Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Теория и методы разработки управленческих решений. Поддержка принятия решений с элементами нечеткой логики. Учебное пособие
.pdf
91
Рис. 3.11. Многоугольник конкурентоспособности (пунктир – товар 1-го
производителя; сплошная линия – товар 2-го производителя)
В наших исследованиях проводилась экспертная оценка характеристик изделия Д-к 3 пяти производителей: Бетар, Ролеро, Сигаз, Нитех, Метрих по восьми показателям: дизайн (1), цена (2), гарантийный
срок (3), послепродажный сервис (4), дополнительные особенности
(5), межповерочный интервал (6), срок службы (7), максимальное давление (8). Установлено, что продукция является наиболее конкурентоспособной, если отношение между рекурсивными элементами многоугольника стремится к золотой пропорции: любая диагональ многоугольника делится таким образом, что соотношение между ее меньшей и большей частью равно соотношению между большей частью и
всей диагональю и стремится к коэффициенту 0,618. На рисунке 3.12
представлены многоугольники конкурентоспособности: а – продукции предприятий Бетар и Ролеро; б – предприятий Сигаз и Нитех.
Продукция предприятия Бетар наиболее конкурентоспособна по
сравнению с продукцией фирм Ролеро, Сигаз и Нитех, так как отношение рекурсивных элементов диагоналей многоугольника конкурентоспособности продукции стремится к золотой пропорции только у
этого предприятия (рис. 3.12).
Недостатком такого подхода является отсутствие прогнозной
информации относительно того, в какой мере та или иная фирмаконкурент в состоянии улучшить свою деятельность. Поэтому нами
произведена не только визуализация экспертных оценок пяти фирм по
восьми показателям (рис. 3.13), но получены и линии регрессии,
позволяющие осуществлять прогноз конкурентоспособности продукции аналитическим способом (рис. 3.14).
92
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0,5
1
1
2
3
4
5
6
7
8
0
0,5
1
а б
Рис. 3.12. Варианты многоугольника конкурентоспособности изделия
Д-к 3: а – фирмы Бетар–Ролеро; б – фирмы Нитех–Метрих
Из рисунка 3.13 видно, что продукция производителя Бетар
наиболее конкурентоспособна по отношению к аналогичной
продукции других производителей, т. к. имеет по всем показателям
высокие экспертные оценки. Конкуренцию ей может составить
продукция фирмы Сигаз, т. к. отчетливо прослеживается тенденция на
увеличение как кривой экспертных оценок, так и линии регрессии
(рис. 3.14).
Рис. 3.13. Кривые экспертных оценок
(1 – фирмы Бетар; 3 – фирмы Сигаз; 4 – фирмы Нитех)
93
На рисунке 3.14 представлены трендовые модели качества
продукции анализируемых фирм. Их назначение состоит в
формировании предсказаний относительно будущего развития
ситуации. Согласно этим моделям у фирмы Сигаз есть основания
выйти в лидеры.
Рис. 3.14. Линии регрессии для фирм: 1 – f(x) = 0,78x
3 – f(x) = 0,56x
0,09
(Сигаз); 4 – f(x) = 0,54x
–0,15
0,04
(Бетар);
(Нитех)
Используемая визуализация экспертных оценок в виде многоугольника конкурентоспособности с применением правила «золотая
пропорция» позволяет выявлять лидера в отрасли, производящего
конкурентоспособную продукцию, дает возможность анализировать
влияние отдельных факторов, обеспечивающих конкурентное положение продукции предприятия на рынке. А применение регрессионного
анализа позволяет отслеживать динамику конкурентоспособности в
целом, имеющую стратегическую направленность на совершенствование внутренних процессов производства и оптимизацию ресурсов.
Выводы
Процесс принятия управленческих решений требует структуризации, которая позволит определить этапы и процедуры, направленные на ее решение. Процесс принятия управленческих решений можно представить в виде следующих этапов, каждому из которых соответствуют определенные процедуры:
94
1. Постановка проблемы: возникновение новой ситуации, появле-
ние проблемы, сбор необходимой информации, описание проблемной
ситуации.
2. Разработка вариантов решений: формулирование требований и
ограничений, сбор необходимой информации, разработка возможных
вариантов решений.
3. Выбор решения: определение критериев выбора; отбор реше-
ний, отвечающих критериям, оценка возможных последствий, выбор
предпочтительного решения.
4. Организация выполнения решения и его оценка: план реализа-
ции выбранного решения; контроль за ходом реализации решения;
оценка решения проблемы и возникновение новой ситуации.
Обязательными элементами процесса являются наличие поэтапного плана и методов решения, а также их информационное обеспечение. Работа по сбору, обработке и оценке информации проводится на
всех этапах процесса, но каждый раз она имеет особенности,
отражающие специфику выполняемых действий и решаемых задач, а
также стиль работы менеджера. Представленная схема процесса принятия решений отображает логику управленческой деятельности. На
практике этот процесс более сложен и допускает параллельность ряда
процедур, что позволяет значительно сократить время принятия решений.
Контрольные вопросы и задания
1. Какова сущность социометрического метода?
2. Построить модели по критериям «работа» и «досуг» в своей
студенческой группе.
3. Перечислить функции управления.
4. Назвать задачи ситуационного анализа.
5. Дать характеристики контролируемым и неконтролируемым ситуациям.
6. Подготовить презентации на темы «Этапы ситуационного анализа»,
«Решение проблем на объекте сферы сервиса с использованием этапов
ситуационного анализа», «Разработка кейса для изучения технологических и
финансовых показателей».
95
ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Важным фактором, определяющим роль математики в различных
приложениях, является возможность описания наиболее существенных черт и свойств изучаемого объекта на языке математических символов и соотношений. Такое описание принято называть математическим моделированием или формализацией. Математической моде-
лью реального объекта (явления) называется ее упрощенная, идеализированная схема, составленная с помощью математических символов и операций (соотношений). Для получения математической мо-
дели сначала вводится система буквенных обозначений элементов реального объекта и затем на основе изучения существующих взаимосвязей между этими элементами составляются отражающие их математические соотношения (уравнения, неравенства и др.). Любое ответственное решение в экономике требует проведения эксперимента.
При наличии математической модели мы избавляемся от необходимости дорогостоящих экспериментов, как правило, сопровождаемых
многократными пробами и ошибками. Это можно делать на модели,
которую, условно говоря, можно резать и перекраивать неоднократно
без всяких капиталовложений. Это одно достоинство модели. Другое
заключается в том, что формализация дает возможность сформулировать реальную задачу как математическую и позволяет воспользоваться для анализа универсальным и мощным математическим аппаратом,
который не зависит от конкретной природы объекта. Математика проводит детальный количественный анализ модели, помогает предсказать, как поведет себя объект в различных условиях и дает рекомендации для выбора наилучших вариантов решения проблемы.
4.1. Этапы экономико-математического моделирования
Рассмотрим последовательность и содержание этапов одного
цикла экономико-математического моделирования:
1. Постановка экономической проблемы и ее качественный
анализ. Главная задача этого этапа – четко сформулировать сущность
проблемы, принимаемые допущения и те вопросы, на которые
требуется получить ответы. Этап включает выделение важнейших
черт и свойств моделируемого объекта, абстрагирование от
второстепенных, а также изучение структуры объекта, основных
96
зависимостей, связывающих его элементы; формирование гипотез
(хотя бы предварительных), объясняющих поведение и развитие
объекта.
2. Построение математической модели. Это этап формализации
экономической проблемы, выражения ее в виде конкретных математических зависимостей и отношений (функций, уравнений, неравенств и
т. д.). Обычно сначала определяется основная конструкция (тип) математической модели, а затем уточняются детали этой конструкции
(конкретный перечень переменных и параметров, форма связей). Таким образом, построение модели подразделяется, в свою очередь, на
несколько стадий.
Неправильно полагать, что чем больше факторов учитывает модель, тем она лучше «работает» и дает лучшие результаты. То же можно сказать о таких характеристиках сложности модели, как используемые формы математических зависимостей (линейные и нелинейные),
учет факторов случайности и неопределенности и т. д. Излишняя
сложность и громоздкость модели затрудняют процесс исследования.
Нужно учитывать не только реальные возможности информационного
и математического обеспечения, но и сопоставлять затраты на моделирование с получаемым эффектом (при возрастании сложности модели
прирост затрат может превысить прирост эффекта). Одна из важных
особенностей математических моделей – потенциальная возможность
их использования для решения разнокачественных проблем. Поэтому,
даже сталкиваясь с новой экономической задачей, не нужно
стремиться «изобретать» модель. Вначале необходимо попытаться
применить для решения этой задачи уже известные модели.
В процессе построения модели осуществляется взаимосопоставление двух систем научных знаний – экономических и математических. Естественно стремиться к тому, чтобы получить модель, принадлежащую хорошо изученному классу математических задач. Часто это
удаётся сделать путём некоторого упрощения исходных предпосылок
модели, не искажающих существенных черт моделируемого объекта.
Возможна и такая ситуация, когда формализация экономической
проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре.
Потребности экономической науки и практики в середине ХХ в.
способствовали развитию математического программирования, теории игр, функционального анализа, вычислительной математики.
3. Математический анализ модели. Целью этого этапа является
выяснение общих свойств модели, для чего применяются
математические приемы исследования. Наиболее важный момент –
97
доказательство существования решений в сформированной модели.
Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения,
то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку экономической задачи, либо способы ее математической формализации.
При аналитическом исследовании модели выясняются такие вопросы,
как единственно ли решение, какие переменные могут входить в решение, каковы соотношения между ними, в каких пределах и в зависимости от каких исходных условий они изменяются, каковы тенденции их изменения. Аналитическое исследование модели по сравнению
с эмпирическим имеет преимущество в том, что получаемые выводы
сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних
и внутренних параметров модели. Знание общих свойств модели имеет важное значение, но модели сложных экономических объектов с
большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех
случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общих
свойств модели, а упрощение модели приводит к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.
4. Подготовка исходной информации. Моделирование предъяв-
ляет жесткие требования к системе информации. В то же время реальные возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. В процессе
подготовки информации широко используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики. При системном
экономико-математическом исследовании исходная информация, используемая в одних моделях, является результатом функционирования
других моделей.
5. Численное решение. Этот этап включает разработку алгоритмов для численного решения задачи, подбор необходимого программного обеспечения и непосредственное проведение расчетов. Обычно
расчеты по экономико-математической модели носят многовариантный характер. Благодаря быстродействию компьютеров проводятся
многочисленные «модельные» эксперименты для изучения «поведения» модели при различных изменениях условий. Исследование, проводимое численными методами, может существенно дополнить результаты аналитического исследования, а для многих моделей оно является единственно осуществимым. Класс экономических задач,
которые можно решать численными методами, значительно шире, чем
класс задач, доступных аналитическому исследованию.
98
6. Анализ численных результатов. На этом заключительном эта-
пе встает вопрос о правильности и полноте результатов моделирования, о степени их практической применимости.
Математические методы проверки могут выявлять некорректные
построения модели и тем самым сужать класс потенциально правильных моделей. Неформальный анализ теоретических выводов и численных результатов, получаемых посредством модели, сопоставление
их с имеющимися знаниями и фактами действительности также позволяют обнаруживать недостатки постановки экономической задачи,
сконструированной математической модели, ее информационного и
математического обеспечения.
На этапе построения модели может выясниться, что постановка
задачи противоречива или приводит к слишком сложной математической модели. В соответствии с этим исходная постановка задачи корректируется. Далее математический анализ модели может показать,
что небольшая модификация постановки задачи или ее формализации
дает интересный аналитический результат.
Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим эта-
пам моделирования возникает при подготовке исходной информации.
Может обнаружиться, что необходимая информация отсутствует или
же затраты на ее подготовку слишком велики. Тогда приходится возвращаться к постановке задачи и ее формализации, изменяя их так,
чтобы приспособиться к имеющейся информации.
Недостатки, которые не удается исправить на промежуточных
этапах моделирования, устраняются в последующих циклах. Начав
исследование с построения простой модели, можно быстро получить
полезные результаты, а затем перейти к созданию более совершенной
модели, дополняемой новыми условиями, включающей уточненные
математические зависимости.
По мере развития и усложнения экономико-математического моделирования его отдельные этапы обособляются в специализированные области исследований, усиливаются различия между теоретико-аналитическими и прикладными моделями, происходит дифференциация моделей по уровням абстракции и идеализации.
На этапе практического использования моделей ведущую роль
должны играть специалисты в соответствующей области экономического анализа, планирования, управления. Главным участком работы
экономистов-математиков остается постановка и формализация
экономических задач и синтез процесса экономико-математического
моделирования.
99
4.2. Моделирование процесса управления стоимостью
с использованием нечеткой логики
Математик Л. А. Заде рассматривал теорию нечетких множеств
как аппарат анализа и моделирования гуманистических систем, т. е.
систем, в которых участвует человек. Его подход опирается на предпосылку о том, что элементами мышления человека являются не числа, а элементы некоторых нечетких множеств или классов объектов,
для которых переход от «принадлежности» к «непринадлежности» не
скачкообразен, а непрерывен. В настоящее время методы теории нечеткости используются почти во всех прикладных областях, в том
числе при управлении предприятием, качеством продукции и технологическими процессами.
В условиях усложнения механизмов функционирования пред-
приятий как сложных экономических систем успешная деятельность
любого предприятия определяется его способностью разрабатывать
новые конкурентоспособные продукты. Производитель должен
предложить потребителю товар или услугу, которые выгодно отличались бы от изделий конкурентов по качеству, затратам и стоимости. И
это заставляет руководителей постоянно решать задачи минимизации
затрат и улучшения качества продукции, создавая приемлемую стоимость. Для оценки названных характеристик и управления стоимостью предлагается использовать качественный процесс решения задачи, свойственный человеку, называемый нечетким алгоритмом.
Нечеткий алгоритм. Для реализации нечеткого алгоритма поль-
зуются понятием оператора, который может содержать в своей формулировке нечеткую или лингвистическую переменную, нечеткую
функцию или нечеткое отношение. Тогда нечеткий алгоритм – это последовательность процедур, приводящих к решению.
Эти процедуры следующие:
1) фаззификация – переход от точных исходных данных решае-
мой задачи к нечетким, на основе входных функций принадлежности;
2) решение задачи с использованием нечетких рассуждений;
3) дефаззификация – переход от нечетких инструкций к числам
на основе выходных функций принадлежности.
Пример 4.1. Рассмотрим задачу управления стоимостью в экономической
системе с нечеткой информацией о качестве продукции и затратах. В рамках
научно-исследовательской работы в Омском государственном институте сервиса «Использование информационных технологий в управлении стоимостью с применением нечеткой логики» апробирована идея
100
Смысловое отношение
Значение
μА(xi) примерно равны μА(xj)
μА(xi) немного больше μА(xj)
μА(xi) больше μА(xj)
μА(xi) заметно больше μА(xj)
2
3
5
7
нечеткого управления стоимостью некоторых видов продукции с реализацией нечеткого алгоритма на компьютере. Первый шаг в реализации нечеткого алгоритма состоит в опросе экспертов, результатом которого является формирование функций принадлежности, характеризующих лингвистические переменные «качество», «затраты» и «стоимость» определенного изделия.
Эксперт обладает некоторыми метрологическими характеристи-
ками, позволяющими оценивать объекты в целом, не вычленяя вклада
отдельных, взаимно влияющих друг на друга факторов, пользуясь
знаниями, сосредоточенными на подсознательном уровне. Он
интуитивно фиксирует качество, стоимость и другие атрибуты
изделий, определяемые задействованными ресурсами в производстве,
маркетинге, продаже, доставке, технической поддержке, разделяет
потенциальное предназначение изготавливаемого изделия от
действий, которые этот объект может производить. Такой подход
приводит к увеличению стоимости изделия (С), пропорциональной
функции/затраты С ~ Ф/З. Чем выше степень полезности изделия, тем
большую выгоду получает потребитель от владения данным объектом
и, соответственно, тем выше стоимость объекта при прочих равных
условиях, обусловленная рабочими, эстетическими и другими
функциями.
Эксперт проводит попарное сравнение значений функций при-
надлежности μА(x) в рамках каждого из подмножеств «качество», «затраты» и «стоимость», осуществляемое с помощью смысловых отношений, приведенных в таблице 4.1.
Таблица 4.1
Попарное сравнение функций принадлежности
Результат мнения эксперта – матрица М =║mij ║n,, где n – число
точек, в которых сравниваются значения функции принадлежности.
Для получения величины mij устанавливалось мнение эксперта относительно того, во сколько величина μА(xi) превышает величину μА(xj).
Значения функции принадлежности μА(x1), ... , μА(xn) в точках x1, x2, ...,
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]