Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Применение логистико-математических моделей в лесной отрасли. Монография
.pdf
В разработанной нами модели транспортно-технологического
F
F
F
F
F
процесса доставки лесного сырья, при корректировке исходных данных необходимо учитывать, что корректироваться будет не весь
функционал в целом, а по элементам, в целях нормального заполнения транспортной матрицы.
В тех же целях, нами рекомендуется, ввести в транспортную
матрицу дополнительную строку – £
ва на риск недопоставки, и столбец – £
, списание объема производст-
пос
, как списание объема по-
потр
требления на риск недополучения лесного сырья.
Введение данных строки и столбца обеспечит не только учет стохастической составляющей, но и предотвратит нежелательный сдвиг
объемов поставки и потребления при заполнении транспортной матрицы. Ценовые параметры каждой клетки транспортной матрицы также
корректируются на влияние факторов неопределенности и рисков.
Причем, если недопоставка корректируется как необходимый
объем, умноженный на единицу минус весовой коэффициент, то цена
реализации должна быть откорректирована на единицу плюс весовой
коэффициент, в том случае если предвидится ее увеличение, аналогично корректируются и транспортные расходы.
Подсистема № 2. Заготовка древесины на лесосеке
и ее транспорт при доставке на нижние склады предприятия
с последующей доставкой потребителям
Доставка до потребителя осуществляется с верхнего склада лесосеки через нижний склад. Выбор оптимальной структуры транспортных потоков ставиться, как задача минимизации функцио-
п2
нала
где
склад;
до потребителя;
:
п2 п2 п2 п2 п2
1234
п2
– затраты на доставку лесного сырья с лесосеки на нижний
1
п2
– затраты на доставку лесного сырья с нижнего склада
2
п2
– затраты на хранение реализованного потреби-
3
min,FFFFF=+++→ (3.56)
телю не в нормативное время объема лесного сырья плюс омертвление актива поставщика (недополучение прибыли за время нереализа-
п2
ции);
– потери от недопоставки лесного сырья у потребителя,
4
в случае если поставка осуществлена позже нормативно времени.
131
T
×
(
(
Δ
⎡
⎣
(
(
F
Δ
F
g
g
п2 ТР *
=±+±+±+⋅Δ
FgtCgtCgtt
1 ллнллл
mn А
∑∑∑∑
0 н 1 л 11
t а
= ===
⎡
Ц 111П
()
⎣
()
bGb
()
()
()
()
⎤
⎦
1,
Xgt×− (3.57)
лн
)
)
w
где лЦ – цена реализации за 1 м3 лесопродукции доставленной с л-
ТР
той лесосеки, руб.;
C – транспортные расходы на единицу продук-
лн
ции, руб.;
складу, м3.
сосеке, руб.;
продукции в момент времени t , руб.;
X – объем поставки л-той лесосекой j-тому нижнему
лн
*
C – затраты на хранение единицы продукции на л-той ле-
л
П – омертвление актива i-того поставщика на единицу
л
– время хранения продук-
t
л
ции на л-той лесосеке, дней.
К
TmnА
2 нк ТРнк
п
FgtCgt
=±+±×
2
∑∑∑∑∑
====
0 к=1 1 1 1
tijа
Ц 11
()
ibij G
нк
Xgt×−
1,
ij w
()
)
()
(3.58)
)
()
⎤
⎦
где нкЦi – цена реализации продукции за 1 м3 с нижнего склада, руб.;
ТРнк
C – транспортные расходы на единицу продукции с нижнего
ij
склада, руб.;
требителю, м
Tmn
2*кккк
п
=±+⋅Δ⋅−
3
*к
C – затраты на хранение единицы продукции на i-м нижнем
где
i
∑∑∑
===
tij
складе, руб.;
продукции в момент времени t , руб.;
ции, дней;
где
C – ущерб от недопоставки на единицу продукции, руб.;
*ак
X – опаздывающий объем продукции в момент времени t , м
ij
U – объем запаса продукции в момент времени t , м
i
2**ак *ак *ак
п
=±⋅−Δ⋅
4
**ак
j
∑∑∑∑
tijа
нк
X – объем поставки i-м нижним складом j-му по-
ij
3
.
⎡⎤
Cgt tUgt
01 1
П
к
TmnА
====
01 11
⎣⎦
к
– омертвление актива i-го поставщика на единицу
i
C
jbijw
1 П 1,
()
ib i iw
()
к
t
– время хранения продук-
tX
()
()
()
()
tt
()
(3.59)
()
(3.60)
,11
3
;
3
132
по типам транспорта;
F
F
F
F
⎡
⎣
(
(
*ак
tΔ – время опоздания поставки по типам
транспорта.
Критерий оптимизации подсистемы № 2 означает требование
организовать транспортировку лесопродукции в течение интервала
времени [t0, …, Т] с минимальными общими затратами
Ограничения математической модели подсистемы № 2 подобны
ограничениям (3.6–3.13) и допускают следующую интерпретацию:
при реализации обозначенной модели в заданных условиях необходимо соблюдение статического баланса производства и потребления,
динамической связи и динамики запасов поставщиков и потребителей, соблюдение динамического баланса, полной загрузки транспортных средств, естественной неотрицательности
материального потока.
Подсистема № 3. Заготовка древесины на лесосеке
и ее транспорт при доставке сырья на промежуточные
(сезонные) склады с последующей доставкой потребителям
Доставка до потребителя осуществляется с верхнего склада лесосеки через промежуточный склад до потребителя. Выбор оптимальной структуры транспортных потоков ставиться, как задача
п3
минимизации функционала
где
точный склад;
п3 п 2 п3 п3 п3
п2
– затраты на доставку лесного сырья с лесосеки на промежу-
1
п3
– затраты на доставку лесного сырья с промежу-
2
точного склада до потребителя;
ванного потребителю не в нормативное время объема лесного сырья
:
F
1234
п3
– затраты на хранение реализо-
3
min,FFFFF=+++→ (3.61)
плюс омертвление актива поставщика (недополучение прибыли
п3
за время нереализации);
– потери от недопоставки лесного сырья
4
у потребителя, в случае если поставка осуществлена позже нормативно времени.
п3 пк ТРпк
FgtCgt
2
T К
=±+±×
∑∑∑∑∑
=====
tijа
mnА
0 к 11 1 1
Ц 11
()
ibij G
()
()
()
⎤
⎦
пк
Xgt×− (3.62)
где пкЦ
ТРпк
C – транспортные расходы на единицу продукции с промежуточ-
ij
– цена реализации за 1 м
i
1,
ij w
3
133
)
)
с промежуточного склада, руб.;
пк
F
Δ
F
g
g
F
F
F
ного склада, руб.;
j-тому потребителю, м
T К
3*кккк
п
=⋅+⋅Δ±−
3
*к
C – затраты на хранение единицы продукции на i-м промежуточ-
где
i
∑∑∑∑
====
0 к 11 1
tij
X – объем поставки i-м промежуточным складом
ij
3
.
mn
⎡⎤
⎣⎦
1 П 1,
Cgt tUgt
()
ib i iw
()
()
()
(3.63)
ном складе, руб.; кПi – омертвление актива i-го поставщика на единицу
к
продукции в момент времени t , руб.;
к
дней;
где
U – объем запаса продукции в момент времени t , м
i
п3**ак *ак *ак
4
**ак
C – ущерб от недопоставки на единицу продукции, руб.;
j
T К
∑∑∑∑∑
=====
tijа
mn А
C
0 к 11 1 1
()
jbijw
()
– время хранения продукции,
t
3
.
tX
⋅=±⋅−Δ
1,1
()
tt
()
*ак
X –
ij
опаздывающий объем в момент времени t , м3 по типам транспорта;
*ак
tΔ – время опоздания поставки по типам транспорта.
Ограничения приведенной математической модели аналогичны
ограничениям подсистемы № 2.
Подсистема № 4. Заготовка древесины на лесосеке
и ее транспорт при доставке сырья на нижние склады,
затем на промежуточные склады с последующей доставкой
потребителям
Доставка до потребителя осуществляется с верхнего склада
лесосеки через нижний склад, затем через промежуточный склад
до потребителя.
Выбор оптимальной структуры транспортных потоков ставить-
п4
ся, как задача минимизации функционала
п4 п 2 п3 п3 п3
234
где
промежуточный склад;
п2
F – общие затраты на доставку лесного сырья с нижнего на
п3
– затраты на доставку лесного сырья
2
с промежуточного склада до потребителя;
:
min,FFFFF=+++→ (3.65)
п3
– затраты на хранение
3
реализованного потребителю не в нормативное время объема лесного
сырья плюс омертвление актива поставщика (недополучение прибыли
134
за время нереализации);
F
п3
– потери от недопоставки лесного сырья
4
у потребителя, в случае если поставка осуществлена позже нормативно времени.
Ограничения приведенной математической модели аналогичны
ограничениям подсистемы № 2.
В разработанной нами методике моделирования транспортнотехнологического процесса доставки лесного сырья, при корректировке исходных данных необходимо учитывать, что корректироваться будет не весь функционал в
целом, а по элементам, в целях нор-
мального заполнения транспортной матрицы.
В тех же целях, нами рекомендуется, ввести в транспортную
матрицу дополнительную строку – £
ва на риск недопоставки, и столбец – £
, списание объема производст-
пос
, как списание объема по-
потр
требления на риск недополучения лесного сырья. Введение данных
строки и столбца обеспечит не только учет стохастической составляющей, но и предотвратит нежелательный сдвиг объемов поставки
и потребления при заполнении транспортной матрицы.
Ценовые параметры каждой клетки транспортной матрицы также корректируются на влияние факторов неопределенности и рисков.
Причем, если недопоставка корректируется как необходимый
объем, умноженный на единицу минус весовой коэффициент, то цена
реализации должна быть откорректирована на единицу плюс весовой
коэффициент, в том случае если предвидится ее увеличение, аналогично корректируются и транспортные расходы.
Таким образом, можно утверждать следующее:
– предлагаемая постановка ДТЗЗ обеспечивает минимизацию
транспортных расходов при реализации лесного сырья для участников системы «поставщик – транспорт – потребитель», учитывает
динамику производства и потребления, движение запасов у потребителя и поставщика, затраты на производство, реализацию продукции
и динамично реагирует на потребности рынка;
– применение математического аппарата ДТЗЗ минимизации
транспортной составляющей позволяет определить оптимальное при
заданных моментах и объемах спроса распределение объемов производств и оптимальный план перевозок, моменты рассогласования
производственных программ и спроса и экономические показатели
проделанной работы.
135
4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ОБОСНОВАНИЕ
ЭФФЕКТИВНОСТИ ДИНАМИЧЕСКОГО
МОДЕЛИРОВАНИЯ
В СТОХАСТИЧЕСКОЙ ПОСТАНОВКЕ
Эксперимент производился в условиях доставки однородного
лесного продукта автомобильным транспортом, так как вывозка осуществляется в рамках одного региона, а автомобильный транспорт
является наиболее маневренным и менее затратным при доставках
на небольших (до 500 км) расстояниях по сравнению с железнодорожным транспортом. Так как продукт лесной отрасли обладает таким свойством как
сезонность, то для круглогодичной бесперебойной
работы предприятий потребителей вывозка осуществляется с распределительных складов лесного сырья. Данные технические моменты
отражаются в ценовых параметрах. Для экспериментального подтверждения эффективности разработанной модели сформируем
исходные данные, которые приведены в табл. 4.1, 4.2.
Таблица 4.1
Прогнозные исходные данные
по работе предприятий лесной отрасли на 2017 г.
3
Среднее
расстояние дос-
тавки,
км
Средняя
цена реали-
зации
3
за 1 м
,
руб.
Транспортные расходы
на 1 м3 по потребителям,
руб.
В1 В2 В3 В4
Поставщик Объем
ресурсов
сырья,
тыс. м
А1 120 250 3 920 459 471 478 492
А2 60 120 4 240 231 239 242 251
А3 51 112 4 133 223 238 239 242
А4 35 222 4 150 418 427 428 430
А5 13 201 3 996 397 400 401 402
А6 25 137 4 006 246 261 262 264
Общая потребность предприятий в сырье составляет 294 тыс. м
3
,
в том числе по отдельным потребителям: В1 – 130 тыс. м3; В2 – 50 тыс. м3;
– 44 тыс. м3; В4 – 70 тыс. м3.
В
3
На следующем этапе моделирования рассчитаем коэффициенты
неравномерности спроса и предложения в пунктах потребления
и производства, согласно формулам (3.25)–(3.26). Расчетные данные
приведены в табл. 4.3 и 4.4.
136
Для перехода на следующий этап моделирования необходимо
ввести коэффициенты неопределенности g(t). Корректировка объемов
поставки и потребления будет произведена с учетом коэффициентов
неравномерности спроса и предложения (табл. 4.3–4.4) и коэффициента недопоставки либо поставки сырья ненадлежащего качества.
Этот коэффициент условно примем равным 0,15 в долях от поставляемого объема лесного сырья конечному потребителю. Цена каждой
клетки транспортной матрицы будет скорректирована на индекс инфляции 6,45 %
и коэффициент индексации по транспортным расходам, составляющий 1,1 от среднегодового тарифа на перевозку. Будем
считать, что прогнозные коэффициенты
g(t) одинаковы на каждый
момент времени.
Таблица 4.2
Технико-экономические показатели предприятий лесной отрасли
Поставщик Потребитель
п/п
Объем про-
по моментам
t
1
изводства
времени
t2 t3
Суммар-
ный объем
производ-
ства
Ед.
затра
ты на
хране
ние
п/п
Объем по-
требления
по моментам
времени
t2 t3
t
1
А1 35 50 35 120 10 В1 40 55 35 130 20
А2 25 20 15 60 20 В2 20 16 14 50 30
А3 25 15 11 51 30 В3 10 14 20 44 30
А4 10 15 10 35 20 В4 20 25 25 70 40
А5 6 5 2 13 30
А6 8 10 7 25 10
Расчет коэффициентов неравномерности спроса по пунктам потребления
Плановый объем
потребления, тыс. м3
Фактический объем
потребления, тыс. м
3
Сред-
ний
спрос
2012 2013 2014 2012 2013 2014
по пла-
ну
В1 120 125 130 105 130 125 125 120 0,96
Суммар-
ный объ-
ем по-
требле-
ния
Таблица 4.3
Сред-
ний
спрос
по
факту
Ед.
ущерб
от не-
допо-
ставки
Коэффи-
циент
неравно-
мерности
спроса,
в долях
В2 51 60 53 52 55 50 54,67 52,33 0,96
В3 44 43 45 44 46 43 44 44,33 1, 008
В4 72 70 73 70 69 71 71,67 70 0,98
137
Таблица 4.4
Расчет коэффициентов неравномерности предложения
по пунктам производства
А1 125 115 120 121 122 120 120 121 1,008
А2 62 64 60 59 61 59 62 59,67 0,96
А3 51 55 50 52 50 53 52 51,67 0,99
А4 35 35 35 31 36 33 35 33,33 0,95
А5 14 15 12 13 13 14 13,67 13,33 0,98
А6 30 25 30 24 29 29 28,33 27,33 0,96
Плановый объем
производства,
тыc. м
2012 г. 2013 г. 2014 г. 2012 г. 2013 г. 2014 г.
3
Фактический объем
производства,
тыс. м
3
Сред-
нее
пред-
ложе-
ние по
плану
Сред-
нее
пред-
ложе-
ние по
факту
Коэффици-
ент нерав-
номерности
производ-
ства,
в долях
Расчеты по планированию эффективной логистической сети
доставки лесного сырья от производителей до конечных потребителей
в условиях неопределенности приведены ниже.
4.1. ЭКСПЕРИМЕНТ В УСЛОВИЯХ ПРЕВЫШЕНИЯ
ПРЕДЛОЖЕНИЯ НАД СПРОСОМ
Используя приведенные исходные данные, объединим поставщиков и потребителей лесного сырья в вертикально интегрированную
логистическую сеть.
Согласно описанной модели планирования перевозочного процесса в условиях неопределенности в пункте 3.5 настоящего исследования, скорректируем полученную транспортную матрицу на влияние
стохастической составляющей.
£ по столбцам обозначает недопоставленный объем в обозначенный момент времени. Данные
затраты несет потребитель, следовательно
данные издержки будут увеличивать затраты на приобретение лесного
сырья. £ по строкам обозначает возврат поставщику сырья ненадлежащего качества, либо требование допоставки недопоставленного в срок лесного сырья. В данный показатель включаются расходы снижающие выручку поставщика (расходы на транспортировку при допоставке недопоставленного объема, либо расходы на
транспортировку сырья ненадлежащего качества на склад поставщика, затраты на хранение сырья подлежащего возврату, омертвление актива поставщика). Полученный оп-
t
тимальный план по моменту времени
представлен в табл. 4.5.
1
138
Оптимальный план к динамической транспортной задаче
Поставщик:
объем про-
даж, тыс. м3
А1 /35,28
А2 /24
А3 /24,75
А4 /9,5
А5 /5,88
А6 / 7,68
в стохастической постановке по моменту времени t
Потребитель: объем поставки, тыс. м3
В1 / 38,4 В2 / 19,2 В3 / 10,08 В4 / 19,6 Х / 19,81
4677,74
13,65
4767,58
0
4644,88
24,75
4877,46
0
4690,44
0
4534,99
0
4690,97
19,2
4776,38
0
4661,38
0
4887,38
0
4693,74
0
4551,49
0
4698,64
2,43
4779,68
7,65
4662,48
0
4888,48
0
4694,84
0
4552,59
0
4714,04
0
4789,58
6,04
4665,78
0
4890,68
0
4695,94
5,88
4554,79
7,68
Таблица 4.5
1
0
0
20
10,31
0
0
20
9,5
0
0
0
0
Оптимальный план к динамической транспортной задаче в сто-
t
хастической постановке по моменту времени
.
1
Произведем корректирование полученного оптимального плана
перевозок лесного сырья на коэффициент недопоставки либо поставки сырья ненадлежащего качества табл. 4.6.
Таблица 4.6
Скорректированный оптимальный план к динамической транспортной
0
20
0
20
0
1
£ по
стро-
кам
5,3
2,05
3,71
–
0,88
задаче в стохастической постановке по моменту времени t
Постав-
щик:
объем
продаж,
3
тыс. м
А1 / 35,28
А2 / 24
А3 /24,75
А4 /9,5
А5 /5,88
Потребитель: объем поставки, тыс. м3
В
/ 38,4 В2 / 19,2 В3 / 10,08 В4 / 19,6 Х / 19,81
1
4677,74
11,6
4767,58
0
4644,88
21,04
4877,46
0
4690,44
0
4690,97
16,32
4776,38
0
4661,38
0
4887,38
0
4693,74
0
4698,64
2,07
4779,68
6,5
4662,48
0
4888,48
0
4694,84
0
4714,04
0
4789,58
5,134
4665,78
0
4890,68
0
4695,94
5
10,31
9,5
0
0
0
139
Окончание табл. 4.
6
Потребитель: объем поставки, тыс. м3 Постав-
щик:
объем
продаж,
тыс. м
А6 / 7,68
£ по
столбцам
В1 / 38,4 В2 / 19,2 В3 / 10,08 В4/ 19,6 Х / 19,81
3
4534,99 0 4551,49
0
20
5,76
30
2,88
4552,59
0
30
1,51
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 347 516,47 тыс. руб., в том числе: В
76 643,03 тыс. руб., В
– 40 839,4 тыс. руб., В4 – 77 928,78 тыс. руб.
3
Выручка поставщиков от продажи сырья составит 314 033,49
тыс. руб., в том числе: А
руб., А
руб., А
– 91 657,07 тыс. руб., А4 – (–190) тыс. руб., А5 – 20 879,57 тыс.
3
– 27 512,49 тыс. руб. Расчеты по моменту времени t2 приведе-
6
– 122 427,01 тыс. руб., А2 – 51 747,35 тыс.
1
ны в табл. 4.7–4.8.
£ по
строкам
4554,79
6,53
40
2,94
– 152 105,26 тыс. руб., В2 –
1
0
0
1,15
Оптимальный план к динамической транспортной задаче
в стохастической постановке по моменту времени t
объемы продаж,
тыс. м3
А1 / 50,4
А2 / 19,2 + 10,31
А3 / 14,85
А4 / 14,25 + 9,5
А5 / 4,9
А6 / 9,6
Таблица 4.7
2
Потребители: объемы поставки, тыс. м3 Поставщики:
В1 / 52,8 В2 / 15,36 В3 / 14,11 В4 / 24,5 Х / 26,24
4677,74
37,95
4767,58
0
4644,88
14,85
4877,46
0
4690,44
0
4534,99
0
4690,97
12,45
4776,38
2,91
4661,38
0
4887,38
0
4693,74
0
4551,49
0
4698,64
0
4779,68
14,11
4662,48
0
4888,48
0
4694,84
0
4552,59
0
4714,04
0
4789,58
10
4665,78
0
4890,68
0
4695,94
4,9
4554,79
9,6
0
20
2,49
0
20
23,75
0
0
0
0
0
0
Общие затраты потребителей на приобретение древесины составят 42 6133,39 тыс. руб., в том числе: В
61 473,66 тыс. руб., В
– 57 371,66 тыс. руб., В4 – 97 607,39 тыс. руб.
3
140
– 209 680,68 тыс. руб., В2 –
1
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]