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ivanov666
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Файл:Моделирование и конструирование элементов летательных аппаратов. Учебное пособие
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ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɭɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɬɨɪɨɜ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ,
ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɫɤɨɪɨɫɬɢ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɹ ɬɪɟɳɢɧ, ɫɨɡɞɚɧɢɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɫ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɦɢ ɩɭɬɹɦɢ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚɝɪɭɡɨɤ, ɩɪɚɜɢɥɶɧɵɣ ɜɵɛɨɪ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ.
ɒɢɪɨɤɨɟ ɪɚɫɩɪɨɫɬɪɚɧɟɧɢɟ ɞɥɹ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɨɣ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɞɟɬɚɥɟɣ ɩɨɥɭɱɢɥ ɦɟɬɨɞ ɭɩɪɨɱɧɟɧɢɹ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɧɵɯ ɫɥɨɟɜ ɧɚɤɥɟɩɨɦ ɫ ɩɨɦɨɳɶɸ
ɞɪɨɛɟɫɬɪɭɣɧɨɣ ɨɛɪɚɛɨɬɤɢ. Ɂɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨ ɩɨɜɵɲɚɸɬ ɭɫɬɚɥɨɫɬɧɭɸ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɢ
ɡɚɳɢɬɧɵɟ ɩɨɤɪɵɬɢɹ.
Ⱦɟɬɚɥɢ, ɩɨɞɜɟɪɠɟɧɧɵɟ ɜ ɩɪɨɰɟɫɫɟ ɪɚɛɨɬɵ ɩɟɪɢɨɞɢɱɟɫɤɨɦɭ ɧɚɝɪɟɜɭ ɢ
ɨɯɥɚɠɞɟɧɢɸ, ɢɧɨɝɞɚ ɪɚɡɪɭɲɚɸɬɫɹ ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɣ ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ. ɇɚ
ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɭɸ ɭɫɬɚɥɨɫɬɶ ɜɥɢɹɸɬ ɝɥɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɤɨɪɪɨɡɢɹ, ɤɨɧɰɟɧɬɪɚɰɢɹ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɢ ɫɬɪɭɤɬɭɪɧɵɟ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɩɪɢ ɤɨɥɟɛɚɧɢɹɯ ɬɟɦɩɟɪɚɬɭɪɵ. Ɉɞɧɢɦ ɢɡ ɷɮɮɟɤɬɢɜɧɵɯ ɫɩɨɫɨɛɨɜ ɩɨɜɵɲɟɧɢɹ ɫɬɨɣɤɨɫɬɢ ɤ ɬɟɪɦɢɱɟɫɤɨɣ
ɭɫɬɚɥɨɫɬɢ ɹɜɥɹɟɬɫɹ ɡɚɳɢɬɧɨɟ ɩɨɤɪɵɬɢɟ ɞɟɬɚɥɟɣ.
21
2. ɄɈɇɋɌɊɍɂɊɈȼȺɇɂȿ ɗɅȿɆȿɇɌɈȼ
ɄɈɊɉɍɋȺ ɅȿɌȺɌȿɅɖɇɈȽɈ ȺɉɉȺɊȺɌȺ
2.1. Ɉɛɨɥɨɱɤɢ ɤɨɪɩɭɫɚ ɥɟɬɚɬɟɥɶɧɨɝɨ ɚɩɩɚɪɚɬɚ
Ɉɛɨɥɨɱɤɢ, ɜɯɨɞɹɳɢɟ ɜ ɫɨɫɬɚɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ ɩɥɚɧɟɪɚ ɅȺ, ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ
ɢɯ ɦɟɫɬɚ ɜ ɫɢɥɨɜɨɣ ɫɯɟɦɟ ɢ ɭɫɥɨɜɢɣ ɪɚɛɨɬɵ ɅȺ ɦɨɝɭɬ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɪɚɡɧɵɟ ɜɢɞɵ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɜ ɥɸɛɨɦ ɢɯ ɫɨɱɟɬɚɧɢɢ. ɇɚɢɛɨɥɟɟ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɵɦɢ ɢ ɞɟɲɟɜɵɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɩɪɨɫɬɵɟ ɨɞɧɨɫɥɨɣɧɵɟ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɬɨɥɳɢɧɵ. ȼ ɬɨ ɠɟ ɜɪɟɦɹ
ɩɪɨɫɬɵɟ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɩɪɢ ɪɚɛɨɬɟ ɧɚ
ɧɨɫɬɶ ɩɪɢ ɨɞɧɨɣ ɢ ɬɨɣ ɠɟ ɫɭɦɦɚɪɧɨɣ ɦɚɫɫɟ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ, ɱɟɦ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɫ ɩɨɞɤɪɟɩɥɹɸɳɢɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ ɢɥɢ ɦɧɨɝɨɫɥɨɣɧɵɟ [1].
ɉɪɨɫɬɵɟ ɨɛɨɥɨɱɤɢ, ɞɥɹ ɤɨɬɨɪɵɯ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɢ ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɟ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ, ɦɨɝɭɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶɫɹ ɜ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɯ «ɫɭɯɢɯ» ɨɬɫɟɤɚɯ ɤɨɪɩɭɫɚ,
ɤɨɬɨɪɵɟ ɜ ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɛɚɤɨɜɵɯ ɨɬɫɟɤɨɜ ɧɟ ɫɨɞɟɪɠɚɬ
ɧɚɝɪɭɠɚɸɬɫɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɞɚɜɥɟɧɢɟɦ, ɤɨɬɨɪɨɟ ɨɤɚɡɵɜɚɟɬ ɫɭɳɟɫɬɜɟɧɧɨɟ ɜɥɢɹɧɢɟ
ɧɚ ɧɚɩɪɹɠɟɧɧɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬɫɟɤɚ.
Ɉɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦɢ ɞɥɹ ɩɪɨɫɬɵɯ ɨɛɨɥɨɱɟɤ ɹɜɥɹɸɬɫɹ:
– ɨɫɟɜɚɹ ɫɢɥɚ N;
– ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ
Ʉɨɬɨɪɵɟ ɩɪɢ ɩɟɪɟɯɨɞɟ ɤ ɪɚɫɱɟɬɧɨɣ ɫɯɟɦɟ ɭɫɥɨɜɧɨ ɡɚɦɟɧɹɸɬɫɹ ɩɨɫɬɨɹɧɧɨɣ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɣ ɨɫɟɜɨɣ ɫɢɥɨɣ N
ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɢ ɜɵɱɢɫɥɹɟɦɨɣ ɢɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɯ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ
ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ, ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɟɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɮɨɪɦɭɥɟ
ɝɞɟ F – ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɨɛɨɥɨɱɤɢ, ɦɦ
Ɋɚɡɪɭɲɚɸɳɟɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ
ɪɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɫ ɭɱɟɬɨɦ ɪɚɛɨɬɵ ɡɚ ɩɪɟɞɟɥɨɦ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
VV Q QQ
ɫɠɚɬɢɟ ɢɦɟɸɬ ɛɨɥɟɟ ɧɢɡɤɭɸ ɧɟɫɭɳɭɸ ɫɩɨɫɨɛ-
ɬɨɩɥɢɜɚ ɢ ɩɨɷɬɨɦɭ ɧɟ
.
ɢɡɝ
, ɇ, ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɧɨɣ ɩɨ ɤɨɧɬɭɪɭ
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, ɇ/ɦɦ2, ɤɚɤ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨɬɟ-
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. (2.1)
, ɇ/ɦɦ2, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ
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, (2.2)
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, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
. (2.3)
ɨɛ
2
, (2.4)
22
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ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɩɨɬɟɪɢ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɜ ɩɪɟɞɩɨɥɨɠɟɧɢɢ, ɱɬɨ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɪɚ-
ɛɨɬɚɟɬ ɜ ɩɪɟɞɟɥɚɯ ɩɪɨɩɨɪɰɢɨɧɚɥɶɧɨɫɬɢ, ɇ/ɦɦ
ɨɛɨɥɨɱɤɢ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɝɞɟ k
ɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨ ɫɟɱɟɧɢɸ ɨɬ Ɇ
ɫɨɜɟɪɲɟɧɫɬɜ ɨɛɨɥɨɱɤɢ, ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɬɪɟɛɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
ɱɟɫɤɢɣ ɦɟɬɨɞ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɟɝɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɹ, ɡɚɞɚɜ ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
G
ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɱɚɸɬ ɩɨɬɪɟɛɧɨɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ
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– ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɧɟɪɚɜɧɨɦɟɪɧɨɫɬɶ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɫɠɢɦɚ-
Ɇ
k – ɤɨɷɮɮɢɰɢɟɧɬ, ɭɱɢɬɵɜɚɸɳɢɣ ɜɥɢɹɧɢɟ ɧɚɱɚɥɶɧɵɯ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɧɟ-
ɂɡ ɭɫɥɨɜɢɹ ɪɚɜɟɧɫɬɜɚ ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɢɯ ɢ ɪɚɡɪɭɲɚɸɳɢɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɦɨɠɧɨ
ɜ ɨɤɪɟɫɬɧɨɫɬɢ ɨɠɢɞɚɟɦɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ
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– ɩɪɟɞɟɥ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɇ/ɦɦ2;
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ɢ ɩɨɫɬɪɨɢɜ ɤɪɢɜɵɟ
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, ɇɦ, ɢ N, ɇ, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɢɡɝ
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ɨɛ ɨɛ
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GG G
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ɨɛ ɨɛ ɨɛn
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ɞɨɛ ɪɨɛ
ɩɨɬɪ
, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.1.
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, (2.5)
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, ɧɚ ɢɯ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨɥɭ-
– ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ
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. ȼɵɱɢɫɥɢɜ ɞɥɹ ɷɬɢɯ
; (2.6)
. (2.7)
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.1 – Ɉɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɪɚɫɱɟɬɧɨɝɨ ɡɧɚɱɟɧɢɹ ɬɨɥɳɢɧɵ
ɨɛɨɥɨɱɤɢ
23
Ɇɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ, ɱɬɨ ɤɪɢɜɵɟ
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300
400
500
300
400
500 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
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110
120
130
140
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160
55
57
59
61
63
65
110
115
120
130
125
113
140
130
200
230
260
290
140
143
146
149
152
155
280
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330
340
300
285
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150
150
150
150
150
180
180
180
180
180
180
175
175
175
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175
7
8
9
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150
180
180
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250
57
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63
65
67
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115
118
150
155
160
410
440
470
500
530
560
143
146
149
152
155
158
320
300
295
340
350
360
350
350
350
350
350
350
400
400
400
400
400
400
380
380
380
380
380
380
16
17
18
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270
280
70
70
75
105
110
124
590
680
650
161
163
165
305
320
315
350
350
350
400
400
400
380
380
380
ɡɚɞɚɧɧɵɯ ɡɧɚɱɟɧɢɣ ɬɨɥɳɢɧɵ
ɧɟɫɤɨɥɶɤɨ ɡɧɚɱɟɧɢɣ
ɜ ɧɚɩɪɚɜɥɟɧɢɢ ɨɛɥɚɫɬɢ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɨɝɨ ɩɟɪɟɫɟɱɟɧɢɹ.
G
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. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɡɚɞɚɬɶ ɟɳɟ ɨɞɧɨ ɢɥɢ
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ɧɟ ɩɟɪɟɫɟɤɚɸɬɫɹ ɜ ɨɛɥɚɫɬɢ
Ɂɚɞɚɱɚ ɪɚɛɨɬɵ
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɢɫɯɨɞɧɵɦɢ ɞɚɧɧɵɦɢ, ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɧɵɦɢ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.1,
ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɩɨɬɪɟɛɧɭɸ ɬɨɥɳɢɧɭ ɨɛɲɢɜɤɢ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɪɨɞɨɥɶɧɨɝɨ
ɩɨɞɤɪɟɩɥɹɸɳɟɝɨ ɧɚɛɨɪɚ ɨɬɤɪɵɬɨɝɨ ɩɪɨɮɢɥɹ.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2.1
ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɬɨɥɳɢɧɵ ɨɛɲɢɜɤɢ
ɦ)
ɢɡɝ
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ɪɚɫɱ.
24
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ɑɚɫɬɢ ɨɛɲɢɜɤɢ ɦɟɠɞɭ ɫɬɪɢɧɝɟɪɚɦɢ (ɢɥɢ ɞɪɭɝɢɦɢ ɩɨɞɤɪɟɩɥɹɸɳɢɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ) ɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɦɢ ɲɩɚɧɝɨɭɬɚɦɢ ɨɛɪɚɡɭɸɬ ɬɚɤ ɧɚɡɵɜɚɟɦɵɟ ɩɚɧɟɥɢ, ɤɨɬɨɪɵɟ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɫɠɢɦɚɸɳɢɯ ɢ ɫɞɜɢɝɚɸɳɢɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɜɛɥɢɡɢ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɣ
ɥɢɧɢɢ ɨɬɫɟɤɚ ɦɨɝɭɬ ɬɟɪɹɬɶ ɦɟɫɬɧɭɸ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɶ. Ʉɪɢɬɢɱɟɫɤɨɟ ɫɨɫɬɨɹɧɢɟ ɬɚɤɨɣ ɩɚɧɟɥɢ l, ɦɦ, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɝɞɟ
ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ, ɇ/ɦɦ
ɥɹɸɬ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ (2.4),
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɝɞɟ
ɩɥɚɫɬɢɧɵ;
ɫɠɚɬɢɹ ɰɢɥɢɧɞɪɢɱɟɫɤɨɣ ɨɛɨɥɨɱɤɢ.
ɳɟɝɨ ɧɚɛɨɪɚ
ɝɞɟ
– ɪɚɡɪɭɲɚɸɳɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɪɚɡɞɟɥɶɧɨɦ ɞɟɣɫɬɜɢɢ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɢ
,
VW
ɪɪ
Ɋɚɡɪɭɲɚɸɳɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ
3, 6Eb
(1, 2 ( ))D
Ɋɚɡɪɭɲɚɸɳɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɪɢ ɫɞɜɢɝɟ ɞɥɹ ɬɚɤɨɣ ɩɚɧɟɥɢ ɛɟɡ ɩɨɞɤɪɟɩɥɹɸ-
2
G
– ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɟɬ ɩɨɬɟɪɟ ɭɫɬɨɣɱɢɜɨɫɬɢ ɩɚɧɟɥɢ ɤɚɤ ɩɥɨɫɤɨɣ
G
, ɇ/ɦɦ2, ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
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, ɇ/ɦɦ2, ɩɪɢ ɫɠɚɬɢɢ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɨ ɜɵɱɢɫ-
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, ɇ/ɦɦ2, ɜɯɨɞɹɳɟɟ ɜ (2.4) ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ
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3, 6 1,2
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– ɭɱɢɬɵɜɚɟɬ ɤɪɢɜɢɡɧɭ ɢ ɪɚɜɧɨ ɤɪɢɬɢɱɟɫɤɢɦ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹɦ
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, (2.10)
, (2.11)
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, (2.12)
2.2. ɍɫɢɥɟɧɧɵɟ ɲɩɚɧɝɨɭɬɵ ɤɨɪɩɭɫɚ
ɍɫɢɥɟɧɧɵɟ ɲɩɚɧɝɨɭɬɵ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɝɥɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ ɫɨɫɪɟɞɨɬɨɱɟɧɧɵɟ
ɧɚɝɪɭɡɤɢ (ɫɢɥɵ ɢ ɦɨɦɟɧɬɵ) ɜ ɫɜɨɟɣ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ. ɋɢɥɨɜɚɹ ɫɯɟɦɚ (ɋɋ) ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ,
ɧɚɯɨɞɹɳɚɹɫɹ ɩɨɞ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɥɸɛɨɣ ɤɨɦɛɢɧɚɰɢɢ ɫɢɥɨɜɵɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ, ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ
«ɫɨɛɪɚɧɚ» ɢɡ ɧɟɫɤɨɥɶɤɢɯ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɫɯɟɦ. Ɍɚɤ, ɟɫɥɢ ɧɚ ɲɩɚɧɝɨɭɬɵ
ɜ ɟɝɨ ɩɥɨɫɤɨɫɬɢ ɞɟɣɫɬɜɭɟɬ ɦɨɦɟɧɬ Ɇ, ɬɨ ɞɥɹ ɟɝɨ
ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɬɪɟɛɭɟɬɫɹ ɭɫɬɚɧɨɜ-
25
ɤɚ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ – ɫɬɨɟɤ ɩɨɞ ɫɢɥɭ Ɋ = Ɇ/ɇ, ɜ ɤɨɬɨɪɭɸ
ɬɪɚɧɫɮɨɪɦɢɪɭɟɬɫɹ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚ ɩɥɟɱɟ ɇ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.2.
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.2, ɥɢɫɬ 1 – ɋɯɟɦɚ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɧɢɹ ɲɩɚɧɝɨɭɬɨɦ ɧɚɝɪɭɡɨɤ:
ɚ – ɋɯɟɦɚ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɧɢɹ ɲɩɚɧɝɨɭɬɨɦ ɦɨɦɟɧɬɚ
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.2, ɥɢɫɬ 2:
ɛ – ɋɯɟɦɚ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɧɢɹ ɲɩɚɧɝɨɭɬɨɦ ɫɢɥɵ
26
Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɢɣ ɧɚ ɲɩɚɧɝɨɭɬ ɦɨɦɟɧɬ ɭɪɚɜɧɨɜɟɲɢɜɚɟɬɫɹ ɤɪɭɝɨɜɵɦ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦ ɩɨɬɨɤɨɦ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɫɢɥ q
, ɇ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.2, ɚ, ɜɵ-
ɨɛ.
ɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
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ɨɛ
Ⱦɟɣɫɬɜɭɸɳɢɟ ɧɚ ɫɬɨɣɤɢ ɫɢɥɵ – ɩɨɬɨɤɚɦɢ q
2
S
. (2.13)
, ɇ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢ-
ɫɬ.1
ɫɭɧɤɨɦ 2.2, ɛ, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
qq Ɋ h
12
ɫɬ ɫɬ ɲɩ
. (2.14)
2
Ɏɨɪɦɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɨɛɜɨɞɚ ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬɫɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟɦ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɫɫɵ, ɪɚɫɩɨɥɚɝɚɟɦɵɦ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ ɨɛɴɟɦɨɦ ɤɨɪɩɭɫɚ, ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɟɦ
ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɨɫɬɢ. ɗɬɢ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ, ɤɚɤ ɩɪɚɜɢɥɨ, ɩɪɨɬɢɜɨɪɟɱɢɜɵ. Ɍɚɤ, ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɬɪɟɛɨɜɚɧɢɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨɣ ɦɚɫɫɵ ɜɵɫɨɬɚ ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ ɢ ɪɚɡɦɟɪɵ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɞɨɥɠɧɵ ɛɵɬɶ ɩɟɪɟɦɟɧɧɵɦɢ, ɚ ɞɥɹ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɧɨɫɬɢ ɢɯ ɠɟɥɚɬɟɥɶɧɨ ɢɦɟɬɶ ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɦɢ.
ɂɧɨɝɞɚ ɬɨɬ ɢɥɢ ɢɧɨɣ ɮɚɤɬɨɪ ɹɜɥɹɟɬɫɹ
ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɳɢɦ ɜ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɨɪɫɤɨɦ ɪɟɲɟɧɢɢ. ȼ ɩɪɟɞɥɚɝɚɟɦɨɣ ɧɢɠɟ ɡɚɞɚɱɢ ɮɨɪɦɚ ɜɧɭɬɪɟɧɧɟɝɨ ɨɛɜɨɞɚ ɛɭɞɟɬ ɫɱɢɬɚɬɶɫɹ ɡɚɞɚɧɧɨɣ.
Ɉɩɨɪɧɵɟ ɩɨɬɪɟɛɧɵɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɩɨɩɟɪɟɱɧɵɯ ɫɟɱɟɧɢɣ ɢ ɬɨɥɳɢɧɵ ɫɬɟɧɨɤ
ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ ɦɨɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɫɯɟɦɵ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɢ ɩɪɟɞɩɨɥɚɝɚɟɦɨɝɨ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɨ-ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɫɢɥɨɜɵɯ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɩɨ ɩɪɢɛɥɢɠɟɧɧɵɦ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɹɦ.
ȼ ɤɚɱɟɫɬɜɟ ɩɪɢɦɟɪɚ ɪɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɤɪɵɥɶɟɜɨɣ ɲɩɚɧɝɨɭɬ ɞɥɹ ɜɨɫɩɪɢɹɬɢɹ ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɯ ɦɨɦɟɧɬɨɜ
ɢ ɩɟɪɟɪɟɡɵɜɚɸɳɢɯ ɫɢɥ Ɍr ɨɬ ɥɨɧɠɟɪɨɧɨɜ ɞɜɭɯ ɤɨɧ-
Ɇr
ɫɨɥɟɣ ɤɪɵɥɚ. ɋɯɟɦɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɬɚɤɨɝɨ ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɟ
ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.3, ɚ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɟɧɢɟ ɫɭɦɦɚɪɧɵɯ ɷɩɸɪ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ, ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ ɦɟɬɨɞɨɦ ɫɭɩɟɪɩɨɡɢɰɢɢ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.3, ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɩɨɬɪɟɛɧɵɯ ɩɥɨɳɚɞɟɣ ɫɟɱɟɧɢɣ ɩɨɹɫɨɜ ɪɚɫɱɟɬɧɵɦɢ
ɹɜɥɹɸɬɫɹ ɫɟɱɟɧɢɹ «1», «2», «3»,
«4», ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.3, ɛ.
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.3, ɥɢɫɬ 1 – ɋɯɟɦɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ:
ɚ – ɫɯɟɦɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ
27
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.3, ɥɢɫɬ 2:
ɛ – ɩɪɢɧɰɢɩ ɫɭɦɦɢɪɨɜɚɧɢɹ ɷɥɟɦɟɧɬɚɪɧɵɯ ɫɯɟɦ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ
28
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɫɭɦɦɚɪɧɵɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ (Ɇ
N/T
ȼɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɩɨɹɫ
ɇɚɪɭɠɧɵɣ ɩɨɹɫ
1
4
0,5
0,22
–0,25
0,397
0,25
–0,397
ɢ N) ɜ ɷɬɢɯ ɫɟ-
ɢɡɝ
ɱɟɧɢɹɯ ɜ ɛɟɡɪɚɡɦɟɪɧɨɦ ɜɢɞɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɚ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɬɚɛɥɢɰɟɣ 2.2 (ɧɨɪɦɚɥɶɧɚɹ ɫɢɥɚ ɪɚɡɞɟɥɟɧɚ ɩɨɪɨɜɧɭ ɦɟɠɞɭ ɧɚɪɭɠɧɵɦɢ ɢ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦɢ ɩɨɹɫɚɦɢ).
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2.2
Ɂɧɚɱɟɧɢɹ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ
ɋɟɱɟɧɢɟ
2
3
Ɇ
/DT
ɢɡɝ
–0,154
–0,037
0,263
0,252
–0,263
–0,252
Ɂɧɚɤɢ ɡɚɜɢɫɹ ɨɬ ɬɨɝɨ, ɫɤɥɚɞɵɜɚɸɬɫɹ ɢɥɢ ɜɵɱɢɬɚɸɬɫɹ ɭɫɢɥɢɹ ɨɬ ɦɨɦɟɧɬɚ ɢ
ɨɬ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɣ ɫɢɥɵ ɜ ɩɨɹɫɟ. ɋɭɦɦɚɪɧɚɹ ɫɢɥɚ ɜ ɩɨɹɫɟ (ɨɬ Ɇ
ɢ N) ɦɨɠɟɬ ɛɵɬɶ
ɢɡɝ
ɤɚɤ ɫɠɢɦɚɸɳɟɣ, ɬɚɤ ɢ ɪɚɫɬɹɝɢɜɚɸɳɟɣ ɜ ɡɚɜɢɫɢɦɨɫɬɢ ɨɬ ɡɧɚɤɨɜ ɜɧɟɲɧɢɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ Ɇ ɢ Ɍ.
ɉɨɞ ɷɬɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɧɭɠɧɨ ɩɨɞɨɛɪɚɬɶ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɪɚɰɢɨɧɚɥɶɧɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ. Ⱦɥɹ ɷɬɨɝɨ ɧɚ ɩɟɪɜɨɦ ɷɬɚɩɟ ɤɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɧɢɹ ɦɨɠɧɨ ɩɪɢɦɟɧɢɬɶ ɛɚɥɨɱɧɭɸ ɪɚɫɱɟɬɧɭɸ ɫɯɟɦɭ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɤɨɬɨɪɨɣ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ
ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪ-
ɦɭɥɚɦ
Ɇ Jz NF
V
z
.ɢɡɝ
, (2.15)
QSz J z
WG
ɝɞɟ J – ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ, ɦ
z
4
; F – ɩɥɨɳɚɞɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɦɦ2; S(z) – ɫɬɚ-
, (2.16)
ɬɢɱɟɫɤɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɨɬɫɟɱɟɧɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.4, ɚ,
3
; z – ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɨɬ ɧɟɣɬɪɚɥɶɧɨɣ ɨɫɢ ɞɨ ɪɚɫɫɦɚɬɪɢɜɚɟɦɨɣ ɬɨɱɤɢ, ɦɦ;
ɦ
G
–
z
ɲɢɪɢɧɚ ɫɟɱɟɧɢɹ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ z, ɦɦ.
ɋɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɷɩɸɪɵ
ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧ-
,
VW
ɤɨɦ 2.4, ɚ.
Ⱥɧɚɥɢɡ ɷɬɢɯ ɷɩɸɪ ɩɨɤɚɡɵɜɚɟɬ, ɱɬɨ ɜ ɨɫɧɨɜɧɨɦ ɢɡɝɢɛ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɩɨɹɫɚ, ɚ ɪɨɥɶ ɫɬɟɧɤɢ ɧɟɜɟɥɢɤɚ, ɢ, ɧɚɨɛɨɪɨɬ, ɫɞɜɢɝ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɟɬɫɹ ɝɥɚɜɧɵɦ ɨɛɪɚɡɨɦ
ɫɬɟɧɤɨɣ ɩɪɢ ɧɟɡɧɚɱɢɬɟɥɶɧɨɣ ɪɨɥɢ ɩɨɹɫɨɜ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɫ ɞɨɩɭɫɬɢɦɨɣ ɞɥɹ ɧɚɱɚɥɶɧɨɝɨ ɷɬɚɩɚ ɤɨɧɫɬɪɭɢɪɨɜɚɧɢɹ ɬɨɱɧɨɫɬɶɸ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɨɹɫɚ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɸɬ
ɬɨɥɶɤɨ Ɇ
ɢ N, ɚ ɫɬɟɧɤɚ – ɬɨɥɶɤɨ Q. ɉɪɢɱɟɦ ɪɚɫɩɪɟɞɟɥɟɧɢɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ ɩɨ
ɢɡɝ
ɷɬɢɦ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦ ɦɨɠɧɨ ɫɱɢɬɚɬɶ ɪɚɜɧɨɦɟɪɧɵɦ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.4, ɜ.
29
ɚ – ɩɚɪɚɦɟɬɪɵ ɫɟɱɟɧɢɹ
ɛ – ɞɟɣɫɬɜɢɬɟɥɶɧɵɟ ɷɩɸɪɵ
,
VW
ɜ – ɭɩɪɨɳɟɧɧɵɟ ɷɩɸɪɵ
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.4, ɥɢɫɬ 1 – Ɋɚɫɱɟɬɧɚɹ ɦɨɞɟɥɶ ɩɨɩɟɪɟɱɧɨɝɨ
ɫɟɱɟɧɢɹ ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ
30
,
VW
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