Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Общая теория статистики. Практикум
.pdf
21
ГЛАВА 3. СВОДКА И ГРУППИРОВКА
СТАТИСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
3.1. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ
В указанном выше учебнике Логиновой С.Л. данная тема рассмотрена на стр. 22–31.
Второй этап статистического наблюдения предусматривает
сводку и группировку полученных данных.
Для целей статистического анализа полученную информацию
необходимо обобщить (сжать) и представить в виде сводных (обобщенных) показателей, чаще всего в табличной форме. Выполняется
данная операция с помощью сводки.
Сводка — это ряд последовательных операций по обобщению и
обработке первичной информации, выполняемых с целью выявления
типичных черт и закономерностей, присущих изучаемому явлению [2].
На практике выполняемые операции по сведению данных принято классифицировать в следующем порядке:
По глубине и точности обработки материала различают простую
и сложную сводки.
Простая сводка — простая операция по подсчету общих итогов
по совокупности единиц наблюдения. Но полученная информация
мало информативна. Поэтому делают сложную сводку.
Сложная сводка — комплекс операций методом группировки.
Статистическая группировка — разбиение общей совокупно-
сти единиц объекта наблюдения по одному или нескольким признакам на однородные группы, различающиеся в качественном и количественном отношении и позволяющие выделить социальноэкономические типы явлений, изучить структуру совокупности или
проанализировать взаимосвязи и взаимозависимости между признаками [2].
22
Группировка является важнейшим статистическим методом
обобщения статистических данных, основой для правильного исчисления статистических показателей.
С помощью метода группировок решаются следующие задачи:
- выделение социально-экономических типов, классов явлений;
- изучение структуры изучаемого явления и структурных сдви-
гов, происходящих в нем;
- выявление взаимосвязей и взаимозависимостей между явлени-
ями и признаками, их характеризующими.
По характеру решаемых задач статистические группировки делятся на типологические, структурные и аналитические.
Типологические группировки предполагают разделение каче-
ственно разнородной совокупности на качественно однородные группы, социально-экономические классы, типы явлений. Примером типологической группировки является группировка секторов экономики.
Структурные группировки предполагают разделение одно-
родной в качественном отношении совокупности единиц на группы,
характеризующие ее состав и структуру по какому-либо варьирующему признаку. На основе данной группировки можно изучать динамику структуры совокупности. К таким группировкам относятся
группировки предприятий по объему продукции [3].
Одной из задач статистических группировок является исследование связей и зависимостей между признаками единиц статистической совокупности, что обеспечивается путем построения аналитических группировок.
Аналитические группировки позволяют выявить взаимосвязи
между изучаемыми явлениями и их признаками. В данных группировках признаки выделяют по причинности (факторные и результативные) и определяют взаимосвязь между ними. Взаимосвязь выражается в том, что с возрастанием значения факторного признака изменяется (возрастает, убывает) среднее значение признака результативного [2].
23
Особенности аналитической группировки: в основу группировки кладется факторный признак; каждая выделенная группа характеризуется средними значениями результативного признака.
Механизм построения статистических группировок
1-ый этап. Выбор группировочного признака.
Выбирается признак, по которому проводится разбивка единиц
совокупности на отдельные группы. Такой признак называется группированным признаком (его часто называют основанием группировки). В качестве основания группировки используются существенные
признаки как количественные, так и качественные (атрибутивные).
2-ой этап. Определение количества групп.
Количество групп зависит от задач исследования, вида признака,
объема совокупности, степени вариации группированного признака.
При построении групп по качественному признаку количество
групп обычно соответствует числу градаций, типов, видов, состояний
признака.
Определить количество групп можно эмпирическим (опытным)
путем или используя формулу Стерджесса:
n = 1 + 3,322·lg N, (1)
где n — количество групп в исходной совокупности; N — число единиц совокупности; lg N — десятичный логарифм от N.
Получаем следующее соотношение, представленное табл. 3.1
Таблица 3.1
Соотношение между числом единиц в совокупности
и количеством групп
N
До 14
15–24
25–44
45–89
90–179
180–359
360–719
n 4 5 6 7 8 9
10
24
При определении количества групп следует избегать образования «пустых» групп – групп, не содержащих ни одной единицы совокупности.
3-ий этап. Установление интервалов группировки.
В зависимости от исходных данных группировку можно построить с дискретными рядами распределения или интервальными.
Дискретные вариационные ряды — это ряды, в которых чис-
ленное распределение признака выражено одним числом. Примером
дискретного вариационного ряда распределения является распределение рабочих предприятия по тарифному разряду.
Интервальные вариационные — это ряды, в которых численное значение признака задается в виде интервала. Такой ряд целесообразно строить прежде всего при непрерывной вариации признака, а
также если дискретная вариация проявляется в широких пределах.
Если в исходной совокупности вариация признака весьма незначительная и много повторяющихся значений, то целесообразно строить группировку с дискретным рядом распрямления т.е. признак будет выражаться одним число.
Если исходной совокупности вариация признака существенна и
практически нет повторяющихся значений, то лучше делать группировку с интервалами.
Интервал группировки — определяет границы значений варьирующего признака, лежащих в пределах определенной группы.
Каждый интервал имеет свою величину, называемую шагом, а
также верхнюю и нижнюю границы.
Верхняя граница — наибольшее значение признака в рассматриваемом интервале. Нижняя граница — наименьшее значение признака. Нижней границей первого интервала берется, как правило,
наименьшее значение признака в совокупности единиц наблюдения.
Шаг (ширина) интервала — разность между верхней и нижней
границами.
25
Если вариация признака проявляется в сравнительно узких границах и распределение носит равномерный характер, то строят группировку с равными интервалами.
Величина равного интервала определяется по формуле:
h = = (2)
где h — величина равного интервала; R — размах вариации; Х
max
, Х
min
—
соответственно максимальное и минимальное значения признака в
совокупности; n — количество групп.
Полученную величину интервала (шаг интервала) принято
округлять.
4-ий этап. Определение границ интервала. Нижней границей
первого интервала является минимальное значение количественного
признака в исходной совокупности. Для получения верхней границы
интервала необходимо прибавить расчётное значение шага интервала.
При этом если признак непрерывный, то нижняя граница второго интервала равна верхней границе первого интервала. Если группировка
делается по дискретному количественному признаку, то нижняя граница второго интервала будет равна верхней границе первого интервала +1.
5 этап. Подсчет итогов. Подсчитывают число единиц совокуп-
ности входящих в ту или иную группу.
6 этап. Формулировка выводов.
Результатом группировки является ряд распределения
Ряды распределения.
Ряд распределения — это упорядоченное распределение единиц
совокупности на группы по определенному варьирующему признаку
на однородные группы [2].
При построении рядов распределения необходимо учитывать их
классификацию.
26
В зависимости от признака, положенного в основу образования
ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные ряды.
Атрибутивные — это ряды, построенные по качественным признакам, т.е. признакам, не имеющим числового выражения и позволяющим исследовать изменение структуры. Например, ряд распределения предприятий по формам собственности.
Вариационные — ряды, построенные по количественному при-
знаку, т.е. признаку, имеющему числовое выражение [2].
Основными элементами вариационного ряда распределения являются:
- варианты числовых значений количественного признака обо-
значается x;
- частоты — абсолютная численность отдельных вариантов или
каждой группы вариационного ряда, обозначается f.
Абсолютная численность единиц признака (частота) показывает,
как часто встречаются те или иные варианты (значения признака) в
ряду распределения. Сумма всех частот характеризует объем совокупности.
Правила построения рядов распределения аналогичны правилам
построения группировки [2].
3.2. ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАНИЙ
Пример 3.2.1. Имеются данные о выручке 27 предприятий.
Определить количество групп, на которые можно разбить совокупность при статистическом анализе.
Решение
Для определения количества групп воспользуемся формулой
Стерджесса (1)
n = 1 + 3,322·lg 27 = 1 + 3,22 * 1,4313 = 5,7. Округляем до 6.
27
Количество групп, на которое возможно разбить исходную совокупность равно 6.
Возможен упрощенный вариант решения. Для нахождения количества групп воспользуемся табл. 3.1. Количество предприятий
входит в диапазон (N) 25–44, отсюда n = 6.
Пример 3.2.2. В табл. 3.2 имеются данные о разрядах 17 рабочих.
Определить вид признака. Сделать группировку. Сформулировать вывод.
Таблица 3.2
Данные о разрядах рабочих
№
рабочего
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
14
15
16
17
разряд
5 3 4 4 6 4 4 5 4 5 6 3 4 4 5 3 4
Решение.
Для начала определяем вид признака, по которому будет происходить группировка совокупности. Признак — это разряд рабочих.
Он представлен в виде числа. Значит признак количественный. На
основании этого будем делать структурную группировку. Далее
определяем количество групп, на которое разобьем совокупность.
Вариация признака (разряда рабочих) незначительная — всего четыре
значений вариации: 3.4.5.6. Поэтому число групп, на которые разобьем совокупность, будет равно 4, по числу вариации признака. Далее
считаем количество рабочих имеющих данный разряд.
Группировка представлена в табл. 3.3.
28
Таблица 3.3
Структурная группировка рабочих по разрядам
№ группы
1 2 3
4
Разряд рабочего
3 4 5
6
Количество рабочих, чел.
3 8 4
2
Больше всего рабочих с 4 разрядом.
Пример 3.2.3. Имеются данные об уровне образования сотруд-
ников предприятия. Определить вид признака. Сделать группировку.
Сформулировать вывод.
Астров — высшее (бакалавриат)
Белкин — среднее профессиональное
Васечкин — высшее (бакалавриат)
Градова — среднее профессиональное
Демина — высшее (бакалавриат)
Елин — среднее профессиональное
Иванов — высшее (специалитет)
Козлов — среднее общее
Лобова — среднее профессиональное
Минин — высшее (бакалавриат)
Майкова — высшее (бакалавриат)
Неров — высшее (специалитет)
Петров — высшее (магистратура)
Решение.
Анализируемый признак — уровень образования — это атрибутивный признак т.к. представлен в виде смыслового (словесного) понятия.
Для определения количества групп необходимо определить число вариаций признака, т.е. сколько уровней образования имеется у
29
сотрудников предприятия. Уровней образования всего 5. Значит, количество групп будет пять. Группировка представлена в табл. 3.4. Затем считаем число сотрудников, имеющих тот или иной уровень образования. Данные заносим в таблицу (табл. 3.4).
Таблица 3.4
Группировка сотрудников предприятия
по уровню образования
№ группы
1 2 3 4 5
Уровень
образования
среднее
общее
среднее
професси
ональное
высшее
(бакала
вриат)
высшее
(специалитет)
высшее
(магистратура)
Количество
сотрудников
1 3 5 2 1
На анализируемом предприятии больше всего сотрудников =
5 человек с высшим уровнем образования — бакалаврат.
Пример 3.2.4. Имеются данные 15 предприятий (табл. 3.5) об
организационно-правовой форме собственности (ОПФС) и величины
прибыли (у.е.).
Таблица 3.5
Данные о ОПФС предприятий
№ пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10
11
12
13
14
15
ОПФС
ИП
ИП
ООО
ООО
АО
ИП
ООО
ООО
ООО
ООО
ИП
ПАО
ООО
ИП
АО
Прибыль
5
10
40
44
100
15
50
60
70
38
18
90
30
20
80
30
1. Сделать группировку.
2. Результаты представить в виде таблицы.
3. Сформулировать вывод.
Решение
1. Этап. Выбираем признак, который будет, закладывается в ос-
нование группировки. В представленных данных имеется два признака — один атрибутивный — ОПФС, второй признак количественный — величина прибыли. Значит, необходимо сделать две группировки, на основании атрибутивного и количественного признаков.
2. Этап. Определение количества групп.
2.1. Сделаем группировку на основании атрибутивного признака.
Смотрим, сколько имеется градаций атрибутивного признака.
Их всего 4 градации — ИП, ООО, АО, ПАО. Значит, будет всего
4 группы. Можно рисовать таблицу, состоящую из трех столбцов —
номер группы, наименование признака, и количество предприятий,
входящих в данную группу, и пяти строк — количество групп и обязательная строка «итого».
Далее делают подсчет итогов. Смотрим исходные данные и считаем, сколько предприятий входит в ту или иную группу ОПФС.
Результаты представляем в виде табл. 3.6.
Таблица 3.6
Результаты группировки по ОПФС предприятий
№ группы
ОПФС
Количество предприятий
1
ИП
5
2
ООО
7
3
АО
2
4
ПАО
1
ИТОГО
15
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]