).
(В) Кошка и собака – домашние животные
(t ∧ r).
Совместимые суждения могут быть одно-
временно истинными. Одни вступают
в следующие отношения.
1. Эквивалентности (равносильности).
А и В всегда принимают
одинаковые логические зна-
чения (они одновременно
истинны или одновременно
ложны)1.
2. Подчинения (логического
следования).
При истинности подчиняю-
щего (А) подчиненное (В)
всегда истинно (но не
наоборот).
3. Частичной совместимости.
А и В могут быть одновре-
менно истинными, но не мо-
гут быть одновременно лож-
ными.
А В
и и и л л
и
л
л
АВ
и и и л л и л
л
А ∨ В
и и и л л и л
л
Несовместимые суждения не могут быть
одновременно истинными. Они вступают
в следующие отношения.
1. Противоположности.
А и В не могут быть одно-
временно истинными,
но могут быть одновременно
ложными.
2. Противоречия (отрицания).
А и В не могут быть одно-
временно ни истинными,
ни ложными и всегда при-
нимают разные логические
значения (если одно из них
истинно, то другое ложно).
Например, отрицанием
(p∨q) будет (p∨q).
А В
и и и л л
и
л
л
А В
и
и
и
л
л
и
л
л
1
А и В – формулы суждений, – знак эквивалентности.
47
Задание 46. Установите, могут ли быть одновременно истинными сужде-
ния в каждой паре, сопоставив их логические значения по таблице истинности.
1. Реку можно перейти по мосту или вброд (p∨q).
Реку можно перейти по мосту, но не вброд (p∧q¯).
p q q¯
p∨q
p∧q¯
Да, если p истинно (реку можно перейти
по мосту), а q – ложно (реку нельзя перейти
вброд).
и
и
л
л
и
л
и
л
л
и
л
и
и
и
и
л
л
и
л
л
2. Если ваза упадет, то разобьется.
Ваза упала, но не разбилась.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
3. Обвиняемый говорит правду либо лжет.
Обвиняемый не говорит правду и не лжет.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
4. Студент хорошо учится и успевает подрабатывать.
Студент не учится хорошо или не успевает подрабатывать.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
48
Задание 47. Установите, могут ли быть одновременно ложными суждения
в каждой паре, сопоставив их логические значения по таблице истинности.
1. Степанов и Прохоров – свидетели ДТП.
Степанов или Прохоров – свидетель ДТП.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
2. Экзаменатор был строг, но справедлив.
Экзаменатор не был строгим, но был справедливым.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
3. Квартиру можно продать или сдать в наем.
Если квартира сдана в наем, ее нельзя продать.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
4. Если виновный осужден за клевету, то он несет ответственность
по ст. 129 УК РФ.
Виновный осужден за клевету и несет ответственность по ст. 129 УК РФ.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
49
Задание 48. Определите, в каком отношении находятся суждения, сопо-
ставив их логические значения по таблице истинности.
1. Наследование осуществляется по закону или по завещанию (p∨q).
Наследование осуществляется ни по закону, ни по завещанию (p¯∧ q ¯).
p q p¯
q¯
p∨q
p¯∧ q¯
Противоречие (отрицание), поскольку
суждения принимают только разные зна-
чения (если одно истинно, другое ложно).
и
и
л
л
и
л
и
л
л
л
и
и
л
и
л
и
и
и
и
л
л
л
л
и
2. Если взялся за дело, то доведи его до конца.
Или не берись за дело, или доведи его до конца.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
3. Лицо совершило убийство в состоянии аффекта и несет ответственность
по ст. 107 УК РФ.
Лицо не совершило убийство в состоянии аффекта и не несет ответствен-
ность по ст. 107 УК РФ.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
4. Платон мне друг, но истина дороже.
Платон мне не друг или мне не дорога истина.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
50
5. Либо обвиняемый оправдан, либо он несет ответственность перед зако-
ном.
Обвиняемый не оправдан и не несет ответственность перед законом.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
6. Я жив или мертв.
Я жив, следовательно, не мертв.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
7. Бабушка получает пенсию, а внучка – стипендию.
Неверно, что бабушка не получает пенсию или внучка не получает стипен-
дию.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
8. Это понятие конкретное или абстрактное.
Это понятие не конкретное и не абстрактное.
p q
и
и
л
л
и
л
и
л
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]