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ivanov666
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Файл:Моделирование и конструирование элементов летательных аппаратов. Учебное пособие
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ɚ – ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɹ ɩɪɢɜɨɞɚ ɜɚɥɚ ɪɭɥɹ
ɛ – ɫɯɟɦɚ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɧɚɝɪɭɡɤɢ ɨɬ ɪɵɱɚɝɚ ɤ ɜɚɥɭ
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.55 – ɋɯɟɦɚ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɹ ɜɚɥɚ ɪɭɥɹ
ȼɨɡɦɨɠɧɵ ɫɥɟɞɭɸɳɢɟ ɮɨɪɦɵ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɜɢɥɤɢ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.56:
– ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɟ ɜɚɥɚ ɨɬ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɹ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ (ɫɟɱɟɧɢɟ Ⱥ–Ⱥ);
– ɨɬɪɵɜ ɩɥɚɫɬɢɧ ɜɢɥɤɢ ɨɬ ɜɚɥɢɤɚ ɩɨɞ ɜɨɡɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ ɢ
ɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ (ɫɟɱɟɧɢɟ Ȼ–Ȼ);
91
ɤɚɫɚ-
– ɫɪɟɡ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ ɪɭɥɹ ɩɨ ɤɨɧɬɭɪɭ ɩɥɚɫɬɢɧ ɜɢɥɤɢ;
– ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɟ ɪɭɥɹ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ, ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɨɦ ɜɵɪɟɡɨɦ ɩɨɞ ɩɥɚɫɬɢɧɵ, ɩɨ ɛɨɤɨɜɵɦ ɝɪɚɧɹɦ ɩɥɚɫɬɢɧ (ɫɟɱɟɧɢɟ ȼ–ȼ);
– ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɟ ɪɭɥɹ ɜ ɫɟɱɟɧɢɢ ɩɨ ɬɨɪɰɟɜɵɦ ɝɪɚɧɹɦ ɩɥɚɫɬɢɧ (ɫɟɱɟɧɢɟ Ƚ–Ƚ);
– ɫɪɟɡ ɡɚɤɥɟɩɨɤ (ɛɨɥɬɨɜ) ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɪɭɥɹ ɤ ɜɢɥɤɟ;
– ɫɦɹɬɢɟ ɡɚɤɥɟɩɨɤ ɩɨɞ ɫɨɟɞɢɧɹɟɦɵɦɢ ɷɥɟɦɟɧɬɚɦɢ;
– ɫɦɹɬɢɟ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɨɬɜɟɪɫɬɢɣ ɩɨɞ ɡɚɤɥɟɩɤɚɦɢ (ɛɨɥɬɚɦɢ);
– ɪɚɡɪɵɜ ɢ ɫɪɟɡ ɩɟɪɟɦɵɱɟɤ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɦɟɠɞɭ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹɦɢ ɩɨɞ ɡɚɤɥɟɩɤɢ;
– ɫɪɟɡ ɩɟɪɟɦɵɱɟɤ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɦɟɠɞɭ ɨɬɜɟɪɫɬɢɹɦɢ ɩɨɞ ɡɚɤɥɟɩɤɢ ɢ ɤɪɚɟɦ
ɷɥɟɦɟɧɬɚ.
ɉɟɪɜɨɧɚɱɚɥɶɧɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɪɚɡɦɟɪɵ ɜɚɥɚ (D ɢ d), ɬ. ɤ. ɨɧɢ
ɩɪɹɦɨ ɧɟ ɡɚɜɢɫɹɬ
, ɇ/ɦɦ2, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
V
ɷɤɜ
ɝɞɟ
ɥɹɸɬ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ ɞɥɹ ɷɤɜɢɜɚɥɟɧɬɧɨɝɨ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɹ ɩɨ 4-ɣ ɬɟɨɪɢɢ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ (Ƚɭɛɟɪɬɚ-Ɇɢɡɟɫɚ)
W
ɪɚɜɟɧ ɲɚɪɧɢɪɧɨɦɭ ɦɨɦɟɧɬɭ ɪɭɥɹ), ɇ/ɦɦ
V
ɟɬ ɩɨɬɪɟɛɧɵɟ ɝɚɛɚɪɢɬɵ ɜɚɥɚ, ɚ ɷɬɨ ɜ ɫɜɨɸ ɨɱɟɪɟɞɶ ɞɚɟɬ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɶ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɬɶ ɩɨɞɲɢɩɧɢɤɢ ɦɟɧɶɲɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɜ ɤɨɪɩɭɫɟ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɭɦɟɧɶɲɢɬɶ ɩɨɬɪɟɛɧɵɟ
ɜɵɪɟɡɵ ɜ ɪɭɥɟ. Ⱦɥɹ ɨɰɟɧɤɢ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɜɨɡɦɨɠɧɨɫɬɟɣ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɬɨɧɤɨɫɬɟɧɧɵɯ ɬɪɭɛɱɚɬɵɯ ɱɚɫɬɟɣ ɞɟɬɚɥɟɣ ɢ ɫɨɝɥɚɫɨɜɚɧɢɹ
ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ɫɬɚɧɞɚɪɬɧɨɝɨ ɩɨɞɲɢɩɧɢɤɚ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɨɩɟɪɢɪɨɜɚɬɶ ɜɦɟɫɬɨ ɪɚɡɦɟɪɨɜ D ɢ d ɪɚɡɦɟɪɚɦɢ
ɫɬɜɭɸɳɟɟ ɮɨɪɦɭɥɟ (2.160)
– ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɧɨɪɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɬ ɢɡɝɢɛɚ ɜɚɥɚ, ɇ/ɦɦ2, ɜɵɱɢɫ-
V
ɢɡɝ
– ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɨɬ ɤɪɭɱɟɧɢɹ (ɜ ɞɚɧɧɨɦ ɫɥɭɱɚɟ Ɇɤɪ
ɤɪ
– ɩɪɟɞɟɥ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɜɢɥɤɢ, ɇ/ɦɦ2.
ȼ
Ⱦɥɹ ɜɚɥɚ ɜɵɝɨɞɧɨ ɜɵɛɢɪɚɬɶ ɜɵɫɨɤɨɩɪɨɱɧɵɣ ɦɚɬɟɪɢɚɥ, ɬ. ɤ. ɷɬɨ ɭɦɟɧɶɲɚ-
ɨɬ ɞɪɭɝɢɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ. ɍɫɥɨɜɢɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɞɥɹ ɫɟɱɟɧɢɹ Ⱥ–Ⱥ
22
VVWV
d
ɷɤɜ ɢɡɝ ɤɪ ȼ
Ɇ W Ɇ DDd
VS
ɢɡɝ ɢɡɝ ɢɡɝ ɢɡɝ
Ɇ W Ɇ DDd
WS
ɤɪ ɤɪ ɤɪ ɤɪ
G
2
, ɇ/ɦɦ2, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
V
B
22 2 2 2 4 2
16 4 3 2
D ɆɆ DD
ɢɡɝ ɤɪ TB
3
32
2
, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
16
ɢ D. ɍɱɢɬɵɜɚɹ ɷɬɨ, ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ, ɫɨɨɬɜɟɬ-
/2Dd
§·
SGV
¨¸
©¹
, (2.160)
44
44
ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɜɚɥɚ ɫ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɦ
; (2.161)
; (2.162)
2
4
. (2.163)
92
93
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.56 – Ɉɫɧɨɜɧɵɟ ɪɚɫɱɟɬɧɵɟ ɫɟɱɟɧɢɹ ɭɡɥɚ ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɫɩɥɨɲɧɨɝɨ ɪɭɥɹ
ɗɬɨ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ ɫɨɞɟɪɠɢɬ ɞɜɚ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɵɯ (D ɢ
), ɱɬɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɧɟɨɞ-
G
Ɍ
ɧɨɡɧɚɱɧɨɫɬɶ ɪɟɲɟɧɢɹ. ȼɨɡɦɨɠɧɵ ɞɜɚ ɪɟɲɟɧɢɹ:
1) ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɟ ɝɚɛɚɪɢɬɨɜ ɤɨɪɩɭɫɚ (ɲɩɚɧɝɨɭɬɚ ɧɚ ɤɨɬɨɪɨɦ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɟɬ-
ɫɹ ɪɭɥɶ) ɨɛɭɫɥɚɜɥɢɜɚɸɬ ɢɫɩɨɥɶɡɨɜɚɧɢɟ ɩɨɞɲɢɩɧɢɤɨɜ ɫ ɧɟɤɨɬɨɪɵɦ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɦ ɡɚɞɚɧɧɵɦ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ (ɧɚɪɭɠɧɵɦ), ɱɬɨ ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɬ ɢɯ ɜɧɭɬɪɟɧɧɢɣ ɞɢɚɦɟɬɪ,
ɚ ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɢ ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɧɚɪɭɠɧɵɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɜɚɥɚ. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (2.163) ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ
ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨɣ
ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ D.
G
Ɍ
ȿɫɥɢ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (2.163) ɜɟɳɟɫɬɜɟɧɧɨɝɨ ɪɟɲɟɧɢɹ ɧɟ ɢɦɟɟɬ, ɬɨ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ
ɛɨɥɟɟ ɩɪɨɱɧɨɦɭ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɨɧɧɨɦɭ ɦɚɬɟɪɢɚɥɭ, ɥɢɛɨ ɩɟɪɟɫɦɨɬɪɟɬɶ ɨɝɪɚɧɢɱɟɧɢɹ
ɩɨ D ɜ ɫɬɨɪɨɧɭ ɟɝɨ ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɹ;
2) ɢɡ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɣ ɡɚɞɚɟɬɫɹ ɦɢɧɢɦɚɥɶɧɨ ɞɨɩɭɫɬɢɦɚɹ ɜɟ-
ɥɢɱɢɧɚ
ɝɨ D ɩɪɢ ɡɚɞɚɧɧɨɦ ɡɧɚɱɟɧɢɢ
. ȼ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɭɪɚɜɧɟɧɢɟ (2.163) ɪɟɲɚɟɬɫɹ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨ ɧɟɢɡɜɟɫɬɧɨ-
G
Ɍ
. ɉɨɞ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɣ ɬɚɤɢɦ ɨɛɪɚɡɨɦ D ɩɨɞɛɢɪɚɸɬ
G
Ɍ
ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɭɸɳɢɟ ɩɨɞɲɢɩɧɢɤɢ.
Ⱦɚɥɟɟ ɜɨɡɦɨɠɧɨ ɩɟɪɟɣɬɢ ɤ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɩɨɬɪɟɛɧɵɯ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɥɚɫɬɢɧ
ɜɢɥɤɢ. Ɋɚɫɫɦɨɬɪɢɦ ɤɨɧɤɪɟɬɧɭɸ ɮɨɪɦɭ ɩɥɚɫɬɢɧ ɜ ɩɥɚɧɟ ɜ ɜɢɞɟ ɩɪɹɦɨɭɝɨɥɶɧɢɤɨɜ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.57.
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.57 – Ʉ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɸ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɥɚɫɬɢɧ ɜɢɥɤɢ ɭɡɥɚ ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɪɭɥɹ
Ɍɨɥɳɢɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧ (ɜ ɤɨɪɧɟɜɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ) ɧɟɩɨɫɪɟɞɫɬɜɟɧɧɨ ɫɜɹɡɚɧɚ ɫ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶɸ, ɤɚɤ ɩɥɚɫɬɢɧ, ɬɚɤ ɢ ɪɭɥɹ, ɬ. ɤ. ɩɪɢ c = const ɭɜɟɥɢɱɟɧɢɟ
ɭɦɟɧɶɲɟɧɢɸ ɬɨɥɳɢɧɵ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ ɪɭɥɹ
. Ɂɚɜɢɫɢɦɨɫɬɶ, ɨɩɪɟɞɟɥɹɟɦɚɹ ɭɫɥɨɜɢ-
G
ɤ
ɜɟɞɟɬ ɤ
G
ɩ
ɟɦ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɧɚ ɨɬɪɵɜ ɩɥɚɫɬɢɧ ɨɬ ɜɚɥɚ ɩɨɞ ɫɨɜɦɟɫɬɧɵɦ ɞɟɣɫɬɜɢɟɦ ɧɨɪɦɚɥɶɧɵɯ
ɢ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɵɯ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɣ (ɫɱɢɬɚɟɦ, ɱɬɨ ɡɚɤɥɟɩɤɢ ɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧɚɯ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬɫɹ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.56), ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
VGPG
t
ȼɢɡɝ ɤɪ ɩ n
3
ɆɆɫ bnd
3
, (2.164)
94
ɝɞɟ Ɇ
ɱɟɧɢɢ ɪɭɥɹ, ɇ
ɩ – ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɡɚɤɥɟɩɨɤ ɜ ɤɨɪɧɟɜɨɦ ɪɹɞɭ (ɩ = 2);
ɩɥɚɫɬɢɧ, ɧɟ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɟɦɵɯ ɧɚɪɭɠɧɵɦ ɞɢɚɦɟɬɪɨɦ ɜɚɥɚ, ɦɦ.
ɪɚɛɨɬɵ ɪɭɥɹ ɜ ɷɬɨɣ ɡɨɧɟ. Ⱦɥɹ ɬɨɧɤɢɯ ɪɭɥɟɜɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ ɬɨɥɳɢɧɚ ɨɫɬɚɟɬɫɹ
ɩɨɫɥɟ ɜɵɪɟɡɚ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ
ɢɡɝɢɛɟ ɪɭɥɹ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɟɫɬɶ ɜɫɟ ɨɫɧɨɜɚɧɢɹ ɫɱɢɬɚɬɶ, ɱɬɨ ɩɟɪɟɞɚɱɚ ɜɫɟɯ ɤɨɦɩɨɧɟɧɬɨɜ ɧɚɝɪɭɡɨɤ ɨɬ ɪɭɥɹ ɧɚ ɜɢɥɤɭ ɨɫɭɳɟɫɬɜɥɹɟɬɫɹ ɫɪɟɡɨɦ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ
ɦɤɧɭɬɨɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ ɜɵɪɟɡɚ. ɋɢɥɭ ɪɭɥɹ Y
ɪɟɦɵɱɤɢ
ɜɫɟɦɭ ɤɨɧɬɭɪɭ)
ɬɨɱɤɚɯ Ⱥ ɢɥɢ Ȼ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.57, ɛɭɞɟɬ ɡɚɜɢɫɟɬɶ ɨɬ ɫɨɨɬɧɨɲɟɧɢɹ
ɭɤɚɡɚɧɧɵɯ ɬɪɟɯ ɫɢɥɨɜɵɯ ɮɚɤɬɨɪɨɜ.
ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɤɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɪɟɡɚ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ ɜ ɬɨɱɤɟ Ⱥ
ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɝɞɟ
J a ab a ab ab b ab ab
ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
ɸɬ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɮɨɪɦɭɥɨɣ
ɢ Ɇɤɪ – ɢɡɝɢɛɚɸɳɢɣ ɢ ɤɪɭɬɹɳɢɣ (ɲɚɪɧɢɪɧɵɣ) ɦɨɦɟɧɬɵ ɜ ɤɨɪɧɟɜɨɦ ɫɟ-
ɢɡɝ
ɦ; d3 – ɞɢɚɦɟɬɪ ɡɚɤɥɟɩɨɤ (ɛɨɥɬɨɜ) ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ ɪɭɥɹ ɤ ɜɢɥɤɟ, ɦɦ;
– ɲɢɪɢɧɚ ɡɨɧɵ ɫɟɱɟɧɢɹ
P
ɍɫɥɨɜɢɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɪɭɥɹ ɜ ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɨɣ ɜɵɪɟɡɨɦ ɡɨɧɟ ɩɨɥɭɱɢɦ ɢɡ ɚɧɚɥɢɡɚ
ɨɛɵɱɧɨ ɦɚɥɚ ɢ ɧɟ ɦɨɠɟɬ ɢɝɪɚɬɶ ɡɚɦɟɬɧɨɣ ɪɨɥɢ ɜ
G
ɤ
ɩɨ ɧɟɡɚ-
G
ɤ
ɩɪɢɥɨɠɢɦ ɜ ɰɟɧɬɪɟ ɩɥɨɳɚɞɢ ɫɪɟɡɚ ɩɟ-
p
, ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɟ ɤɨɬɨɪɨɝɨ ɨɬ ɤɨɪɧɟɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɪɭɥɹ (ɩɪɢ
G
ɤ
, ɦɦ, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
z
ɤ
Ɇɚɤɫɢɦɚɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɪɟɡɚ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ ɩɪɢ ɬɚɤɨɦ ɧɚɝɪɭɠɟɧɢɢ ɜ
ȼ ɫɥɭɱɚɟ, ɤɨɝɞɚ ɜɥɢɹɧɢɟ ɫɚɦɨɣ ɫɢɥɵ Y
z ɚ ab ab
ɤ
2
ɩɨ ɫɪɚɜɧɟɧɢɸ ɫ Ɇ
p
. (2.165)
G
ɤ
ɢ Ɇɤɪ ɧɟɜɟɥɢɤɨ,
ɢɡɝ
W
2
z
ɍɫɥɨɜɢɟ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɩɨ ɷɬɨɦɭ ɜɢɞɭ ɪɚɡɪɭɲɟɧɢɹ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ
Ʉɚɫɚɬɟɥɶɧɨɟ ɧɚɩɪɹɠɟɧɢɟ ɫɪɟɡɚ ɩɟɪɟɦɵɱɤɢ ɜ ɬɨɱɤɟ Ȼ
WG
Ȼɤɢɡɝx ɤ p ɤɪ y
122
WG
Ⱥɤɢɡɝzk p ɤɪ y
122
Ɇ Jz Y ab MY b
221212
Jb ab
y
Ɇ Jaz Y ab MJb
22
2
26
. (2.169)
0,7
WV
d
Ⱥȼ
. (2.168)
W
Ȼ
, (2.166)
, ɇ/ɦɦ2, ɜɵɱɢɫɥɹ-
const
, ɇ/ɦɦ2,
Ⱥ
, (2.167)
. (2.170)
ɩɨ
95
ȼ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɟɫɬɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɭɸ ɭɜɹɡɤɭ ɩɨɥɭɱɟɧɧɵɯ
.
1 ɦɦ
ɩɤ
G
ɦɦ
ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɫ ɜɧɟɲɧɢɦɢ ɨɛɜɨɞɚɦɢ ɪɭɥɹ. Ⱦɥɹ ɬɨɝɨ ɱɬɨɛɵ ɜɢɥɤɢ ɧɟ ɜɵɫɬɭɩɚɥɢ ɡɚ
ɨɛɜɨɞɵ ɩɥɚɫɬɢɧ, ɢɯ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɨɞɪɟɡɚɬɶ ɩɨ ɨɛɜɨɞɭ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ
2.58, ɜ ɪɟɡɭɥɶɬɚɬɟ ɱɟɝɨ ɬɨɥɳɢɧɚ ɩɥɚɫɬɢɧ ɧɚ ɜɧɟɲɧɟɦ ɬɨɪɰɟ ɦɨɠɟɬ ɨɤɚɡɚɬɶɫɹ
ɩɪɢɟɦɥɟɦɨɣ ɩɨ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɦ ɫɨɨɛɪɚɠɟɧɢɹɦ (
ɦɨɣ (
).
G
.
ɩɤ
) ɢɥɢ ɧɟɩɪɢɟɦɥɟ-
1ɦɦ
t
ɚ – ɩɨɞɪɟɡɤɚ ɩɥɚɫɬɢɧ ɞɨɩɭɫɬɢɦɚ
ɛ – ɩɨɞɪɟɡɤɚ ɩɥɚɫɬɢɧ ɧɟ ɞɨɩɭɫɬɢɦɚ
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.58 – Ƚɪɚɮɢɱɟɫɤɚɹ ɭɜɹɡɤɚ ɪɚɡɦɟɪɨɜ ɩɥɚɫɬɢɧ ɜɢɥɤɢ
ɫ ɜɧɟɲɧɢɦ ɨɛɜɨɞɨɦ ɪɭɥɹ:
1 – ɭɞɚɥɹɟɦɚɹ ɱɚɫɬɶ ɩɥɚɫɬɢɧɵ
ȼ ɩɟɪɜɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬɫɹ ɞɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɣ ɩɪɨɪɚɛɨɬɤɢ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ ɩɪɨɜɟɪɤɟ ɧɚ ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ ɫɟɱɟɧɢɣ ɪɭɥɹ, ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɵɯ ɜɵɪɟɡɨɦ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.59, ɜ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ɩɨɬɪɟɛɧɨɝɨ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɚ
ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ (ɡɚɤɥɟɩɨɤ ɢɥɢ ɛɨɥɬɨɜ), ɢɯ ɞɢɚɦɟɬɪɚ ɢ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ, ɚ ɬɚɤɠɟ ɜ
ɜɵɛɨɪɟ ɢɯ ɪɚɫɩɨɥɨɠɟɧɢɹ ɩɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɢ ɩɥɚɫɬɢɧ.
ȿɫɥɢ ɨɫɥɚɛɥɟɧɧɵɟ
ɧɭɸ ɫɪɟɡɚɸɳɭɸ ɫɢɥɭ
ɫɟɱɟɧɢɹ ɪɭɥɹ ɩɪɨɱɧɵ, ɬɨ ɧɭɠɧɨ ɨɩɪɟɞɟɥɢɬɶ ɫɭɦɦɚɪ-
, ɇ, ɞɟɣɫɬɜɭɸɳɭɸ ɧɚ ɡɚɤɥɟɩɤɢ, ɤɨɬɨɪɭɸ ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ
Ɋ
¦
ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
1
ɊɆɆ
¦
G
22
ɤɢɡɝɤɪ
. (2.171)
96
Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɣ ɡɚɤɥɟɩɤɢ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɪɚɡɪɭɲɚɸɳɭɸ ɫɢɥɭ ɫɪɟɡɚ Ɋ
ɩɨɬɪɟɛɧɨɟ ɤɨɥɢɱɟɫɬɜɨ ɡɚɤɥɟɩɨɤ
, ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
ɩ
3
ɩɊɊ
3.ɡɪ
. (2.172)
6
, ɇ, ɢ
ɡ.ɪ
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.59 – Ɉɫɥɚɛɥɟɧɧɵɟ ɜɵɪɟɡɨɦ ɫɟɱɟɧɢɹ ɫɩɥɨɲɧɨɝɨ ɪɭɥɹ
ɉɨɥɭɱɟɧɧɨɟ ɡɧɚɱɟɧɢɟ ɨɤɪɭɝɥɹɸɬ ɞɨ ɛɥɢɠɚɣɲɟɝɨ ɰɟɥɨɝɨ ɱɟɬɧɨɝɨ ɢ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɞɥɹ ɞɚɥɶɧɟɣɲɟɣ ɩɪɨɪɚɛɨɬɤɢ. Ⱦɚɥɶɧɟɣɲɚɹ ɩɪɨɪɚɛɨɬɤɚ ɡɚɤɥɸɱɚɟɬɫɹ ɜ
ɪɚɫɫɬɚɧɨɜɤɟ ɡɚɤɥɟɩɨɤ ɜɞɨɥɶ ɩɥɚɫɬɢɧ ɜɢɥɤɢ ɫ ɩɪɨɜɟɪɤɨɣ ɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɢɹ
ɫɦɹɬɢɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɪɭɥɹ, ɜɢɥɤɢ ɢ ɡɚɤɥɟɩɨɤ ɩɨ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɹɦ ɤɨɧɬɚɤɬɨɜ, ɚ ɬɚɤɠɟ
ɭɫɥɨɜɢɹ ɫɪɟɡɚ ɩɟɪɟɦɵɱɟɤ.
ȼ
ɫɥɭɱɚɟ ɧɟɜɵɩɨɥɧɟɧɢɹ ɭɫɥɨɜɢɹ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɭɜɟɥɢɱɢɜɚɟɬɫɹ ɪɚɡɦɟɪ ɚ, ɞɢɚɦɟɬɪ ɡɚɤɥɟɩɨɤ ɢɥɢ ɡɚɦɟɧɹɟɬɫɹ ɦɚɬɟɪɢɚɥ ɜɢɥɤɢ ɧɚ ɛɨɥɟɟ
ɩɪɨɱɧɵɣ.
ȿɫɥɢ ɩɪɨɮɢɥɢɪɨɜɤɚ ɩɥɚɫɬɢɧ ɜɢɥɤɢ ɩɨɞ ɜɧɟɲɧɢɣ ɨɛɜɨɞ ɪɭɥɹ ɩɪɢɜɨɞɢɬ ɤ
ɧɟɩɪɢɟɦɥɟɦɨ ɦɚɥɨɣ ɬɨɥɳɢɧɟ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɧɚ ɜɧɟɲɧɟɦ ɬɨɪɰɟ ɢɥɢ ɛɨɥɟɟ ɬɨɝɨ, ɤ ɟɝɨ
ɭɤɨɪɨɱɟɧɢɸ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.59, ɬɨ ɷɬɨ ɨɡɧɚɱɚɟɬ,
ɱɬɨ
ɩɪɨɱɧɨɫɬɶ
ɬɚɤɨɝɨ ɭɡɥɚ ɧɟ ɨɛɟɫɩɟɱɢɜɚɟɬɫɹ. ȼ ɷɬɨɦ ɫɥɭɱɚɟ ɢɡɦɟɧɹɸɬ ɤɨɧɫɬɪɭɤɬɢɜɧɨ – ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɨɟ ɪɟɲɟɧɢɟ: ɥɢɛɨ ɡɚɦɟɧɚ ɦɚɬɟɪɢɚɥɚ ɪɭɥɹ ɧɚ ɛɨɥɟɟ ɩɪɨɱɧɵɣ, ɥɢɛɨ
ɩɟɪɟɣɬɢ ɧɚ ɛɨɥɶɲɢɣ ɞɢɚɦɟɬɪ ɜɚɥɚ ɢ ɬ. ɞ.
97
ȿɫɥɢ ɩɟɪɟɪɟɡɵɜɚɸɳɚɹ ɫɢɥɚ ɨɬ ɪɭɥɹ ɩɟɪɟɞɚɟɬɫɹ ɧɚ ɜɢɥɤɭ ɱɟɪɟɡ ɩɥɚɫɬɢɧɵ,
b
ɫɨɟɞɢɧɟɧɧɵɟ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ ɬɨɥɶɤɨ ɜ ɤɨɪɧɟɜɨɦ ɫɟɱɟɧɢɢ ɜɚɥɚ, ɬɨ ɜɨɡɧɢɤɚɟɬ ɦɟɫɬɧɵɣ ɢɡɝɢɛ ɷɬɢɯ ɩɥɚɫɬɢɧ ɦɟɠɞɭ ɡɚɤɥɟɩɤɚɦɢ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɬɚɧɨɜɢɬɫɹ ɡɚɦɟɬɧɵɦ ɩɪɢ
, ɢ ɞɥɹ ɟɝɨ ɢɫɤɥɸɱɟɧɢɹ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɩɥɚɫɬɢɧɵ ɫɨɟɞɢɧɢɬɶ ɦɟɠɞɭ ɫɨɛɨɣ
ɚ b
ɫɬɟɧɤɨɣ
f, ɦɦ, ɩɨɦɨɝɚɸɳɟɣ ɩɟɪɟɞɚɜɚɬɶ ɩɟɪɟɪɟɡɵɜɚɸɳɭɸ ɫɢɥɭ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ ɞɨ
ɤɨɪɧɟɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
fab
. (2.173)
ȼ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɜɵɲɟɫɤɚɡɚɧɧɵɦ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɢɧɹɬɶ ɦɟɪɵ ɩɨ ɨɛɟɫɩɟɱɟɧɢɸ ɩɪɨɱɧɨɫɬɢ ɫɨɟɞɢɧɟɧɢɹ ɩɥɚɫɬɢɧ ɫ ɜɚɥɨɦ. ɇɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɨɛɪɚɬɢɬɶ ɜɧɢɦɚɧɢɟ,
ɱɬɨ ɱɚɫɬɢ ɤɨɪɧɟɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ ɇ ɩɥɚɫɬɢɧ, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢɫɭɧɤɨɦ 2.60, ɧɟ ɩɟɪɟɤɪɵɜɚɸɬɫɹ ɬɪɭɛɱɚɬɵɦ ɫɟɱɟɧɢɟɦ ɜɚɥɚ, ɫɥɟɞɨɜɚɬɟɥɶɧɨ, ɱɬɨ ɞɥɹ ɜɤɥɸɱɟɧɢɹ ɷɬɢɯ
ɡɨɧ ɜ ɪɚɛɨɬɭ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɚ ɩɟɪɟɯɨɞɧɚɹ ɡɨɧɚ ɜɧɭɬɪɢ ɜɚɥɚ, ɤɨɬɨɪɚɹ ɦɨɠɟɬ
ɛɵɬɶ ɨɛɪɚɡɨɜɚɧɚ, ɟɫɥɢ ɰɟɧɬɪɚɥɶɧɨɟ ɨɬɜɟɪɫɬɢɟ ɜ ɜɚɥɭ ɩɪɨɫɜɟɪɥɢɬɶ ɧɚ ɪɚɫɫɬɨɹɧɢɢ s ɨɬ
ɛɨɪɬɨɜɨɝɨ ɫɟɱɟɧɢɹ.
ȼɟɥɢɱɢɧɭ s, ɦɦ, ɜɵɱɢɫɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɟ
sG
. (2.174)
1, 5
n
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.60 – ɉɥɚɫɬɢɧɵ ɜɢɥɤɢ ɪɭɥɹ, ɩɨɞɤɪɟɩɥɟɧɧɵɟ ɫɬɟɧɤɨɣ
ɢ ɩɟɪɟɯɨɞɧɨɣ ɡɨɧɨɣ ɜɚɥɚ
Ɂɚɞɚɱɚ ɪɚɛɨɬɵ
Ɋɚɫɫɱɢɬɚɬɶ ɢ ɝɪɚɮɢɱɟɫɤɢ ɪɚɡɪɚɛɨɬɚɬɶ ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɸ ɭɡɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ
ɫɩɥɨɲɧɨɝɨ ɚɷɪɨɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɨɝɨ ɪɭɥɹ ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɅȺ. ɍɫɬɚɧɨɜɤɚ ɞɨɥɠɧɚ ɞɨɩɭɫɤɚɬɶ ɧɟɡɚɜɢɫɢɦɵɣ (ɨɬ ɞɪɭɝɢɯ ɪɭɥɟɜɵɯ ɩɨɜɟɪɯɧɨɫɬɟɣ) ɩɨɜɨɪɨɬ ɪɭɥɹ ɜ ɩɨɞɲɢɩɧɢɤɚɯ ɧɚ ɭɝɨɥ
D
. Ɋɭɥɶ ɢɦɟɟɬ ɫɢɦɦɟɬɪɢɱɧɵɣ ɱɢɱɟɜɢɰɟɨɛɪɚɡɧɵɣ ɩɪɨɮɢɥɶ
20
q
ɪ
98
ɩɨɫɬɨɹɧɧɵɣ ɩɨ ɪɚɡɦɚɯɭ ɨɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɣ ɬɨɥɳɢɧɵ
ʋ
ɜɚɪ.
,
(ɇ
)·10
-2
Ɋɚɡɦɟɪɵ
ɤɨɪɩɭɫɚ
Ɇɚɬɟɪɢɚɥ
ɪɭɥɹ
Ɍ °ɋ
ɪɚɫɱɟɬɧɚɹ
ɤɨɧɫɬɪɭɤɰɢɢ
ɜ
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,
ɦɦ
ɜɤ,
ɦɦ
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ɦɦ
ɯɨɜ,
ɦɦ
,
ɦɦ
Dɤ,
ɦɦ
hɲɩ,
ɦɦ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
1
2
3
4
20
21
22
23
150
160
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30
32
34
36
100
110
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130
30
32,5
35
37
80
85
90
95
0,025
0,025
0,025
0,025
250
260
270
280
20
22
24
26
Al
ɥɢɬɟɣɧɵɣ
ɫɩɥɚɜ
150
150
150
150
5
6
7
24
25
26
190
200
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38
40
42
140
150
160
40
42,5
45
100
110
115
0,027
0,027
0,027
290
300
350
28
30
32
Al
ɞɟɮɨɪɦɢ-
ɪɭɟɦɵɣ
ɫɩɥɚɜ
180
180
180
8
9
10
11
27
28
29
30
220
230
250
260
44
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50
52
160
165
170
180
47,5
50
52,5
55
120
125
130
135
0,03
0,03
0,03
0,03
320
330
340
350
34
36
38
38,5
Mg
ɫɩɥɚɜ
200
200
200
200
12
13
14
15
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200
210
220
230
57,5
60
62,5
65
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370
150
160
0,02
0,02
0,02
0,02
360
370
380
375
39
39,5
40
40
Ti
ɫɩɥɚɜ
450
450
450
450
16
17
18
35
36
37
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330
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235
240
260
67,5
70
72,5
165
170
180
0,015
0,015
0,015
380
385
390
40
40
42
ɋɬɚɥɶ
700
700
700
, ɜ ɫɨɨɬɜɟɬɫɬɜɢɢ ɫ ɪɢ-
ɫɫb
ɫɭɧɤɨɦ 2.61. Ɇɚɬɟɪɢɚɥɵ ɞɥɹ ɢɡɝɨɬɨɜɥɟɧɢɹ ɜɢɥɤɢ ɢ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɤɪɟɩɥɟɧɢɹ (ɡɚɤɥɟɩɨɤ ɢ ɛɨɥɬɨɜ), ɚ ɬɚɤɠɟ ɤɨɧɤɪɟɬɧɭɸ ɦɚɪɤɭ ɫɩɥɚɜɚ ɞɥɹ ɪɭɥɹ ɜɵɛɪɚɬɶ ɫɚɦɨɫɬɨɹɬɟɥɶɧɨ. ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ ɩɪɟɞɫɬɚɜɥɟɧɵ ɜ ɬɚɛɥɢɰɟ 2.10.
Ɍɚɛɥɢɰɚ 2.10
ɂɫɯɨɞɧɵɟ ɞɚɧɧɵɟ
Ɋɚɡɦɟɪɵ ɪɭɥɹ
Y
p
ɦ
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ɤ
ɫ
99
Ɋɢɫɭɧɨɤ 2.61 – Ƚɟɨɦɟɬɪɢɱɟɫɤɢɟ ɯɚɪɚɤɬɟɪɢɫɬɢɤɢ ɭɡɥɚ ɭɫɬɚɧɨɜɤɢ ɪɭɥɹ
ɧɚ ɤɨɪɩɭɫɟ ɅȺ
100
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