Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории и технологии электроэрозионного формообразования прецизионных полусферических оболочек. Монография.pdf
доемкий, поэтому широкого распространения в качестве рабочей среды при ЭЭО дистиллированная вода не получила.
Более простым и дешевым способом увеличения электрического сопротивления промышленной воды является ее
деионизация, т. е. «обессоливание» путем ионного обмена,
представляющего собой гетерогенную химическую реакцию,
в которой используются полимерные материалы – анионы
и катионы, поглощающие из воды ионы [17]. В результате
такой обработки промышленная вода приобретает довольно
высокое электрическое сопротивление (1–2 МОм·см) [16].
51
ГЛАВА 2
Теоретические исследования физической сущности
и особенностей электроэрозионного формообразования
поверхностей сферической формы
Электроэрозионное формообразование сферических поверхностей методом самопрофилирующегося инструмента
существенно отличается от традиционных схем. Наличие вращательных движений электродов, оси вращения которых наклонены под заданным углом, вносит коррективы в тепловые
процессы на электродах, влияет на износ электрода-инструмента и гидродинамические процессы. Анализ этих процессов
показал необходимость пересмотра решения уравнения теплопроводности и изучения процессов, происходящих на границе
канала разряда с обрабатываемой поверхностью.
2.1. Анализ тепловых процессов при электроэрозионной обработке поверхностей сферической формы
Электроэрозионная обработка основана на тепловом
действии электрических импульсов, поэтому основным уравнением, описывающим процесс электрической эрозии электродов, является уравнение теплопроводности [18]:
222
TTTT
a
222
t
где
Т – искомая функция, т. е. температура в заданной точке
xyz
электрода (обрабатываемой заготовки);
с начала действия источника тепла;
,
(2.1)
t – время, прошедшее
а – температуропровод-
52
ность материала электрода-заготовки; x, y, z – координаты точки электрода-заготовки, в которой определяется температура.
Решение уравнения теплопроводности (2.1), приведенное в ряде источников [18, 19], посвященных теории ЭЭО при
традиционных схемах формообразования, имеет вид
22
kr z
t
32
и
0
1
(4 1)
takt
8
qak
(,,) ,
Trzt e dt
эф
(4 )
ca
414
akt at
(2.2)
где qэф – эффективный тепловой поток, поступающий на
электрод-заготовку со стороны канала разряда;
циент сосредоточенности источника тепла;
k – коэффи-
r – плоский ра-
диус-вектор.
Однако практическое применение решения уравнения
теплопроводности в виде формулы (2.2) для расчета температуры точек электрода, находящихся в зоне воздействия электрического разряда, не совсем приемлемо из-за сильного расхождения расчетных значений и экспериментальных данных.
Так, расчет температуры ряда точек электрода-заготовки,
проведенный с помощью ЭВМ, показал, что температ
ура точек поверхности заготовки, подвергшихся тепловому воздействию электрического импульса, оказалась значительно ниже
не только температуры кипения, но даже температуры плавления материала. Расчет проводился для нескольких режимов
обработки, поэтому на основании расчетных данных можно
констатировать, что процесс эрозии во всех режимах ЭЭО
должен отсутствовать, а в реальных ус
ловиях он идет весьма
интенсивно.
Вторым недостатком выражения (2.2) является наличие
в нем коэффициента
k сосредоточенности источника тепла,
определяемого через радиус и глубину эрозионной лунки, что
исключает предварительный анализ эффекта эрозионной обработки (производительность обработки и качество обработанной поверхности).
53
Более простой и, следовательно, и более удобной для
R
расчета температуры точек электрода, находящихся в зоне
действия разряда, является формула [19]
32
4
at
(2.3)
R – радиус изо-
2
kUI
,,
TRt e
где
k
– коэффициент передачи энергии электроду; U, I – сред-
1
1
4
cat
ние значения напряжения и тока в импульсе;
термы.
Однако расчет температуры точек вольфрамового электрода-заготовки, проведенный с помощью формулы (2.3),
также дает заниженные результаты. При энергии импульса
W
= 2,5·10–2 Дж температура точки электрода-заготовки
и
с координатой
R = 0 равна 4800 К, а при W
= 4·10–5 Дж тем-
и
пература той же точки электрода равна 450 К, т. е. во втором
случае процесс эрозии не должен наблюдаться. Но, как следует
из экспериментальных данных, при ЭЭО вольфрама и той же
3
энергии производительность составляет 0,05–0,2 мм
/мин
в зависимости от принятой схемы формообразования. Таким
образом, формула (2.3) также является неприемлемой для
практических расчетов.
Итак, возникает насущная необходимость в получении
такой аналитической зависимости, которая позволила бы проводить достоверные предварительные расчеты показателей
ЭЭО, давая тем самым ответ о целесообразности ее применения в каждом конкретном случае.
Переходя к разработке более приемлемого вы
ражения,
обеспечивающего получение зависимости температуры точек
электрода, находящихся в зоне действия электрического разряда, от влияющих на нее параметров, целесообразно ввести
упрощение, сущность которого состоит в следующем. Известно [18], что эрозионная лунка имеет форму, близкую к форме
сферического сегмента (рис. 2.1). Такая форма лунки является, очевидно, результатом того, чт
о температура канала раз-
54
ряда неодинакова по его сечению. Наибольшей температурой
x
обладает центральная часть канала; при переходе от центра
к периферии температура доста-
точно резко падает. Неодинаковость температуры по сечению
канала разряда вызывает неравномерный нагрев участка поверхности электрода, взаимодействующего с каналом, что и обусловливает образование эрозионной лунки, по форме близкой
Рис. 2.1. Форма эрозионной
лунки
к сферическому сегменту.
Поскольку электрический
разряд, являющийся рабочим инструментом процесса ЭЭО, характеризуется кратковременностью су
плотностью теплового потока (10
ществования (10–4–10–6 с) и сравнительно большой
6
–108 Вт/м2), а также учиты-
вая малое расстояние (10–60 мкм) между электродами, в первом приближении можно считать, что материал электрода, находящийся в зоне воздействия канала разряда, плавится и испаряется столь быстро, что распространение теплового потока
в материале электрода происходит лишь в осевом по отношению к каналу разряда направлении, т. е. вг
лубь электрода.
Поэтому тепловые процессы на электродах могут определяться из решения одномерного уравнения теплопроводности
TT
t
2
a
.
(2.4)
2
Тогда температуру точки электрода, находящейся на расстоя-
h от поверхности, по которой происходит взаимодействие
нии
канала разряда с электродом, можно определить из соотношения [20], в основу которого положен один из методов решения
уравнения теплопроводности – метод источников [19]:
55
2
h
at
() () ,
Th Tre
(2.5)
где
T(r) – температура канала разряда в рассматриваемом
2
сечении.
Для определения температуры канала разряда
T(r) в рас-
сматриваемом сечении можно воспользоваться следующим.
Известно [21], что температура канала разряда по его сечению представляет собой параболическую зависимость от его
радиуса, т. е. может быть описана уравнением
2
02
– температура центральной части канала разряда; k2 – ко-
где T
0
,Т rTkr (2.6)
эффициент пропорциональности, характеризующий остроту
параболы.
Температура центральной части канала разряда, как показано в работе [22], находится в пределах 30000–40000 К вне
зависимости от энергии и длительности импульса. Это значение температуры центральной части канала разряда определяется в основном процессами пробоя диэлектрика, проте-
–7
кающими за время 10
–10–8 с.
Площадь сечения канала разряда, т. е. максимальный
для каждого конкретного случая радиус канала разряда, определяется длительностью электрического импульса [23].
В работе [22] приведена соответствующая аналитическая зависимость, однако расчет радиуса канала разряда с ее помощью дает завышенные результаты. В работе [23] приведены
экспериментальные значения радиуса эрозионной лунки r
в зависимости от длительности импульса t
= 30 мкм; при tи = 8·10–4 с rл = 220–240 мкм и т. д. На осно-
r
л
: при tи = 8·10–6 с
и
л
вании этих экспериментальных данных построена графическая зависимость r
и формулы (2.6) построена графическая зависимость T = f(r
= f(tи) (рис. 2.2), на основании которой
л
)
л
(рис. 2.3) [20].
56
Коэффициент остроты параболы k2 определяется по
формуле (2.6) и графическим зависимостям, приведенным
на рис. 2.2 и 2.3. Так, при t
= 10–5 с k2 ≈ 5· 1011 град./м2 и т. д. Определив значение k2
t
и
= 10–6 с k2 ≈ 5·1013 град./м2, при
и
для наиболее характерных длительностей импульса и аппроксимируя эти значения для других значений t
, по формуле
и
(2.6) легко определяется температура канала разряда на любом расстоянии от его центра.
Рис. 2.2. Зависимость радиуса
эрозионной лунки от длитель-
ности импульса
Рис. 2.3. Температура канала
разряда в зависимости от его
радиуса
Подставляя вычисленные значения T(r) в выражение
(2.5), можно определить температуру точек электрода, находящихся в зоне воздействия канала разряда и, следовательно,
заранее предсказать производительность ЭЭО и шероховатость обработанной поверхности.
По формуле (2.5) был проведен аналитический расчет
[24] температуры точек рабочей поверхности вольфрамового
и стального электродов, находящихся в зоне воздействия
электрического разряда. В резу
льтате было установлено, что
при воздействии на поверхности вольфрамового и стального
57
электродов единичного электрического импульса длительностью t
= 10–6 с радиус rл и глубина hл эрозионной лунки долж-
и
ны быть равны соответственно 23 и 16 мкм для вольфрамового
электрода и 24 и 8 мкм – для стального. При длительности импульса t
= 10–5 с радиус и глубина лунки на вольфрамовом
и
электроде должны быть равны 229 и 52 мкм, на стальном – 238
и 25 мкм. Эти расчетные значения r
и hл находятся в хоро-
л
шем соответствии с экспериментальными данными (рис. 2.4)
[25], что дает основание признать расчет температуры точек
электрода по формуле (2.5) вполне правомерным.
Рис. 2.4. Экспериментальные и расчетные значения радиуса и глубины лунки в зависимости от длительности импульса: 1, 2 – расчетное
значение радиуса лунки на вольфрамовом и стальном электродах
соответственно; 3, 4 – расчетное значение глубины лунки на вольфрамовом и стальном электродах соответственно; 5, 6 – эксперимен-
тальные значения радиуса и глубины лунки на стальном электроде
58
Кроме того, по формулам (2.5) и (2.6) выполнен расчет
глубины проникновения теплового потока до заданных температур в вольфрамовом электроде-заготовке и построены
изотермы температур кипения и испарения (рис. 2.5) [24].
Анализ изотерм на рис. 2.5 показывает, что тепловой поток,
созданный электрическим импульсом, распространяется в основном в осевом направлении, т. е. описание тепловых процессов на э
лектродах с помощью одномерного уравнения те-
плопроводности дает вполне удовлетворительный результат.
Рис. 2.5. Изотермы теплового поля
2.2. Анализ процессов, происходящих на границе канала разряда с анодом
Технологические показатели процесса электроэрозионной обработки определяются, как правило, энергетическими
параметрами единичного электрического импульса – энергией W
и длительностью tи. От энергии импульса зависит ко-
и
личество удаляемого с обрабатываемой поверхности металла;
длительность импульса определяет процесс развития разряда,
выброс расплавленного или испаренного металла из лунки
и распространение тепла вглубь электродов.
От количества удаленного за импульс металла зависит
производительность эрозионного процесса и шероховатость
59
обработанной поверхности, которая определяется не только
объемом, но и формой эрозионной лунки, представляющей
собой подобие сферического сегмента относительно большого диаметра и малой глубины. Соотношение глубины и диаметра не является постоянным для всех режимов обработки,
оно зависит от энергии и длительности импульса: чем меньше
длительность импульса при неизменных токе и напряжении,
тем больше бу
дет это соотношение. Увеличение длительности
импульса, влекущее за собой расширение площади сечения
канала разряда, понижает соотношение ее глубины и диаметра.
Наибольший эффект эрозии, т. е. наибольшее количество металла, удаляемого с поверхности заготовки за один импульс,
достигается при вполне определенном соотношении между
энергией и длительностью электрического импульса.
При назначении электрических параметров режима
ЭЭО энергия импу
льса обычно задается исходя из требуемой
шероховатости обработанной поверхности и заданной точности обработки. Длительность импульса можно выбрать исходя
из допустимой величины измененного поверхностного слоя.
Очевидно, что достижение стабильного протекания процесса и получение высоких технологических показателей неизбежно требуют вполне определенного соответствия между
энергией и длительностью импу
льса. В реальных условиях
обработки такое соответствие является весьма приближенным и достигается обычно эмпирическим путем с применением соответствующих таблиц или номограмм [23]. Однако
такая методика определения электрических параметров режима несовершенна, поскольку табличные данные не могут
охватить все многообразие ситуаций обработки. Следовательно, возникает необходимость получения аналитической
зависимости межд
у основными параметрами режима ЭЭО,
т. е. зависимости между энергией и длительностью электрического импульса.
60