Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Когнитивное моделирование как инструмент поддержки принятия решений. Монография
.pdf
2.1. Интеллектуальные ресурсы как инструменты... 41
ное значение «единица»), причем напрямую связанный со стратегией
развития.
Различают три уровня стратегии: корпоративную, деловую и
функциональную. Корпоративная стратегия рассматривает вопросы
выбора сферы бизнеса. Деловая стратегия направлена на успешное
соперничество с конкурентами. На уровне функциональной страте гии
принимаются решения о выборе тех или иных подходов при реализации отдельных функций менеджмента [14]. Например, маркетинговая
стратегия, стратегический контроллинг, стратегия развития персонала и др.
Нами рассмотрено применение двух стратегий на исследуемом
предприятии: увеличение конкурентоспособности и центрированная
диверсификация. Главной переменной, определяющей эффективность
применения стратегий, является увеличение прибыли. При применении стратегии увеличения конкурентоспособности на предприятии
проведены следующие мероприятия: оптимизированы имеющиеся
ресурсы, изменена ценовая политика. Стратегия центрированной диверсификации базируется на поиске и использовании дополнительных возможностей, которые заключены в существующем бизнесе,
например, введение новых форм услуг, что требует дополнительной
во влеченности информационных ресурсов в производственный процесс. На рис. 20 изображен рост прибыли за два одинаковых промежутка времени при использовании стратегии «увеличение конкурентоспособности» (1) и «центрированная диверсификация» (2). Тонкая
линия соответствует прогнозным показателям.
Анализ моделей показывает, что прибыль возрастает при использовании обоих видов стратегий, но при применении стратегии
центрированной диверсификации увеличиваются темпы роста прибыли. Наши выводы подтверждаются коэффициентами в прогнозных
уравнениях и коэффициентом
детерминации (R
2
). Их высокие
значения соответствуют лучшей
стратегии. В нашем случае – это
Рис. 20. Модели «прибыль» при раз-
ных стратегиях.
Поясн. см. в тексте.
42 Глава 2. Стратегическое управление
стратегия, которая использует увеличение вовлеченности интеллектуальных ресурсов в производственный процесс.
Проведенное моделирование в соответствии с современной концепцией экономического развития подтверждает тезис, что степень
вовлеченности интеллектуальных ресурсов в общественное производство и вид применяемой стратегии оказывают непосредственное
влияние на производительность труда как синергетически взаимодействующие части. В соответствии с системными закономерностями
будет наблюдаться проявление синергетического эффекта – увеличение эффективности деятельности экономической системы от совместного включения различных факторов.
2.2. Принятие решений в условиях
нечеткой информации
Возможны различные постановки задачи об управлении ситуацией в зависимости от полноты информации о ситуации. Синергетический эффект или резонанс используется для улучшения ситуации
при одновременном воздействии на нее нескольких факторов. Объединение положительных воздействий эффективнее, чем их влияние
по отдельности.
С точки зрения науки управления важно использование мягкого
резонансного управления сложными социально-экономическими системами в виде самоуправления и самоконтроля. Резонансные явления
эффективны для самоуправления, так как они соответствуют внутренним тенденциям развития сложных систем. Задача состоит в том, как
малым резонансным воздействием подтолкнуть систему к выбору одного из позитивных путей развития.
Когнитивный анализ влияния факторов с помощью нечетких когнитив ных карт. Вычисление нечетких влияний заключается
в следующем.
Пусть между факторами f
чает влияние фактора f
по всем m путям. Тогда
на f
j
где w
– вес ориентированного ребра от fp к f
p, p+1
Tff I f f
на fj по r-му пути; Т( fi, fj) – влияние фактора fi
i
Iff w
ri j ppp
(, ) max (, )
ij rmrij
и fj имеется m путей; Ir( fi, fj) обозна-
i
(, ) min
= ,
= ,
1
≤≤
,1
+
на r-м пути.
p+1
2.2. Принятие решений в условиях нечеткой информации 43
Рис. 21. Нечеткий когнитивный граф влияний.
Поясн. см. в тексте.
Таким образом, операция Ir(fi, fj) выделяет наиболее слабую
связь в r-м пути, а операция T(f
связей I
r(fi
, fj).
Рассмотрим пример влияния фактора C
, fj) выделяет наиболее сильную из
i
на C5 (рис. 21).
1
Веса ребер принимают значения из лингвистической шкалы
{слабо, умеренно, сильно}. На графе три каузальных пути от C
(C
, C3, C5), (C1, C3, C4, C5), (C1, C2, C4, C5). Три непрямых влияния C1
1
на C
таковы:
5
I
, C5) = min(w
1(C1
I
, C5) = min(w
2(C1
I
, C5) = min(w
3(C1
Отсюда суммарное влияние C
{I
, C5), I2(C1, C5), I3(C1, C5)} = max{умеренно, слабо, слабо} = {уме-
1(C1
) = min{умеренно, сильно} = {умеренно};
13, 35
) = min{умеренно, слабо, слабо} = {слабо};
13, 34, 45
) = min{слабо, сильно, слабо}= {слабо}.
12, 24, 45
на C5 равно: Т(C1, C5) = max
1
к C5:
1
ренно}.
Модифицированная модель влияний состоит в том, что в этой модели вершина может находиться в активном или пассивном состоя нии;
каждой вершине приписан порог. Вершина переходит в активное состояние, только если сумма входных влияний достигает порога. Только в активном состоянии вершина передает влияние дальше [35].
Для графического способа отыскания решения воспользуемся
понятием отношения. Элементы х
да и только тогда, когда (х
, … , хn)∈R, где х1, …, хn – упорядоченный
1
, …, хn связаны отношением R тог-
1
набор из n элементов. Бинарное отношение между множествами А и
44 Глава 2. Стратегическое управление
Рис. 22. Тождественное и универсальное отношения.
В – это подмножество прямого произведения A×B. Если множества А
и В эквивалентны, то R = A
ношения I
:, },
aAbAU A∈∈ = . С каждым бинарным отношением R между А
={(a, a):}aA∈ и универсального отношения UA = {(a, b):
A
A
и В связано два множества область определения D(R)={x: (x, y)
область значений
() :(,)RyxyRℜ= ∈.
2
. Введем определения тождественного от-
2
R∈ и
Рассмотрим пример. Дано множество Х={a, b, c, d}, R={(a, b),
(a, c), (b, d), (c, e), (e, b)}.
Метод 1. Начертим взаимно-перпендикулярные оси – это оси
отношений. Графическое представление тождественного отношения
I
имеет вид, представленный на рис. 22, и соответствует области
A
определения. Универсальное отношение U
также представлено на
A
рис. 22. Точки на рис. 23 иллюстрируют отношение R и соответствуют области значений.
Метод 2. Начертим оси отношений параллельно друг другу.
Дано множество Х={a, b, c, d}, R={(a, b), (a, c), (b, d), (c, e), (e, b)}.
Ось слева – область определения.
Ось справа – область значений
(рис. 24). Построим соответствующие векторы.
Результирующее значение
находим с использованием векторной алгебры [21].
Рис. 23. Область значений (метод 1).
2.2. Принятие решений в условиях нечеткой информации 45
Рис. 24. Область значений (метод 2).
Динамический анализ. В задачах ди-
намического анализа нечеткие величины
приписываются не только связям, но и факторам. Если веса связей в процессе анализа
считаются постоянными, то величина, приписанная фактору v
рой функции y
ных для фактора v
y
(t), …, yn(t)) значений всех факторов ситуации в момент t образует
2
состояние ситуации в момент t. Совокупность весов ребер w
ся матрицей смежности графа
, – это значение некото-
i
(t) от весов входящих ребер и значений факторов, вход-
i
, которое меняется со временем. Вектор Y(t) = (y1(t),
i
задает-
Ww= . Наличие величины у фактора
ij
ij
позволяет не только оценить силу влияния на фактор, но и выразить
результат суммарных влияний в виде конкретного значения фактора.
Понятие состояния ситуации позволяет говорить о развитии ситуации
во времени под действием различных внешних воздействий, выражающихся в изменении значений факторов, т. е. ставить задачу прогноза
(прямая задача), а также исследовать возможности управления ситуацией, т. е. искать воздействия, приводящие к нужному (целевому) состоянию (обратная задача).
В общем случае функции, приписанные разным факторам, различны, что приводит к структуре, сходной с нечеткой когнитивной
картой, управляемой правилами, описанными выше.
Рассмотрим случай, когда функции, во-первых, для всех факторов одинаковы, а во-вторых, зависят не от значений входных факторов, а от их приращений (т. е. считаем, что величина приращения в
любом состоянии влияет одинаково).
Будем считать, что область значений каждого фактора v
– это
i
линейно упорядоченное множество лингвистических значений
Z
. Определим отображение дискретной лингвистической шкалы
i
{, ,, }
Zzz z=… на отрезок [0, 1] следующим образом. Разобьем
12
iii ir
отрезок [0, 1] на r равных отрезков, границы которых обозначим в по-
bb
−
kk
рядке возрастания b
Элемент z
отображается в центр k-го отрезка. Обратное отображение
ik
= 0, b1,…, b
0
, br = 1. Положим 1()
r–1
z
является гомоморфизмом: все точки, лежащие в интервале (b
отобразятся в одну точку z
. С помощью отображения состояние си-
ik
туации представляется в числовом виде: X(t) = (Y(t)) = ((y
−
=
ik
1
2
, bk),
k–1
(t), y2(t), …,
.
46 Глава 2. Стратегическое управление
yn(t)). Дальнейшие вычисления производятся с числовым представлением состояния ситуации X(t).
Прогноз развития ситуации (прямая задача). Задача формули-
руется так.
Заданы:
• когнитивная карта G(V, W ), где V – множество вершин (факто-
ров ситуации), W – матрица смежности;
• множество {Z
• начальное состояние ситуации X(0) = (x
, …, Zn} шкал всех факторов ситуации;
1
(0), …, xn(0));
1
• начальный вектор приращений факторов ситуации P(0) =
= (p
(0),…, pn(0)).
1
Необходимо найти состояния ситуации X(1), …, X(n) и векторы
приращений Р(1), …, Р(n) в последовательные дискретные моменты
времени t = 1, …, n, где n (число вершин) выбрано для того, чтобы
влияние исходного возмущения могло достичь всех вершин.
Прогноз развития ситуации определяется с помощью матричного соотношения
(1) ()Pt Pt W+= °,
где ° – правило max-product:
(1)max(|() |)
pt p tw+= .
Таким образом, приращение p
личин p
фактора v
(t)wji, где максимум берется по всем факторам, входным для
j
(для остальных факторов wji = 0).
i
ijjji
(t + 1) – это максимальная из ве-
i
Схема работы с моделью выглядит следующим образом.
1. Эксперт задает в лингвистических значениях начальное состояние ситуации Y(0) и следующее состояние Y(1), возникающее после
применения управляющих воздействий. По этим данным вычисляется
числовое начальное приращение P(0) = (Y(1)) – (Y(0)) = X(1) – (X(0).
2. Последующие вычисления являются числовыми: с помощью
операции max-product вычисляются приращения в последовательные
моменты t = 1, …, n, а состояние ситуации определяется из соотношения
X(t + 1) = X(t) + P(t + 1).
3. Для интерпретации прогнозов и выдачи результатов производится обратное отображение числовых величин в лингвистические.
При получении прогноза наряду с вычислением вектора P(t+1)
вычисляется вектор C={c
это консонанс фактора v
(t + 1), …, cn (t + 1)}. Величина ci (t + 1) –
1
. Он меняется со временем и определяется
i
2.2. Принятие решений в условиях нечеткой информации 47
следующим образом. Обозначим через ip+(t + 1) положительные приращения, поступающие на вход целевого фактора v
рицательные приращения, поступающие на вход целевого фактора v
–
p
;
i
i
(t + 1) – от-
i
Тогда
pn
−
ij ij
c
=
ij
+
p
(t + 1) =
i
pn
Консонанс c
характеризует степень определенности прогноза
i
на момент t + 1. Он равен 1, если знаки всех входных приращений
одинаковы, и равен 0, если
+
ij ij
.
–
p
(t + 1) [23].
i
Таким образом, правдоподобный прогноз развития ситуации к
моменту t+1 определяется парой: X(t+1), C(t+1), где X(t+1) – вектор
значений факторов ситуации в момент t + 1, C(t + 1) – вектор консонанса в момент t + 1.
Решение прямой задачи должно учитывать два существенных
момента:
1. При анализе нечетких ситуаций нечеткими также являются
интервалы времени, так как время реализации влияния одних факторов на другие точно неизвестно. Моменты времени t+i понимаются
не как точки на абсолютной временной шкале, а как линейно упорядоченные во времени промежуточные шаги прогноза. Целевое состояние X(t+n), i = 1, …, n, не вычисляется итеративно, а является результатом обобщенной качественной оценки всего прогнозируемого
развития ситуации от t до t+n. В алгоритмах решения используются
нечеткие матричные операции (композиции): max-product (роль сложения играет взятие максимума, умножение – обычное) или max-min
(роль умножения играет взятие минимума).
2. При вычислении приращений и состояний ситуации в последовательные моменты времени t, t + 1,…, t + n приходится вычислять не только следующее значение приращения, но и степень уверенности его выбора (консонанс). Поэтому при выборе положительного
(или отрицательного) приращения необходимо сохранять и отвергнутое отрицательное (или положительное) приращение.
Обратная задача
– это задача нахождения управляющих воз-
действий, которые дают требуемое приращение значений факторов
ситуации.
Постановка обратной задачи такова:
Заданы причинно-следственные связи между факторами в виде
матрицы транзитивного замыкания W’ и целевой вектор требуемых
.
48 Глава 2. Стратегическое управление
приращений значений факторов ситуации G = (g1, g2, …, gn). Найти
множества векторов входных воздействий ={U}. Решение обратной
задачи находится путем решения нечеткого реляционного уравнения UW’= G относительно вектора U. В формулировке обратной за-
дачи моменты времени не участвуют, поскольку неважно, на каком
шаге требуемое приращение будет достигнуто. При поиске решения
просматриваются пути распространения влияний, имеющие различную длину. Для этого используется нечеткое транзитивное замыкание матрицы смежности W’ = |
()
элемент
() ()
www
ij k ij ij k
w матрицы k = 1, 2, …, n определяется из соотношения:
ij k
=⋅ .
1
−
w |,
ij
'
w = (ijw , (
ij
'
w )2, …, (
ij
'
w )n), где
ij
'
Нахождение транзитивных замыканий по матрице смеж-
ности. Рассмотрим метод нахождения прямого транзитивного замы-
кания по матрице смежности, показанной на рис. 22, а, для вершины
графа, изображенного на рис. 25, б.
х
2
На первом шаге итерации заносим 0 в столбец Т
и просматриваем 2-ю строку матрицы. Находим, что элементы a
=1. Заносим 1 в 5-ю клетку Т+. Вторая клетка уже занята нулем,
и a
25
+
для элемента х2
22
=1
поэтому 1 не заносим. Второй шаг начинается просмотром 5-й строки
матрицы смежности, соответствующий вершине х
что элементы a
и х4 или иначе из вершины х2 имеются пути длиной 2 в вершины
ны х
1
и х4. Длину пути 2 заносим в 1-ю и 4-ю клетки столбца T+(х2).
х
1
=1 и a54=1, т. е. из вершины х5 имеются дуги в верши-
51
графа. Находим,
5
На третьем шаге анализируются 1-я и 4-я строки матрицы смеж-
ности А. Находим элементы a
=1, a13=1, a43=1 и в соответствующие
12
свободные клетки заносим значения. Это возможно сделать только
для вершины х
матрицы на 4-м шаге показывает, что из вершины х
, так как вторая клетка уже занята. Анализ 3-й строки
3
нет исходящих
3
дуг, следовательно, процесс формирования прямого транзитивного
+
замыкания завершен. Таким образом, в столбце T
равные длине пути от вершины х
фа. Путь от х
25, б. В столб це T
достижимые из вершины х
к х3, равный 3, показан штриховой линией на рисунке
2
+
(х2) = {х1, х2, х3, х4, х5} отмечены все вершины,
2
к соответствующим вершинам гра-
2
, следовательно, они входят в T+( х2).
(х2) стоят числа,
Во втором столбце показано построение прямого транзитивно-
+
го замыкания T
(х1) вершины х1. T+(х1) = {х1, х2, х3, х4, х5} [11].
2.2. Принятие решений в условиях нечеткой информации 49
Рис. 25. Построение прямого (а) и обратного (в) транзитивных замыканий
для графа (б).
50 Глава 2. Стратегическое управление
2.3. Информационно-компьютерная поддержка
управленческих решений
С развитием общества лавинообразно растет поток информации, нуждающейся в обработке. Поэтому возникает необходимость в
качественно ином уровне ее обработки, предусматривающем использование методов и средств компьютерной обработки.
Основной задачей когнитивных методов является автоматизация
части функций познавательных процессов. Потому эти технологии
можно применять во всех областях, в которых востребовано познание
для создания качественно нового знания, путем преодоления барьеров
восприятия и понимания, связанных с представлением информации в
привычной буквенно-цифровой форме.
Под методом когнитивного компьютерного моделирования понимается моделирование ментальных, познавательных процессов,
применяемых в задачах принятия решений и управления. Суть метода заключается в анализе, который обеспечивает определение силы
и направления влияния факторов на перевод объекта управления в
целевое состояние. Метод представляет собой синтез традиционного
когнитивного компьютерного моделирования и когнитивной компьютерной графики.
Под когнитивной компьютерной графикой понимают создание
таких моделей представления знаний, в которых имеется возможность
не только представлять объекты на уровне символьного мышления,
но и активизировать свойственную человеку способность мыслить
сложными пространственными образами. В связи с этим различают
две функции когнитивной графики: иллюстративную и когнитивную.
Иллюстративная функция воплощает то, что
жающем нас мире в виде материальных объектов или идей. Когнитивная функция состоит в том, чтобы способствовать интеллектуальному
процессу получения нового знания с помощью исследований как на
математических моделях изучаемых объектов, так и в процессе анализа деятельности ЛПР.
Такой процесс формирования знаний опирается на интуитивный
механизм мышления, а сами эти знания носят экспертный характер.
В когнитивном моделировании и в когнитивной графике выделяются три основных направления решаемых задач, представленных в
табл. 5.
Когнитивная компьютерная графика применима для повышения
когнитивности динамики сложных процессов в социально-экономи-
уже существует в окру-
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]