Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование и оптимизация технологических процессов. Учебное пособие
.pdf
Ⱥɧɚɥɢɡɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯɩɥɚɜɨɤɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬɩɪɟɠɞɟɜɫɟɝɨɨɧɟɫɬɚɛɢɥɶ
ɧɨɫɬɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɜɵɩɥɚɜɤɢ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɨɣ ɫɬɚɥɢ Ɍɚɤ
ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɩɥɚɜɤɢɤɩɥɚɜɤɟɫɨɫɬɚɜɦɟɬɚɥɥɚɩɨɪɚɫɩɥɚɜɥɟɧɢɸɫɨ
ɞɟɪɠɚɧɢɟ ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɢɡɦɟɧɹɬɫɹ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ± ɤɪɟɦɧɢɹ ± ±
ɯɪɨɦɚ±ɨɬɞɨ ɧɢɤɟɥɹ±ɨɬɞɨ Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɫɬɚɥɢɜɧɚɱɚɥɶ
ɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɤɢɫɥɨɪɨɞɧɨɣ ɩɪɨɞɭɜɤɢ ɧɟɩɨɫɬɨɹɧɧɚ ɢ ɥɟɠɢɬ ɜ ɢɧɬɟɪɜɚɥɟ
± ɋ ɂɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɶ ɩɨɞɚɱɢ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ ɜ ɪɚɫɩɥɚɜ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ
± ɦɬāɦɢɧ Ɉɬɦɟɱɟɧɧɨɟ ɧɟɩɨɫɬɨɹɧɫɬɜɨ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ
ɫɤɚɡɵɜɚɟɬɫɹɧɚɯɨɞɟɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹɠɢɞɤɨɣɫɬɚɥɢȻɵɥɨ ɭɫɬɚ
ɧɨɜɥɟɧɨɱɬɨɩɪɢɧɢɡɤɨɦɢɫɯɨɞɧɨɦɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢɤɪɟɦɧɢɹɢɭɝɥɟɪɨɞɚɜɪɚɫɩɥɚɜɟ
ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹɜɪɟɦɹɨɬɧɚɱɚɥɚɩɪɨɞɭɜɤɢɞɨɧɚɱɚɥɚɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɝɨɨɤɢɫɥɟɧɢɹɭɝ
ɥɟɪɨɞɚɨɞɧɚɤɨ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɨɨɬɢɫɯɨɞɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚɦɟɬɚɥɥɚ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɜɫɤɢɩɚ
ɧɢɹɜɚɧɧɵɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬ±ɋ ɉɪɢɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢɜ ɲɢɯɬɟɭɝɥɟɪɨɞɚɜɩɪɟ
ɞɟɥɚɯ±ɢɯɪɨɦɚ±Ⱥɛɫɨɥɸɬɧɵɣɭɝɚɪɯɪɨɦɚɡɚɩɟɪɢɨɞɩɪɨɞɭɜ
ɤɢɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɜɫɪɟɞɧɟɦɚɩɪɢɩɨɜɵɲɟɧɢɢɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹɯɪɨɦɚɜɲɢɯɬɟɞɨ
ɢɛɨɥɟɟɟɝɨɭɝɚɪɜɨɡɪɚɫɬɚɟɬɞɨɢɜɵɲɟɉɪɢɷɬɨɦɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɨɫɥɨɠ
ɧɟɧɢɟ ɯɨɞɚ ɤɢɫɥɨɪɨɞɧɨɣ ɩɪɨɞɭɜɤɢ ȼ ɱɚɫɬɧɨɫɬɢ ɨɛɪɚɡɭɸɳɢɟɫɹ ɲɥɚɤɢ ɫɬɚɧɨ
ɜɹɬɫɹɛɨɥɟɟɜɹɡɤɢɦɢɢɝɭɫɬɵɦɢɨɛɳɟɟɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɜɧɢɯɨɤɫɢɞɨɜɯɪɨɦɚɞɨɫɬɢ
ɝɚɟɬɱɬɨɡɚɬɪɭɞɧɹɟɬɭɞɚɥɟɧɢɟɢɡɪɚɫɩɥɚɜɚɨɛɪɚɡɭɸɳɟɣɫɹɝɚɡɨɜɨɣɮɚɡɵȼ
ɤɨɧɟɱɧɨɦɢɬɨɝɟɡɚɞɚɧɧɨɟɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɭɝɥɟɪɨɞɚɞɨɫɬɢɝɚɟɬɫɹ ɩɪɢ ɛɨɥɟɟɜɵɫɨɤɨɣ
ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ±ɩɨɪɹɞɤɚ±ɋɋɥɟɞɭɟɬɨɬɦɟɬɢɬɶɱɬɨɧɚɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɧɵɯ
ɩɥɚɜɤɚɯɜɫɟɝɨɛɵɥɨɩɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɨɛɨɥɟɟɩɥɚɜɨɤɭɝɚɪɯɪɨɦɚɢɡɦɟɧɹɥɫɹ
ɜɩɟɪɢɨɞɩɪɨɞɭɜɤɢɨɬɞɨɚɛɫɫɨɫɬɚɜɥɹɹɜɫɪɟɞɧɟɦȾɥɹɧɢɤɟ
ɥɹɤɨɬɨɪɵɣɜɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɣɩɟɪɢɨɞɩɪɚɤɬɢɱɟɫɤɢɧɟɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɟɬɫɤɢɫɥɨ
ɪɨɞɨɦɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨɧɟɤɨɬɨɪɨɟɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟɟɝɨɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɧɚ±
Ɉɛɳɢɣɯɚɪɚɤɬɟɪɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɨɫɬɚɜɚɦɟɬɚɥɥɚɩɟɪɢɨɞɚɩɪɨɞɭɜɤɢɫɜɢɞɟɬɟɥɶ
ɫɬɜɭɟɬ ɨɧɚɥɢɱɢɢ ɬɪɟɯ ɜɡɚɢɦɨɫɜɹɡɚɧɧɵɯ ɷɬɚɩɨɜ ɧɚ ɫɬɚɞɢɢɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚ
ɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɪɚɫɩɥɚɜɚ ȼ ɬɟɱɟɧɢɟ ɩɟɪɜɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɤɨɬɨɪɵɣ ɞɥɢɬɫɹ ɩɪɢɦɟɪɧɨ
±ɦɢɧɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɟɨɤɢɫɥɟɧɢɟɤɪɟɦɧɢɹɢɛɨɥɟɟɨɬɨɛɳɟɝɨ
ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚɇɚɜɬɨɪɨɦɷɬɚɩɟɩɪɨɞɭɜɤɢɢɦɟɟɬɦɟɫɬɨɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɟɨɤɢɫɥɟɧɢɟɭɝ
ɥɟɪɨɞɚɞɨɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɩɪɢɦɟɪɧɨ±ɚɛɫɉɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɶɷɬɨ
ɝɨɷɬɚɩɚ ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɜ ɫɪɟɞɧɟɦ ɦɢɧȾɥɹ ɡɚɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨɣɫɬɚɞɢɢɨɛɟɡɭɝɥɟɪɨ
ɠɢɜɚɧɢɹɯɚɪɚɤɬɟɪɧɨɫɨɜɦɟɫɬɧɨɟɨɤɢɫɥɟɧɢɟɭɝɥɟɪɨɞɚɢɯɪɨɦɚɇɚɞɚɧɧɨɦɷɬɚɩɟ
ɩɪɨɞɭɜɤɢɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬɜɨɡɪɚɫɬɚɧɢɟɫɤɨɪɨɫɬɢɨɤɢɫɥɟɧɢɹɯɪɨɦɚɞɨɦɢɧɩɨ
ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫɦɢɧ ɧɚ ɩɟɪɜɵɯ ɞɜɭɯ ɷɬɚɩɚɯ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚ
ɧɢɹ ɪɚɫɩɥɚɜɚ ɉɨ ɨɤɨɧɱɚɧɢɢ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɜ
ɦɟɬɚɥɥɟɢɡɦɟɧɹɟɬɫɹɨɬɞɨ
ɋɥɟɞɫɬɜɢɟɦɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨɪɟɠɢɦɚɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɟ
ɪɢɨɞɚɢɨɬɫɭɬɫɬɜɢɹɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɨɫɨɫɬɚɜɟɦɟɬɚɥɥɚɹɜɢɥɢɫɶɫɥɨɠɧɨɫɬɢɜɭɩɪɚɜ
ɥɟɧɢɢɯɨɞɨɦ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚ ɩɥɚɜɤɢ Ʉɚɤɩɪɚɜɢɥɨ ɜɷɬɨɬ ɩɟɪɢɨɞ
ɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɟɬɫɹɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣɫɨɫɬɚɜɦɟɬɚɥɥɚɫɰɟɥɶɸɞɨɜɟɞɟɧɢɹɟɝɨ
ɞɨɡɚɞɚɧɧɨɝɨɚ ɜɫɥɭɱɚɹɯ ɹɜɧɨɝɨɧɟɩɨɩɚɞɚɧɢɹ ɜɦɚɪɨɱɧɵɣɯɢɦɢɱɟɫɤɢɣ ɫɨɫɬɚɜ
ɞɚɧɧɚɹ ɦɚɪɤɚɫɬɚɥɢ ɩɟɪɟɜɨɞɢɬɫɹ ɜ ɚɥɶɬɟɪɧɚɬɢɜɧɭɸ Ɍɚɤɚɹ ɫɢɬɭɚɰɢɹɜɨɩɪɟɞɟ
ɥɟɧɧɨɣɫɬɟɩɟɧɢɩɪɟɞɨɩɪɟɞɟɥɟɧɚɧɚɪɭɲɟɧɢɹɦɢɜ ɨɪɝɚɧɢɡɚɰɢɢ ɲɥɚɤɨɜɨɝɨɪɟɠɢ
ɦɚɇɚɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɧɵɯ ɩɥɚɜɤɚɯɲɥɚɤɢɜɨɫɫɬɚɧɨɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚɫɭɳɟɫɬɜɟɧ

ɧɨɪɚɡɥɢɱɚɸɬɫɹɦɟɠɞɭɫɨɛɨɣɩɨɫɜɨɟɦɭɫɨɫɬɚɜɭȼɱɚɫɬɧɨɫɬɢɜɤɨɧɰɟɜɨɫɫɬɚɧɨ
ɜɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ&D2ɢɡɦɟɧɹɥɨɫɶɧɚɪɚɡɧɵɯɩɥɚɜɤɚɯɨɬɞɨ
6L2ɨɬ ɞɨ $O2ɨɬ ɞɨ ɨɤɫɢɞɨɜ ɯɪɨɦɚɨɬ ɞɨ
Ɍɚɤɠɟɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɤɨɥɟɛɚɧɢɟɩɨ)H2± ɨɬ ɞɨ ɉɨɱɬɢɧɚ ɩɨ
ɪɹɞɨɤɢɡɦɟɧɹɥɚɫɶ ɨɬ ɩɥɚɜɤɢɤ ɩɥɚɜɤɟɫɬɟɩɟɧɶ ɨɤɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɫɬɚɥɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟ
ɦɚɹɞɚɬɱɢɤɨɦɍɄɈɋɭɫɬɪɨɣɫɬɜɨɤɨɧɬɪɨɥɹɨɤɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢɫɬɚɥɢɂɡɦɟɪɟɧɧɚɹ
ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɤɢɫɥɨɪɨɞɚɜɦɟɬɚɥɥɟɜɷɬɨɬɩɟɪɢɨɞɫɨɫɬɚɜɥɹɥɚ±
ɇɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɫɨɫɬɚɜɚ ɲɥɚɤɚ ɢ ɭɪɨɜɧɹ ɨɤɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɪɚɫɩɥɚɜɚ ɫɤɚɡɵɜɚɥɢɫɶ ɧɚ ɫɬɟɩɟɧɢ ɭɫɜɨɟɧɢɹ ɬɢɬɚɧɚ ɩɪɢ ɥɟɝɢɪɨɜɚɧɢɢɠɢɞɤɨɣ
ɫɬɚɥɢ ɍɫɜɨɟɧɢɟ ɬɢɬɚɧɚ ɧɚ ɚɧɚɥɢɡɢɪɭɟɦɵɯ ɩɥɚɜɤɚɯ ɢɡɦɟɧɹɥɨɫɶ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ
±ɢɫɨɫɬɚɜɥɹɥɨɜɫɪɟɞɧɟɦ
Ⱥɧɚɥɢɡɢɡɦɟɧɟɧɢɹɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɩɪɢɜɵɩɥɚɜɤɟɫɬɚɥɢ
ɏɇɌɜɨɬɤɪɵɬɵɯɞɭɝɨɜɵɯɩɟɱɚɯ
ɇɚɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɹɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯɫɜɹɡɟɣɦɟɠɞɭɧɟɤɨɬɨɪɵɦɢɩɚ
ɪɚɦɟɬɪɚɦɢɷɥɟɤɬɪɨɩɥɚɜɤɢɭɤɚɡɵɜɚɟɬɩɪɟɠɞɟɜɫɟɝɨɫɬɪɟɦɥɟɧɢɟɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ
ɪɚɫɩɥɚɜɚɤɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɢɸɪɚɜɧɨɜɟɫɧɨɝɨ ɫɨɫɬɨɹɧɢɹȼɫɜɹɡɢɫɷɬɢɦ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɢɣ
ɦɚɬɟɪɢɚɥɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɧɵɯɩɥɚɜɨɤɛɵɥɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɞɥɹɜɵɹɜɥɟɧɢɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɟɣ
ɦɟɠɞɭɪɚɡɥɢɱɧɵɦɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢɮɚɤɬɨɪɚɦɢ
ɉɨɨɩɵɬɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɯ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣɛɵɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɚ ɫɜɹɡɶ
ɦɟɠɞɭɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɦɯɪɨɦɚɜɲɢɯɬɟɢɟɝɨɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɟɣɜɠɢɞɤɨɣɫɬɚɥɢɜɤɨɧ
ɰɟɩɟɪɢɨɞɚ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹɤɨɬɨɪɨɟ ɦɨɠɧɨ ɪɚɫɫɱɢɬɚɬɶɚɧɚɥɢ
ɬɢɱɟɫɤɢɩɨɮɨɪɦɭɥɟ
>ɋU@
m
Ʉɉ
ɲ
ɨɤ
± m
Cr
mɲ± Ȉm
Cr
ɨɤ
ɝɞɟ >ɋU@Ʉɉ ± ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɯɪɨɦɚ ɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɦ ɫɩɥɚɜɟ ɤɨɧɰɚ ɩɪɨɞɭɜɤɢ
ɦɚɫ
mɲm
ɲ
ɨɤ
m
Cr
±ɦɚɫɫɚɲɢɯɬɵɯɪɨɦɚɜɲɢɯɬɟɢɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɨɤɢɫɥɢɜɲɟɝɨɫɹ
Cr
ɡɚɩɪɨɞɭɜɤɭɷɥɟɦɟɧɬɚiɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ
ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɩɨɫɥɟɧɟɛɨɥɶɲɢɯɩɪɟɨɛɪɚɡɨɜɚɧɢɣɫɜɨɞɢɬɫɹɤɜɢɞɭ
ɝɞɟ>ɋU@ɒ±ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɯɪɨɦɚɜɲɢɯɬɟɦɚɫ
ɨɤ
y
m
Cr
ɨɤ
ªº ªº
ɋUɋU±
=+
¬¼ ¬¼
ɒɉ
Ʉ
mɲ±ɭɝɚɪɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɡɚiɩɪɨɞɭɜɤɭɦɚɫ
¦
ɨɤ
y
Cr
ɨɤ
y
Cr
ɉɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɚɹɧɚ ɪɢɫ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɫ ɭɱɟɬɨɦ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɨɩɢ
ɫɵɜɚɟɬɫɹɭɪɚɜɧɟɧɢɟɦ
>ɋU@
>ɋU@ɒ±R
Ʉɉ
Ɉɬɫɸɞɚɫɥɟɞɭɸɬɫɪɟɞɧɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹɭɝɚɪɚɜɫɟɣɫɨɜɨɤɭɩɧɨɫɬɢɲɢɯɬɵɢɯɪɨ
ɦɚɡɚɞɜɚɩɟɪɢɨɞɚɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨɪɚɜɧɵɟɢɦɚɫ
ɋɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɩɨɡɜɨɥɹɟɬɫɭɤɚɡɚɧɧɨɣ ɫɬɟɩɟɧɶɸɬɨɱɧɨɫɬɢɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨ
ɜɚɬɶɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨɯɪɨɦɚɜɪɚɫɩɥɚɜɟɜɤɨɧɰɟɟɝɨɩɪɨɞɭɜɤɢɩɨɢɫɯɨɞɧɨɦɭɫɨɞɟɪɠɚ
ɧɢɸɯɪɨɦɚɜɲɢɯɬɟȺɧɚɥɢɡɨɩɵɬɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬɨɞɨɜɨɥɶɧɨɲɢ

ɪɨɤɨɦɞɢɚɩɚɡɨɧɟɢɡɦɟɧɟɧɢɹɫɨɫɬɚɜɚɡɚɜɚɥɢɜɚɟɦɨɣɱɚɫɬɢɲɢɯɬɵɩɨɯɪɨɦɭ ɩɪɢ
ɜɵɩɥɚɜɤɟɫɬɚɥɢ ɏɇɌɂɡ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɝɨɝɪɚɮɢɤɚ ɜɢɞɧɨɱɬɨ ɧɚɢɫɫɥɟɞɨ
ɜɚɧɧɵɯɩɥɚɜɤɚɯɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɯɪɨɦɚɜɡɚɜɚɥɤɟɤɨɥɟɛɚɥɨɫɶɨɬɞɨɩɨɦɚɫɫɟ
ɦɟɬɚɥɥɚɚɜɤɨɧɰɟɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚɫɨɫɬɚɜɥɹɥɨɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɟɧɧɨ±
ɉɪɢɚɧɚɥɢɡɟɩɟɪɢɨɞɚɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹɬɚɤɠɟɛɵɥɚɪɚɫɫɦɨɬ
ɪɟɧɚɫɜɹɡɶɦɟɠɞɭɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸɤɢɫɥɨɪɨɞɚɪɚɫɬɜɨɪɟɧɧɨɝɨɜɠɢɞɤɨɣɫɬɚɥɢɢɫɨ
ɫɬɚɜɨɦɪɚɫɩɥɚɜɚ ɩɪɢ ɷɬɨɦɨɫɨɛɨɟ ɜɧɢɦɚɧɢɟɭɞɟɥɹɥɨɫɶ ɯɚɪɚɤɬɟɪɭ ɩɨɜɟɞɟɧɢɹɜ
ɪɚɫɩɥɚɜɟɭɝɥɟɪɨɞɚȺɤɬɢɜɧɨɫɬɶɜ ɪɚɫɩɥɚɜɟɤɢɫɥɨɪɨɞɚɨɩɪɟɞɟɥɹɥɨɫɶɚɤɬɢɜɨɦɟɬ
ɪɨɦɍɄɈɋɉɨɫɤɨɥɶɤɭɞɥɹɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨɪɚɫɩɥɚɜɚɫɩɪɚɜɟɞɥɢɜɨɜɵɪɚɠɟɧɢɟ
ɚ
ā>ɋ@ FRQVWɬɨɞɨɥɠɧɨɜɵɩɨɥɧɹɬɶɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟ
>Ɉ@
OJ>&@ AOJa
B
>2@
ɝɞɟȺɢȼɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬɫɹɨɩɵɬɧɵɦɩɭɬɟɦ
Ⱦɥɹ ɫɥɨɠɧɨɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɪɚɫɩɥɚɜɚ ɤɚɤɢɦ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɫɬɚɥɶ ɏɇɌ
ɨɤɢɫɥɟɧɧɨɫɬɶɜɚɧɧɵ ɜɩɟɪɢɨɞ ɟɟɩɪɨɞɭɜɤɢɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɫɨɞɟɪɠɚ
ɧɢɟɦɩɪɟɢɦɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɨɤɢɫɥɹɸɳɟɝɨɫɹɷɥɟɦɟɧɬɚɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧ
ɬɵ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ ɛɭɞɭɬ ɪɚɡɥɢɱɚɬɶɫɹ ɧɚ ɨɬɞɟɥɶɧɵɯ ɫɬɚɞɢɹɯ ɩɟɪɢɨɞɚ ɨɤɢɫɥɢ
ɬɟɥɶɧɨɝɨɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɨɣɫɬɚɥɢȾɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɨɧɚɩɟɪɜɨɦ
ɩɪɨɞɭɜɤɢɫɬɚɥɢ ɏɇɌɤɨɝɞɚ ɭɪɨɜɟɧɶ ɨɤɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɫɨɞɟɪ
ɠɚɧɢɟɦɤɪɟɦɧɢɹɢɦɚɪɝɚɧɰɚɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɢɦɟɟɬɜɢɞ
OJ>C@ –OJa
±r
>2@
ɂɡ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɣ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɨɣ ɧɚ ɪɢɫ ɫɥɟɞɭɟɬ ɱɬɨ ɩɪɢ
ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɢ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɧɨɝɨ ɜ ɦɟɬɚɥɥɟ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ ɞɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
± ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɦɟɧɹɟɬɫɹ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɱɬɨ ɨɛɴɹɫɧɹɟɬɫɹ
ɡɚɳɢɬɧɵɦɞɟɣɫɬɜɢɟɦɤɪɟɦɧɢɹ
ȼ ɩɟɪɢɨɞɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɝɨ ɨɤɢɫɥɟɧɢɹ ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɢ ɧɚɡɚɤɥɸɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɫɬɚɞɢɢ
ɩɪɨɞɭɜɤɢɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹɭɝɥɟɪɨɞɚɫɜɹɡɚɧɚɫɚɤɬɢɜɧɨɫɬɶɸɤɢɫɥɨɪɨɞɚɫɥɟɞɭɸɳɢɦ
ɨɛɪɚɡɨɦ
OJ>C@ –OJa
±r
>2@
ȼɵɫɨɤɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬɚ ɤɨɪɪɟɥɹɰɢɢ ɜ ɮɨɪɦɭɥɟ ɫɜɢɞɟɬɟɥɶ
ɫɬɜɭɟɬɨɬɨɦɱɬɨɩɪɢɩɨɦɨɳɢɷɬɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦɨɠɧɨɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɬɨɱɧɨɨɩɪɟ
ɞɟɥɹɬɶɦɨɦɟɧɬɨɤɨɧɱɚɧɢɹɩɪɨɞɭɜɤɢɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɨɣɫɬɚɥɢɞɚɠɟɩɪɢɧɟɫɬɚ
ɛɢɥɶɧɨɦ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɦ ɪɟɠɢɦɟ Ɉɱɟɜɢɞɧɨ ɱɬɨ ɩɪɢ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɫɨɫɬɚɜɚ
ɪɚɫɩɥɚɜɚ ɨɰɟɧɢɜɚɬɶ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɩɨ ɚɤɬɢɜɧɨɫɬɢ ɪɚɫɬɜɨɪɟɧɧɨɝɨ ɜ ɦɟ
ɬɚɥɥɟɤɢɫɥɨɪɨɞɚɜɨɡɦɨɠɧɨɟɳɟɫɛɨɥɶɲɨɣɫɬɟɩɟɧɶɸɞɨɫɬɨɜɟɪɧɨɫɬɢ
ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɬɦɟɬɢɬɶɱɬɨ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ ɢ ɛɵɥɢ ɩɨɥɭɱɟɧɵɞɥɹ
ɤɨɧɤɪɟɬɧɨɝɨɫɬɚɥɟɩɥɚɜɢɥɶɧɨɝɨɚɝɪɟɝɚɬɚɜɞɚɧɧɨɦɫɥɭɱɚɟ±ɞɥɹɬɨɧɧɨɣɞɭɝɨ
ɜɨɣɷɥɟɤɬɪɨɩɟɱɢɩɪɢɦɟɧɢɬɟɥɶɧɨɤɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣɧɚɁɥɚɬɨɭɫɬɨɜɫɤɨɦɦɟɬɚɥɥɭɪ
ɝɢɱɟɫɤɨɦ ɡɚɜɨɞɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ɜɵɩɥɚɜɤɢ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɢɯ ɫɬɚɥɟɣ ȼ ɫɜɹɡɢ ɫ
ɷɬɢ ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɟ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢɦɨɝɭɬ ɨɬɥɢɱɚɬɶɫɹ ɨɬ ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɯ ɜɵɹɜɥɟɧɧɵɯ
ɪɹɞɨɦ ɢɫɫɥɟɞɨɜɚɧɢɣ ɩɪɢ ɚɧɚɥɢɡɟ ɜɥɢɹɧɢɹ ɭɪɨɜɧɹ ɨɤɢɫɥɟɧɧɨɫɬɢ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨ
ɫɬɨɣɤɨɣɫɬɚɥɢɧɚɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɜɧɟɣɭɝɥɟɪɨɞɚɜɩɟɪɢɨɞɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣɩɪɨɞɭɜɤɢ

ɉɨ ɨɩɵɬɧɵɦ ɞɚɧɧɵɦ ɛɵɥɨ ɩɪɨɚɧɚɥɢɡɢɪɨɜɚɧɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ
j
ɠɢɞɤɨɣɫɬɚɥɢɜɩɟɪɢɨɞɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹɪɢɫ ɚɉɪɟɞɫɬɚɜ
ɥɟɧɧɚɹɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɜɤɨɨɪɞɢɧɚɬɚɯɌɋ±IJɦɢɧɨɩɢɫɵɜɚɟɬɫɹɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɟɦ
Ɍ āIJr
ɇɚɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɢɨɩɵɬɧɵɯɩɥɚɜɤɚɯ ɛɵɥɢɢɡɭɱɟɧɵ ɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟɡɚɤɨ
ɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɫɥɨɠɧɨɥɟɝɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɪɚɫɩɥɚɜɚ
ɉɪɢɚɧɚɥɢɬɢɱɟɫɤɨɦɨɩɢɫɚɧɢɢɤɢɧɟɬɢɤɢɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚɩɪɢ ɜɵɩɥɚɜɤɟ
ɫɬɚɥɢɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɨɭɪɚɜɧɟɧɢɟɯɢɦɢɱɟɫɤɨɣɤɢɧɟɬɢɤɢɜɢɞɚ
dc E
ɝɞɟɫi±ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹi-ɝɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ
kn = FRQVW>c@
±n
ā>c@±
ini
=− −
dRT
τ
§·
kc
H[S
¨¸
ni j
©¹
m
n
∏
j
=
ni±ɩɨɪɹɞɨɤɪɟɚɤɰɢɢɩɨjɦɭɤɨɦɩɨɧɟɧɬɭ
En±ɷɧɟɪɝɢɹɚɤɬɢɜɚɰɢɢɩɪɨɰɟɫɫɚȾɠɦɨɥɶ
R – ɝɚɡɨɜɚɹɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹȾɠɦɨɥɶāɄ
Ɍ±ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɦɟɬɚɥɥɚɄ
IJ±ɜɪɟɦɹɩɪɨɰɟɫɫɚɦɢɧ
j «m±ɱɢɫɥɨɨɤɢɫɥɹɸɳɢɯɫɹɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜɪɚɫɩɥɚɜɚ
m
nn
=
±ɩɨɪɹɞɨɤɪɟɚɤɰɢɢ
i
¦
=
j
ɉɪɢ ɷɬɨɦ ɩɪɟɞɩɪɢɧɹɬɚ ɩɨɩɵɬɤɚ ɭɱɟɫɬɶ ɧɟɢɡɨɬɟɪɦɢɱɧɨɫɬɶ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɨɤɢɫɥɢ
ɬɟɥɶɧɨɝɨɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨɪɚɫɩɥɚɜɚɩɨɫɤɨɥɶɤɭ ɢɡɦɟɧɟɧɢɟɬɟɦɩɟɪɚ
ɬɭɪɵɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɜɥɢɹɟɬɧɚɤɢɧɟɬɢɱɟɫɤɢɟɡɚɤɨɧɨɦɟɪɧɨɫɬɢɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹɤɨɦɩɨ
ɧɟɧɬɨɜ ɠɢɞɤɨɣ ɫɬɚɥɢ Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɭ ɦɟɬɚɥɥɚ ɫɱɢɬɚɥɢ ɥɢɧɟɣɧɨ ɡɚɜɢɫɹɳɟɣ ɨɬ ɞɥɢ
ɬɟɥɶɧɨɫɬɢɩɪɨɞɭɜɤɢɩɨɭɪɚɜɧɟɧɢɸ
ȼɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢɫɮɢɡɢɤɨɯɢɦɢɱɟɫɤɢɦɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɢɹɦɢɟɫɥɢɩɨɞɜɨɞɤɚɤɨɝɨ
ɥɢɛɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɤɦɟɫɬɭɟɝɨɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɢɹɫɞɪɭɝɢɦɢɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢɧɟɥɢɦɢɬɢɪɭɟɬ
ɩɪɨɬɟɤɚɧɢɟɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨɚɤɬɚɬɨɞɚɧɧɚɹɪɟɚɤɰɢɹɢɦɟɟɬɧɭɥɟɜɨɣɩɨɪɹɞɨɤɉɨɫɤɨɥɶ
ɤɭɜ ɩɟɪɢɨɞɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɩɥɚɜɚɜɫɟɝɞɚ ɢɦɟ
ɟɬɫɹɢɡɛɵɬɨɤɩɨɫɬɭɩɚɸɳɟɝɨɜɜɚɧɧɭɤɢɫɥɨɪɨɞɚ ɬɨɦɨɠɧɨɩɨɥɚɝɚɬɶɱɬɨɥɸɛɚɹɪɟ
ɚɤɰɢɹɨɤɢɫɥɟɧɢɹɢɦɟɟɬɧɭɥɟɜɨɣɩɨɪɹɞɨɤɩɨɤɢɫɥɨɪɨɞɭɉɨɨɫɬɚɥɶɧɵɦɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦ
ɪɟɚɤɰɢɢɨɤɢɫɥɟɧɢɹɛɭɞɭɬɢɦɟɬɶɥɢɛɨɧɭɥɟɜɨɣɥɢɛɨɩɟɪɜɵɣɩɨɪɹɞɨɤɱɬɨɫɥɟɞɭɟɬɢɡ
ɫɬɚɞɢɣɧɨɫɬɢɩɪɨɰɟɫɫɚɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹɯɪɨɦɨɧɢɤɟɥɟɜɨɝɨɪɚɫɩɥɚɜɚ
ɂɡɚɧɚɥɢɡɚɷɤɫɩɟɪɢɦɟɧɬɚɥɶɧɵɯɞɚɧɧɵɯɫɥɟɞɭɟɬɱɬɨɧɚɩɟɪɜɨɦɷɬɚɩɟɩɪɨɞɭɜɤɢ
ɜɨɫɧɨɜɧɨɦɨɤɢɫɥɹɟɬɫɹɤɪɟɦɧɢɣɚɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɯɪɨɦɚɢɭɝɥɟɪɨɞɚɢɡɦɟɧɹɸɬɫɹɦɚ
ɥɨɇɚɞɚɧɧɨɦɷɬɚɩɟɩɪɨɞɭɜɤɢɩɨɪɹɞɨɤɪɟɚɤɰɢɢɩɨɤɪɟɦɧɢɸɪɚɜɟɧɟɞɢɧɢɰɟɚɩɨɭɝ
ɥɟɪɨɞɭɢɯɪɨɦɭ±ɧɭɥɸɇɚɜɬɨɪɨɦɷɬɚɩɟɢɦɟɟɬɦɟɫɬɨɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɟɨɤɢɫɥɟɧɢɟɭɝɥɟ
ɪɨɞɚɪɟɚɤɰɢɹɢɦɟɟɬɩɟɪɜɵɣɩɨɪɹɞɨɤɩɨɯɪɨɦɭɠɟɩɨɪɹɞɨɤ ɩɪɟɠɧɢɣɇɚ ɡɚɤɥɸɱɢ
ɬɟɥɶɧɨɣɫɬɚɞɢɢ ɩɪɨɢɫɯɨɞɢɬ ɫɨɜɦɟɫɬɧɨɟɨɤɢɫɥɟɧɢɟ ɯɪɨɦɚɢ ɭɝɥɟɪɨɞɚɨɞɧɚɤɨɯɪɨɦ
ɜɡɚɢɦɨɞɟɣɫɬɜɭɟɬɫɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦɛɨɥɟɟɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨ Ɇɨɠɧɨɩɨɥɚɝɚɬɶ ɱɬɨɧɚɞɚɧɧɨɦ
ɷɬɚɩɟɩɪɨɞɭɜɤɢɪɟɚɤɰɢɹɨɤɢɫɥɟɧɢɹɯɪɨɦɚɢɦɟɟɬɩɟɪɜɵɣɩɨɪɹɞɨɤ

Ɋɢɫ. 6.1 ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɦɟɬɚɥɥɚ (ɚ), ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢ ɤɪɟɦɧɢɹ (ɛ), ɭɝɥɟɪɨɞɚ (ɜ)
ɢ ɯɪɨɦɚ (ɝ) ɜ ɩɟɪɢɨɞ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɣ ɩɪɨɞɭɜɤɢ ɧɚ ɩɥɚɜɤɚɯ ɫɬɚɥɢ 12ɏ18ɇ10Ɍ.
Ⱦɪɭɝɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ɜ ɬɟɤɫɬɟ

ɍɪɚɜɧɟɧɢɟ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɞɟɬɟɪɦɢɧɢɪɨɜɚɧɧɨɣ ɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣ ɦɨɞɟɥɶɸ
E
R
E
R
ɞɥɹɫɤɨɪɨɫɬɢɨɤɢɫɥɟɧɢɹɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜɪɚɫɩɥɚɜɚ ɉɪɢɟɝɨɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɢɧɚɯɨ
ɞɢɥɢɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶɫiIJɨɬIJɤɨɝɞɚɩɨɪɹɞɨɤɪɟɚɤɰɢɢɩɨi-ɦɭɤɨɦɩɨɧɟɧɬɭɪɚɜɟɧni
ɚɩɨɨɫɬɚɥɶɧɵɦɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɦɪɚɜɟɧɧɭɥɸ
ni
ɩɪɢ
nn≠
i
ɩɪɢ
=
i
−
cn dtN
=− +
°
ii
°
®
°
τ
cdtN
OQ
i
°
¯
kE
ni ni
()
bR
kE
H[S
li li
=+
³
bR
³
t
H[S
t
t
t
ɝɞɟt = En/>RTbIJ@
±ɩɨɫɬɨɹɧɧɚɹɨɬɧɨɫɹɳɚɹɫɹɤɪɟɚɤɰɢɢi-ɝɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚ
k
ni
ɢ N±ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɟɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹ
N
ɉɨɫɥɟɪɚɡɥɨɠɟɧɢɹɷɤɫɩɨɧɟɧɬɜɪɹɞ Ɇɚɤɥɨɪɟɧɚɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹɩɨɫɬɨɹɧɧɵɯ
ɢɧɬɟɝɪɢɪɨɜɚɧɢɹɢɡɧɚɱɚɥɶɧɵɯɭɫɥɨɜɢɣ
Nĺ ɫi = ɫi ɩɪɢIJ ɢt
Nĺ ɫi = ɫ
*
ɝɞɟIJ
±ɦɨɦɟɧɬɜɪɟɦɟɧɢɧɚɱɚɥɚɜɬɨɪɨɣɫɬɚɞɢɢɨɤɢɫɥɟɧɢɹiɝɨɤɨɦɩɨɧɟɧɬɚɛɭ
i
ɞɟɦɢɦɟɬɶ
=− −+ +
cc
°
ii
*
ɝɞɟc
ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹɢɡɩɟɪɜɨɝɨɭɪɚɜɧɟɧɢɹɩɪɢt = t
i
ȼɟɥɢɱɢɧɵ kliȺlib,t
ɫɨɫɬɚɜɥɹɟɬɄāɦɢɧ
°
®
§· § · §·
c
°
ilili li
OQ OQ
°
¯
=−++
¨¸ ¨ ¸ ¨¸
∗∗∗
c
ilili
©¹ © ¹ ©¹
*
li
±
Ɂɧɚɱɟɧɢɹɩɪɢɧɹɬɵɯɜɪɚɫɱɟɬɚɯɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɜɭɪɚɜɧɟ
*
ɩɪɢt
i
ªº
§·§·
kA t t
kA t t
ii i
«»
¨¸¨¸
btt t j j
ii
©¹©¹
¬¼
ªº
«»
btt t j j
¬¼
±ɩɚɪɚɦɟɬɪɵɦɨɞɟɥɢɁɧɚɱɟɧɢɟbɨɩɪɟɞɟɥɟɧɨɪɚɧɟɟɢ
± AiTl
i
li
±A
TbIJ
li
jj
OQ
∞
¦
=
j
jj
∞
¦
=
j
*j
li
−
+
i
−
+
∗
ɧɢɹɯɩɪɢɨɤɢɫɥɟɧɢɢɤɪɟɦɧɢɹɦɚɪɝɚɧɰɚɭɝɥɟɪɨɞɚɢɯɪɨɦɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɜ
ɬɚɛɥ
Ɍ ɚ ɛ ɥ ɢ ɰ ɚ
Ɂɧɚɱɟɧɢɟɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɦɚɬɟɦɚɬɢɱɟɫɤɨɣɦɨɞɟɥɢɨɤɢɫɥɟɧɢɹɩɪɢɦɟɫɟɣ
ɗɥɟɦɟɧɬi IJ
6L0Q ± ±
&
&U
*
ɦɢɧ
i
i
li
ki k
li
ɉɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɹ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɢ
ɨɩɵɬɧɵɯ ɩɥɚɜɨɤ ɩɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹɦ ɛɵɥɢ ɩɪɢɧɹɬɵ ɪɚɫɯɨɞ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ
W ɦɦɢɧ ɩɪɢɞɚɜɥɟɧɢɢ P ā ɉɚɢ ɧɚɱɚɥɶɧɨɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟ ɪɚɫ
ɩɥɚɜɚT ɄɊɟɡɭɥɶɬɚɬɵɬɚɤɨɝɨɪɚɫɱɟɬɚɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵɧɚɪɢɫɛɜɝ

ɝɞɟɬɨɱɤɚɦɢ ɩɨɤɚɡɚɧɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɢɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɩɟɪɢɨɞɩɪɨɞɭɜɤɢ
ɦɟɬɚɥɥɚ ɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦ ɧɚ ɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ż ɢ ɨɩɵɬɧɵɯ Ɣ ɩɥɚɜɤɚɯ ɫɬɚɥɢ
ɏɇɌɜ ɬ ɞɭɝɨɜɵɯ ɩɟɱɚɯȾɪɭɝɢɟ ɨɛɨɡɧɚɱɟɧɢɹ ±ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɦɚɤɫɢ
ɦɚɥɶɧɵɟ ɢ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɵɟ ɩɪɟɞɟɥɵ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɨ ɯɨɞɭ
ɩɥɚɜɤɢɩɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ ±ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɵɟɫɭɠɟɧɵɟɩɪɟɞɟɥɵɢɡ
ɦɟɧɟɧɢɹ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɨɫɧɨɜɧɵɯ ɥɟɝɢɪɭɸɳɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɟɪɟɞ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɵɦ
ɪɚɮɢɧɢɪɨɜɚɧɢɟɦ ɪɚɫɩɥɚɜɚ ± ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ ɤɪɢɜɚɹ ɫɪɟɞɧɟɝɨ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɤɨɦɩɨ
ɧɟɧɬɚɜɫɭɠɟɧɵɯɩɪɟɞɟɥɚɯ
Ɍɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɩɪɨɜɟɞɟɧɧɵɣ ɚɧɚɥɢɡ ɩɨ ɢɡɦɟɧɟɧɢɸ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨ
ɩɥɚɜɤɢ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨɫɨɫɬɚɜɚ ɦɟɬɚɥɥɚ ɟɝɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ ɢ ɫɬɟɩɟɧɢ ɨɤɢɫɥɟɧɧɨ
ɫɬɢɫɜɢɞɟɬɟɥɶɫɬɜɭɟɬɨɫɭɳɟɫɬɜɨɜɚɧɢɢɨɩɪɟɞɟɥɟɧɧɵɯɭɫɬɨɣɱɢɜɵɯɫɜɹɡɟɣɦɟɠɞɭ
ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢ ɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢ ɋɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɹɸɬɫɹ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡ
ɧɵɦɢɦɟɪɨɩɪɢɹɬɢɹɩɨɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɷɥɟɤɬɪɨɩɥɚɜ
ɤɢɟɳɟɧɚɫɬɚɞɢɢɩɨɞɝɨɬɨɜɤɢɬɨɟɫɬɶɡɚɞɚɧɢɟɨɩɬɢɦɚɥɶɧɨɝɨɢɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɯɢ
ɦɢɱɟɫɤɨɝɨɫɨɫɬɚɜɚ ɲɢɯɬɨɜɵɯ ɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɱɬɨ ɨɛɟɫɩɟɱɢɬɫɬɚɛɢɥɶɧɵɣɬɟɦɩɟɪɚ
ɬɭɪɧɵɣɪɟɠɢɦ ɩɟɪɢɨɞɨɜ ɩɥɚɜɥɟɧɢɹ ɢɨɤɢɫɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɮɢɤɫɢɪɨɜɚɧɧɨɦ ɷɥɟɤɬɪɢ
ɱɟɫɤɨɦɢɞɭɬɶɟɜɨɦɪɟɠɢɦɚɯ
ɉɨɥɭɱɟɧɢɟɩɨɫɬɨɹɧɧɨɝɨɫɨɫɬɚɜɚɦɟɬɚɥɥɚɩɨɪɚɫɩɥɚɜɥɟɧɢɸɡɚɞɚɧɧɨɝɨɬɟɦ
ɩɟɪɚɬɭɪɧɨɝɨɪɟɠɢɦɚɧɚɥɢɱɢɟɢɧɮɨɪɦɚɰɢɢɨɯɚɪɚɤɬɟɪɟɫɜɹɡɟɣɦɟɠɞɭɨɫɧɨɜɧɵ
ɦɢɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɢɩɚɪɚɦɟɬɪɚɦɢɷɥɟɤɬɪɨɩɥɚɜɤɢɢ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨɨɛɟɫɩɟɱɟ
ɧɢɟɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɢɩɪɨɝɧɨɡɢɪɨɜɚɧɢɹɫɨɫɬɚɜɚɪɚɫɩɥɚɜɚɧɚɪɚɡɥɢɱɧɵɯɷɬɚɩɚɯɩɥɚɜ
ɤɢɧɚɪɹɞɭɫɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦɪɚɡɥɢɱɧɵɯɦɟɬɨɞɨɜɤɨɧɬɪɨɥɹɡɚɫɨɫɬɨɹɧɢɟɦɦɟɬɚɥ
ɥɚɩɨɡɜɨɥɹɟɬɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɨɛɥɟɝɱɢɬɶɭɩɪɚɜɥɟɧɢɟɩɪɨɰɟɫɫɨɦɜɵɩɥɚɜɤɢɫɬɚɥɢ
Ɋɚɡɪɚɛɨɬɤɚɫɬɚɛɢɥɶɧɨɣɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢɜɵɩɥɚɜɤɢ
ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɨɣɫɬɚɥɢɫɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɦɩɟɪɢɨɞɨɦ
Ɂɚɞɚɱɢ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɷɥɟɤɬɪɨɩɥɚɜɤɢ ɪɟɲɚ
ɥɢɫɶɩɪɢ ɜɵɩɥɚɜɤɟ ɫɬɚɥɢɏɇɌ ɜ ɬɞɭɝɨɜɵɯ ɩɟɱɚɯɈɈɈ ©ɁɆɁª ɉɪɢ
ɷɬɨɦɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɥɢɫɶ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɵɚɧɚɥɢɡɚ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣɧɚ ɩɪɟɞɩɪɢɹɬɢɢɬɟɯɧɨ
ɥɨɝɢɢɜɵɩɥɚɜɤɢɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɢɯɫɬɚɥɟɣɉɪɢɷɬɨɦɭɫɬɚɧɨɜɥɟɧɨɱɬɨɯɢɦɢ
ɱɟɫɤɢɣɢɤɨɦɩɨɧɟɧɬɧɵɣɫɨɫɬɚɜɢɫɯɨɞɧɵɯɲɢɯɬɨɜɵɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɨɤɚɡɵɜɚɟɬɜɥɢ
ɹɧɢɟɧɚɫɨɫɬɚɜɦɟɬɚɥɥɚɩɨɪɚɫɩɥɚɜɥɟɧɢɸɪɟɠɢɦɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨɩɟɪɢɨɞɚɩɥɚɜ
ɤɢ ɯɚɪɚɤɬɟɪ ɨɤɢɫɥɟɧɢɹ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɦɟɬɚɥɥɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɚɫɩɥɚɜɚ ɩɪɢ ɩɪɨɞɭɜɤɟ
ɟɝɨɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦɜɟɥɢɱɢɧɭɭɝɚɪɚɥɟɝɢɪɭɸɳɢɯɈɞɧɚɤɨ ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶɯɢɦɢɱɟ
ɫɤɨɝɨɫɨɫɬɚɜɚɢɫɩɨɥɶɡɭɟɦɵɯɞɥɹɩɥɚɜɤɢɲɢɯɬɨɜɵɯɦɚɬɟɪɢɚɥɨɜɧɟɞɚɟɬɜɨɡɦɨɠ
ɧɨɫɬɢ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɪɚɫɩɥɚɜɚ ɜ ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɩɪɢ ɪɚɫɱɟɬɟ
ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɂɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɤɢɫɥɨɪɨɞɚ ɧɚ ɪɚɧɧɟɣ ɫɬɚɞɢɢ ɩɥɚɜɥɟɧɢɹ ɩɨɞɪɟɡɤɚ
ɲɢɯɬɵ ɫ ɰɟɥɶɸ ɢɧɬɟɧɫɢɮɢɤɚɰɢɢ ɩɥɚɜɤɢ ɢ ɪɚɡɥɢɱɧɨɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɜ ɪɚɫɩɥɚɜɟ
ɥɟɝɤɨɨɤɢɫɥɹɸɳɢɯɫɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ 6L 0Q ɨɛɭɫɥɨɜɥɢɜɚɟɬ ɧɟɫɬɚɛɢɥɶɧɨɫɬɶ ɬɟɩɥɨ
ɜɨɝɨɪɟɠɢɦɚɧɚɩɨɫɥɟɞɭɸɳɢɯɫɬɚɞɢɹɯ
ɋ ɰɟɥɶɸ ɩɨɥɭɱɟɧɢɹ ɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɝɨ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɫɬɚɜɚ ɪɚɫɩɥɚɜɚɧɚ
ɫɬɚɞɢɢ ɩɥɚɜɥɟɧɢɹ ɢ ɩɨɫɥɟɞɭɸɳɟɣ ɫɬɚɛɢɥɢɡɚɰɢɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɟɠɢɦɚ
ɩɥɚɜɤɢ ɛɵɥɨ ɩɪɟɞɥɨɠɟɧɨ ɜɜɟɞɟɧɢɟ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɟɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ ȿɝɨ ɫɭɳɧɨɫɬɶ
ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜɫɥɟɞɭɸɳɟɦ ɉɨɫɥɟ ɩɨɥɧɨɝɨ ɪɚɫɩɥɚɜɥɟɧɢɹ ɲɢɯɬɵ ɢ ɭɫɪɟɞɧɟɧɢɹ

ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨɫɨɫɬɚɜɚɦɟɬɚɥɥɚɨɬɛɢɪɚɟɬɫɹ ɩɪɨɛɚɧɚɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɨɫɧɨɜɧɵɯɥɟɝɢ
ɪɭɸɳɢɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɭɝɥɟɪɨɞɚ ɤɪɟɦɧɢɹɯɪɨɦɚ ɧɢɤɟɥɹ Ɂɚɬɟɦɪɚɫɩɥɚɜ ɤɨɪɪɟɤ
ɬɢɪɭɟɬɫɹɞɨɛɚɜɤɚɦɢɪɚɫɤɢɫɥɢɬɟɥɟɣɥɟɝɢɪɭɸɳɢɯɢɥɢ ɠɟɥɟɡɨɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯɦɚɬɟ
ɪɢɚɥɨɜ ɧɚ ɡɚɞɚɧɧɵɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ Ɋɚɫɱɟɬ ɞɨɛɚɜɨɤ ɩɪɨɜɨɞɢɬɫɹ ɫ ɢɫ
ɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦ ɩɪɨɝɪɚɦɦɵ ©Ɋɚɫɱɟɬ ɲɢɯɬɵ ɢ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɯ ɞɨɛɚɜɨɤ ɨɩɬɢ
ɦɚɥɶɧɨɝɨɫɨɫɬɚɜɚɢɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣɫɬɨɢɦɨɫɬɢª
ɋ ɭɱɟɬɨɦ ɧɚɤɨɩɥɟɧɧɵɯ ɫɬɚɬɢɫɬɢɱɟɫɤɢɯ ɞɚɧɧɵɯ ɢ ɢɦɟɸɳɢɯɫɹ ɥɢɬɟɪɚɬɭɪ
ɧɵɯ ɫɜɟɞɟɧɢɣ ɧɚ ɨɩɵɬɧɨɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ ɩɥɚɜɤɚɯ ɏɇɌ ɜ ɗɋɉɐ ɛɵɥ
ɩɪɢɧɹɬɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɣɜɚɪɢɚɧɬɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɣɧɢɠɟ
Ɋɟɤɨɦɟɧɞɭɟɦɵɟ ɩɪɟɞɟɥɶɧɵɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɜ ɲɢɯɬɟ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥɢ
ɦɚɫ&±±&U±±6L±±1L±±ɉɪɢɷɬɨɦɪɟ
ɝɥɚɦɟɧɬɢɪɨɜɚɥɢɫɶ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜ ɪɚɫɩɥɚɜɚ
ɩɨɫɥɟɟɝɨɤɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɤɢɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ&±«&U±«
6L±«1L±«ɢɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɪɚɫɩɥɚɜɚ«ɋ
Ɂɚɞɚɧɧɵɟɩɪɟɞɟɥɵɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɪɚɫɩɥɚɜɚ ɩɨɫɥɟɤɨɪɪɟɤɬɢ
ɪɭɸɳɟɝɨɩɟɪɢɨɞɚɩɨɡɜɨɥɹɸɬɫɬɚɛɢɥɢɡɢɪɨɜɚɬɶɯɨɞɩɥɚɜɤɢɨɛɟɫɩɟɱɢɬɶɫɨɞɟɪɠɚ
ɧɢɟ ɧɢɤɟɥɹɜ ɪɚɫɩɥɚɜɟ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ « ɩɪɨɬɢɜ « ɩɨ ɞɟɣ
ɫɬɜɭɸɳɟɣɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢɫɧɢɡɢɬɶɪɚɫɯɨɞɧɢɤɟɥɹɢɯɪɨɦɚɧɚɜɵɩɥɚɜɤɭɫɬɚɥɢɢɩɨ
ɥɭɱɢɬɶɦɟɬɚɥɥɩɨɫɨɞɟɪɠɚɧɢɸɥɟɝɢɪɭɸɳɢɯɛɥɢɠɟɤɧɢɠɧɟɦɭ ɩɪɟɞɟɥɭɉɪɢɜɟ
ɞɟɧɧɵɣɤɨɦɩɥɟɤɫɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯɩɚɪɚɦɟɬɪɨɜɪɚɫɩɥɚɜɚɩɟɪɟɞɩɪɨɞɭɜɤɨɣɹɜɥɹ
ɟɬɫɹɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɦɩɪɢɜɵɩɥɚɜɤɟɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɢɯɦɚɪɨɤɫɬɚɥɢɜɷɥɟɤɬɪɨɞɭ
ɝɨɜɵɯɩɟɱɚɯɦɚɥɨɣɜɦɟɫɬɢɦɨɫɬɢ
ɉɪɢɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢ ɯɪɨɦɚ ɦɟɧɟɟ ɩɨɜɵɲɚɟɬɫɹɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ ɫɬɚɥɢ ɡɚ
ɫɱɟɬ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ ɪɚɫɯɨɞɚ ɧɢɡɤɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯ ɦɚɪɨɤ ɮɟɪɪɨɯɪɨɦɚ ɚɤɨɧɰɟɧɬɪɚ
ɰɢɹɯɪɨɦɚɜɪɚɫɩɥɚɜɟɛɨɥɟɟɩɪɢɜɨɞɢɬɤɩɨɜɵɲɟɧɢɸɟɝɨɭɝɚɪɭɥɢɛɨɩɪɟ
ɜɵɲɟɧɢɸɦɚɪɨɱɧɨɝɨɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹɢɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸɞɥɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢɩɥɚɜɤɢ
ɉɪɟɞɥɨɠɟɧɧɚɹ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚ ɧɚɱɚɥɚ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ
«ɋɢɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɤɪɟɦɧɢɹɜɪɚɫɩɥɚɜɟ «ɨɛɟɫɩɟɱɢ
ɜɚɸɬ ɨɩɬɢɦɚɥɶɧɵɣ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɧɵɣ ɪɟɠɢɦ ɩɪɨɰɟɫɫɚ ɨɛɟɡɭɝɥɟɪɨɠɢɜɚɧɢɹ Ɍɟɦ
ɩɟɪɚɬɭɪɚ ɦɟɬɚɥɥɚ ɦɟɧɟɟ ɋ ɢ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ ɤɪɟɦɧɢɹ ɜ ɪɚɫɩɥɚɜɟ ɧɢɠɟ
ɩɪɢɜɨɞɹɬ ɤ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɸ ɩɪɨɞɨɥɠɢɬɟɥɶɧɨɫɬɢ ɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚ
Ɍɟɦɩɟɪɚɬɭɪɚɜɵɲɟ ɋ ɢɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟ ɤɪɟɦɧɢɹɛɨɥɟɟ ɜɟɞɭɬ ɤ ɩɟɪɟ
ɝɪɟɜɭɦɟɬɚɥɥɚɢɪɚɡɪɭɲɟɧɢɸɮɭɬɟɪɨɜɤɢɩɟɱɢ
Ɇɚɫɫɚɡɚɥɢɜɚɟɦɨɣ ɱɚɫɬɢɲɢɯɬɵ ɛɵɥɚɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯɤɝ Ⱦɥɹɨɯɥɚɠɞɟ
ɧɢɹɠɢɞɤɨɝɨɪɚɫɩɥɚɜɚɩɨɫɥɟɟɝɨɩɪɨɞɭɜɤɢɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦɩɪɢɦɟɧɹɥɢɦɚɪɨɱɧɵɟɥɟ
ɝɢɪɨɜɚɧɧɵɟɨɬɯɨɞɵ ɝɪɭɩɩɵ Ȼɥɢɛɨ ɨɬɯɨɞɵɫɨɜɦɟɫɬɧɨ ɫ ɧɢɡɤɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɦ
ɮɟɪɪɨɯɪɨɦɨɦ ɦɚɪɤɢ Ɏɏ Ɏɏ Ɏɏ Ɋɚɫɯɨɞ ɷɥɟɤɬɪɨɷɧɟɪɝɢɢ ɧɚ ɪɚɫ
ɩɥɚɜɥɟɧɢɟɦɟɬɚɥɥɨɲɢɯɬɵ ɫɨɫɬɚɜɥɹɥ ± ɤȼɬāɱɬ ɉɪɨɞɭɜɤɭɦɟɬɚɥɥɚ ɧɚɱɢ
ɧɚɥɢɩɪɢɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɟɦɟɬɚɥɥɚ±ɋɩɪɢɢɧɬɟɧɫɢɜɧɨɫɬɢɩɨɞɚɱɢɤɢɫɥɨ
ɪɨɞɚɜɜɚɧɧɭ±ɦɬāɦɢɧȾɨɩɨɹɜɥɟɧɢɹɩɥɚɦɟɧɢ &2ɩɪɨɞɭɜɤɭɜɟɥɢɩɨɞ
ɞɭɝɚɦɢɡɚɬɟɦɩɟɱɶɨɬɤɥɸɱɚɥɢ
Ɉɩɵɬɧɚɹ ɩɥɚɜɤɚȼɵɩɥɚɜɤɭɩɪɨɜɨɞɢɥɢɜȾɋɉɗɋɉɐɩɪɢɩɪɨɢɡɜɨɞɫɬɜɟ
ɫɬɚɥɢɦɚɪɤɢɏɇɌɇɚɩɨɞɢɧɭɡɚɝɪɭɠɚɥɢɬɨɬɯɨɞɨɜɝɪɭɩɩɵȻɬ
ɨɬɯɨɞɨɜɝɪɭɩɩɵɬɜɵɫɨɤɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɨɝɨɮɟɪɪɨɯɪɨɦɚɢɬɎɋɊɚɫɱɟɬ
ɧɨɟɫɨɞɟɪɠɚɧɢɟɷɥɟɦɟɧɬɨɜɜɲɢɯɬɟɫɨɫɬɚɜɢɥɨ&&U6LȻɵ

ɥɢɩɪɨɜɟɞɟɧɵɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɟɞɨɛɚɜɤɢȼɩɟɱɶɩɪɢɫɚɞɢɥɢɬɜɵɫɨɤɨɭɝɥɟɪɨ
ɞɢɫɬɨɝɨ ɮɟɪɪɨɯɪɨɦɚ ɬ ɧɢɤɟɥɹ ɢ ɬ ɧɨɝɨ ɮɟɪɪɨɫɢɥɢɰɢɹ ɉɟɪɟɞ
ɩɪɨɜɟɞɟɧɢɟɦɨɤɢɫɥɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɩɟɪɢɨɞɚɪɚɫɩɥɚɜ ɫɨɞɟɪɠɚɥ & &U
1L ɢ 6Lɉɨɫɥɟ ɧɚɝɪɟɜɚ ɦɟɬɚɥɥɚɞɨ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ& ɧɚɱɚɥɢ
ɩɪɨɞɭɜɤɭɤɢɫɥɨɪɨɞɨɦɇɚɣɦɢɧɭɬɟɩɪɨɞɭɜɤɭɡɚɤɨɧɱɢɥɢɩɪɢɫɥɟɞɭɸɳɢɯɫɨ
ɞɟɪɠɚɧɢɹɯɷɥɟɦɟɧɬɨɜɜɪɚɫɩɥɚɜɟ&6L&U1Lɇɚ
ɨɯɥɚɠɞɟɧɢɟɜɚɧɧɵɛɵɥɨɞɚɧɨɬɨɬɯɨɞɨɜɝɪɭɩɩɵȼɪɚɮɢɧɢɪɨɜɤɭɲɥɚɤɢ
ɦɟɬɚɥɥɪɚɫɤɢɫɥɹɥɢɞɨɛɚɜɨɤɤɪɨɦɟɪɚɫɤɢɫɥɢɬɟɥɟɣɧɟɜɜɨɞɢɥɢɏɢɦɢɱɟɫɤɢɣɫɨ
ɫɬɚɜɝɨɞɧɨɣɫɬɚɥɢɛɵɥɫɥɟɞɭɸɳɢɦ&± 0Q±6L±3±
6±1L±&U±7L±ɍɝɚɪɯɪɨɦɚɫɨɫɬɚ
ɜɢɥɚɛɫɊɚɫɯɨɞɧɢɤɟɥɹ±ɤɝɬ
ɂɡɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɯɞɚɧɧɵɯɫɥɟɞɭɟɬ ɱɬɨɩɪɟɞɥɨɠɟɧɧɚɹɬɟɯɧɨɥɨɝɢɹɜɵɩɥɚɜɤɢ
ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɢɯɦɚɪɨɤɫɬɚɥɟɣɫɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟɦɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɟɝɨɩɟɪɢɨɞɚ
ɩɨɡɜɨɥɹɟɬɛɟɡɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨɩɨɜɵɲɟɧɢɹɭɝɚɪɚɯɪɨɦɚɢɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯɡɚɬɪɚɬ
ɷɤɨɧɨɦɢɬɶɞɨɪɨɝɨɫɬɨɹɳɢɣɧɢɤɟɥɶɢɫɧɢɡɢɬɶɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶɫɬɚɥɢ
ɉɪɟɞɥɨɠɟɧɧɵɣ ɫɩɨɫɨɛ ɜɵɩɥɚɜɤɢ ɤɨɪɪɨɡɢɨɧɧɨɫɬɨɣɤɢɯ ɫɬɚɥɟɣ ɫɬɚɛɢɥɢɡɢ
ɪɭɟɬɩɪɨɰɟɫɫɨɤɢɫɥɟɧɢɹɭɝɥɟɪɨɞɚɩɨɡɜɨɥɹɟɬɝɚɪɚɧɬɢɪɨɜɚɧɧɨɡɚɤɚɧɱɢɜɚɬɶɨɤɢɫ
ɥɢɬɟɥɶɧɭɸɩɪɨɞɭɜɤɭ ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢ ɯɪɨɦɚɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ
ɞɨɛɚɜɨɤ ɜ ɜɨɫɫɬɚɧɨɜɥɟɧɧɵɣ ɩɟɪɢɨɞ ɢɫɤɥɸɱɚɟɬ ɪɚɡɛɚɜɥɟɧɢɟ ɪɚɫɩɥɚɜɚ ɜɫɥɟɞ
ɫɬɜɢɟ ɜɵɫɨɤɨɝɨ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɯɪɨɦɚ ɫɨɯɪɚɧɹɟɬ ɧɢɡɤɢɣ ɭɝɚɪ ɯɪɨɦɚ ɭɦɟɧɶɲɚɟɬ
ɪɚɫɯɨɞ ɧɢɤɟɥɹ ɢ ɧɢɡɤɨɭɝɥɟɪɨɞɢɫɬɵɯ ɫɩɥɚɜɨɜ ɯɪɨɦɚ ɫɧɢɠɚɟɬ ɫɟɛɟɫɬɨɢɦɨɫɬɶ
ɫɬɚɥɢɦɨɠɟɬɫɥɭɠɢɬɶɨɫɧɨɜɨɣɪɚɡɪɚɛɨɬɤɢɚɜɬɨɦɚɬɢɡɢɪɨɜɚɧɧɨɣɫɢɫɬɟɦɵɭɩɪɚɜ
ɥɟɧɢɹɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦɩɪɨɰɟɫɫɨɦɜɵɩɥɚɜɤɢɫɬɚɥɢ
ɇɚɪɢɫɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɨɝɪɚɮɢɱɟɫɤɨɟɢɡɦɟɧɟɧɢɟɫɨɫɬɚɜɚɦɟɬɚɥɚɨɬɜɪɟɦɟ
ɧɢ ɞɥɹ ɨɩɵɬɧɵɯ ɩɥɚɜɨɤ ɫ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɦ ɩɟɪɢɨɞɨɦ ɛ ɜ ɫɨɩɨɫɬɚɜɥɟɧɢɢ ɫ
ɚɧɚɥɨɝɢɱɧɵɦɢɞɚɧɧɵɦɢɩɨɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢɚɄɚɤɫɥɟɞɭɟɬɢɡɩɪɢɜɟ
ɞɟɧɧɵɯ ɞɚɧɧɵɯ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɦɵɯ ɫɩɨɫɨɛ ɩɥɚɜɤɢ ɫ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɦ ɩɟɪɢɨɞɨɦ
ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɢɡɦɟɧɟɧɢɟ ɯɢɦɢɱɟɫɤɨɝɨɫɨɫɬɚɜɚ ɢ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵɜ ɞɨɫɬɚɬɨɱɧɨɭɡ
ɤɢɯ ɩɪɟɞɟɥɚɯɢ ɩɨɡɜɨɥɹɟɬ ɩɨɥɭɱɚɬɶ ɦɟɬɚɥɥ ɩɪɢ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɢ ɥɟɝɢɪɭɸɳɢɯɷɥɟ
ɦɟɧɬɨɜɛɥɢɠɟɤɧɢɠɧɟɦɭɩɪɟɞɟɥɭ
Ʉɨɦɩɶɸɬɟɪɧɨɟɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɟɩɪɨɰɟɫɫɚɜɵɩɥɚɜɤɢɫɬɚɥɢ
ɂɫɯɨɞɧɵɟɞɚɧɧɵɟɢɪɚɫɱɟɬɲɢɯɬɵ
ɉɪɢɦɨɞɟɥɢɪɨɜɚɧɢɢɩɪɨɦɵɲɥɟɧɧɵɯ
ɩɥɚɜɨɤ ɯɪɨɦɫɨɞɟɪɠɚɳɢɯɦɚɪɨɤ ɫɬɚɥɢ ɜɵɛɢɪɚɟɦ ɫɬɚɥɟɩɥɚɜɢɥɶɧɭɸ ɩɟɱɶɫɦɚɤ
ɫɢɦɚɥɶɧɨɣɫɚɞɤɨɣ ɬɦɚɪɤɭɫɬɚɥɢ ɏɇɌɬɟɯɧɨɥɨɝɢɸ±ɩɟɪɟɩɥɚɜ ɥɟ
ɝɢɪɨɜɚɧɧɵɯɨɬɯɨɞɨɜɫɩɪɢɦɟɧɟɧɢɟɦɝɚɡɨɨɛɪɚɡɧɨɝɨɤɢɫɥɨɪɨɞɚɏɢɦɢɱɟɫɤɢɣɫɨ
ɫɬɚɜɫɬɚɥɢɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɜɬɚɛɥ

Ɋɢɫ. 6.2 ɂɡɦɟɧɟɧɢɟ ɫɨɞɟɪɠɚɧɢɹ ɯɪɨɦɚ, ɭɝɥɟɪɨɞɚ ɢ ɤɪɟɦɧɢɹ ɩɨ ɯɨɞɭ ɜɵɩɥɚɜɤɢ ɫɬɚɥɢ
12ɏ18ɇ10Ɍ ɩɨ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɟɣ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɢ (ɚ) ɢ ɫ ɤɨɪɪɟɤɬɢɪɭɸɳɢɦ ɩɟɪɢɨɞɨɦ (ɛ)
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
