Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Химические реакторы. Учебное пособие
.pdf
Оценить величину газосодержания можно на основе скорости
s
s
Н
g
g
g
всплытия пузырей и среднерасходной скорости газа. Представим, что
весь газ объединился в один поток и течет в цилиндре. Площадь осно-
/.
вания цилиндра
Qu Газосодержание
п
HQs u
SH S Q u
.
п
Для невысоких слоев c
0
30 ,
l где kl – капиллярная постоян-
k
ная, равная
l
k
()
жг
,
газосодержание φ можно оценить по формуле Азбеля:
Fr
,
Fr
C
где
Fr
2
u
– число Фруда, С = 0,5…1.
H
0
Капиллярная постоянная возникает при рассмотрении баланса сил
тяжести и сил поверхностного натяжения. Рассмотрим большое пятно
жидкости, разлитое на плоской поверхности. Пусть r – радиус закругления боковой поверхности «блина». Толщина блина 2r. Рассмотрим
баланс давления на боковой поверхности на высоте r. Разность гидростатических давлений газа и жидкости
уравновешивается давлением,
возникающим из-за кривизны поверхности с поверхностным натяжением:
жг
.gr gr
r
Отсюда следует выражение для r:
r
71
()
жг
.
Для системы «вода – воздух» при комнатной температуре капил-
лярная постоянная равна примерно 3 мм.
Как правило, для барботажных аппаратов газосодержание не пре-
вышает 0,5.
При расчетах массообмена в барботажных аппаратах использует-
ся величина «удельная поверхность контакта фаз»
(ПКФ) a. Величи-
ны a, φ и d связаны соотношением
6
.a
d
2
По порядку величины удельная ПКФ составляет 10
…103 м2/м3.
Пенные аппараты
С увеличением скорости газа увеличивается интенсивность массообмена, за счет чего можно уменьшить габариты аппарата. Этим объясняется стремление к увеличению скорости.
При среднерасходной скорости газа больше 1 м/с барботажный режим сменяется на пенный, в котором структура газожидкостного слоя
представляет пену и нельзя выделить отдельные пузыри. Газосодержание, как правило
, выше 0,5. При скорости газа более 2 м/с начинается
интенсивный унос жидкости из аппарата. Рабочую скорость газа в аппарате можно увеличить до 3…4 м/с, если располагать в слое специальные насадки. Насадки могут быть как стационарными, так и взвешенными. Приведенные значения скорости характерны для системы
«воздух – вода» и в
у пенных аппаратов составляет несколько тысяч м
других системах могут отличаться. Удельная ПКФ
2/м3
.
Конструктивно пенные аппараты почти не отличаются от барботажных. Проходное сечение решетки составляет 10…20 %. В пенных
аппаратах наблюдается довольно сильный каплеунос, так как пленки
жидкости под действием газа разрываются на мелкие капли. Поэтому
они, как правило, снабжаются каплеуловителями.
Для рассмотренных аппаратов приведены только основные формулы.
В литературе есть много полуэмпирических формул,
основанных на
экспериментальных исследованиях.
Контрольные вопросы
1. Какие существуют режимы течения пленки и чем они определя-
ются?
72
2. Чем отличается барботажный режим от пенного?
x
x
p
p
x
Как связаны между собой удельная поверхность контакта фаз,
3.
газосодержание и диаметр пузыря?
Задачи
1. Рассчитать скорость всплытия пузыря воздуха диаметром 1 мм
в воде при комнатной температуре (20 °С).
Рассчитать значение капиллярной постоянной для системы
2.
«вода – воздух» при комнатной температуре (20 °С).
Слой жидкости находится над поверхностью катализатора, на
3.
котором протекает поверхностная реакция первого порядка А → В
rkx где
(,
k
затора). Концентрация реагента в газе (над жидкостью)
ент массоотдачи в газовой фазе ;
кой фазе около поверхности «газ – жидкость» ;
отдачи в жидкой фазе около поверхности «жидкость – катализатор» ;
– концентрация реагента вблизи поверхности катали-
k
;y коэффици-
0
коэффициент массоотдачи в жид-
y
коэффициент массо-
k
уравнение абсорбционного равновесия на границе газ-жидкость
,ymx где py и
p
– равновесные концентрации в газе и жидкости,
m – константа равновесия. Найти удельный (на единицу площади) поток реагента j.
73
Лекция 8. ГИДРОДИНАМИКА
ЦЕНТРОБЕЖНО-БАРБОТАЖНОГО РЕАКТОРА
На прошлой лекции мы рассмотрели реакторы, основанные на барботаже газа через жидкость. В обобщенном смысле барботаж – это
прохождение газа через жидкость под действием силы Архимеда
в гравитационном поле. Были выделены два режима: барботажный,
при котором газ проходит через жидкость в виде отдельных пузырей, и
пенный, в котором нельзя выделить отдельные
«вода – воздух» первый режим наблюдается при среднерасходной скорости газа меньше 1 м/с, второй – при скорости от 1 до 2 м/с. При скорости более 2 м/с происходит унос жидкости из аппарата.
Экспериментальные и теоретические исследования показывают,
что с увеличением среднерасходной скорости газа увеличиваются коэффициенты тепломассообмена, что
реактора. Этим объясняется стремление увеличить среднерасходную
скорость газа. За счет использования подвижной и неподвижной насадок (шары, сетки) удается увеличить скорость до 3,5 м/с.
Один из способов увеличения среднерасходной скорости газа – это
барботаж не в гравитационном поле, а в центробежном, значительно
превышающем гравитационное. При этом уменьшается размер
рей и унос жидкости начинается при большей среднерасходной скорости газа, в результате чего можно увеличить среднерасходную
скорость газа и снизить габариты аппарата. В некотором смысле центробежно-барботажный реактор (ЦБР) можно рассматривать как развитие барботажных и пенных аппаратов, в которых барботаж осуществляется в гравитационном поле.
Исторически барботаж
сначала в аппарате с вращающимся корпусом, так называемом ротаци-
в центробежном поле был осуществлен
позволяет уменьшить габариты
пузыри. Для системы
пузы-
74
онном аппарате. Если цилиндрическую емкость с кольцевой верхней
g
R
крышкой заполнить жидкостью и вращать вокруг вертикальной оси
с угловой скоростью ω, то жидкость будет вращаться как твердое тело,
а свободная поверхность будет иметь вид параболоида вращения.
Толщина слоя по радиусу на уровне крышки будет совпадать с шириной
кольцевого порога. При большой скорости
вращения свободную поверхность жидкости можно приближенно считать конической, а угол
наклона образующей поверхности к вертикали оценить по формуле
tg ,
g
где g – ускорение поля тяжести,
диус вращения, V
– линейная скорость вращения. В емкости образу-
ggR
22
*
g – центробежное ускорение, R – ра-
*
V
ется вращающийся кольцевой слой жидкости, у которого толщина
в нижней части немного больше, чем в верхней. Если со стороны боковой поверхности емкости подвести газ, то он будет двигаться к оси сосуда под действием архимедовой силы центробежного и гравитационного поля, т. е.
произойдет барботаж в центробежном поле.
Позднее барботаж в центробежном поле был осуществлен в аппаратах, в которых нет вращающихся деталей, в так называемых
вихревых камерах. В вихревых камерах вращение слоя жидкости
происходит с помощью закрученного газового потока. Собственно,
такие аппараты и стали называться центробежно-барботажными аппаратами.
Схема одного из вариантов
ЦБР показана на рис. 13.
Аппарат имеет улиточный корпус с тангенциальным патрубком
подвода газа. Между верхней и нижней крышками корпуса расположен завихритель, выполненный в виде кольца с наклонными щелями
для закрутки газа. В верхней крышке расположен патрубок подвода
жидкости, а в нижней – центральный патрубок выхода жидкости
и газа. Если расход
жидкости большой, то жидкость подают в реактор
также закрученной. Для разделения жидкости и газа к центральному
патрубку крепится сепаратор, который на рисунке не показан.
Аппарат работает следующим образом. Газ, пройдя через щели завихрителя, приобретает вращательное движение и вовлекает в него
жидкость, подаваемую через верхнюю крышку. В результате в аппарате
образуется
вращающийся газожидкостный слой, внешний диаметр
75
которого равен диаметру завихрителя, а внутренний – диаметру цен-
g
трального патрубка. Избыток жидкости и газ, прошедший сквозь вращающийся слой жидкости, выводятся из аппарата через центральный
патрубок.
Рис. 13. Схема центробежно-барботажного
аппарата
Особенностью аппарата является необходимость обеспечения достаточного уровня центробежных сил для создания и удержания центробежно-барботажного слоя.
Для примера определим, с какой скоростью должен вращаться слой
радиусом 150 мм, чтобы обеспечить центробежное ускорение 10 g:
2
v
*
76
10
gR, 10 4
vRgм/с.
Основные характеристики ЦБР можно разделить на геометрические и режимные. Геометрическими характеристиками завихрителя
являются следующие величины: H – высота, R – внутренний радиус,
N – число щелей, b – ширина щели, θ – угол наклона оси щели к радиусу в горизонтальной плоскости, S – проходное сечение (суммарная
площадь щелей в направлении, поперечном движению газа, S = NbH
),
s – относительное проходное сечение (отношение площади щелей
к площади боковой поверхности завихрителя, s = S/2πRH). Геометрической величиной аппарата, от которой зависит толщина слоя, является
радиус центрального патрубка
расход газа
Q и расход жидкости ж.Q Важной характеристикой ап-
г
парата является скорость газа в щелях завихрителя
.R К режимным параметрам относятся
ц
щщ
/() ,VV QS от
которой зависят скорость вращения слоя, центробежное ускорение
и другие гидродинамические и тепломассообменные характеристики.
При проектировании ЦБР необходимо уметь рассчитывать следующие гидродинамические характеристики:
минимальные расход газа и скорость газа в щелях завихрителя
1)
при заданном расходе жидкости, при которых в аппарате удерживается
центробежно-барботажный слой;
скорость вращения слоя
2)
гидравлическое сопротивление Δp.
3)
сл
;V
Минимальную скорость газа в щелях завихрителя, при которой появляется слой, рассчитывают, как правило, на основе экспериментальных данных, так как эта величина зависит от конструктивных особенностей завихрителя.
Скорость вращения слоя можно рассчитать на основе закона сохранения момента количества движения. Поскольку решение полных
уравнений гидродинамики
представляет значительные трудности, расчет проводится на основе упрощенной модели. Сформулируем основные положения модели.
Линейная скорость вращения слоя не меняется ни по высоте, ни
1.
по радиусу слоя. Это подтверждается экспериментальными данными
и объясняется интенсивным перемешиванием жидкости в слое.
Газосодержание слоя φ также не меняется по объему слоя и со-
2.
ставляет 0,7.
Внутренняя поверхность слоя вертикальна. Мы считаем, что
3.
скорость вращения слоя достаточно высока и наклоном поверхности
слоя к вертикали можно пренебречь.
77
4. При выходе газа из слоя азимутальная компонента скорости
f
J
J
газа V
совпадает с линейной скоростью вращения слоя.
Потери момента количества движения слоя происходят только за
5.
счет трения о верхнюю и нижнюю крышки аппарата. Трением слоя о
завихритель пренебрегаем, считая, что слой оттеснен от поверхности
завихрителя газовыми струями из его щелей.
Касательное напряжение трения τ (сила, приложенная к единице
6.
площади в азимутальном направлении) подчиняется закону, характерному для турбулентных течений:
22
VV
сл сл ж сл
cc
ff
2
1
()
2
(1)
,
с – эмпирический коэффициент, fс = 0,25;
где
слоя;
– плотность жидкости.
ж
Жидкость подается в аппарат без закрутки с небольшим расхо-
7.
– плотность
сл
дом, и ее влиянием на скорость вращения слоя можно пренебречь.
Фактически рассматривается непроточный по жидкости аппарат.
Закон сохранения осевой компоненты момента количества движения
сформулируем для объема, занятого слоем. В слой постоянно поступает
газ и вносит поток осевого момента количества движения
где
– плотность газа.
г
вх г г щ
(2)
sin ,JQRV
,J равный
вх
Соответственно при выходе из слоя газ уносит поток осевого момента количества движения
J
:
вых
вых г г ц сл
QRV (3)
.
Разность между входным и выходным потоками осевой компоненты момента количества движения равняется осевой компоненте момента сил, приложенных к слою K:
JK (4)
вх вых
.
На слой действует сила торможения со стороны верхней и нижней
крышек, момент которой вычисляется следующим образом:
78
R
R
R
R
p
p
Krrdr RR
22 ,
∫
R
ц
4
33
3
ц
где r – радиус в цилиндрической системе координат.
Подставляя (2), (3) и (4) в (5), получим
(5)
sin ) .
(QRV RV R R
гг щ цсл ц
4
3
33
(6)
Расход газа вычисляется через скорость газа в щелях и проходное
сечение завихрителя:
гщ щ
2.QSV RHsV (7)
Подставляя (1) и (7) в (6), получим квадратное уравнение относительно
:V
сл
14()
RHsV RV R V R R c (8)
гщщцсл ц
(2sin .
)
33
3
жсл
f
2
V
2
Приведем решение уравнения (8):
где
ц
,
V
сл
V
щ
24
г
3
(1 ) s in (1 )
c
ж
f
sh
sin
,
2
1
,
3
(9)
H
h
.
Гидравлическое сопротивление аппарата – это перепад давления на
аппарате при прохождении через него газа с заданным расходом.
Согласно оценкам, основное сопротивление аппарата составляют сопротивления завихрителя и центробежно-барботажного слоя:
pp (10)
зсл
.
Сопротивление завихрителя рассчитывается по формуле
2
79
AV (11)
згщ
,
где A – коэффициент сопротивления. Для завихрителя с фрезерован-
R
R
R
ными щелями можно принять A = 0,4.
Сопротивление слоя определяется на основе уравнения
2
dp
dr r
g
(12)
(1 ) .
* ж
c
V
сл
Интегрируя это уравнение по r от R
(1 ) ln .
pVR (13)
сл ж сл
до R, получим
ц
2
ц
Формула (13) чисто теоретическая, поэтому в окончательной формуле, объединяющей (10) и (12), вводится эмпирический коэффициент B,
который, согласно экспериментальным данным, равен 0,7:
22
pp p AVB V
зсл гщ жсл
Разделим левую и правую части уравнения на
(1 ) ln .
ц
2
V , чтобы полу-
гщ
чить зависимость в безразмерном виде:
p
2
V
гщ
AB
⎛⎞
сл
(1 ) ln .
ж
⎜⎟
V
гщ
⎝⎠
1
2
V
Контрольные вопросы
1. Каков принцип работы центробежно-барботажного реактора?
2.
Какое уравнение положено в основу расчета скорости центро-
бежно-барботажного слоя?
Какое уравнение положено в основу расчета перепада давления
3.
в центробежно-барботажном слое?
Задачи
1. Цилиндрический слой жидкости, расположенный между радиу-
сами
r и 2r , вращается как твердое тело с угловой скоростью ω.
1
Найти перепад давления в слое, если плотность жидкости ρ.
2.
Получить формулу для скорости вращения «тонкого» центро-
бежно-барботажного слоя (толщина слоя много меньше радиуса слоя).
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]