Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Физика. Электростатика и постоянный ток. Руководство по решению задач. Учебное пособие
.pdf
Министерство науки и высшего образования Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
М. Р. МИРСИЯПОВ, Н. В. ТАРАСЕНКО
ФИЗИКА
ЭЛЕКТРОСТАТИКА
И ПОСТОЯННЫЙ ТОК
РУКОВОДСТВО ПО РЕШЕНИЮ ЗАДАЧ
Утверждено Редакционно-издательским советом университета
в качестве учебного пособия
НОВОСИБИРСК
2025
1
УДК 537(075.8)
М646
Рецензенты:
канд. физ.-мат. наук, доцент кафедры физики,
техники и технологического образования НГПУ С. А. Погожих
канд. техн. наук, доцент В. Б. Уткин
Работа подготовлена на кафедре общей физики
Мирсияпов М. Р.
М646 Физика. Электростатика и постоянный ток. Руководство по
решению задач: учебное пособие / М. Р. Мирсияпов, Н. В. Тарасенко. – Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2025. – 95 с.
ISBN 978-5-7782-5387-2
Учебное пособие содержит теоретические сведения и основные
типы задач по рассматриваемым разделам электростатики и постоянного тока. В пособии представлены основные правила решения задач,
приведены примеры решения задач и предложены задачи для самостоятельного решения.
Пособие предназначено для студентов младших курсов технических вузов, может быть использовано при подготовке к семинарским
занятиям и экзаменам, полезно при выполнении домашних заданий
и при самостоятельном изучении курса общей физики.
УДК 537(075.8)
ISBN 978-5-7782-5387-2 Мирсияпов М. Р., Тарасенко Н. В., 2025
Новосибирский государственный
технический университет, 2025
2
ПРЕДИСЛОВИЕ
Учебное пособие предназначено для студентов младших курсов
всех специальностей ФЛА и ФМА НГТУ дневной формы обучения.
В нем рассмотрены такие разделы молекулярной физики и термодинамики, как молекулярно-кинетическая теория идеальных газов, статистические распределения, термодинамика, круговые процессы, явления переноса, второе начало термодинамики. Содержание пособия соответствуют актуальным рабочим программам
физике НГТУ. Учебное пособие содержит краткие теоретические сведения по основным разделам молекулярной физики и термодинамики, методические указания к решению задач, примеры их решения и задачи
для самостоятельного решения.
Учебное пособие позволяет студентам за сравнительно небольшой
срок повторить теоретический материал и получить основные сведения
о
методах решения задач. Задачи подобраны таким образом, чтобы как
можно более полно охватить содержание изучаемых разделов физики.
Отбор задач, представленных в работе, выполнен на основе многолетнего опыта преподавания авторов и включает задачи как разработанные
авторами, так и содержащиеся в известных сборниках [1–8].
Следует отметить, что в учебном пособии приведена только краткая
теоретическая справка, которая предназначена для повторения фундаментальных понятий и законов некоторых разделов молекулярной физики и термодинамики. Для более глубокого изучения нужно воспользоваться классическим учебником по общей физике для технических
вузов.
Как только вы будете уверены в том, что в достаточной мере владеете теорией, прочитайте указания к
наиболее существенные моменты и сформулированы общие подходы
, принятым на кафедре общей
решению задач. В них выделены
3
к решению большинства физических задач по молекулярной физике и
термодинамике.
Ознакомьтесь с примерами решения задач, которые приведены
в каждом разделе. В примерах подробно расписаны алгоритмы решения типовых задач. После изучения примера решения задачи попробуйте самостоятельно воспроизвести ее решение. Проанализируйте,
какие моменты или этапы решения вызвали у вас затруднения.
На
следующем этапе перейдите к решению задач, приведенных
в разделах «Задачи для самостоятельного решения» в конце каждой
главы. При возникновении трудности в решении задач вернитесь
к предыдущим этапам (теория
методические указания при-
меры).
4
ВВЕДЕНИЕ
Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая
свойство частиц или тел вступать в электромагнитные силовые взаимодействия.
В природе существует два рода электрических зарядов – положительные и отрицательные.
Носителями электрических зарядов являются элементарные частицы:
электрон – наименьший отрицательный электрический заряд:
16
q = e =
Кл; [q] = кулон = Кл = 1 Аꞏс; 1 кулон – электрический
заряд, проходящий через поперечное сечение проводника при силе тока
1 А за время 1 с;
протон и позитрон (античастица электрона) – наименьший поло-
жительный электрический заряд:
Электрон и протон обладают неделимым зарядом –
ным
(e).
Величиной заряда называется избыток электрических зарядов од-
ного знака в каком-либо теле.
Общий электрический заряд любого тела является алгебраической
суммой всех электрических зарядов, находящихся в этом теле, т. е. электрический заряд
Тело считается
вое число положительных и отрицательных элементарных зарядов, причем его заряд измеряется целым числом элементарных зарядов –
т. е. электрический заряд
В
электрически нейтральных телах имеется одинаковое число эле-
ментарных зарядов противоположного знака.
1, 6 10
q =
1, 6 10 Кл.
16
элементар-
аддитивен.
электрически заряженным, если имеет неодинако-
дискретен.
5
Многие предметы после натирания притягивают к себе другие предметы, обладающие небольшой массой (бумажки, соринки и т. д.). Такое
явление притяжения к натертым предметам обусловлено находящимися
на них электрическими зарядами, а тела называют
.
ными
наэлектризован-
Одноименные заряды отталкиваются, а разноименные – притягиваются
.
При соприкосновении двух тел заряды частично переходят с наэлектризованного тела. При этом заряды
в
равных количествах, т. е. электрический заряд подчиняется закону со-
хранения
заряда.
перераспределяются между телами
Закон сохранения электрического заряда (1843 г., М. Фарадей):
в изолированной (замкнутой) системе алгебраическая сумма зарядов
всех частиц остается постоянной:
qq qq q
1234
... const
n
.
Замкнутая (изолированная) система – система, не обменивающаяся
зарядами с внешними телами.
Электрический заряд
инвариантен (его величина не зависит от си-
стемы отсчета, т. е. не зависит от того, движется он или покоится).
В металлах наряду с электронами, связанными с ядром, существует
большое количество подвижных
свободных электронов. Ядра же, заря-
женные положительно, закреплены в узлах кристаллической решетки.
В целом проводник нейтрален, и внутри его электрическое поле отсутствует.
Если незаряженный нейтральный проводник внести в электрическое поле, то это поле вызовет перемещение свободных электрических зарядов.
Если электрическое поле создается положительным зарядом, то на
ближайшем к
нему конце проводника будут сосредоточены отрицательные заряды, а на удаленном – положительные, и наоборот. Если проводник вынести из электрического поля, то он снова окажется нейтральным.
Закон Кулона: сила F взаимодействия между двумя точечными не-
подвижными зарядами прямо пропорциональна произведению этих зарядов
q
1
,q
и
обратно пропорциональна квадрату расстояния между
2
ними и направлена вдоль линии, соединяющей центры этих зарядов
6
таким образом, что одноименные заряды отталкиваются, а разноименные притягиваются:
qq qq
1
Fk
12 12
4
22
rr
0
,
(В.1)
где ε – диэлектрическая проницаемость среды (показывает, во сколько
раз сила взаимодействия двух зарядов в данной среде меньше, чем в ва-
кууме),
измерения
– электрическая постоянная. Численное значение и единица
0
определяется по формуле (В.1):
0
1
0
4910
Ф/м 8,85 10 Ф/м;
9
12
1 Нм
k
4
910 .
0
2
9
Кл
2
При помещении электрических зарядов в среду сила взаимодей-
ствия между ними меняется: становится меньше.
Следует подчеркнуть, что формула (В.1) верна только для точечных
зарядов. В большинстве же случаев заряд не является точечным (заряженная линия, заряженная сфера, заряженная плоскость и т. д.). Для вычисления силы взаимодействия зарядов, распределенных по
поверхности тела конечных размеров, поверхность разбивается на дифференциально малые площадки с зарядом
dq, которые можно рассматривать как
точечные, закон Кулона записывается в дифференциальной форме и интегрированием находится сила взаимодействия зарядов.
Электростатическая индукция – явление наведения собственного
электростатического поля при действии на тело внешнего электрического поля, т. е. явление возникновения противоположных зарядов на
концах изолированного проводника при внесении его в электрическое
поле (внутри проводника поля нет).
Электрический ток – направленное движение электрически заря-
женных частиц под воздействием электрического поля. Такими частицами могут являться: в проводниках –
электроны, в электролитах –
ионы (катионы и анионы), в полупроводниках – электроны и так назы-
ваемые
ществует
«дырки» («электронно-дырочная проводимость»). Также су-
ток смещения – величина, прямо пропорциональная скоро-
сти изменения электрической индукции. Протекание тока обусловлено
7
процессом заряда емкости, т. е. изменением разности потенциалов между
обкладками. Между обкладками никакого движения частиц не происходит, но ток через конденсатор протекает.
Далее рассмотрим особенности решения задач по электростатике
и постоянному току.
Основы решения задач
Нужно понимать, что решение задач необходимо для понимания
физических законов и принципов, определения границ применимости принципов и формирования навыков их использования при решении конкретной проблемы. Только понимая суть физических моделей, можно успешно применять их при решении задач.
Перед решением задачи необходимо тщательно разобраться в теоретическом материале и
зования тех или иных законов или правил.
При решении задач, в том числе по электростатике и постоянному
току, следует соблюдать ряд правил.
1.
Для начала внимательно проанализируйте условие задачи, уста-
новите величины, которые требуется определить в задаче.
2.
Сделайте краткую запись условия с помощью общепринятых бук-
венных обозначений, предварительно выделив основные физические
величины, описывающие процесс, начальные и граничные условия, все
упрощающие предположения, которые помогут сформулировать физическую модель рассматриваемого процесса.
3.
Численные значения физических величин, представленные в за-
даче, желательно перевести в систему СИ, что позволит в процессе решения избежать численных ошибок. Однако в ряде случаев можно использовать и внесистемные единицы измерения, если это более удобно.
При этом нужно быть очень аккуратным при подстановке таких значений в уравнения, дабы
приведены к единообразному виду.
4.
При необходимости сделайте рисунок, поясняющий условие
задачи.
5.
Для физических явлений, описанных в задаче, запишите физиче-
ские законы в форме математических уравнений, которые их описывают.
внимательно разобрать простые примеры исполь-
избежать ошибок. Все величины должны быть
8
6. Решите полученную систему уравнений относительно искомых
физических величин.
Сначала следует получить решение в общем виде и только потом,
7.
предварительно проверив полученное решение на соответствие размерности, подставить в выражение численные значения.
8.
Проводя вычисления, помните, что числовые значения физиче-
ских величин всегда являются приближенными и точность числового
ответа не должна превышать точности величин, заданных в условии задачи.
9.
Полученное решение следует проанализировать на выполнение
фундаментальных законов (в том числе рассмотреть предельные случаи) и на соответствие «здравому смыслу».
10.
Запишите ответ.
Задачи о взаимодействии точечных зарядов и систем, сводящихся
к ним, решаются с применением закона Кулона в соединении с законами
механики. При этом необходимо выполнить следующее.
1.
Расставить силы, действующие на точечный заряд, помещенный
в электрическое поле, и записать для него основное уравнение динамики
материальной точки.
2.
Выразить силы электрического взаимодействия через заряды
и поля и, подставив их в основное уравнение, записать его в развернутом виде.
3.
Добавить к составленному уравнению уравнение закона сохране-
ния зарядов, если при взаимодействии заряженных тел между ними происходит перераспределение зарядов. Полученную систему уравнений
решить относительно неизвестной величины.
4.
Делать логические выводы из условия задачи: если в условиях го-
ворится, что действуют силы кулоновского отталкивания, то заряды одноименные, а если силы притяжения – разноименные.
5.
При решении задач на расчет полей, следует обратить особое вни-
мание на векторный характер напряженности и складывать векторы
напряженностей геометрически (принцип суперпозиции полей).
6.
Для нахождения общей емкости в задачах, где рассматривается
система заряженных тел (обычно плоских конденсаторов), сначала
выяснить, какие из конденсаторов соединены между собой последовательно, а какие – параллельно.
9
7. Помнить, что если плоский конденсатор подключен к источнику
питания, то при раздвижении (сближении) или смещении пластин, внесении (удалении) диэлектрика
напряжение между его обкладками
остается неизменным. Величины q, C, E, F могут при этом меняться.
Если конденсатор после зарядки отключили от источника питания,
то при всех указанных выше изменениях
няется
.
заряд на конденсаторе не ме-
Указания к решению задач по теме «Постоянный ток».
1.
При решении задач на определение силы тока, напряжения или
сопротивления на каком-либо участке цепи необходимо:
начертить схему и указать на ней все элементы цепи;
установить, какие элементы цепи включены последовательно,
а какие – параллельно;
для нахождения общего сопротивления цепи начать упрощать
схему параллельно соединенных сопротивлений, заменяя их эквивалентными.
2.
При замене схем эквивалентными нужно использовать следую-
щие свойства электрической цепи:
точки с одинаковыми потенциалами можно соединять и разъеди-
нять, так как ток между такими точками не идет;
работа по перемещению единичного заряда от одной точки цепи
в другую определяется разностью потенциалов между этими точками.
3.
Задачи на тепловое действие тока с использованием КПД нужно
начинать решать в записи КПД, причем если в задаче дано время, нужно
выбирать формулу КПД через мощность, при этом важно определить,
какая мощность является затраченной, а какая – полезной. Затем применяется закон Джоуля – Ленца, иногда необходимо составить уравнение
теплового баланса для нахождения
Решая задачи на изменения размеров проводников, нужно пом-
4.
.Q
пол
нить, что они включаются в электрическую цепь с одинаковым напряжением, и выбирать формулы через напряжение, чтобы при сравнении
эта величина могла сократиться.
10
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]