Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Обработка экспериментальных данных. В 2 частях. Ч.1. Учебное пособие
.pdf
Окончание табл. П5.1
n-1
γ=0,90
γ=0,95
γ=0,99
95,01p
05,02p
975,01p
025,02p
995,01p
005,02p
35
0,838
1,25
0,811
1,3
0,762
1,43
40
0,847
1,23
0,821
1,28
0,774
1,39
50
0,861
1,2
0,837
1,24
0,793
1,34
55
0,866
1,19
0,843
1,23
0,801
1,32
60
0,871
1,18
0,849
1,22
0,808
1,3
70
0,879
1,16
0,858
1,2
0,82
1,27
80
0,886
1,15
0,866
1,18
0,829
1,25
90
0,892
1,14
0,873
1,17
0,838
1,23
100
0,897
1,13
0,879
1,16
0,845
1,22
n
i
i
x
n
x
1
1
пазон)СРЗНАЧ(Диа
2
1
2
)(
1
=пазон)ДИСП.В(Диа
n
i
i
xx
n
S
2
1
2
)(
1
1
пазон)ДИСП.Г(Диа
n
i
i
xx
n
s
2/3
2
3
2/3
2
3
2
)1(
m
m
n
nn
m
m
A
s
1
6
3
)3)(2(
1
2
2
4
2
m
m
m
nn
n
E
x
Приложение 6
Функции EXCEL, рекомендуемые для выполнения
лабораторной работы 1
.
.
Ме=МЕДИАНА(Диапазон) – вычисляется в соответствии с правилами,
приведенными на с.17.
МОДА.НСК(Диапазон).
МОДА.ОДН(Диапазон).
Коэффициент асимметрии
Эксцесс
.
=СКОС(Диапазон).
=ЭКСЦЕСС(Диапазон).
91
Для поиска
n
t
n
txm
n
tx
n
s
txm
n
s
tx
2
1
2
2
1)-n; )/2ХИ2ОБР((1
2
1
1)-n; )/2ХИ2ОБР((1
2
2
1)-n; )/2ХИ2.ОБР((1
2
1
1)-n; )/2ХИ2.ОБР((1
2
2
в формуле для доверительного интервала
для математического ожидания нормально распределенного признака
Х по выборочной средней при известном среднеквадратическом
отклонении генеральной совокупности:
можно воспользоваться формулой
δ=ДОВЕРИТ(1-γ;σ;n)=ДОВЕРИТ.НОРМ(1-γ;σ;n).
Для поиска доверительного интервала для математического
ожидания нормально распределенного признака Х по выборочной
средней при неизвестном
среднеквадратическом отклонении по
формуле
для
поиска коэффициента tγ при объеме
выборки n и заданной вероятности
P(-tγ≤x≤tγ)=γ можно воспользоваться
функциями:tγ=СТЬЮДРАСПОБР(1-,n-1)
или tγ =СТЬЮДЕНТ.ОБР((1+)/2, n-1).
Если объем выборки равен n, α=1-γ, где γ –
доверительная вероятность, то
и
в
формуле доверительного интервала для
дисперсии можно найти так:
;
или
;
.
Для одновременного нахождения многих из приведенных
характеристик можно воспользоваться инструментом анализа
«Описательная статистика» (Данные/Анализ данных/Описательная
статистика).
92
Приложение 7
n
i
i
x
n
x
1
1
k
n
i
ik
xx
n
m )(
1
1
2
1
2
)(
1
1
n
i
i
xx
n
s
n
s
txm
n
s
tx
2
1,
2
1
2
2
2
1,
2
1
2
)1()1(
nn
snsn
Стандартные функции Scilab, применяемые в приведенных
программах
max(x) – вычисление максимального элемента массива х
min(x) - вычисление минимального элемента массива х
mean(x) – вычисление среднего арифметического массива х:
mean(x)=
сmoment(x,k) – вычисление центрального момента порядка k по
формуле сmoment(x,k) =
variance(x) – несмещенная оценка дисперсии
int(x) – целая часть числа х
cdft("T",n-1,(1+gam)/2,(1-gam)/2) – нахождение коэффициента tγ в
формуле доверительного интервала для математического ожидания:
cdfchi("X",n-1,(1-gam)/2,(1+gam)/2);
cdfchi("X",n-1,(1+gam)/2,(1-gam)/2) - хи1 и хи2 для формулы
доверительного интервала для дисперсии:
bar(x,y) – построение гистограммы x – выборочные значения , y –
частоты
xset('window',1) – открытие графического окна с номером 1
median(z) – медиана
93
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ................................................................................................ 3
1. ПОЛУЧЕНИЕ И ПЕРВИЧНАЯ ОБРАБОТКА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ .................................................... 4
1.1. Генеральная и выборочная совокупности. Способы
организации выборки ............................................................................ 4
1.2. Первичная обработка экспериментальных данных .............. 10
1.3. Расчет выборочных характеристик статистического
распределения ...................................................................................... 14
1.4. Интервальные (доверительные) оценки параметров
распределения ...................................................................................... 22
Лабораторная работа 1 ............................................................................ 29
Задания для самостоятельной работы ................................................... 41
2. ПРОВЕРКА СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ. ОБЩИЙ
ПОДХОД К ПРОВЕРКЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ ГИПОТЕЗ ................ 48
Лабораторная работа № 2 ....................................................................... 63
3. ЗАКОНЫ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ............. 71
3.1. Дискретные случайные величины............................................... 71
3.2. Непрерывные случайные величины ........................................... 72
Литература ............................................................................................... 84
Приложение 1 .......................................................................................... 84
Приложение 2 .......................................................................................... 85
Приложение 3 .......................................................................................... 87
Приложение 4 .......................................................................................... 89
Приложение 5 .......................................................................................... 90
Приложение 6 .......................................................................................... 91
Приложение 7 .......................................................................................... 93
94
УЧЕБНОЕ ИЗДАНИЕ
Рамиля Фаридовна Тазиева
Андрей Николаевич Титов
ОБРАБОТКА
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
Часть 1
Ответственный за выпуск проф. Н. К. Нуриев
95
Подписано в печать 23.10.2017
Формат 6084 1/16
Бумага офсетная
Печать ризографическая
5,58 усл. печ. л.
6,0 уч.-изд. л.
Тираж 100 экз.
Заказ
Издательство Казанского национального исследовательского
технологического университета
Отпечатано в офсетной лаборатории Казанского национального
исследовательского технологического университета
420015, Казань, К. Маркса, 68
96
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]