Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Философские проблемы математики. Учебное пособие
.pdf
и ритмическое сплавление слов, высвобождение смысловой стихии, фигуры загадок или подлежащих толкованию прорицаний,
эллиптичность, – как все это определяет также и философский
логос – форму философской речи и мысли» [10, с. 493].
Вся проблема, однако, в том, что когда мы узнали, что Гераклит не только утверждает нечто о мире, но и что в его афоризмах присутствует энергия начинания мысли, это ни на шаг не
подвигает нас к осуществлению собственноличного акта мысли.
А ведь именно в этом смысл существования самих афоризмов и
наличия в них порождающего поэтического начала. Реальное
произведение никогда не создается в соответствии с какими бы
то ни было схемами своего происхождения, и потому цель философской интерпретации не заключается ни в том, чтобы представить некую систему воззрений автора (поскольку в этом случае
мы вырываем представленные идеи из контекста целостного произведения, которое к тому же неотделимо и от своего порождающего истока – свободных актов личности его автора), ни даже
не в том, чтобы выделить моменты процесса создания произведения (ибо они выделяются только апостериорно, исходя из уже
наличного произведения, а потому есть превращенная форма
действительного генезиса4): «В сущности, мы способны учиться
только из тех книг, о которых не в состоянии судить. Автору книги, о которой мы могли бы судить, следовало бы поучиться у
нас» [28, с. 425]. Попытка создать произведение, опираясь на
предзаданную схему, уничтожила бы данное произведение как
произведение искусства, и тем самым – порождающую способность данного произведения. Еще Кант указал, что гений творит
как природа, но в то же время его деятельность не подчиняется
априорно заданным правилам: «…непреднамеренная субъектив-
4
Как отмечает в своей критике А. Евлахова по аналогичному поводу
П. Скафтымов, «здесь имеется в виду анализ известной рядоположенности в сделанном, но не самого процесса делания. Его картина "пути
творческих исканий" представляет не процесс, а ряд совершенных, уже
замкнутых достижений, хотя и непрерывных, внутренне связанных между собой, но уже отслоившихся и оформленных» [27, с. 34].
21
ная целесообразность в свободном соответствии способности воображения с закономерностью рассудка предполагает такое соотношение и такой настрой этих способностей, какие не может вызвать следование правилам, все равно правилам науки или механического подражания, и какие может породить только природа
субъекта» [28, с. 435]. Последнее, впрочем, касается и любого
произведения как произведения культуры, в отличие от его механического воспроизведения или копии. И задача интерпретации
не в том, чтобы этот порождающий исток мышления в произведении найти и его выразить, а в том, чтобы сделать так, чтобы
возможность продействовать этому началу реально осуществилась (превратилась в действительность). Само по себе обсуждение смысла и цели афоризмов Гераклита не позволяет понять, как
происходит само философствование, – как, другими словами, он
смог создать такие прекрасные творения мысли. Свидетельство
действительно осуществленного акта собственноличной мысли у
Гераклита имеется в виде соответствия содержания его афоризмов (утверждения логоса как принципа познания) и формы (логосной) их существования: «В том-то и дело, что логос Гераклита,
имеющий сказать, как все есть одно, осмыслен только в том случае, когда ему это удается, а именно, если все – в том числе и все
происходящее во времени, все, что бывало и может быть, – он
умудряется сложить, собрать в одно бытие» [10, с. 557]. Об этом
же критерии свободного действия пишет и Гуссерль в «Начале
геометрии»: «Всякое духовное достижение, идущее от замысла к
осуществлению, впервые является в очевидности актуально
удавшегося» [10, с. 214]. Но чем могло бы оказаться осуществле-
ние того порождающего поэтического начала, которое содержится в философском произведении, к примеру, того же Гераклита?
Ответить на этот вопрос мы сможем, если сумеем найти какой-то
принцип, который будет основанием принципа логоса у Гераклита или как-то по-иному переосмыслим сам этот принцип. Собственно, последняя операция уже была осуществлена выше – когда
идея логоса была распространена нами за рамки текста и установлена в качестве основания неразделимого единства текста и
личности. Но теперь, когда эта идея получила существование, мы
22
смогли увидеть ее и у Гераклита. Последнее показывает, что
только через осуществление собственноличного философского
акта мы способны понять исходную идею интерпретируемого
текста. Но тогда осуществление акта философствования в процессе философской интерпретации некоторого текста и является
действительной конечной целью самой интерпретации, – вторичным продуктом которого будет раскрытие смысла интерпретируемого текста.
Здесь и возникает проблема реального генезиса произведений мысли – том историческом и фактическом опыте, свершение
которого необходимо, чтобы осуществился собственноличный
акт мысли – в том числе и в процессе философской интерпретации данного произведения. Но если нас интересует интерпретация, то первичными будут здесь вопросы не о том, «что» есть интерпретация, а о том, почему она стала темой и почему вообще
нас интересуют вопросы, с ней связанные, т.е. каков их изначальный мотив? Здесь нужно просто увидеть, что мы уже имеем дело
с интерпретацией – еще до того, как она стала для нас эксплицитно определенной темой. И фактически мы в ее тематизации просто сменили один модус (осуществления) на другой (исследования). Не может, другими словами, существовать немотивированная данность. Когда мы, например, теоретически рассматриваем
«жизнь», само это рассмотрение уже есть момент жизни. Мы уже
имеем дело с самой жизнью, прежде чем она стала темой нашего
теоретического рассмотрения.
Поэтому и к идее «беспредпосылочности» как основному
принципу феноменологии Э. Гуссерля нужно относиться скорее
как к бесконечно отодвигающейся конечной цели, а не как к какому-то реально достижимому результату: «для человека дано
только выбирать между подлинным и искаженным, превращенным мотивом, а не между мотивом и выключенностью из истории» [8, c. 109]. Какой-то мотив всегда уже действует, поскольку
является конститутивным моментом любой жизненной ситуации.
Вопрос лишь в том, отвечает ли интерес к предмету нашему действительному существу или же сами интересующие нас вопросы
мнимые. А действительно ли мы спрашиваем? Или наши вопросы
23
– простое сотрясение воздуха («просто слова», а не «логосы», в
терминологии Гераклита)? Действительное вопрошание – то, за
которое мы «держим ответ», отвечаем за него – собой, своей экзистенцией. Настоящее вопрошание всегда ставит под вопрос нас
самих: а действительны ли мы, спрашивающие? «Философия одно: деструкция суждений (суждение это решение), чтобы увидеть, какие решения уже незаметно приняты и кто их принял» [8,
c. 118].
Таким образом, само рассмотрение математики ставит те
философские предпосылки, на которые мы опираемся в процессе
этого рассмотрения, под вопрос: а действительно ли они адекватны полагаемому существу «математического», не ускользает ли
от нас это существо при данном подходе? Не оказывается ли, в
частности, сама типология предметов, одним из продуктов которой является выделение математики как уже предзаданного
предмета, просто навязанной нам? Собственно, такая постановка
вопроса как раз и устанавливает отношение существа математики
к нашему собственному бытию – в виде того аспекта онтологического отношения человека к миру, которое и было обозначено
выше как «математическое» в его изначальном смысле. Постижение человеком своего собственного существа происходит косвенным образом – через актуализацию своего бытия в поступках,
т.е. практическим, опытным путем. Продуктом действительно
осуществившегося опыта как установления внутренней связи
(связи по существу, т.е., онтологической) является способность
различения. До действительного контакта с вещами они для нас
безразличны, и только установление внутренней связи бытия нашей личности с сущностью вещей позволяет различать вещи по
их отношению к нашему собственному бытию. Постижение истины о мире есть основное дело разума, а соответствующая способность получила наименование рационализации. Как уже было
указано выше, новоевропейская идея «рацио» в античности была
оформлена в виде «логоса». Логос, в частности, по Гераклиту,
есть не просто речь, но истинная речь, слово о бытии, адекватно
выражающее это бытие: «Выслушав не мою, но эту вот Речь
(
Логос)…» [30, с. 199]. Человек в этом смысле есть лишь посред-
24
ник между реальностью и ее выражением в некоторой теории,
что и вскрывает существо самой рациональности как проявления
существа человека: «Что такое рацио в этимологическом смысле
слова? Это пропорция, соотношение между чем-то и чем-то…
рациональная структура, или рациональная мысль, согласно Декарту, это среднее между тем, что не поддается никакому наглядному выражению, или невыразимо вообще (безобъектная мысль),
и тем, что поддается выражению и наглядной реализации. <…>
Вспомните определение рацио: рацио есть среднее между бытием
и ничто, или между тем, что выразимо, наглядно, указуемо, и тем,
что невыразимо, ненаглядно, неуказуемо. Декарт считает, что носителем, держателем ненаглядного, пропорцией между невыразимым и выразимым может быть только живое – в силу факта
своего существования. Каждый раз только живое есть носитель
этой пропорции, этого рацио. …Человек, согласно Декарту, есть
среднее между бытием и ничто… человек, взятый как среднее,
как метафизическая материя, как раз и несет то понимание, которое есть рацио между высказываемым и не поддающимся высказыванию, выразимым и невыразимым; только живое самим фактом своего существования может нести ненаглядное понимание»
[31,
с. 169].
Но идея логоса как принцип соответствия его онтологического содержания и онтической формы его выражения уже предполагает способность производить специфическую форму выражения некоторого содержания, а это, в свою очередь, предполагает способность различать между разными формами и выбирать из
них наиболее адекватную данному содержанию. Ясно, что данный акт различения не является осознанным и контролируемым:
производство специфичной предметной формы в творческом поэтологическом акте осуществляется спонтанно, как следствие
актуализации нашего собственного личностного бытия. Но, в силу изначального единства оснований нашего собственного бытия
и бытия мира предельно личностное самовыражение приводит
парадоксальным образом к постижению максимально несубъективной истины о мире. Способность различения как выражение
рационализации оформляется в культуре различным образом – в
25
философии, естественных науках, математике. В процессе рационализации происходит экспликация тех различий, которые произведены в поэтологическом акте. Хотя, строго говоря, в последнем произведена лишь возможность этих различий, они не вполне актуализированы – поскольку, не будучи эксплицированы, еще
не удостоверены в своем бытии. Суть рационализации, таким образом, есть конкретизация – т.е. установление содержательно определенной связи нашей личности с миром в действительно осуществившемся опыте этого мира5. Но случившийся опыт имеет
всегда вполне материализованное (вещественное) выражение.
Собственно, его продуктом и выступает какое-то произведение
культуры. Как выразил идею рационализации В. Кандинский,
цель теории заключается в том, чтобы: «1) найти живое, 2) сделать его пульсацию ощутимой и 3) обнаружить в живом целесообразное» [32, с. 350].
В предельно конкретизированной форме принцип рационализации содержания личностного опыта мира получил актуализацию в математике. Как замечает Мамардашвили, «идея и понятие числа, сама идея математических исследований, измерений,
нахождений пропорций и т.д. есть прежде всего, по истоку своему, идея нахождения чего-то конструктивного, что существовало бы само по себе, имело бы предметную реальность (например,
такой предметной реальностью является небо) и самим своим
существованием производило бы эффект упорядочивания в человеке» [33, с. 247].
Здесь математика выступает органом порождения мысли – в
таком же смысле, в каком такого рода конструктивным органом
является произведение искусства. Разница только в том, что в
случае с математикой такое произведение мы создаем сами. Конкретизация в процессе математической рационализации не есть
абстрагирование как отвлечение от целого, т.е. как формализа-
5
Одним из продуктов конкретизации является производство онтологи-
ческих различий – как это произошло, например, у Брентано и Гуссерля.
Эксплицитно идею философствования как производства различий выразил В. Молчанов.
26
ция. Усилие по разрешению конкретной математической проблемы оказывается сродни усилию в духовном делании. В самом деле, решение конкретной проблемы в какой-то области математики не есть просто приложение общих принципов, определяющих
эту область, к конкретному случаю: так же как из общего понятия
«
добра» нельзя получить заключение о том, что будет добром в
данной конкретной ситуации, так же и из общего определения
истины, априорно заданного, мы не сможем вывести утверждение
о том, что будет истиной в данной проблемной ситуации в математике. Как показал И. Кант, содержательное определение истины (или добра) мы можем получить только благодаря действию
практического разума – так что даже в теоретическом разуме его
практически преобразующий аспект оказывается неустраним. В
любой рационализации (в том числе и математической) происходит выставление на первый план одного из аспектов исходного
целого, в качестве которого выступает акт постижения истины –
при имплицитном схватывании и всех остальных сторон этого
целого. Ведь открытие самой идеи рационализации не может
быть результатом рациональной же процедуры.
Необходимость рационализации обусловлена неустранимой
конечностью человеческого бытия. Процедура рационализации
есть тогда конструкция, соединяющая личность с миром, – в том
аспекте мира, который открывается именно этой личности. Становление представлений в процессе их углубления всегда связано
с изменениями «на стороне личности», с преобразованием ее собственного бытия. Новая идея фактически есть репрезентация бытия личности – поскольку иначе проблема возникновения нового
оказывается неразрешимой: как может возникнуть новая идея,
если из существующих представлений она вытекать не может?
Если же мы наделяем личность свободой, данная проблема разрешается: личность в акте трансцендирования, будучи способной
преодолеть зависимость своего бытия от системы представлений,
существующих в ее сознании, изменяет основания собственного
бытия, и коррелятивным к этому измененному и преобразованному личностному бытию выступает новая идея. В попытке же
определить основания самой свободы разум оказывается бесси-
27
лен: если основанием свободы выступает что-то иное, то этим
она уже оказывается в зависимости от него и тем самым уже не
является свободой, а если принимаем, что она выступает основанием самой себя, то этим игнорируем саму проблему, которая заключается в следующем: как может возникнуть и существовать
личность с ее свободой в мире природной необходимости? С позиции христианской религии, поскольку исток самой личности и
ее свободы оказывается в этом случае таинственным и непостижимым, принимается, что истоком свободного личностного начала в человеке выступает Живой Бог как Личность, Который своим действием, через божественные энергии-логосы наделяет человека свободой воли.
Согласно христианскому представлению, нельзя говорить о
некоем целом, которое разделяется на Бога и мир. Как раскрывает
В. Петров позицию Максима Исповедника в этом вопросе, «между Богом и тварью (между природой Бога и природой твари) пролегла бездна. Автор не подразумевает ни деления некоей тотальности, включающей разом и Бога, и тварь, ни деления самого Бога. Также нет никакого отмежевания от твари и со стороны Бога:
он сразу и трансцендентен твари по сущности как безотносительный и абсолютный, и в то же время имманентен ей, присутствуя в
каждой вещи в виде логосов. Бог приводит тварь в бытие не путем отделения ее от Себя, но в акте создания ее из ничто. После
исключения упомянутых выше вариантов остается обособление
со стороны твари6» [34, с. 91]. Можно принять, тем самым, что, с
одной стороны, идеи уже присутствуют в материи, и в этом
смысле нераздельны с ней, но, с другой стороны, не соприкасаются с ней, будучи разделены онтологической пропастью, и в
этом смысле с ней неслиянны. Одновременно этими свойствами
идеи, правда, обладать не могут. Зато ими обладают божественные логосы. Как говорит Д. Ареопагит, «первообразами же мы
6
По христианским представлениям, Бог и после создания мира не ос-
тавляет его и поддерживает его своим попечением через логосы, он постоянно стучится в дверь человеческой души, но человек лишь иногда
открывается Его действию.
28
называем предсуществующие в Боге в единстве творящие сущность логосы сущих, каковые богословие называет предначертаниями и божественными и благими пожеланиями, разделяющими
и творящими сущее, в соответствии с которыми Сверхсущественный все сущее и предопределил и осуществил» [35, с. 431].
Такие логосы как раз и обладают способностью связывать
разные уровни бытия, при сохранении между ними онтологического различия. Пример такой связи дает например, принцип творения мира «из ничего». Если у Платона, например, творение
рассматривалось как переход от возможного бытия к действительному, и в этом смысле как преобразование одного вида бытия
в другой, то в христианской теологии устанавливается отношение
между небытием и бытием. Мы не сможем с помощью какойлибо идеи различить бытие и небытие, так как в теории идей небытия просто нет. Именно логосы и выступают необходимым основанием возможности самих идей. Более того, строго говоря,
идеи Платона обладают лишь возможным бытием, логосы же
всегда действительны, они характеризуют свершающееся действие, акт действия божественной Первосущности в мире при помощи своих энергий. Платоновские идеи оказываются в таком
случае лишь несовершенным и искаженным представлением о
логосах. Итак, логосы задают более фундаментальное различие,
чем идеи. Но предельным различием выступает уникальность,
т.е. личность. Идеи и получаются из логосов, если мы игнорируем в последних их личностное начало7. Можно указать, вообще
7
В каждой форме выражения смысла более изначальная уже содержит-
ся: так, например, утверждение Г. Шпета о внутренней противоречивости понятия («Понятие, как результат, в своей концептивной форме потому и определяется свободно от противоречия, что оно – момент, покой, но противоречие в нем есть, заключено в нем имплицитно, как его
потенциальная энергия» [36, с. 151, 152]) указывает на то, что понятие
чревато идеей, которая и есть разрешение этого напряженного противостояния рассудка и действительности, фиксируемое в виде понятия. И у
Гегеля в его определении философии как «мышления в понятиях» имеется в виду не формально-логическое, а диалектически развивающееся
29
говоря, следующие отличия божественного логоса от идеи: 1) античные идеи-логосы лишь оформляют материю, которая существует «от века», божественные энергии-логосы создают тварный
мир; 2) идеи есть необходимое основание бытия вещей, логосы
творят вещи по свободному волеизъявлению Бога; 3) в логосах
как энергиях Бог присутствует всецело, идеи есть деградация
Единого; 4) различен способ причастности человека к идеям и к
логосам: в случае приобщения к логосам мы имеем синергию человека и божественных энергий, а в случае созерцания идей человек сам становится неким подобием идеи.
Специфика математики как особого вида рационализации заключается в том, что она представляет собой предельное выражение личностного аспекта акта трансцендирования. Конкретизация выводит на свет «дремавшие» дотоле слои математической
структуры: углубление в чисто математические проблемы оказывается проекцией качественного преобразования личности, перехода ее на новый, более высокий уровень существования. Другими словами, бессознательная математическая интуиция находится в точном соответствии с сознательным преодолением трудностей в чисто нравственной сфере. В процессе своего творчества
математик действует «не своими силами», по божественной благодати Откровения, ниспосланного ему свыше. Все субъективно-
понятие, имеющее как свой исток, так и завершение в соответствующей
идее. Динамичность же концепта, введенного Ж. Делёзом как способа
соединения онтологически разнородных уровней бытия («для концепта
характерно то, что составляющие делаются в нем неразделимыми; различные, разнородные и вместе с тем неотделимые одна от другой – таков статус составляющих, которым и определяется консистенция концепта» [37, с. 30]), не вмещает в себя самоотмены, самопревосхождения,
которые схватываются с помощью «логоса». Концепт как «консистенция разнородного» есть представление личности только в форме антиномии, в то время как логос есть непосредственное разрешение этой антиномии, поскольку он есть выражение синергии божественной и человеческой природы, которая действует в виде «энергий», выражающих
свободное волеизъявление Бога в отношении человека.
30
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]