Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Основы теории и технологии электроэрозионного формообразования прецизионных полусферических оболочек. Монография.pdf
а б
Рис. 1.9. Электроэрозионная обработка выпуклой (а) и вогнутой (б)
сферических поверхностей самопрофилирующимся трубчатым ЭИ:
1 – обрабатываемая сферическая поверхность; 2 – ЭИ; R – радиус
обрабатываемой сферической поверхности; R
– радиус рабочей
ЭИ1
поверхности ЭИ, концентричный радиусу обрабатываемой поверхности; d
– наружный диаметр трубчатого ЭИ; dв – внутрен-
н
ний диаметр трубчатого ЭИ; l – образующая конуса, вписанного
в полусферу, равная формообразующему диаметру ЭИ
Для процесса ЭЭО характерны колебания величины
МЭП, вызванные изменениями режима обработки, местными
изменениями свойств рабочей среды и т. п. Изменение величины МЭП вызывает изменение тепловых и гидродинамических процессов, протекающих в промежутке, что, в свою очередь, приводит к изменению интенсивности изнашивания
31
электродов на различных участках взаимодействия. Поэтому
профили рабочих поверхностей электродов будут меняться
в соответствии с величиной МЭП. Механизм этого явления
связан с переходными процессами взаимного профилирования рабочей поверхности электрода-инструмента и обрабатываемой сферической поверхности.
Вначале рассматривается изменение характера профилирования рабочих поверхностей обоих электродов при
увеличении МЭП [12, 13]. Если при изменении режима
обработки МЭП ск
ачкообразно увеличивается на некоторую
величину h, то происходит отвод ЭИ от обрабатываемой поверхности.
В новом положении ЭИ его рабочая поверхность не является концентричной обрабатываемой сферической поверхности, поэтому ее дальнейшая обработка может производиться только наиболее приближенной к этой поверхности наружной кромкой ЭИ. С этого моме
нта на ЭИ, у его наружной
кромки, начинает профилироваться его вторичная рабочая
поверхность, представляющая собой шаровой пояс с радиусом R
ЭИ2
= R
± h соответственно для выпуклых и вогнутых
ЭИ1
поверхностей. Так как первичная рабочая поверхность не
участвует в формообразовании, то у полюса Р формируемой
сферической поверхности возникает зона, не охватываемая
вторичной рабочей поверхностью (рис. 1.10). В пределах этой
зоны радиус сферической поверхности, достигнутый до изменения МЭП, остается постоянным.
32
а б
Рис. 1.10. Изменение профиля сферических поверхностей инструмента и заготовки при увеличении МЭП в процессе ЭЭО выпуклых
(а) и вогнутых (б) поверхностей: h – изменение величины МЭП;
Н – исходная высота наружной (а) или внутренней (б) поверхности
оболочки; R
– радиус рабочей поверхности ЭИ, концентричный
ЭИ1
радиусу обрабатываемой сферической поверхности до изменения
МЭП; R
– перепрофилированный радиус рабочей поверхности ЭИ,
ЭИ2
концентричный радиусу обработанной сферической поверхности
после изменения МЭП; ΔR – изменение радиуса обрабатываемой
сферической поверхности после увеличения МЭП; Р – полюс обрабатываемой сферической поверхности; d – диаметр рассматриваемого сечения ЭИ в зоне вторичной рабочей поверхности;
b – износ ЭИ в осевом направлении в процессе перепрофилирова ния в то
м же сечении
Дальнейшая обработка сферической поверхности сопровождается износом ЭИ и увеличением ширины его вторичной рабочей поверхности. При этом уменьшается ширина
зоны, не охваченной обработкой, но увеличивается разница
33
ΔR между радиусом сферы в этой зоне и радиусом поверхности, формируемой вторичной рабочей поверхностью ЭИ.
Практический интерес представляет тот момент обработки, когда диаметр окружности, являющейся границей между
первичной и вторичной поверхностями ЭИ, уменьшается до
значения l (рис. 1.10), равного длине образующей конуса,
вписанного в обрабатываемую поверхность. С этого момента
вторичная рабочая поверхность ЭИ будет охватыва
ть всю обрабатываемую поверхность, которая вновь приобретает правильную сферическую форму. В предшествующий этому моменту перепад радиусов обрабатываемой и необработанной
поверхностей, эквивалентный погрешности формы сферы,
будет максимальным.
Избежать погрешности формы обрабатываемой сферической поверхности можно лишь в том случае, если на последующий режим об
работки будет оставлен припуск z не меньший, чем максимальная погрешность формы, возникающая
при перепрофилировании рабочей поверхности ЭИ в процессе
обработки. При меньшем значении припуска z неизбежно возникнет ситуация, когда в зоне сферической поверхности, обрабатываемой вторичной рабочей поверхностью ЭИ, будет
получен заданный радиус, а у полюса заготовки останется необработанн
ая зона.
Для установления оптимального припуска z необходимо
воспользоваться зависимостью (1.2), в соответствии с которой относительный объемный износ ЭИ определяется как отношение объема изношенной части ЭИ к объему материала,
удаляемого с обрабатываемой поверхности:
V
ЭИ
.
(1.11)
V
З
Объем материала, удаленный с рабочей поверхности ЭИ при
ее перепрофилировании, определяется, как видно из рис. 1.10,
выражением
34
2
d
н
Vbrdr
2,
ЭИ
12
(1.12)
где r – радиус рассматриваемого сечения ЭИ в зоне вторичной рабочей поверхности; b – износ ЭИ в осевом направлении
в процессе перепрофилирования в том же сечении. Значение b,
согласно рис. 1.10, можно определить по формуле
2
222
b R ih iz d R d
ЭИ1 ЭИ1
44
2
222
Rihizl Rl
ЭИ1 ЭИ1
44.
где i – коэффициент, принимающий значение +1 при обработке выпуклой сферической поверхности и –1 при обработке
вогнутой сферической поверхности; d – диаметр окружности
рассматриваемого сечения.
Для упрощения расчета b целесообразно воспользоваться приближенной, более компактной формулой, позволяющей
существенно сократить процесс вычисления:
bR hz
ЭИ1
11
22 22
RrRl
ЭИ1 ЭИ1
4
(1.13)
.
Проинтегрировав выражение (1.12), с учетом выражения (1.13) можно получить развернутое выражение для расчета объема материала, удаленного с рабочей поверхности ЭИ
при ее перепрофилировании:
22 2 2
Rl Rd
44
ЭИ1 ЭИ1 н
VRhz
ЭИ ЭИ1
22
Rl
4
ЭИ1
Погрешности, возникающие при расчете объема V
.
(1.14)
ЭИ
по
формуле (1.14) вследствие допущенных приближений, в самых
неблагоприятных условиях не превышают долей процента.
35
Объем материала, удаленного с обрабатываемой сфери-
ческой поверхности при снятии припуска z, учитывая малость
последнего по отношению к размерам сферической поверхности, с достаточной точностью может быть определен по
формуле
V
= 2πRHz. (1.15)
з
Преобразовав (1.11) с учетом (1.14) и (1.15), а также при-
няв в соответствующих выражениях R
≈ R, можно получить
ЭИ1
формулу для расчета оптимального припуска, необходимого
для электроэрозионного формообразования сферических поверхностей самопрофилирующимся инструментом с учетом
перепрофилирования его в тех случаях, когда при изменении
режима формообразования увеличивается МЭП [13, 14]:
z
24
22 2 2
Rl Rd
44
h
HRl
22
(1.16)
.
1
н
В тех случаях, когда при изменении электрического режима ЭЭО межэлектродный промежуток уменьшается на величину h, происходит подвод ЭИ к заготовке и вторичная рабочая поверхность начинает формироваться от внутренней
кромки ЭИ, а искажение формы сферической поверхности
возникает не только в полюсе, но и у ее основания (рис. 1.11).
Формулы (1.16) и (1.17) применимы к случаям обработки как вып
уклых, так и вогнутых сферических поверхностей.
Ряд допущений, принятых при их выводе, незначительно сказывается на точности расчетов: при реальных значениях R,
МЭП и h погрешность не превышает 1 %.
36
а
Рис. 1.11. Изменение профиля обрабатываемой сферической поверхности и рабочей поверхности электрода-инструмента при
уменьшении МЭП в процессе электроэрозионного формообразования выпуклых (а) и вогнутых (б) поверхностей. Окончание рисунка
на стр. 38
37
б
Рис. 1.11. Окончание
На основании методики, аналогичной вышеизложенной,
нетрудно получить формулу для расчета минимального припуска, позволяющего избежать погрешности формы в результате изменения режима ЭЭО, приведшего к уменьшению
МЭП:
z
24
22 22
44
Rd Rl
h
HRd
22
в
в
.
(1.17)
1
2
38
Итак, изменение режима обработки (или другие причины) приводит к скачкообразному изменению МЭП, в результате чего нарушается концентричность рабочей поверхности
ЭИ и обрабатываемой поверхности, что, в свою очередь, приводит к возникновению погрешности формы обрабатываемой
поверхности при последующей обработке. Для устранения
названной погрешности требуется перепрофилирование ЭИ
и снятие с обрабатываемой сферической поверхности при-
ска, рассчитываемого по формулам (1.16) или (1.17).
пу
1.5. Особенности процесса электроэрозионной обработки полусферических оболочек
Изготовление прецизионных полусферических оболочек, отличающихся малой жесткостью, – сложный процесс,
на который влияет множество факторов, основными из них
являются взаимное положение инструмента и обрабатываемой сферической поверхности, погрешность формы исходной
заготовки, а также состав и свойства рабочей среды.
1.5.1. Влияние взаимного положения электродов на точность сферической поверхности
Одной из причин возникновения погрешности формы
при обработке сферической поверхности самопрофилирующимся инструментом является непересечение осей вращения
обоих электродов. Основы механизма возникновения данной
погрешности рассмотрены в работе [15].
Отклонение от точности пересечения осей на некоторую
величину е можно представить как смещение трубчатого
электрода-инструмента в плоскости, перпендикулярной плоскости рис. 1.12,а. Вследствие тог
о, что величина е несравнимо меньше радиуса сферической поверхности R, при смещении ЭИ наблюдается следующее: формообразование в точках
39
Б и В практически не изменяется; по мере удаления от них
погрешность формы нарастает, достигая максимального значения в точке А.
Как видно из рис. 1.12,б, погрешность формы Δ
в точке
ф
А зависит не только от величины смещения, но и от параметров обработки и определяется формулой
3,er R
(1.18)
ф
где r – внешний радиус ЭИ.
а б
Рис. 1.12. Схема образования погрешности формы при непересечении
осей вращения электродов
Если изделие, имеющее сферические поверхности, представляет собой оболочку, т. е. обработке подвергались как выпуклая, так и концентричная ей вогнутая сферические поверхности, то названная погрешность формы будет иметь место на обеих поверхностях, что приведет к уменьшению
толщины стенки оболочки на 2Δ
(рис. 1.13).
ф
40