Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Определение энергетических параметров электроприводов специальных систем автоматики. Монография.pdf
МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
едеральное государственное бюджетное образовательное
Ф
учреждение высшего образования
«Воронежский государственный технический университет»
А. М. Литвиненко, А. А. Агапов,
Ю. М. Крылов
ОПРЕДЕЛЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ
ЭЛЕКТРОПРИВОДОВ СПЕЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ
АВТОМАТИКИ
Монография
В
оронеж 2022
УДК 62-83:681.5
ББК 32.291
Л641
Воронежского государственного аграрного университета
Воронежского государственного лесотехнического университета
Литвиненко, А. М.
Определение энергетических параметров электроприводов
специальных систем автоматики: монография [Электронный
ресурс]. – Электрон. текстовые и граф. данные (2,5 Мб) /
Л641
А. М. Литвиненко, А. А. Агапов, Ю. М. Крылов. – Воронеж: ФГБОУ
ВО «Воронежский государственный технический университет», 2022.
1 электрон. опт. диск (CD-ROM): цв. – Систем. требования: ПК 500 и выше;
256 Мб ОЗУ; Windows XP; SVGA с разрешением 1024х768;
Adobe Acrobat; CD-ROM дисковод; мышь. – Загл. с экрана.
Рецензенты:
И. В. Лакомов, канд. техн. наук, доцент
имени императора Петра I;
В. В. Лавлинский, д-р техн. наук, доцент
имени Г. Ф. Морозова
–
ISBN 978-5-7731-1036-1
Данная монография включает в себя материал, являющийся обобщением
результатов теоретических и прикладных исследований, проведенных авторами
в области разработки способов определения энергетических параметров
электроприводов специальных систем автоматики.
Издание предназначено научным работникам и инженерам, занимаю-
щимся анализом энергетических процессов в электроприводах, а также студентам и аспирантам, проходящим подготовку по направлениям «Электромеханика», «Электропривод» и «Управление в технических системах».
Ил. 19. Библиогр.: 46 назв.
УДК 62-83:681.5
ББК 32.921
Издается по решен
ию редакционно-издательского совета
Воронежского государственного технического университета
ISBN 978-5-7731-1036-1 © Литв
иненко А. М., Агапов А. А.,
Крылов Ю. М., 2022
© ФГБОУ ВО «В
оронежский
государственный технический
университет», 2022
ПРЕДИСЛОВИЕ
онографии представлены основные результаты теоретических иссле-
В м
дований в области разработки и изучения электроприводов специальных систем
автоматики. В частности, в работе рассматриваются вопросы определения энергетических характеристик следящих электроприводов, а именно конструктивных параметров их составных частей, исходя из требований максимального быстродействия при соответствующем качестве переходных процессов и учете нагрузки.
Первая глава посвящена общим вопросам быстродействия отработки сигнала в линейной системе. Рассмотрены уравнения движения и динамические
характеристики электропривода в линейной идеализации. Особое внимание
уделено нагрузочным характеристикам динамического режима такого рода систем.
Во второй главе освещаются вопросы быстродействия электропривода
при чисто динамической нагрузке. Особое внимание уделено влиянию конструктивных параметров следящего электропривода на его быстродействие при
чисто динамической нагрузке, а также определению параметров электродвигателя в рамках системы «двигатель – редуктор – система управления»
В третьей главе представлен анализ быстродействия привода при статическом моменте, пропорциональном скорости, в рамках чего были получены
уравнения движения с учетом требований к исполнительному электродвигателю.
В четвертой главе рассматривается движение электропривода с учетом
момента статического сопротивления с характеристикой сухого трения. При
этом особая роль отведена анализу так называемой «вилки чувствительности»,
возникающей в результате нелинейной характеристики статического момента.
В пятой главе приведены некоторые соображения об элементарных соотношениях, касающихся применения следящего электропривода и непрерывных
быстродействующих регуляторов объектов и технологических процессов для
привода регулирующих органов (поворотно-лопастных систем, задвижек, клапанов и т.д.).
В заключении приведены основные выводы и результаты исследования.
Работа имеет практическую ценность для научных работников и специалистов, занимающихся разработкой и анализом энергетических процессов в
электроприводах, а также аспирантов и студентов, проходящих подготовку по
направлениям «Электромеханика», «Электропривод» и «Управление в технических системах».
3
ВВЕДЕНИЕ
В простейшем понимании электропривод представляет собой электромеханическую систему, предназначенную для преобразования электрической
энергии в механическую, приводящую в движение рабочие органы различных
машин. Однако на современном этапе на электропривод часто возлагается задача управления движением рабочих органов по заданному закону, с заданной
скоростью или по заданной траектории, поэтому более точно можно сказать,
что электропривод – это электромеханическое устройство, предназначенное
для приведения в движение рабочих органов различных машин и управления
этим движением.
Как правило, электропривод состоит из электродвигателя, механической
части, включающей рабочий орган и устройства управления двигателем, осуществляющего регулирование потока энергии от первичного источника к двигателю. В качестве устройства управления может быть использован как простейший выключатель или контактор, так и регулируемый преобразователь напряжения. В совокупности перечисленные устройства образуют энергетический
канал привода. Для обеспечения заданных параметров движения привода используется информационно-управляющий канал, в состав которого входят информационные и управляющие устройства, осуществляющие получение информации о заданных параметрах движения и выходных координатах и реализующие определенные алгоритмы управления. К ним относятся, в частности,
различные датчики (угла, скорости, тока, напряжения и др.), цифровые, импульсные и аналоговые регуляторы.
Как на любой технический объект, на электропривод специальных систем
автоматики воздействуют различные явления, однако в силу специфичности
условий функционирования к электроприводам такого рода систем предъявляются значительно более жесткие требования по надежности, габаритам и массе.
Явления, воздействующие на электропривод, носят непредсказуемый характер и могут изменятся в широких пределах. Рассмотрим общие, наиболее
характерные из них.
В процессе работы в зависимости от функционального назначения могут
меняться параметры давления, температуры и др., что, в свою очередь, вкупе
приводит к неопределенностям воздействия. В связи с этим на электропривод
воздействуют нагрузки, которые носят случайный характер, что обуславливает
параметрические возмущения электропривода [1, 2].
В данной работе приводится математическое описание основных режимов работы, а также параметры, влияющие на устойчивость электроприводов
специальных систем автоматики к различным неопределенностям внешней
среды, позволяющие корректно подобрать элементы электропривода под параметры, предъявляемые к той или иной системе.
Рисунки в монографии выполнены автором.
4
ГЛАВА 1. БЫСТРОДЕЙСТВИЕ В ЛИНЕЙНОЙ СИСТЕМЕ
стродействие всякого электропривода, в частности, следящего так же,
Бы
как и динамическая точность зависит от факторов 4-х видов, а именно:
1. От типа конструктивных параметров силовой части электропривода – дви-
гателя, преобразователя, питающего электродвигатель, и механической передачи;
2. От характера и величины нагрузки – статической и динамической;
3. От способа управления и параметров цепи управления;
4. От переменного графика командного сигнала и допустимого теплового
режима электродвигателя [3, 4].
Из всех этих факторов к настоящему времени значительное внимание
уделялось только вопросу определения оптимальных режимов управления и
параметров цепей управления при условии, что параметры силовой части привода заданы и неизменны.
Однако в различного рода работах анализ и синтез цепей управления рассматриваются в предположении, что параметры силовой части привода заданы
и неизменны. Что касается вопросов определения рациональных значений таких параметров силовой части следящего электропривода, как мощность двигателя и его номинальные параметры, передаточное число редуктора и т.п., то
они до сих пор отчасти остаются в тени. В дальнейшем мы будем называть
данные параметры энергетическими.
Стоит отметить, что в литературе можно встретить освещение лишь отдельных вопросов, имеющих отношение к энергетике следящего электропривода. Исследование вопросов энергетики электропривода в более или менее полном объеме представляет достаточно сложную нелинейную задачу. Поэтому
для упрощения исследований и более четкого выявления роли наиболее существенных энергетических факторов: основных параметров двигателя, редуктора
и нагрузки - далее принят ряд допущений:
1. Механические характеристики двигателя считаются линейными. Это
допущение приемлемо для основных типов двигателей следящих систем постоянного тока и двухфазных асинхронных;
2. Инерция усилителей не учитывается. Это допущение позволяет пока-
зать влияние энергетических параметров на быстродействие в чистом виде и
предел быстродействия, к которому можно стремиться путем снижения инерции усилителей. Инерцией можно пренебрегать и практически в некоторых
случаях тиристорных и малоинерционных магнитных усилителях;
3. В качестве основного расчетного режима работы принимается режим
отработки без отсечки угла, заданного как номинальный параметр;
4. Люфт и потери в редукторе не учитываются;
5. В качестве средства корректировки формы динамических характери-
стик рассматриваются только цепи управления упругой обратной связи;
6. Тепловой режим двигателя не рассматривается, а именно при любых
полученных соотношениях нагрев двигателя не превосходит допустимого.
5
1.1. Уравнение движения электропривода
МКuКω
мe
⋅−⋅=
u
ω
u
ω
К
гр
e
=
∂
∂
=
п
гр
м
М
ω
М
ω
К =
∂
∂
=
ссмотрим движение электропривода в линейной идеализации при холо-
Ра
стом ходе и включении на его вход в начальный момент времени (t = 0) скачка
управляющего сигнала с постоянной амплитудой, а именно:
V = 0, при t < 0;
V = V
, при t > 0.
0
Структурная схема следящего электропривода показана на рис. 1.1 [4].
Ри
с. 1.1. Структурная схема следящего электропривода
Поведение системы может быть описано следующими уравнениями:
. (1.1)
есь
Зд
; (1.2)
, (1.3)
где К
– коэффициент скорости, т.е. коэффициент пропорциональности
е
между угловой скоростью и регулирующим напряжением;
К
ω
М
– коэффициент эластичности механической системы;
м
– граничная скорость (М = 0);
гр
– пусковой момент двигателя (ω = 0).
п
6
Уравнение движения электропривода в общем случае записывается в сле-
t
ω
+JМ=М
ст
∂
∂
Z
М
=М
ст.р
ст
p
ω
ω
Z=
t
ω
J=М
∂
∂
UК
t
ω
Тω
см
⋅=
∂
∂
+
JКТ
мм
⋅=
дующем виде:
десь J – момент инерции всех вращающихся частей привода, приведен-
з
ный к валу двигателя;
ω – угловая скорость двигателя;
, (1.4)
M
– момент статического сопротивления, также приведенный к
ст
валу двигателя.
где М
– статический момент на выходном валу редуктора;
ст.р
Z – передаточное отношение редуктора.
частном случае в режиме холостого хода момент двигателя равен ди-
В
намическому моменту:
, (1.5)
. (1.6)
. (1.7)
результате чего уравнение двигателя получит вид:
В
огда электромеханическая постоянная времени (Т
Т
лена из следующего соотношения:
е J – момент инерции двигателя нагрузки и редуктора, приведенный к
гд
валу двигателя.
7
. (1.8)
) может быть вычис-
м
, (1.9)
В форме преобразования Лапласа-Карсона (мы сохраняем одинаковые
UКωp)Т(
см
⋅=⋅⋅+1
y
UK
δ
=
k yp
K
δϑ ϕ
= −
обр
p
d
K
d
ϕ
ϑ
ϕ
=
1
p
d
Z
ϕω
= ∫
p
Zp
ω
ϕ
=
обозначения для преобразованных величин и оригиналов) при нулевых начальных условиях:
Для усилителя, считая его линейным и безинерционным,
гд
– статический коэффициент усиления;
е К
у
δ – сигнал «ошибки» на входе.
У
равнение замыкания цепи обратной связи:
е ϑ
гд
φ
– командный сигнал на входе системы управления;
k
– угол поворота выходного вала редуктора, отсчитываемый от не-
p
которого нуля (φ
= 0) при (ϑk = 0).
p
. (1.10)
, (1.11)
, (1.12)
П
ри этом коэффициент обратной связи:
гол поворота вала редуктора:
У
В
преобразованном виде угол поворота вала редуктора запишем в сле-
дующем виде:
. (1.13)
. (1.14)
. (1.15)
8
результате получаем систему уравнений:
( )
10
1
0
y p yk
cm
p
U KK K
KU T p
Zp
ϕ
ϕϑ
ω
ωϕ
+=
−+ =
− ++ =
( )
22
1
1 2æ
mp
k
cp
Tp
Z
U
KK T T p
ϕ
ϑ
+
=
+⋅⋅ +
22
11
1 2æ
k
p
K T Tp
ϕ
ϕϑ
=
+⋅⋅ +
22
1 2æ
k
p
Zp
K T Tp
ϕ
ωϑ
=
+⋅⋅ +
2
22
1 2æ
m
k
mp
TZ
p
M
KK T Tp
ϕ
ϑ
= ⋅
+⋅⋅ +
m
cy
Z
TT
KKK
ϕ
=
11
2
cy m
Z
æ
KKK T
ϕ
= ⋅
1
æ
2
m
T
T
= ⋅
В
ешение этой системы уравнений относительно неизвестных U, ω и φ
Р
имеют вид:
. (1.16)
С
огласно (1.7) для момента двигателя получим:
десь используются обозначения:
З
; (1.17)
; (1.18)
; (1.19)
(1.20)
Очевидно
; (1.21)
; (1.22)
. (1.23)
9
В этих выражениях Т – некоторая величина, имеющая разновидность
( )
æ
1
1
pk
ch e
d
τ
ϕ ϕ ντ α
−
=−+
0
æ
æ
2
гр
sh
τ
ω ω ντ
ν
−
=
( )
æ
1
ko
M M ch e
d
τ
ντ α
−
= −
k
k
K
ϕ
ϑ
ϕ
=
0
гр y c k
KK
ωϑ
=
ky
КU
ϑ
⋅=
0
0
гр
cy
ko k
mm
KK
M
KK
ω
ϑ
= =
ky
КU
ϑ
⋅=
0
времени. Эту величину, используемую в дальнейшем для характеристики быстродействия следящего привода, мы будем называть эквивалентной постоянной
времени.
Коэффициент æ – определяет характер и форму переходного процесса,
т.е. качество динамических характеристик привода.
Из выражений (1.18), (1.19), (1.20) найдем оригиналы для отрабатываемого угла φ угловой скорости ω и момента двигателя М:
; (1.24)
десь
З
аданное сигналом ϑ
З
значение отрабатываемого угла. В системе с меха-
k
. (1.27)
; (1.25)
. (1.26)
ническим управлением – это командный угол заданный, например, сельсиномдатчиком.
, (1.28)
гд
е ω
гро
(t = 0) при напряжении
где
М
ko
пряжении
– граничное значение скорости двигателя в начальный момент
, (1.29)
– пусковой момент двигателя в начальный момент (t=0) при на-
.
10