Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование и прогнозирование состояния окружающей природной среды. Учебное пособие
.pdf
ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ
ДОНЕЦКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
О. Н. Калинихин, Ю. Н. Ганнова, Е. В. Кочина
МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ
СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ
СРЕДЫ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Донецк
2017
УДК 502.3:51 (075.8)
ББК 20.18
К - 23
Рекомендовано к печати Учёным Советом
Государственного образовательного учреждения высшего
профессионального образования
«Донецкий национальный технический университет»
(Протокол № 5 от 2.06.2017 года)
Авторы:
Олег Николаевич Калинихин
Юлия Николаевна Ганнова
Елена Валерьевна Кочина
Рецензенты:
Сердюк А. И. – доктор химических наук, профессор
(ГОУ ВПО «Донбасская национальная академия строительства и
архитектуры»)
Павлыш В. Н. – доктор технических наук, профессор
(ГОУ ВПО «Донецкий национальный технический университет»)
Остапко В. М. – доктор биологических наук, профессор
(ГУ «Донецкий ботанический сад»)
Калинихин О. Н., Ганнова Ю. Н., Кочина Е. В.
К-23 Моделирование и прогнозирование состояния окружающей
природной среды. [учебное пособие] / О. Н. Калинихин, Ю. Н.
Ганнова, Е. В. Кочина – Донецк, 2017 – 149 c.
В пособии, составленном в соответствии с учебной программой
приводятся систематизированные материалы, необходимые для
изучения дисциплины «Моделирование и прогнозирование состояния
окружающей природной среды». Даны основные понятия,
использующиеся в современной практике моделирования и
прогнозирования экосистем, изложены основные принципы,
использующиеся при построении математических моделей поведения
экосистем, даются примеры подходов при построении и расчётах
прогностических моделей, приводятся основные сведения,
отсутствующие в другой учебной литературе. Учебное пособие
предназначено для использования студентами специальности 05.03.06
«Экология и природопользование», профиль «Экологическая
безопасность», а также других специальностей при изучении
экологических дисциплин.
© Калинихин О.Н., Ганнова Ю.Н., Кочина Е.В.
СОДЕРЖАНИЕ 3
С о д е р ж а н и е
Стр.
ВВЕДЕНИЕ………………………………………………………………….
5
1 Базовые понятия моделирования экосистем …………………..
6
1.1 Сфера моделирования и прогнозирования
воздействий на окружающую среду………………………………
6
1.2 Понятие модели………………………………………………….
7
1.3 Классификация моделей и способов моделирования…….
9
1.4 Принципы моделирования экологических систем…………
12
1.5 Понятие модельного эксперимента……………………………
16
1.6 Приемы физического моделирования экосистем………….
17
2 Методы прогнозирования воздействия на окружающую
среду……………………………………………………………………
20
2.1 Картографические методы…………………………………….
20
2.2 Методы контрольных списков…………………………………
22
2.3 Матричные методы……………………………………………….
24
2.4 Сетевые методы………………………………………………….
27
2.5 Статистические методы………………………………………….
28
2.6 Адаптивные методы……………………………………………..
29
2.7 Имитационно-оптимизационные методы…………………….
32
2.8 Методы, использующие концепцию базы знаний………….
39
2.9 Логико-информационные методы…………………………….
40
3 Моделирование динамики биотических сообществ……………
44
3.1 Модель динамики популяций…………………………………..
45
3.2 Модель «Хищник - жертва»…………………………………….
49
3.3 Модель «Хищник - жертва» с логистической
поправкой………………………………………………………………
51
3.4 Модель Холлинга - Тэннера «Конкурирующие виды»…….
53
3.5 Простейшая модель эпидемии………………………………..
54
4 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ
4 Моделирование процессов загрязнения атмосферы………….
60
4.1 Явление переноса и диффузии примеси в атмосфере……
61
4.2 Простейшие одномерные диффузионные уравнения……..
66
4.3 Статистические методики расчёта рассеяния
загрязняющих веществ в приземном атмосферном воздухе…
68
4.4 Методика института экспериментальной метеорологии….
74
4.5 Модель Холланда……………………………………………….
76
4.6 Методика международного агентства по атомной энергии…
77
4.7 Методика ОНД-86…………………………………………………
78
5 Моделирование состояний водных объектов…………………..
84
5.1 Обобщенная модель формирования качества
воды РК-БПК…………………………………………………………..
88
5.2 Имитационная модель озерной экосистемы………………..
94
6 Теоретико-игровые модели в задачах охраны окружающей
среды……………………………………………………………………
98
6.1 Игры с нулевой суммой…………………………………………
99
6.2 Бескоалиционные игровые модели в задачах охраны
окружающей среды…………………………………………………..
103
6.3 Игровая модель с использованием целевой функции…..
108
7 Моделирование экосистем на основе теории графов……….
113
7.1 Основные понятия теории графов……………………………
114
7.2 Системное поведение и «мания» - структуры……………….
121
7.3 Причинные связи и кольца обратных связей……………….
123
7.4 Основные адаптивные кольца…………………………………
126
7.5 Анализ устойчивости экосистем………………………………
133
8 Модели глобального развития человечества и природы……..
139
8.1 Модели Форестера - Медоуза…………………………………
140
8.2 Модель Месаровича - Пестеля………………………………..
142
8.3 Модель Кана - Судзуки………………………………………….
144
8.4 Модель Леонтьева……………………………………………….
145
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК…………………………………
148
ВВЕДЕНИЕ 5
––––––––––––––––––––––––––––––––––––--------–-––––––––––––––––––––––––––-–––––––––––––--------––––
ВВЕДЕНИЕ
В современной науке математическое моделирование играет
особую роль. Математические модели – это язык, на котором
формулируются наши представления о явлениях в живой и неживой
природы. Особенно необходимыми и плодотворными оказались
возможности математической науки в изучении и моделировании живых
систем, в экологии, где системы по своей природе являются открытыми
для потоков вещества и энергии и, в принципе, далеки от
термодинамического равновесия.
Необходимость решения экологических проблем требует от
математиков разработки специальных методов построения и
исследования математических моделей экологических процессов.
Сложность строения и функционирования экосистем, делают их одним
из чрезвычайно трудных для изучения объектов и требуют объединения
методов: физических, химических, геолого-географических и
биологических наук [1].
Подготовка высококвалифицированных специалистов, владеющих
основами математических методов обработки статистической
информации и получения математических моделей компонентов и
объектов живой природы, является одной из основных задач системы
образования в сфере экологии и природопользования.
Цель настоящего пособия, формирование базовых представлений у
учащихся относительно основных понятий, терминологии, определении
и методологии, используемой в теории и практике математического
моделирования параметров и состояния объектов окружающей среды.
Прежде всего пособие адресовано будущим специалистам в
природоохранной сфере. Кроме того, пособие может быть использовано
при обработке и анализе информации применительно к
природоохранным аспектам своей профессиональной деятельности,
представителями смежных специальностей.
6 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ
––––––––––––––––––––––––––––––––––––--------–-––––––––––––––––––––––––––-–––––––––––––--------––––
1 БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОСИСТЕМ
Все живые системы являются далекими от термодинамического
равновесия, открытыми для потоков вещества и энергии системами,
имеют сложную неоднородную структуру и иерархическую систему
регуляции процессов как внутренней, так и при изменении условий
внешней среды. Поэтому математическая формализация представлений
о процессах в живых системах представляет значительные трудности. В
отличие от физики, для которой математика – естественный язык, в
связи с индивидуальностью биологических явлений говорят именно о
математических моделях в экологии. Слово модель здесь подчеркивает
то обстоятельство, что речь идет об абстракции, идеализации,
математическом описании скорее не самой живой системы, а некоторых
качественных и количественных характеристик, протекающих в ней
процессов.
1.1 Сфера моделирования и прогнозирования воздействий на
окружающую среду
В сферу моделирования и прогнозирования воздействия на
окружающую среду (ОС) входят следующие компоненты природной
среды:
− воздух;
− вода;
− земельные ресурсы;
− биота – флора, фауна и среда их обитания.
Прогнозируется возможное ухудшение их качества и последствия
для человека и экономики в результате этого предполагаемого
ухудшения. При этом предсказание воздействия и отклика на него
систем, подвергшихся воздействию, основано на предположении, что
будущее поведение системы будет подобно в главных аспектах ее
прошлому поведению.
Однако в сложных взаимодействующих системах ОС это
предположение далеко не всегда выполняется, и решения принимаются
в условиях неопределенности. Поэтому на практике часто не
БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОСИСТЕМ 7
––––––––––––––––––––––––––––––––––––--------–-––––––––––––––––––––––––––-–––––––––––––--------––––
ограничиваются каким-либо одним методом или моделью, а
сбалансировано используют их комбинации. При этом учитывается
мнение общественности для принятия наиболее приемлемого решения.
Любые влияния на биофизическое и социально-экономическое
окружение, которые непосредственно возникают от хозяйственной
деятельности человека, рассматриваю как первичные воздействия
(воздействия первого рода). Вторичные воздействия (воздействия
более высокого порядка) – это более отдаленные влияния на
окружающую среду, которые являются следствием воздействия
деятельности человека, хотя непосредственно этим воздействием не
инициируются [1].
В процессе моделирования и последующего прогнозирования
воздействий решают следующие четыре задачи:
− выполняют идентификацию воздействия;
− проводят модельные расчеты;
− интерпретируют результаты расчетов и получают количественную
оценку воздействия;
− доводят информацию о воздействии до лиц, принимающих
решения (лпр).
1.2 Понятие модели
Приведем несколько примеров поясняющих, что такое модель, а
далее дадим обобщающее определение.
Пример 1. Архитектор готовится построить здание невиданного до
сих пор типа. Но прежде, чем воздвигнуть его, он сооружает это здание
из кубиков на столе (или с помощью компьютерных программ), чтобы
посмотреть, как оно будет выглядеть.
Пример 2. Моделью является и плакат, на котором стрелками
изображены направления движения крови, показывающий как
функционирует система кровообращения.
Пример 3. Перед тем как запустить в производство новый самолет,
его помещают в аэродинамическую трубу и, с помощью
соответствующих датчиков, определяют величины напряжений,
возникающие в различных частях конструкции.
8 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ
––––––––––––––––––––––––––––––––––––--------–-––––––––––––––––––––––––––-–––––––––––––--------––––
Пример 4. Моделью является и весящая на стене картина,
изображающая бушующее море.
Как видим, во всех примерах имеет место сопоставление
некоторого объекта с другим, его заменяющим.
В примере 1: реальное здание – здание из кубиков;
В примере 2: система кровообращения – схема на плакате;
В примере 3: серийный самолет – единичный самолет в трубе;
В примере 4: бушующее море – картина его изображающая.
Во всех случаях предполагается, что какое-то свойство сохраняется
при переходе от исходного к заменяющему его объекту.
В примере 1: хоть здание из кубиков и много меньше настоящего, но
оно позволяет судить о его геометрии и внешнем виде.
В примере 2: хоть плакат и не имеет ничего общего с тканями и
органами живого организма, но он позволяет судить о направлениях
движения крови, т.е. о том, откуда и куда течет кровь.
В примере 3: хоть самолет в аэродинамической трубе никуда не
летит, но напряжения, возникающие в его корпусе, соответствуют
условиям полета.
В примере 4: хоть картина и море с физической точки зрения не
имеют, казалось бы, ничего общего, но эмоции они могут вызвать
сходные.
Приведённые примеры позволяют сформулировать следующее
определение модели.
Модель – это такой материальный или мысленно
представляемый объект, который в процессе познания замещает
объект-оригинал, сохраняя некоторые важные его черты.
Модель, как правило, доступнее для исследования, нежели
реальный объект. Более того, некоторые объекты не могут быть изучены
непосредственно, например: недопустимы эксперименты с экономикой
страны в познавательных целях или с планетами Солнечной системы.
Таким образом, модели необходимы для того, чтобы:
− понять, как устроен конкретный объект, т.е. какова его структура,
основные физические, химические, динамические, биологические
свойства, а также законы развития и взаимодействия с окружающим
миром;
БАЗОВЫЕ ПОНЯТИЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭКОСИСТЕМ 9
––––––––––––––––––––––––––––––––––––--------–-––––––––––––––––––––––––––-–––––––––––––--------––––
− научиться управлять объектом (или процессом) и определять
наилучшие способы управления при заданных целях и критериях;
− прогнозировать прямые и косвенные последствия при заданных
способах и формах воздействия на объект.
Хорошо построенная модель, как правило, обладает характерным
свойством: ее изучение дает некоторые новые знания об объектеоригинале и это играет притягательную роль для лиц, занимающихся
построением и изучением моделей.
Процесс построения моделей называется моделированием.
1.3 Классификация моделей и способов моделирования
Рассмотрим типы моделей, применяющихся в различных методиках
оценки воздействия на ОС и в научных исследованиях. За основу
классификации моделей принято брать способ воспроизведения
оригинала в модели [2].
По способу моделирования выделяют две большие группы
моделей:
− материальные (предметные);
− идеальные (мысленные).
К материальным относятся такие модели, которые воспроизводят
основные геометрические, динамические и функциональные
характеристики изучаемого объекта. По типу сходства с оригиналом в
группе материальных моделей выделяют три основных класса:
Первый класс включает модели геометрически (пространственно)
подобные оригиналу. Примерами этих моделей являются всевозможные
макеты и муляжи, такие как глобусы, модели молекул, кристаллов,
широко используемые в биологии чучела, высушенные насекомые,
окрашенные препараты срезов тканей, зафиксированные препараты
микроорганизмов, т.е. модели, приготовленные «из самого объектаоригинала», за счет, устранения некоторых кажущихся
несущественными в данной связи его свойств.
Второй класс состоит из моделей, имитирующих динамические
свойства оригинала – физически подобных моделей. Это достигается за
счет использования в качестве модели предмета одинаковой с объектом
моделирования физической природы. Примерами такого моделирования
10 МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ СОСТОЯНИЯ ОКРУЖАЮЩЕЙ ПРИРОДНОЙ СРЕДЫ
––––––––––––––––––––––––––––––––––––--------–-––––––––––––––––––––––––––-–––––––––––––--------––––
могут служить частые в экологии случаи применения популяций
лабораторных животных, служащих моделями естественных популяций
(дрозофилы в генетике, дафнии в водной токсикологии), лабораторные
экосистемы в виде лотков с водой, моделирующих реки и водоемы, а
также озер – в качестве моделей морей и океана.
В третий класс входят модели, сохраняющие с реальным объектом
лишь отношения аналогии в наблюдаемых процессах и явлениях, т.е. в
основе функционирования, как объекта исследования, так и модели
лежат одни и те же математические закономерности. Эти модели
называют математически подобными (аналоговыми). Аналоговая
модель строится в виде характеристик иной, чем у моделируемого
объекта, физической природы. Обязательно лишь, чтобы известные
стороны модели описывались той же математической формулой, что и
моделируемые свойства объекта.
Пример аналогового моделирования – изучение механических
колебаний с помощью электрической схемы, описываемой теми же
дифференциальными уравнениями.
Аналоговые модели тесно связаны с группой идеальных моделей.
Для понимания отличия последних моделей от других ознакомимся с
группой идеальных, или мысленных моделей. Достаточно учесть то, что
для построения материальной модели необходимо, в первую очередь,
мысленно представить ее себе, т.е. создать идеальную модель.
Идеальные модели могут существовать не только в голове
исследователя, но и быть запечатленными на бумаге в виде словесного,
графического, математического или другого знакового описания.
Существенной их чертой является то, что все преобразования в них, все
переходы в другое состояние осуществляются мысленно, т.е. в сознании
человека, который опирается при этом на определенную семантику и
пользуется логическими, математическими, физическими и другими
специфическими правилами, и законами. Понятно, что уравнение,
записанное на бумаге, не будет моделью динамики численности
популяции само по себе, в руках неграмотного или просто незнакомого с
данными обозначениями человека.
По способу построения идеальных моделей, среди них выделяют
три класса.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]