Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Безопасность жизнедеятельности. В 2-х частях. Ч.2. Общие сведения. Учебное пособие
.pdf
Аэростатика, ее основные законы
0
PP g h= + ⋅ρ⋅
h
RT
Аэростатика — наука о равновесии газов, в особенности воздуха, и действии неподвижных газов (воздуха) на погруженные в них
твердые тела или газообразные (компактные) объемы.
Давление, которое исследуется в аэростатике, называется аэростатическим, или статическим. Оно определяется весом (силой давления) вышележащих слоев воздуха. Под силой (объемной или массовой) понимается сила, действующая на каждую частицу воздуха во
всем его объеме. При неподвижной атмосфере единственной объемной силой является сила тяжести.
Основное уравнение аэростатики имеет следующий вид:
,
где Р – давление на какую-либо исследуемую плоскость (на пол помещения, здания), Н/м
высоте h от исследуемой (например, крыша здания), Н/м
ние силы тяжести, м/с
2
; Р0 – давление на плоскость, находящуюся на
2
; g – ускоре-
2
; ρ – плотность воздуха, кг/м3; h – высота по-
мещения, м (разность высотных отметок крыши и пола).
Приведенное уравнение справедливо, если в помещении плотность воздуха ρ постоянна или переменна, но ее можно характеризовать некоторой средней величиной.
Изменение давления с высотой (глубиной) определяется по формулам при изохорическом, изотермическом, адиабатическом и политропическом процессах изменения состояния воздуха. В промышленной
вентиляции для определения приращения давления с достаточной
точностью целесообразно использовать формулу, предполагающей
изменение состояния воздуха по высоте h по изотермическому процессу (Т= const):
где R – газовая постоянная, R = 8,3 Дж/(моль · К); Т – абсолютная
температура воздуха, К.
действующее в точке, одинаково во всех направлениях и изменение
давления в какой-либо точке вызывает такое же изменение давления
во всех остальных точках среды. Это свойство носит название закона
Паскаля.
exp
PP
= ,
0
Важным свойством воздушной среды является то, что давление,
131
Закон Паскаля строго выполняется только для несжимаемой среды. Воздух является сжимаемой средой. Однако для подавляющего
большинства задач вентиляции, встречающихся в производственных
условиях, отклонение от закона Паскаля, вызванное сжимаемостью
воздуха, оказывается весьма незначительным. Поэтому с определенной условностью закон Паскаля применяется и для воздушной среды
производственных и бытовых помещений, что обеспечивает простоту
и достаточную точность инженерных расчетов.
Из закона Паскаля следует, что в неподвижном воздухе давление,
воспринимаемое пластинкой, расположенной в данном месте пространства (рис. 6.1), не зависит от ее ориентации в пространстве:
Р1 = Р2, Р3 = Р4.
132
Рис. 6.1. Схема действия аэростатических сил:
P1 = P2: P3 = P4;
P5 = P6; P4 ≠ P5; P3 ≠ P6
Аэростатическое давление не может вызвать перемещение тела.
вв ввz
P Vg V=γ ⋅ = ⋅ρ ⋅
г гг
Gg V= ⋅ρ⋅
γ
ρ
ρ
ρ
ρ
г
G
P
ρ
ρ
г
G
P
ρ
ρ
г
G
P
Давление на все стенки воздушного канала, расположенные на одной
высоте, одинаково: Р
= Р2, а Р5 ≠ Р1.
Р
1
= Р6. Так как h1 и h2 различны, то очевидно, что
5
Закон Архимеда применительно к аэростатике можно сформулировать в виде: на всякое тело (некий объем газа Vr), погруженное
в воздушную среду, действует выталкивающая сила Pz, направленная
вверх и равная весу выталкиваемого им воздуха Gг (рис. 6.2).
Рис. 6.2. Схема действия сил на объем газа,
погруженного в воздушную среду
Величину выталкивающей силы и вес погруженного газа можно
определить по известным формулам:
где
кг/м ; V
,
г
очевидно, что V
Если
находиться в равновесии; если
вать, а если
Рекомендуется выбор способа вентилирования объекта и конструирование схемы вентилирования производить с учетом закона Архимеда, что позволит приближенно учитывать направленность вентиляционных потоков и струй.
;
.
– удельный вес и плотность воздуха;
в
– плотность газа,
г
, Vв – объемы погруженного газа и вытесненного воздуха, м3;
= Vв.
г
=
,
=
г
в
>
г
в
да , то погруженный газ и воздух среды будут
г
<
то
то
г
в
>
– газ будет погружаться.
г
<
– газ будет всплы-
г
133
Аэродинамика, ее основные законы
Аэродинамика – наука, в которой изучаются законы движения газа
(воздуха) и силы, возникающие на поверхности обтекаемого воздухом тела. Основная задача аэродинамики – определение сил, действующих на поверхность (тело) от движущегося потока воздуха, распределения давления на поверхности и т.д.
В воздушном потоке действует статическое P
, динамическое Рд
ст
и полное Рп давление.
Наличие этих видов давления можно объяснить следующим образом (рис. 6.3). Если в движущийся воздушный поток неподвижно поместить пластинку I и расположить ее параллельно вектору скорости
потока, то согласно закону Паскаля на ее поверхности давление будет
одинаково и равно статическому Pст. Элементарные порции (объемы)
движущейся субстанции (жидкости, газа, воздуха) оказывают на соседние порции (объемы) статическое давление. Термин «статическое»
произошел от способа замеры этого давления с помощью неподвижной (находящейся в статическом состоянии) воздухомерной трубки,
располагаемой в потоке параллельно вектору скорости потока. Давление, создаваемое в воздухомерной трубке, передается на прибор (манометр), демонстрирующий величину этого давления.
Рис. 6.3. Схема к пояснению статического и динамического
давления в воздушном потоке
Если разместить пластинку II перпендикулярно вектору скорости
навстречу потоку, то давление на разные стороны пластины будет не-
134
одинаковым. На сторону, обращенную навстречу потоку давление, бу-
п ст д
PP P= +
п ст д
PP P= +
2
2
12 1 2
P PP
∆=−
дет наибольшим. Это давление именуется полным, оно складывается
из статического и динамического, т.е.
.
Динамическое давление, оказываемое набегающим потоком воздуха на переднюю сторону пластинки, стремится сдвинуть ее. На заднюю поверхность пластинки будет действовать меньшее давление,
так как за пластинкой будет создаваться разрежение. Величина этого давления в идеальном случае
, а в реальных – близко
к этому значению.
Очевидно, что в неподвижном воздухе действует только статическое давление, а динамическое отсутствует (Рд = 0 и Рп = Рст).
Первопричиной статического давления, как уже указывалось, является аэростатическое (атмосферное) давление. Оно характеризует
потенциальную энергию воздуха.
Причиной динамического давления является движение (скорость
υ) воздуха, поэтому динамическое давление часто называют скоростным давлением или скоростным напором, и оно характеризует кинетическую энергию потока. Скоростное (динамическое) давление,
Н/м2, действует в направлении движения воздушного потока и определяется по формуле
υ
Pρ=
д
.
Потеря давления воздуха по длине воздуховода между любыми
двумя пунктами (точками) замера
где 1 и 2 – индексы точек замера.
Разность давления называется депрессией. Разность статических
давлений – статической депрессией, скоростных давлений – скоростной депрессией, а разность полных давлений – полной депрессией.
Течение потока в трубах может быть ламинарным или турбулентным.
При ламинарном течении струйки двигаются параллельно, обтекая
выступы шероховатости плавно, без срывов. В силу этого потери давления на трение не зависят от шероховатости.
−
,
Режимы движения воздуха. Критерий Рейнольдса
135
Турбулентное течение характеризуется преобладанием сил инер-
ν
r
ции, вследствие чего струйки срываются с выступов шероховатости,
появляются поперечные составляющие скорости и происходит интенсивное перемешивание воздушных масс.
Режим движения определяется критерием Рейнольдса
υ
Red⋅=
,
где υ – характерная скорость (средняя по сечению скорость потока
в воздуховоде), м/с; d – характерный геометрический (гидравлический)
размер (для труб – диаметр, м); ν – коэффи циент кинематической вязкости, м/с; при стандартных атмосферных условиях ν = 1,5 · 10
–5 м2
/с.
Для воздухопроводов квадратной или прямоугольной формы поперечного сечения используется понятие гидравлического диаметра,
величина которого определяется из выражения:
d = 4F/П,
2
где F– площадь поперечного сечения воздухопровода, м
; П – пери-
метр воздухопровода, м.
Опытами установлено, что в трубах при Re < 2300 режим течения
потока ламинарный, а при больших значениях в связи с накоплением
инерционных сил происходит скачкообразный переход к турбулентному режиму течения, причем толщина остающегося ламинарного
пограничного слоя уменьшается по мере увеличения числа Re.
При ламинарном течении в круглой трубе поле скорости (распределение скоростей в поперечном сечении воздухопровода) может
быть построено в соответствии с уравнением
2
y
где υ
υ υ
= =
max
– максимальная скорость; у – расстояние от оси воздухопро-
max
1
,
вода до точки определения скорости; r радиус трубы.
Как видно, поле скорости (профиль скорости в каком-либо сечении (рис. 6.4)) характеризуется параболой с максимальным значением
скорости в центре воздухопровода (при у = 0 имеем υ = max).
Поле скорости при турбулентном течении можно построить в соответствии с приближенным уравнением
136
1
ML=ρ⋅
12
ρ ≠ρ
1 12 2
const
ср1 ср2 m
SS L⋅ ⋅ρ = ⋅ ⋅ρ = =
m
υ υ
= −
max
Рис. 6.4. Профиль скоростей при движении воздуха:
а – ламинарном; б – турбулентном
y
1
.
r
Обычно принимается значение знаменателя степени т = 7.
Масса любого объема воздуха в процессе его движения по воздухопроводу при отсутствии уте чек – притечек обычно остается (принимается в расчетах) постоянной:
М = const или М = M
где М – массовый расход воздуха в i-м сечении, кг/с.
Это выражение отражает закон сохранения массы.
Представим массовый расход в воздухопроводе в виде
где L – объемный расход воздуха, м3/с.
При ρ = const имеем L = const. Последнее выражение называется
уравнением расхода воздуха, из которого следует, что при неизменяющихся атмосферных условиях (ρ = const) объемный расход воздуха
в воздуховоде постоянный.
Зная, что L = S · υ, для двух сечений одного и того же потока
(рис.6.5) в общем виде при
где S
, S2 – площади поперечных сечений, м2; υ
1
рости, м/с; ρ1, ρ2 – плотности воздуха, кг/м3; Lm – массовый расход
воздуха, кг/с.
Это уравнение называется уравнением неразрывности потока воздуха.
υ υ
= М2= ... = М
1
п,
можно записать уравнение:
,
, υ
ср1
– средние ско-
ср2
,
137
Из уравнения неразрывности следует, что при неизменном массовом расходе воздуха изменение скорости движения воздуха или его
плотности приводит к изменению этих параметров потока в другом
сечении воздухопровода, а увеличение площади одного поперечного
сечения вызывает уменьшение скорости потока в этом сечении.
Рис. 6.5. К уравнению неразрывности потока воздуха
138
Рис. 6.6. Схема к уравнению Бернулли
Одним из основных уравнений аэродинамики (гидравлики) яв-
22
12
1111122222
22
пот
Pk g H P k g H P
ρρ
+ + ⋅ρ ⋅ = + + ⋅ρ ⋅ +
PP P P∆ ±∆ ±∆ =∆
ляется уравнение Бернулли. Это уравнение объединяет все основные
величины, необходимые для решения аэродинамических задач. Уравнение Бернулли является частным случаем первого закона термодинамики (закона сохранения энергии) для случая несжимаемой среды
[3]. Но это уравнение допустимо использовать и в случае сжимаемой
среды, если эффекты, вызванные сжимаемостью невелики. Вентиляция большинства производственных объектов и бытовых помещений
сопряжена с использованием источников тяги, давление которых значительно меньше атмосферного. Поэтому при решении задач вентиляции широко используется уравнение Бернулли, позволяющее получать простое решение с достаточно высокой точностью.
Уравнение Бернулли в соответствии с приведенной на рис.6.6 схе-
мой, можно записать в следующем виде:
υ υ
где Р
, Р2 – статическое давление в сечениях I–I и II–II (создаваемое,
1
,
например, вентилятором); k1, k2 – коэффициенты Кориолиса, учитывающие неравномерность распределения скоростей в сечениях I–I и
II–II; ρ1, ρ2 – плотности воздуха; υ1, υ2 – средние скорости движения
воздуха в сечениях I–I и II–II; Н1, Н2 – расстояния от какой-либо условной плоскости до центра сечений I–I и II–II; Р
– потери полного
пот
давления между выбранными сечениями, расходуемые на преодоление сопротивлений на участке I–II.
Приведенное выше уравнение перепишем в следующей форме:
д пл пот
,
где ΔР – разность статических давлений, создаваемая в вентиляционной сети работой вентилятора; ΔР
– разность скоростных (динами-
д
ческих) давлений; ΔРпл – разность давлений, создаваемая разностью
плотностей воздуха; ΔР
– разность давлений, расходуемая на пре-
пот
одоление сопротивлений трения, местных сопротивлений и других
сопротивлений движению воздуха по вентиляционной сети. Размер-
2
ность каждого из членов уравнения – Н/м
, или Н · м/м3, т.е. каждый из членов уравнения Бернулли представляет собой работу 1 м3
воздуха при его движении по воздухопроводу. Кроме того, разделив
все члены уравнения на ρ и заметив, что полученное равно массе, по-
139
лучим, что каждый из членов уравнения Бернулли выражает собой
22
12
12
22
сопр
PP P
ρ⋅ ρ⋅
+=++
22
21
12
22
сопр
PP P
ρ⋅ ρ⋅
−= + −
2
энергию, отнесенную к единице массы, т.е. удельную энергию.
Уравнение Бернулли совершенно необходимо для решения целого ряда задач, встречающихся в практике. Например, представим себе
воздушный поток, идущий по воздухопроводу переменного сечения
(рис. 6.7).
Рис. 6.7. Иллюстрация правила Бернулли
При измерении перепада статического давления Рст между сечениями I–I и II–II может оказаться, что замеренное давление в сечении
II–II будет больше, чем в сечении I–I и уровень жидкости в депресси-
ометре займет положение как показано на рис. 6.7. Чтобы установить
причину этого явления, было составлено уравнение Бернулли для
участков
υ υ
Из уравнения видно, что во всех случаях, когда значение Р
бопроводе малого сечения превысит сумму
чено отрицательное значение статического перепада. Воздух движется в этом частном случае из области меньшего статического давления
в сторону большего, но всегда из области большего полного давления
в сторону меньшего.
140
или
υ υ
2
υ
Pρ⋅+ , будет полу-
сопр
2
.
в тру-
д
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]