Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория статистики. Практикум
.pdf
31
На основании полученной группировки можно сделать вывод:
на рынке больше всего предприятий организационно- правовой формы собственности – это Общество Ограниченной Ответственностью
(7 ед.)
2.2. Строим группировку по количественному признаку.
Количественный признак — величина прибыли.
Количество групп определяем на основании формулы Стерждесса:
n = 1 + 3,322 · lgN.
N в данном примере составляет 15 единиц.
n = 1 + 3,322 · lg15, тогда n = 4,98, округляем до 5.
Далее принимается решение о построении дискретного или интервального ряда распределения. В данному случае вариация признака значительна и нет повторяющихся значений, значит принимается
решение о построении интервального ярда распределения. Для этого
рассчитаем шаг интервала по формуле 2.
Максимальное значение величины уставного капитала в примере = 100, минимальное значение = 10. Рассчитанное количество
групп = 5. Подставляем в формулу: h = 100 – 10 / 5 = 18.
Значит, шаг интервала равен 18. На основе полученного шага
определяют нижнюю и верхнюю границы интервалов.
Нижней границей перового интервала равняется минимальному
значению признака в совокупности. Другими словами, минимальному значению прибыли, которое равно 10 у.е.
Для определения верхней границе первого интервала необходимо к нижней границе прибавить рассчитанный шаг интервала.
X
max
= 10 + 18 = 28. Получается интервал 10 – 28, и т.д. Каждый раз к
нижней границе каждой группы прибавляем величину шага — 18.
При этом верхняя граница первого интервала будет равна нижней
границе второго интервала. При определении количества единиц со-
32
вокупности в том или ином интервале необходимо руководствоваться
принципом «включительно» или «исключительно». Главное, чтоб одно и то же значение не попало одновременно в две рядом стоящие
группы.
Далее считаем количество предприятии, величина прибыли, которых входит в тот или иной интервал.
Построим группировку в табл. 3.7.
Таблица 3.7
Группировка предприятий по величине прибыли, у.е.
№
группы
Прибыль
Величина прибыли, входящая
в данный интервал
Количество
предприятий
1
10 – 28
5,10,15,18,20
5
2
28 – 46
30,38,44,40
4
3
46 – 64
50,60
2
4
64 – 82
70,80
2
5
82 – 100
90,100
2
ИТОГО
15
15
На основании полученной группировки можно сделать вывод:
на рынке больше всего предприятий с величиной прибыли от 10 до
28 у.е.
3.3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задание 3.1. Определите количество групп, если в исходной совокупности 38 единиц.
Задание 3.2. Определите количество групп при анализе пред-
приятий по форме собственности.
Задание 3.3. Какое будет количество групп при анализе успева-
емости студентов за сессию?
33
Задание 3.4. Определите число групп и величину интервала для
группировки с равными интервалами, если число единиц в совокупности равно 40, максимальное значение признака равно 320, а минимальное 70.
Задание 3.5. Применяя метод группировок, проанализируйте
структуру предложения на рынке недвижимости. Данные представлены в табл. 3.7.
Таблица 3.7
Данные о предложении на рынке недвижимости
по районам города
Район
Жил. площадь, м2
Размер кухни
Ленинский
32
6
Кировский
45
8
Кировский
50
10
Чкаловский
38
5
Кировский
42
8
Ленинский
40
6
Чкаловский
36
7
Ленинский
38
8
Чкаловский
40
9
Орджоникидзевский
41
6
Ленинский
35
6
Орджоникидзевский
38
7
Ленинский
45
10
Орджоникидзевский
43
8
Ленинский
36
6
Кировский
40
8
Ленинский
48
7
34
ГЛАВА 4. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ.
ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ
4.1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
Данная тема в конспекте Логиновой С.Л. рассмотрена на страницах 39–42.
Полученная на основе статистического наблюдения информация
об изучаемой совокупности социально-экономических явлений отражает их количественную сторону. Количественную характеристику
статистика выражает через определенного рода числа, которые называются статистическими показателями. В зависимости от натураль-
ной формы все показатели подразделяются на абсолютные, относительные, средние.
Абсолютная статистическая величина — показатель в форме
абсолютной величины, отражающий физические свойства, временные
или стоимостные характеристики социально-экономических процессов и явлений (например, массу, площадь, объем, протяженность и
др.). Абсолютные статистические величины — это числа именованные. Они всегда имеют определенную размерность, определенные
единицы измерения [3].
С точки зрения статического анализ абсолютные величины выступают как инструмент анализа.
Относительная величина — показатель в форме относительной
величины, получаемый как результат деления одного абсолютного
показателя на другой и отражающий соотношение между количественными характеристиками изучаемых процессов и явлений. По
отношению к абсолютным показателям, относительные показатели
являются производными (вторичными).
Абсолютный показатель, находящийся в числителе, называется
текущим, или сравниваемым. Показатель, с которым производится
35
сравнение, находится в знаменателе и называется основанием, или
базой сравнения.
Экономический смысл относительного показателя состоит в
том, что он показывает, какую долю текущий показатель составляет
от базового или сколько его единиц приходится на единицу или сто
единиц базового показателя.
Текущий показатель (отчетный период) характеризует уровень
исследуемого явления за данный период. Базисный показатель (ба-
зисный период) характеризует уровень того же явления в про-
шлом [3].
Относительные показатели выражаются в единицах, долях единицы, процентах.
Все используемые на практике относительные показатели можно подразделить на показатели: динамики, плана, реализации плана,
структуры, координации, сравнения, интенсивности.
1. Относительный показатель динамики (ОПД) характеризует
изменение показателя в текущем периоде по сравнению с предшествующим и рассчитывается по следующей формуле:
ОПД = * 100 %. (3)
2. Относительный показатель плана (ОПП) рассчитывается по фор-
муле:
ОПП = * 100 %. (4)
3. Относительный показатель реализации (выполнения) плана
(ОПРП) рассчитывается по формуле:
ОПРП = * 100 %. (5)
36
Если полученная величина больше 100 % то план перевыполнен,
если полученная величина меньше 100, то план не довыполнен.
Между относительными показателями плана, реализации плана
и динамики существует следующая взаимосвязь:
ОПП * ОПРП = ОПД. (6)
4. Относительный показатель структуры (ОПС) характеризует
соотношение структурных частей изучаемого объекта и их целого.
Выражается в долях единицы и процентах. Рассчитывается по следующей формуле:
ОПС = * 100 %. (7)
5. Относительный показатель координации (ОПК) характеризу-
ет соотношение отдельных частей целого между собой.
ОПК = . (8)
6. Относительный показатель сравнения (ОПСр) характеризует
соотношение одноименных абсолютных показателей, относящихся к
разным объектам (предприятия, фирмы, районы, области, страны и т.д.).
ОПСр = . (9)
7. Относительный показатель интенсивности (ОПИ) характе-
ризует соотношение разноименных величин, относящихся к одному и
тому же объекту, и показывает итог числителя, приходящийся на одну, десять, сто единиц.
37
ОПИ = . (10)
ОПИ используется в случаях, когда абсолютная величина оказывается недостаточной для выводов о масштабах развития явления.
4.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Пример 4.2.1. Прибыль предприятия в ноябре составила 132 у.е.
В декабре — 145 у.е. Определить показатель динамики (ОПД). Сделать вывод.
Решение
Относительный показатель динамики вычислим по формуле 3.
Для этого определим периоды — отчетный и базисный. В данном
случае, отчётный период — это величина прибыли в декабре, базисный период — это ноябрь. Подставляем данные в формулу.
ОПД = 145 / 132 * 100 % = 109 %.
Вывод. В декабре, по сравнению с ноябрем, прибыль увеличилась на 9 %.
Пример 4.2.2. Объем продукции товара А в 2023 году составил
4 500 кг. План на 2024 год определен 5 200 кг. Определить показатель
плана (ОПП). Сделать вывод.
Решение
Относительный показатель плана найдем по формуле 4.
38
ОПП = 5 200 / 4 500 *100 % = 116 %.
Вывод. По плану предусмотрено увеличение объемов производства в 2024 году на 16 %.
Пример 4.2.3. Определить показатель реализации плана
(ОПРП), если план по приему студентов на заочное отделение был
120 человек, а фактически было подано заявлений 93. Сделать вывод.
Решение
Относительный показатель выполнения плана определим по
формуле 5.
ОРВП = 95 / 120 * 100 % = 79 %.
Так как полученная величина меньше 100 %, то план недовыполнен на 21 % (100 – 79 = 21).
Пример. 4.2.4. Динамика показателя объем продаж составила
110 %, план перевыполнен на 4 %. Определить показатель плана.
Решение
Для решения воспользуемся формулой (6) и из этого соотношения найдем показатель ОПП.
ОПП = ОПД / ОПРП.
ОПП = 1,10 / 1,0 4 = 1,05 или 105 %.
Пример 4.2.5. Объём выручки по ценным бумагам равен
452 у.е. при этом объем выручки по привилегированным акциям ра-
39
вен 138 у.е. Найти относительный показатель структуры (ОПС). Сделать вывод.
Решение
Относительный показатель структуры определяем по формуле 5.
ОПС = 138 / 452 * 100 % = 30 %.
Вывод. Доля выручки от привилегированных акций в общей доли составила 30 %.
Пример 4.2.6. Численность населения (ЧН) района 1 378 чел. Из
них 801 женщин (ЧЖ). Определить сколько мужчин приходится на
одну женщину, т.е. определить показатель координации (ОПК).
Решение
Для определения показателя координации необходимо вначале
найти базу сравнения. В качестве базы сравнения выберем число
женщин (ЧЖ) данного района. Также необходимо определить численность мужчин (ЧМ).
ЧМ = ЧН – ЧЖ = 1 378 – 801 = 577 человек.
Далее по формуле 6 находим показатель координации
ОПК = 577 / 801 = 0,7 чел.
Это означает, что на 1 женщину приходится 0,7 мужчин. Или на
10 женщин 7 мужчин, на 100 женщин 70 мужчин и т.д.
40
Пример 4.2.7. Фонд заработной платы предприятия А составил
6 800 у.е. а предприятия Б — 4 500 у.е. Рассчитать показатель сравнения (ОПСр). Сделать вывод.
Решение
Относительный показатель сравнения находится по формуле 7.
ОПСр = 6 800 / 45 000 = 1,5.
Вывод. Фонд заработной платы предприятия А больше фонда
заработной платы предприятия Б в 1,5 раз.
Пример 4.2.8. На предприятии численность сотрудников по
штатному расписанию 188 человек. Объем произведенной продукции — 5 627 у.е. Найти относительный показатель интенсивности
(ОПИ). Сделать вывод.
Решение
ОПИ находим по формуле 8.
ОПИ = 5 627 / 188 = 29,93 у.е. / чел.
Вывод: на одного сотрудника приходится 29,33 у.е. произведенной продукции.
4.3. ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
Задание 4.3.1. В табл. 4.3.1 представлены данные о величине
объема продаж двух филиалов торговой организации.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]