Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Методы оптимизации и принятия решений. Курс лекций
.pdf
181
Таблица 2
Качества
К1
К2
К3
К4
К5
S
i
Весомость
Vi=
2
n
S
i
Ранг
R
i
К1
1 0 2 2 1 6 0,24
2
К2
2 1 2 1 1 7 0,28
1
К3
0 0 1 2 2 5 0,2
3
К4
0 1 0 1 2 4 0,16
4
К5
1 1 0 0 1 3 0,12
5
Si
4 3 5 6 7
25
5
1
1
n
i
i
V
15
n
j
ij
a
1
i
i
S
j
j
S
n
i
i
S
1
n
j
j
S
1
2
n
S
i
i
V
N
kV
N
Ki1
i
V
В матрице по каждой строке представлены результаты сравнения качества со всеми остальными, поэтому, суммируя числа aij значения предпочтений по строкам, мы определяем сумму баллов по
каждому показателю:
Si=
Затем проверяется правильность заполнения матрицы путем
сравнения суммы сумм оценок каждого качества по строкам и столбцам
=
. Кроме того, сумма сумм оценок по строкам и столб-
цам должна равняться квадрату количества сравниваемых качеств,
т.е. n2=
показателя Vi =
=
. После этого определяем коэффициент весомости
, а затем - ранг каждого качества и формируем
ранжированный перечень качеств.
11. Определение на основе проведенных самостоятельно каж-
дым участником игры опроса N-экспертов усредненных весов качеств
по формуле
=
и формирование на этой базе ранжированного перечня качеств
специалиста, который обсуждается участниками игры.
12. Определение перечня необходимых и достаточных качеств
специалиста торговли. Для этого строится график зависимости ранжированых весов качеств
=f(ki), на котором качества располагаются
в порядке убывания их значимости. Верхняя граница диапазона необходимых и достаточных качеств находится опытным путем и может
быть определена, например, по формуле VB=1,4*n, а нижняя граница -
182
по формуле VH=0,75*n , где n - число качеств. Найденные значения
i
V
n
i
iСij
VC
1
откладываются на оси весов качеств. При этом считается, что качества, которые имеют вес, больший VB - необходимые, а остальные достаточные. Причем в зоне достаточных качеств выделяются менее
важные качества, вес которых менее VH. Таким образом формируется
"эталон" специалиста, перечень качеств которого заносится в табл. 3.
13. Сравнение качеств конкретной личности с эталоном позволяет определить перечень качеств, которые следует развивать конкретному работнику или устранить их. Этот перечень формируется в
порядке их важности. При этом выявляется, каким качествам не придали должного значения (недооценили) и каким придали слишком
большое внимание (переоценили).
Третий цикл - оценка качества специалиста и личности:
14. Определение перечня характеристик качеств Kij, и их запись
в табл.3 (i - номер качества, j - номер характеристики качества).
15. Определение шкалы для оценки характеристик качеств,
например, 10 баллов (-5 +5).
16. Оценка качеств специалиста Сij. Количеств баллов характеристике присваивается экспертами в зависимости от необходимости данного качества.
17. Определение усредненных весов качеств
и занесение их в
табл.3.
18. Коллективная оценка необходимых и достаточных качеств
специалиста торговли с учетом их характеристик и установленной
шкалы по формуле
Ссп=
,
показывающая сумму баллов для специалиста.
183
Таблица 3
Качества
К
i
Усред-
ненные
веса
i
V
Ра
нг
Ri
Характери-
стики
качеств
х
ij
Оценка в баллах
характе-
ристик
С
ij
специа-
листа
C
C
ij
кон-
крет-
ные
лично-
сти
C
Л
ij
Образование
Кi
3
высшее
среднее
незаконченное
высшее
5
2
4
+5
+2
Стаж работы
Кi
2
до 10 лет
до 20 лет
свыше 20
лет
3
5
2
+5
+3
Возраст
Кi
4
до 25 лет
от 26 до 40
лет
от 41 до 50
лет
свыше 51
года
2
4
5
3
+5
+4
Дисциплиниро-
ванность
Кi
5
да
нет
+5
-5
+5
+5
Компетентность
Кi
1
да
нет
+5
-5
+5
+5
Отношение
к критике
Кi
6
сдержанное
несдержанное
+5
-5
+5
+5
Оперативность
Кi
8
да
нет
+5
-5
+5
+5
Внимательность
Кi
7
да
нет
+5
-5
+5
+5
n
i
iЛij
VC
1
по формуле
19. Оценка качеств конкретной личности, например самооценка,
Сл=
,
показывающая сумму баллов отдельной личности.
184
20. Определение расхождения оценок качеств конкретной личности и качеств, являющихся желаемыми для данного специалиста,
по формуле
С=(С
- СЛ)
сп
21. Подведение итогов игры и дискуссия.
В результате игры достигается поставленная цель - определяется
перечень качеств, необходимых для специалиста торговли, без которых человек не может занимать рассматриваемую должность, например, коммерсанта, менеджера, финансиста, юриста или бухгалтера.
Здесь следует отметить следующие обстоятельства. Если игра
проходит без предварительной подготовки, то исходной информацией является только объем имеющихся знаний (вначале индивидуальных, затем коллективных), а потом, возможно, знания экспертов, привлеченная справочная и специальная литература. Предварительная
подготовка игры, например работа в библиотеке со специальной литературой, позволяет увеличить объем полезной информации, необходимой в ходе игры, и прежде всего помогает установить перечень
желаемых качеств, а также дать пояснения каждому качеству во избежание разногласий. Затем участники игры могут перейти к группировке качеств специалиста и построению их ранжированного ряда. На
этой основе можно строить анкеты для экспертного опроса, формировать тесты для оценки индивидуальных качеств претендентов на данную должность, проводить аттестацию кадров.
185
Заключение
Всѐ чаще происходят процессы, связанные с решением конкретных производственных задач на разных уровнях, начиная от специалиста и до руководителя. Знания, полученные в фундаментальных исследованиях, стараются перенести на решение практических задач,
делая их прикладными. А в свою очередь прикладные методы исследования подталкивают к дальнейшему развитию фундаментальные
науки в той или иной отрасли производства.
И этот процесс фундаментальных и прикладных исследований
настолько тесен, что порой трудно отделить одно от другого. Нашей
задачей было показать актуальность и необходимость математических моделей, направленных исторически разными путями исследований с использованием приложений «Высшей и прикладной математики». Целью работы было показать, что развитие того или иного метода, модели является творческим процессом, приводящим к алгоритму действий.
Какой бы вопрос или задачу вы не решали, но если этот процесс
настолько завладел вами, что вы способны выдать алгоритм решения
с анализом полученных результатов, то мы можем вместе с вами порадоваться уровню усвоения изложенных тем для изучения. В широком смысле усвоение материала предусматривает создание новых методов и моделей самими читателями. В этом поиске авторы желают
вам удачи и самое главное не бойтесь изобретать велосипед, ведь он
будет только ваш и возможно более совершенный, чем изобретенный
до вас. На этом этапе вы сами должны определить, какой уровень
знаний для изобретения вам достаточен, чтобы остановиться для размышлений. Известно, что процесс познания бесконечен, но оставьте
место для творчества, то есть для своих мыслей по изучаемым вопросам. Можете начинать изучение материала с постановки задачи в любой последовательности с учетом специфики каждого раздела.
186
Литература
1. Волкова С.Н., Муха Д.В. Моделирование и прогнозирование
эволюционных процессов в социально-экологических системах. - 2-е
изд.: Курск: Изд-во КГСХА, 2001. - 153 с.
2. Красс М.С., Чупрынов Б.П. Основы математики и еѐ прило-
жения в экономическом образовании: Учеб.- 2-е изд., испр. - М.: Дело. 2001. - 688 с.
3. Киселев А.В., Швецов Ю.М., Фомин Г.П. Прикладная мате-
матика. Часть 2. - М.: Изд-во МГУК, 1996. - 57 с.
4. Лебедев В.В. Математическое моделирование социально-
экономических процессов. - М.: Изограф, 1997.
5. Фомин Г.П. Математические методы и модели в коммерче-
ской деятельности: Учеб.- 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Финансы и
статистика, 2005. - 616 с.
6. Экономическая теория / Под ред. проф. В.О. Камаева. – М.:
«Владос», 2001.
7. Зайцев М.В., Беляев А.А. Прикладная математика: Сборник
задач. Часть1. Учебное пособие. - М.: Изд-во МГУК, 1999.-32с.
8. Зайцев М.В., Беляев А.А. Фомин Г.П. Прикладная математи-
ка: Сборник задач. Часть2. Учебное пособие. - М.: Изд-во МГУК,
1999. - 40 с.
9. Муха В.Д. Моделирование всеобщего взаимодействия эволю-
ционных процессов в социально-экологических системах / В.Д. Муха,
С.Н. Волкова, Е.Е. Волкова. – Курск: Изд-во Курск. гос. с.-х. ак.,
2005. - 175 с.
187
Оглавление
Введение
3
1. Основные понятия теории графов
4
1.1 Понятие графа и его элементы
4
1.2 Разновидности графов
7
1.3 Операции над графами
11
1.4 Приложение графов
13
Вопросы для самопроверки
13
1.5 Древовидные графы
14
1.5.1 Понятие связности графа
14
1.5.2 Понятие дерева, леса, прадерева
15
1.5.3 Применение древовидных графов
16
1.5.4 Матрицы и графы
19
1.5.5 Математический диктант
21
Вопросы для самопроверки
21
2. Сети
22
2.1 Понятие сети
22
2.1.1 Поток сети
23
2.1.2 Разрез сети
23
2.1.3 Ранги вершин
24
2.2 Сетевые модели
25
2.2.1 Основные понятия сетевой модели
25
2.2.2 Правило построения сетевых моделей
26
2.2.3 Программа создания нового прибора
27
2.2.4 Математический диктант
28
Вопросы для самопроверки
29
2.3 Минимизация сети
30
2.3.1 Понятие минимизации сети
30
2.3.2 Алгоритм решения
30
2.3.3 Нахождение кратчайшего пути
33
2.3.4 Задача замены автомобильного парка
34
2.3.5 Расчет временных параметров сетевого графика
35
2.3.6 Задачи для самостоятельного решения
37
2.3.7 Математический диктант
39
Вопросы для самопроверки
39
2.4 «Дерево» решений
40
2.4.1 Понятие «дерево» решений
40
2.4.2 Выбор оптимальной стратегии развития предприя-
тия в условиях трансформации рынка
40
2.4.3 Принятие решения о замене оборудования в условиях
неопределенности и риска
43
188
2.4.4 Математический диктант
45
Вопросы для самопроверки
45
2.5 Обоснование привлекательности проекта по выпуску
продукции
46
2.5.1 Постановка задачи
46
2.5.2 Построение графика и его улучшение
47
2.5.3 Сжатие графика
49
2.5.4 Задачи для самостоятельного решения
51
2.5.5 Математический диктант
53
Вопросы для самопроверки
53
3. Динамическое программирование
54
3.1 Постановка задачи
54
3.2 Некоторые экономические задачи, решаемые методами
динамического программирования
55
3.3 Задачи для самостоятельного решения
59
3.4 Математический диктант
60
Вопросы для самопроверки
60
4. Некоторые модели управления запасами
62
4.1 Общая постановка задачи
62
4.2 Основная модель управления запасами
63
4.3 Модель производственных запасов
66
4.4 Модель запасов, включающая штрафы
67
4.5 Задачи для самостоятельного решения
69
4.6 Математический диктант
71
Вопросы для самопроверки
71
5. Задача о назначениях
72
5.1 Постановка задачи
72
5.2 Алгоритм решения задачи
73
5.3 Планирование загрузки оборудования с учетом макси-
мальной производительности станков
75
5.4 Задача коммивояжера
77
5.5 Задачи для самостоятельного решения
79
Вопросы для самопроверки
81
6. Приложение функций в экономике
82
6.1 Эластичность функции и еѐ экономический смысл
82
6.1.1 Свойства эластичности
82
6.1.2 Примеры основных типовых задач из этой области
84
6.1.3 Задачи для самостоятельного решения
85
Вопросы для самопроверки
85
6.2 Понятие о производственных функциях и их использо-
вание в экономике
86
189
6.2.1Производственная функция как экономико-
статистическая модель производственного процесса
86
6.2.2 Методы построения производственных функций
96
6.2.3 Построение производственной функции для про-
гнозирования товарной продукции объединения
105
6.2.4 Производственные функции в перспективном пла-
нировании
113
Темы рефератов
116
6.3 Модели экономического равновесия
117
6.3.1 Паутинообразная модель с запаздыванием спроса
119
6.3.2 Паутинообразная модель с запаздыванием предло-
жения
123
6.4 Задача о капитальных вложениях
128
6.4.1 Состав и структура капитальных вложений
128
6.4.2 Эффективность капитальных вложений
136
6.5 Функция полезности
138
6.5.1 Уровни формализации предпочтений
139
6.5.2 Количественная функция полезности
140
Темы рефератов
141
7. Статическая модель эволюционных процессов социальноэкологических систем (СЭС)
142
7.1 Классификация систем
142
7.2 Устойчивость развития
143
7.3 Прогнозирование устойчивости развития системы
144
Вопросы для самопроверки
144
8. Динамическая модель обработки информации в социальноэкологических системах
145
8.1 Моделирование процессов, включающих в себя много-
кратное преобразование
145
8.2 Применение дифференциального уравнения движения
в разработке динамической модели
146
8.3 Различные типы роста продуктивности системы
148
Вопросы для самопроверки
150
Приложение 1. Теория графов – основные понятия
151
Приложение 2.1 Сети и потоки в сетях
155
Приложение 2.2 Сетевой график
157
Приложение 3. Игры с природой
171
Приложение 4. Динамическое программирование
173
Приложение 5. Понятие о деловых играх. Деловая игра
«специалист»
176
Заключение
185
Литература
186
190
Учебное издание
* * *
С.Н. Волкова, Е.Е. Сивак, Т.В. Белова,
С.О. Новосельский
МЕТОДЫ ОПТИМИЗАЦИИ
И ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ
(курс лекций)
* * *
Корректор Р.П. Ломакина
Компьютерный набор и верстка Е.П. Перелыгиной
Сдано в набор 16.01.14. Подписано в печать 21.01.14. Формат 60х84 1/16.
Гарнитура Times New Roman. Бумага офсетная. Печать ризография.
Усл. печ.л. 11,81. Уч.-изд.л. 7,09. Тираж 250 экз. Заказ № 33.
Издательство Курской государственной сельскохозяйственной академии
305021, г. Курск, ул. К.Маркса, д.70
Типография издательства
Курской государственной сельскохозяйственной академии
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]