Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

Философские проблемы математики. Учебное пособие

.pdf
Скачиваний:
0
Добавлен:
07.09.2026
Размер:
2 Мб
Скачать
☆
осуществления, и в этом смысле есть непосредственная дан­ность: в то время как я говорю, например, об интерпретации, я
тем самым уже осуществляю какие-то акты интерпретации, и моя экзистенция живет в этих актах, вне зависимости от «действи­тельности» самих актов.
Когда мы задаемся вопросами относительно аспекта сущест­вования какой-то «данности», в частности, о том, почему наша экзистенция оказалась каким-то предметом затронута (ибо без этой затронутости и интенционального акта, который опредмечи­вает наш специфический интерес, просто не было бы), то этот пе­ренос внимания с предметного содержания акта на аспект его существования и есть реализация изначального смысла феноме­нологического подхода. И это приводит к выведению на свет но­вого понимания самого существа философствования, выводящего нас за рамки метафизических представлений о философии. Дей­ствительно, с точки зрения метафизики какие-то взгляды являют­ся философскими, если при этом мы опираемся на некие предель- ные основания – логос, идею, атом и т.д. С новой же точки зре­ния, мы вообще уходим от проблемы оснований и говорим, что философским произведение является не по своему содержанию
(
т.е. о чем и что в нем утверждается), а по форме своего сущест-
вования, по тому, как оно сделано. Истинно философское произ-
ведение самим своим складом – тем, как оно ладно сложено, уст­роено, – которое сразу бросается в глаза и доставляет эстетиче­ское восхищение, – уже действует, производя в тех, кто с ним имеет дело, состояния, эксплицирующиеся в виде философских представлений и идей. Но тогда таким путем произведенные идеи и нужно считать действительным философским содержанием этого произведения. И тогда сама идея предельных, универсаль­ных оснований в метафизике оказывается лишь превращенной культурной формой устремления эксплицировать формальные условия для осуществления собственноличного акта мысли. В самих метафизических «началах» оказывается скрытой изначаль­ная энергия философствования. Когда мы игнорируем значение формы для философии и считаем, что произведение относится к философскому жанру, если в нем используется определенная
11
специфическая «философская» терминология, применяются при­знанные в современной «философской культуре» способы обос­нования и рассматривается традиционная «философская» про­блематика, то при этом мы уже неявно опираемся на метафизиче­ские представления о существе философии как дисциплине, принципиально рациональной. Но сама идея «рацио» есть лишь редуцированная идея «логоса»: рациональность связывается только с содержанием мышления (т.е. его элементами, понятия­ми, суждениями и т.д.), в то время как античная идея логоса представляет целостное бытие мышления1, в единстве всех его сторон, в том числе и таких аспектов существования, как форма его выражения и истоки его происхождения.
Этим и решается проблема обоснования самих философских утверждений. В самом деле, мы в данном случае не можем опе­реться ни на эмпирию – поскольку философия сверхэмпирична, ни на рассуждения – поскольку они уже предполагают какое-то внерациональное начало. Действительным обоснованием верно­сти философской идеи выступает она сама – в своем бытии, т.е. в форме конкретного произведения, в котором она впервые обрета­ет свое существование. В самом деле, предельность означает фактически самоосновность, а значит – выход за рамки каких бы то ни было оснований, очерчивающих сферу необходимости, в область свободы2. Адекватным выражением того, что в данном
1
«Логос» в античности есть не только «мысль», но и «речь».
2
Только так можно разрешить парадоксы, связанные с «трилеммой
Мюнхгаузена»: какое-либо обоснование системы идей 1) или возводит­ся к своим собственным принципам, но это будет порочным кругом; 2) или обращается к другим принципам, но тогда эти принципы являются внешними этой системе; 3) или оно не сводится к каким-то окончатель­ным принципам и никогда не заканчивается, таким образом приводя к бесконечному регрессу. В каждом из этих трех случаев система не в со­стоянии получить обоснование. Или, как у автора трилеммы Х. Альберта, в процессе обоснования мы вынуждены выбирать между «1) регрессом в бесконечность, вызванным необходимостью при поиске оснований возвращаться все дальше назад, что, однако, практически не
12
случае действительно осуществился философский акт, и будет тогда специфическая целостность созданного произведения как продукта этого акта. Поэтому, когда мы сводим философию только к понятиям и доказательствам, то берем только отдельные аспекты этого специфически философского вида целостности, бытия философской идеи в форме конкретного произведения. В этом причина, например, того, что философские идеи достаточно часто уязвимы и легко доступны критике. Ведь мы при этом су­дим зачастую с позиций некоторого ограниченного представле­ния исходной целостности, выхватываем отдельные детали ее бытия, и механически составляем из них часто совершенно новое, и практически всегда – нежизнеспособное целое. Произведение же гениального мыслителя всегда есть живое целое, в котором все аспекты его формы увязаны друг с другом и составляют не­расторжимую целостность. Благодаря этому оно и способно по­рождать в том, кто с ним имеет дело, новые философские идеи, ведь в нем удержан сам исток мысли, энергия ее рождения. Соз­данное произведение внутренне связано с тем актом, в результате которого оно появилось на свет, а этот акт есть вполне опреде­ленный момент в жизни конкретной личности – автора данного произведения. За свои «слова» в этом случае философ отвечает свой «жизнью» – а именно, тем, насколько он сам состоялся в ка­честве свободного существа, т.е. личности.
Такой высшей цельностью обладали произведения первых античных философов, отсюда и столь пристальное внимание к ним со стороны, например, Хайдеггера. При этом речь не идет о какой-то изначальной истине, скрытой, например, как считал сам
осуществимо и потому нельзя достичь надежного основания; 2) логиче­ским кругом в дедукции, возникающим в силу того, что в процессе обоснования возвращаются к высказываниям, которые до этого встре­чались уже как нуждающиеся в обосновании, и потому в любом случае не ведет ни к какому достоверному основанию; 3) прерывом процесса обоснования в определенной точке, который хотя и кажется в принципе осуществимым, но повлек бы за собой произвольную отмену принципа достаточного обоснования» [9, c. 41].
13
Хайдеггер, в наследии досократиков; наличие в истории филосо­фии множества самых различных учений говорит лишь о том, о чем поведал уже Платон в своем седьмом письме – что предмет философии не выразить словами. Это множество учений указы­вает не на некую единящую их основу (ибо и она была бы просто одним из учений в этом же ряду); их трения, столкновения ука­зывают как раз на их принципиальную незавершенность: только в качестве момента в жизни философствующей личности они обре­тают изначальную целостность и полноту. В этом смысле все фи­лософские учения представляют определенную культуру фило­софствования и его жизненные истоки, а не систему представле­ний о мире. Сами представления – которые в философском уче­нии тоже есть – имеют смысл лишь как способы самостроитель­ства определенного типа личности, в качестве образца и пара­дигмы для которого выступает автор данного учения. Именно в его жизни эти представления обретают завершенность. Напри­мер, в случае Гераклита, как пишет Ахутин, «самим строением своих афоризмов – тем, как сложены его логосы, – Гераклит под­сказывает, что такое тот «логос», которым все сложено в одно» [10, c. 424]. Но эта цельность афоризма являет перед нами один из аспектов цельности самого Гераклита как философствующей личности. Поэтому и произведения его не просто обладают цель­ностью, но и эта цельность имеет свойство неповторимости. Вы­рывание идеи из контекста ее существования в форме вполне оп­ределенного произведения нивелирует ее изначальный смысл и представляет его в схематичном, абстрактном и урезанном виде. Следует подчеркнуть, что выявление необходимых условий осу­ществления акта действительного познания оказывается недос­таточным, чтобы говорить о действительном акте познания, по­этому логического круга мышления и бытия здесь не возникает. Собственно, и у Парменида речь шла не о взаимоопределимости мышления и бытия («Одно и то же – мыслить (ноэйн, имеющее также значение "внимать") и быть»), но как раз о том, что для действительного осуществления акта мышления никакого мыш­ления не будет достаточно, что мысль порождается только быти­ем (cр.: Мамардашвили: «никакой мысли не будет достаточно,
14
чтобы породить мысль»). Дело в том, что условия осуществле­ния акта мышления самим мышлением не порождаются: «усло-
вия истинности не содержат методологических критериев (кото­рые конкретны по отношению к определенной сфере исследова­ний), позволяющих определять, что истинно» [11, с. 241]. Вопрос об истинности как установлении соответствия содержания мышления условиям его осуществления в качестве действитель­ного акта мышления тогда трансформируется в вопрос о методе установления этого соответствия, т.е. определения совокупно­сти конкретных актов мышления, конечным этапом которых и выступает установленное соответствие.
Отсюда значимость конкретного примера в философии. По­следний не просто выступает в роли иллюстрации некой идеи – сама идея обретает в нем неповторимое выражение. Отождеств­ление «идеи» в ее первичном платоновском смысле как истока и мышления, и бытия с новоевропейской «категорией» учитывает только идеальный аспект идеи – так что последняя превращается просто в некий «высший род». Отвлечение идеи от действитель­ности привело в конце концов в дискредитации ее самой, что у Г. Райла получило выражение в виде утверждения о том, что «ка­тегорий не существует, существуют только категориальные раз­личия» [12, с. 77]. Надо сказать, что у самого Аристотеля какая­то kathgorja отсылает к своему происхождению из конкретного явления или вещи: например, ²lh («материя») – это «тот "лес", что поставляет «лес» как строительный материал; отсюда ²lh стано­вится материей для любого рода построек и "производства" во­обще» [13, с. 155]. И у И. Канта мы также видим, что абстрактная идея треугольника предполагает наличие в нашем сознании об­раза вполне определенного треугольника. Хотя у того же Канта мы видим несколько ироничное отношение к использованию примеров в философии как способу аргументации, поскольку те «необходимы только для популярности» [14, с. 15]. Но этим Кант лишь предостерегал от слишком поспешного изменения исходно­го понятия или категории в свете новых фактов, т.е. неконтроли­руемого введения новых понятий – поскольку форма понятия достаточно гибкая, чтобы вместить в себя самый разнообразный
15
смысл, сохраняя при этом условие его интерсубъективности. Собственно, последнее объясняет, почему и платоновский Сократ при рассмотрении конкретных примеров проявления красоты ищет не что есть красота кувшина, девушки или кобылицы, а что есть красота как таковая. Цель Платона – не определение общего понятия красоты найти (собственно, он его и не выводит, остав­ляя вопрос открытым по принципиальным соображениям), а най­ти формы, в которых мы способны порождать мысль о красоте в тех или иных ее проявлениях. В качестве этой порождающей
формы и выступает у него само произведение-диалог о красоте. Идея красоты присутствует (хотя и имплицитно) в данном про-
изведении – но она не обладает завершенной формой выражения, просто потому, что для этого требуется совершение собственно­личного акта мышления читателем.
Интересно, что и у Э. Гуссерля, принимающего принцип фе­номенологической редукции всех форм конкретного и субъек­тивного к трансцендентальной субъективности, примеры играют очень большую роль. Это, например, анализ гравюры А. Дюрера
Всадник, смерть и Дьявол», радость в связи с пришествием вес-
«
ны, восприятие свистка паровоза, книги, лежащей на столе, кук­лы человека и многие другие. Произведение «Феноменология внутреннего сознания времени» вообще практически целиком посвящено анализу одного примера – восприятию музыкальной мелодии. У самого Гуссерля можно найти и методологическое обоснование использования примеров. Это, во-первых, метод идеации, который используется феноменологом для выражения «идеи того, что он имеет перед глазами в качестве показательно­го примера» [15, с. 170]. Во-вторых, это метод свободных вариа­ций в фантазии – когда мы мысленно продуцируем разные виды ноэтического отношения к предмету в поисках его сущностной идентичности, или ноэмы [16, p. 410, 411]. В-третьих, это указа­ние на неустранимую гилетизацию идеального содержания, свя­занную с феноменом «сцепленности» идеального содержания и его чувственно-материального воплощения в конкретных произ­ведениях, рассматриваемое на примерах искусства [16, p. 319] и геометрии [17, с. 219, 220]. Воплощение оказывается конститу-
16
тивной основой самой идеальности значения просто потому, что оно требуется условием его интерсубъективности. В то же время пример вводит в наши теории их изначальную опытную основу – жизненные акты личности, – которая, вообще говоря, скрыто присутствует в любых наших представлениях. Такого рода «при­меры» не могут быть подведены под какую-то общую категорию или схему просто потому, что сами являются истоком последних. Как отмечает В. Серкова. «Гуссерль не прибегает к примеру как к
"
наглядному доказательству" или простому иллюстративному средству, напротив, от использованного примера впоследствии невозможно освободиться, он врастает в феноменологическое ис­следование не как его балласт, а как опыт в широком смысле сло­ва, база познания, его гилетическая основа» [18, с. 270]. Таким образом, пример в данном случае имеет значение образца, «пара­дейгмы» как одного из значений платоновской идеи [19, с. 184]. Пример конститутивен как выражение самого существа опыта: в действительно случившемся опыте происходит не просто содер­жательная конкретизация какого-то общего представления, но возникает такое новое содержание, которое требует трансформа­ции исходного представления и перехода к новой категории. С такого рода трансформацией мы сталкиваемся всегда там, где учитывается бесконечная сложность фактически и исторически определенной человеческой жизни. В юридической практике, на­пример, данное обстоятельство выражается в понятии прецеден- та. Прецедент есть такой реальный судебный случай, который не определен существующими юридическими нормами и практикой, но который, случившись, сам задает теперь норму для оценки всех подобных случаев: «Таким образом, прецедент как примене­ние общего закона к единичному случаю оказывает обратное воз­действие на смысл самого закона» [20, с. 38, 39].
Более того, хорошая теория и должна нас наталкивать на та­кие противоречащие ей самой примеры. «Зазор» между теорией и действительностью неустраним, и потому смысл ее существова­ния – вовсе не в том, чтобы дать описание, адекватное действи­тельности, поскольку данная цель недостижима в принципе. Тео­рия – лишь момент в жизни познающей личности, и она выступа-
17
ет для последней средством осуществления каких-то прагматиче­ских целей – практически-жизненного или духовного порядка3. Чем более теория формализована, тем более вероятно, что в ней ее собственные ограничения будут эксплицированы: «в точных науках любая сильная формализация сама дает пример, для кото­рого она не может работать» [21, с. 1]. Этой цели и служит экс­пликация ее внутренней противоречивости. По теореме Геделя о неполноте достаточно богатая теория (в качестве которой может выступить уже арифметика) с необходимостью противоречива. Но эта внутренняя противоречивость – лишь следствие внешней противоречивости между теорией и действительностью, посколь­ку в самой теории ее отношение к действительности имплицитно тоже присутствует. Граничные условия теории, однако, в саму теорию в эксплицитном виде не входят, для их выявления требу­ется выход за ее рамки. В самой теории отсутствуют условия ее преодоления, поскольку теория представляет систему каких-то необходимых закономерных связей, и из них их преодоление ни­как вытекать не может. Последнее выводит нас к необходимости учитывать роль личности в процессах порождения нового истин­ного содержания.
1.2. Экспликация взаимосвязи философского прояснения
существа математики с прояснением существа философии:
математика как символически-структурное выражение
личностного бытия
Порождающей способностью нового обладает только произ­ведение, являющееся продуктом свободного действия – как акта преодоления наличной системы зависимостей, которая может быть лишь относительно эксплицирована и формализована в рамках любой мыслимой теории. «Порождают не воздействия
3
Само познавательное устремление может являться в этом смысле реа-
лизацией духовной потребности: как говорит Аристотель в начале «Ме­тафизики», «люди от природы (т.е. по своему человеческому существу. – С. К.) стремятся к знанию».
18
(закрепленные отражениями, нашими психофизическими силами и качествами), а машины. "Тело" (или "телоформа") должно вы­расти, индивидуально-психический механизм должен прорабо­таться сознанием (сознанием в смысле "сферы сознания"), при­ставить к себе насадки и амплифицироваться его инскрипциями – и тогда что-то породится. Породится в том смысле, что "челове­ческий объект" ("причина") – "третья вещь", первичная символи­ческая жизнь сознания, которая никогда не предстанет сама, – пришлет своего заместителя, понимательную материю своего от­сутствующего присутствия: сон, метафору, желание, аналоговую модель, телесное видение, фантасматическое предметное значе­ние» [22, с. 104]. Другими словами, созданное в результате акта трансцендирования как преодоления психических зависимостей произведение есть лишь символическое выражение сознания: «Культурные предметы или объекты суть отростки предметных структур сознания» [22, с. 198]. Сознание же не субстанциональ­но, его реификация, как было показано Г. Райлом, является кате­гориальной ошибкой [23, с. 26]. И хотя продукты его действия могут быть выражены в культурных предметах, в последних дан лишь способ его воспроизводства: «их существование открывает русло, орбиту, форму движения для производства и воспроизвод­ства сознания данного типа, поскольку в них закодированы свой­ства способа его производства» [22, с. 105]. Само же сознание есть необходимый аспект свободного состояния личности, кото­рое возникает как эффект действия структур сознания, получив­ших символическое выражение в произведении: «Этот эффект и есть человеческое познание как состояние, сами же они живут космической жизнью, жизнью в сфере (с которой единственно реальные психические силы субъектов находятся в сложном структурном единстве); т.е. они порождают этот эффект на сто­роне субъекта» [22, с. 27]. Теория есть продукт контакта челове­ческой личности с действительностью, и ее открытость в сторону личности выражается в ее внутренней противоречивости, как указание на ее несамодостаточность, на то, что она есть лишь момент в составе более глобального целого – личности, которая
19
произвела эту теорию в процессе познания и выразила ее в форме конкретного произведения культуры.
Возможность конкретного произведения или примера изме­нить исходную систему представлений определяется наличием в опыте порождающего начала. Изначально делу воздействия на человека с целью производства в нем духовных состояний и бы­ла посвящена поэзия. Как пишет М. Хайдеггер, «передача экзи­стенциальных возможностей расположенности, т.е. размыкание экзистенции, может стать собственной целью "поэтической" ре­чи» [24, s. 214]. Как поясняет это высказывание Ф. Херрманн,
поэт настраивается теми возможностями расположенности, ко-
«
торые поначалу задевают только его. Лишь когда он в своем по­этическом говорении наделяет их словом, он разделяет их с Другими – с теми, кто его поэзию понимает» [25, s. 180]. Рас­крывая эти экзистенциальные возможности, которые первона­чально оказываются доступными только поэтическому отноше­нию к миру, человек впервые обретает для себя мир: «Поэзия есть не что иное, как элементарное прихождение к слову, т.е. об­ретение открытости экзистенцией как "бытием-в-мире". Для Дру­гих, которые ранее были слепы, вместе с выговоренным впервые становится узреваемым мир» [26, s. 224]. В философии этот ее «поэтологический» исток как энергия мысли тоже присутст­вует, являясь тем жизненным началом самого философствова­ния, который прорывается сквозь окостеневшие его культур­ные формы. Как пишет Ахутин, «чудо бытия во всей непре­ложности своей а-логичной, апо-фатичной бытийности может быть схвачено поэтически, и никак иначе. Без поэтиче­ской непреложности, необходимости тайны, теоретическая озадаченность не достигает философской напряженности, ос­тается частным делом знатока» [10, с. 494]. У античных филосо­фов это единство поэтического истока и формы философского произведения было дано эксплицитным образом – как, напри­мер, в афоризмах Гераклита: «Изречения Гераклита – ред­чайшее свидетельство того, как поэтический склад (логос) внут­ренней речи – афористическое смыкание конца и начала, ме­тафоричность, предикативность, паратактичность, фонетическое
20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]