Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Моделирование и масштабирование биотехнологических процессов. Учебное пособие для студентов магистратуры по направлению подготовки 19.04.01 «Биотехнол
.pdf
В качестве примера рассмотрим способы определения параметров на основе экспериментальным данным о стационарных концентрациях субстрата. Уравнение (4.19) можно преобразовать к виду
DSK
S
СТ
=
S
m
0
(4.20)
,
1
D
где α = Y
SKS/YРKР
– безразмерный параметр, характеризующий отно-
сительную эффективность ингибирования продуктом.
Из уравнения (4.20) видно, что S
линейно зависит от S0
СТ
и обратно пропорционально (гиперболически) от D. Его можно записать в форме
K
S
СТ
=
Из уравнения (4.21) видно, что S
S
1/1/ DD
mm
линейно зависит от S0 при
СТ
S0.
(4.21)
данной постоянной скорости протока (разбавления) D. При этом
параметры прямой линии определяются следующими функциями:
K
a
tg
m
S
1/
D
1
D
m
(4.22)
;
(4.23)
.
Если α = 0, т. е. ингибирование продуктом метаболизма отсутст-
вует, то стационарная концентрация субстрата не зависит от S
. Это
0
соответствует кинетике неосложненного роста. Для определения
параметров
α, m
, KS необходимо экспериментально установить
значения а и tgφ при нескольких (как минимум при двух) различных
значениях скорости протока D. В этом случае можно построить графики в соответствии с уравнениями
m
1
D
tg
m
Параметры этих прямых позволяют определить значения α,
111
(4.24)
;
KDK
SS
11
.
(4.25)
, KS.
m
Если получены экспериментальные данные по стационарным
концентрациям субстрата при различных скоростях протока D
в режиме двух или нескольких концентраций вводимого субстрата S
,
0
71
то аналогичный анализ можно провести также с использованием
уравнения (4.21).
Для этого уравнение (4.21) нужно преобразовать к виду
ST
m
111
(4.26)
.
SKDSKS
SS
00
При конкурентном ингибировании экспериментальные данные
должны линеаризоваться в координатах этого уравнения 1/S
от 1/D.
СТ
Определив графически величины а и tgφ, затем можно построить
прямые в координатах 1/а и 1/tgφ в зависимости от 1/S
ные анаморфозы также позволят определить параметры α,
. Эти линей-
0
, KS.
m
Неконкурентное ингибирование продуктом метаболизма
в режиме хемостатного культивирования. В отличие от конкурент-
ного ингибирования неконкурентные ингибиторы прямо снижают
удельную скорость роста (см. уравнение (4.16)). Подставляя это выражение в уравнение (4.3) можно получить уравнение зависимости S
от параметров α,
, KS. Можно показать, что при малых значениях S0
m
СТ
и малых скоростях протока D будет иметь место приближенное
выражение для S
S
СТ
:
SK
СТ
≈
S
D
m
0
.
(4.27)
11/
Уравнение (4.27) похоже на уравнение (4.21), описывающее
кинетику с конкурентным ингибированием продуктом. Таким образом,
для определения параметров роста культуры в условиях неконкурентного ингибирования можно воспользоваться теми же методами и подходами, которые применялись для механизма конкурентного ингибирования. Однако необходимо иметь в виду, что это уравнение имеет
приближенный характер и в
связи с этим тем точнее описывает
решение, чем ниже скорость протока и ниже концентрация вводимого
субстрата.
Ингибирование ионами водорода. При культивировании
микроорганизмов достаточно часто в качестве побочных продуктов
метаболизма синтезируются органические кислоты, например уксусная или молочная кислоты, которые смещают рН культуральной
жидкости в область низких значений и тем самым снижают удельную
скорость роста культуры.
Если ингибирование ионами водорода достаточно сильное,
то без специальных приемов вообще невозможно реализовать рост
культуры
72
в режиме хемостатного культивирования. В такой ситуации
для предотвращения ингибирования кислотным продуктом в биореактор можно вводить с постоянной скоростью v
нейтрализующий
0
кислоту раствор щелочи.
Известно, что кислоты обычно являются неконкурентными
ингибиторами. Однако с целью упрощения анализа предположим, что
+
протон Н
является конкурентным ингибитором роста. Тогда получим
(см. уравнение (4.17))
S
CT
D
K
m
S
H
1
K
.
(4.28)
p
С другой стороны, уравнение (4.5) для стационарного режима
примет вид
v
0
.
CT0
(4.29)
D
Р
= Н+ =
СТ
Y
S
SS
Y
P
При подстановке этого выражения в уравнение (4.28) получим
K
v
0
S
SK
S
S
где α = Y
/ YРKР.
SKS
СТ
=
0
D
m
K
D
1/
P
,
(4.30)
В отличие от рассмотренного ранее уравнения для случая ингибирования без нейтрализации, уравнение (4.30) содержит в числителе
дополнительный член (–v
KS / DKP). Этот член приводит к тому, что
0
при нейтрализации кислого продукта стационарная концентрация
субстрата ниже и, соответственно, концентрация биомассы выше, чем
для процесса без нейтрализации.
Дополнительный прирост биомассы при нейтрализации кислотного продукта имеет вид
K
S
0
K
P
1
.
(4.31)
D
∆Х
СТ
=
Y
v
S
m
Из этого уравнения видно, что прирост биомассы при нейтрализации тем выше, чем выше скорость подачи нейтрализующего агента.
При снижении скорости протока прирост биомассы увеличивается,
а при увеличении – снижается.
73
Из уравнения (4.30) следует, что KS + αS0 > –v0KS/DKP. Это условие будет хорошо выполняться при высоких концентрациях субстрата
или при высоких скоростях протока. Критическая скорость протока,
которую можно вычислить из условия равенства нулю числителя
уравнения (4.30), имеет следующий вид:
v
D
= .
кр
K
P
0
1
S
K
(4.32)
0
S
Ниже этого значения скорости протока (D
) стационарного рос-
кр
та в хемостате не будет. Для определения параметров роста культуры
в условиях нейтрализации кислотного продукта необходимо провести
экспериментальное исследование стационарных концентраций субстрат и (или) биомассы при различных концентрациях вводимого
субстрата и различных скоростях протока. После этого, применяя
изложенные выше методы, определить параметры α,
m
, KS.
4.5. НЕПРЕРЫВНОЕ КУЛЬТИВИРОВАНИЕ
С РЕЦИРКУЛЯЦИЕЙ БИОМАССЫ
Одним из недостатков хемостата является его склонность
к вымыванию культуры. Действительно, для получения высокой производительности необходимо работать при оптимальной скорости
разбавления D
, близкой к критической Dкр. В таких условиях при
oпт
случайном уменьшении концентрации субстрата на входе или неточном задании протока D может начаться необратимое вымывание
культуры из аппарата.
Для борьбы с этим явлением предложено использовать комплекс
«биореактор – сепаратор» (рис. 4.3). В этом комплексе выходящая
из ферментатора жидкость сгущается на сепараторе; часть сгущенного потока непрерывно возвращается в ферментатор, остальная часть
идет как товарный продукт. Осветленная жидкость сбрасывается
в стоки.
Свежая среда поступает с расходом v0 и концентрацией субстрата S
в ферментатор с объемом рабочей жидкости V
0
, где концентра-
0
ция биомассы x1 субстрата S1 и удельная скорость роста μ1 одинаковы
в каждой его точке. Из-за рециркуляции жидкости из сепаратора C
(которую рассмотрим позже) поток из ферментера больше, чем входной поток; он равен v1 c концентрацией биомассы x1.
74
На сепараторе С биомасса сгущается в b раз, т. е. ее концентрация x
этом не меняется и составляет S
один – сгущенная биомасса с расходом v
жидкость с концентрацией биомассы x и расходом v
b = х
в выходном потоке равна bx1. Концентрация же субстрата при
2
. Из сепаратора выходят два потока:
1
, второй – культуральная
2
. При этом
0
≥ 1, а отношение потоков а = v2/ v0 ≤ 1. Таким образом, мож-
2/х1
но записать:
v
x
v
+ μ1 x1V0 = x1v1; (4.33)
2x2
– v2x2 = v0x; (4.34)
1v1
– v2 = v0. (4.35)
1
v0, S
0
μ
, S
1, x1
1
V
0
C
v1, x1, S
v2, x
2
Рис. 4.3. Схема потоков в хемостате с рециркуляцией биомассы
Учитывая, что D = v
решением системы этих уравнений
0/V0
будет выражение
D
= μ/[1 – а(b – 1)]. (4.36)
об
Таким образом, общая скорость протока D
раз больше, чем удельная скорость роста μ.
Рассмотрим уравнение для производства биомассы в стационар-
ном режиме:
D(S
– SСТ) = μх1/YS. (4.37)
0
1
будет в [1 – а(b – 1)]–1
об
v0, x, S
1
Отсюда получим:
П = μх
= μYS (S0 – SСТ)/[1 – а(b – 1)], (4.38)
1
следовательно, производительность хемостата по биомассе (П) также
увеличивается в [1 – а(b – 1)]
75
–1
раз.
4.6. АВТОСЕЛЕКЦИЯ В ПРОЦЕССЕ
ХЕМОСТАТНОГО КУЛЬТИВИРОВАНИЯ
В ходе процесса культивирования под воздействием космических лучей и различных мутагенных факторов в культуре происходят
изменения, в результате которых может появиться штамм, имеющий
более высокую удельную скорость роста, чем исходный. С этого
момента оба штамма начинают конкурировать за субстрат (рис. 4.4).
Рис. 4.4. Изменение концентрации остаточного субстрата
при замещении штамма 1 штаммом 2:
μ1 и μ2 кинетические зависимости для штаммов 1 и 2
Если процесс протекает при скорости разбавления D1, то исходный штамм обеспечивает саморегулирование процесса при концентрации S1. Если вначале процесс стабилизирован на уровне S1, то для
штамма-мутанта μ2(S1) = D2 значительно больше D1. Следовательно,
концентрация биомассы этого штамма будет расти:
dX2/dt = [μ2(S1) – D1] X > 0. (4.39)
При этом рост происходит до тех пор, пока концентрация субстрата снизится до S2. В этих условиях исходный штамм будет вымываться из аппарата, поскольку μ1(S2) < D1 и тогда
dX1/dt = [μ1(S2) – D1] X < 0. (4.40)
Если наблюдать за концентрацией биомассы в непрерывном
процессе культивирования, то можно заметить постепенное повышение концентрации, свидетельствующее о самопроизвольной селекции
(автоселекции) новых мутантных штаммов с более высокой удельной
скоростью роста.
76
Таким образом, длительный непрерывный процесс культивирования может быть использован для отбора штаммов, обеспечивающих
более высокую удельную скорость роста биомассы микроорганизмов.
Надо отметить, что улучшение штаммов по удельной скорости
их роста не всегда полезно. При этом иногда происходит ухудшение
качества белка и других компонентов клетки, а также снижение
ее способности к биосинтезу полезных метаболитов.
4.7. СРАВНЕНИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ПО БИОМАССЕ
ПЕРИОДИЧЕСКОГО И НЕПРЕРЫВНОГО ПРОЦЕССОВ
При сравнении дадим преимущества периодическому процессу.
Предположим, что после загрузки и до самого конца процесса биомасса растет с максимальной скоростью μ = μт. Однако учтем, что
рост начинается после подготовки аппарата, загрузки среды и посевного материала и лаг-фазы, т. е. с момента времени t0.
Рост биомассы описывается уравнением экспоненциального роста
dX/dt = μ тХ (при t > t0). (4.41)
Здесь
Х = Х0ехр[μт(t – t0)], (4.42)
и тогда
ln Х = Х0 + μт(t – t0). (4.43)
Предположим, что рост идет до некоей максимальной для данного аппарата концентрации биомассы Хт (концентрация биомассы
не может возрастать до бесконечности, так как при этом возникают
ограничения по массообменным возможностям аппарата; каждый аппарат имеет свой предел). Достижение этой концентрации происходит
в момент времени tк (для периодического процесса).
Графически картина роста биомассы при принятых допущениях
представлена на рис. 3.1 и 3.2. Подставляя Х = Хт и t = tк в уравнение
(4.43), получим следующее уравнение:
ln Хт = Х0 + μт(tк – t0). (4.44)
Отсюда можно найти tк и производительность по биомассе Пх:
Пх = Хт/tк = Хт μт / (lnХт/Х0 + t0μт). (4.45)
Для хемостата максимальная производительность по биомассе
определяется выражением (4.10) Пх = D
77
опт
X. D
, в свою очередь,
опт
определяется уравнением (4.11). Примем, что D
= 0,7μт, и X = 0,7Хт
опт
как наиболее вероятные значения в непрерывных процессах.
Из уравнения (4.10) получим Пх ≈ 0,5 Хтμт. Теперь можно определить отношение П
П
непр/Ппер
непр/Ппер
= 0,5Хтμт / [Хтμт/(lnХт/Х0 + t0μт)] ≈
:
≈ 0,5(lnХт/Х0 + t0μт). (4.46)
С учетом реальных соотношений Хт/Х0 = 20, ln20 = 3. После
подстановки в выражение (4.46) получим П
непр/Ппер
= 0,5(3 + t0μт).
Примем t0 = 10 ч (это время подготовки аппарата к следующей
ферментации). Для быстро растущих культур (бактерии, дрожжи)
получим при μт = 0,5 ч–1 П
непр/Ппер
тур (грибы, актиномицеты) при μт = 0,05 ч–1 П
≈ 4. Для медленно растущих куль-
непр/Ппер
≈ 1,7.
Таким образом, непрерывное культивирование имеет значительно более высокую производительность по биомассе по сравнению
с периодическим процессом.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ
1. Дайте характеристику систем непрерывного культивирования.
2. Назовите условия непрерывного культивирования.
3. Расскажите о саморегулирующей способности микроорганиз-
мов в условиях непрерывного культивирования.
4. Расскажите об открытых одноступенчатых гомогенно-
непрерывных системах.
5. В чем отличие принципов работы хемостата и турбидостата?
Напишите уравнение кинетики хемостатного культивирования для
биомассы.
6. Дайте понятие о стационарных режимах.
7. Напишите
систему уравнений, описывающих зависимости
стационарных концентраций биомассы, субстрата и продукта метаболизма от скорости разбавления (протока).
8. Что такое производительность хемостата по биомассе?
9. Как можно оптимизировать производительность хемостата?
10. Как определить количественные параметры неосложненного
роста по экспериментальным данным стационарных состояний хемостатного культивирования?
11. Расскажите о расчетных и графических методах определения
параметров
роста по экспериментальным данным стационарных
состояний хемостатного культивирования.
78
5. МАСШТАБИРОВАНИЕ БИОТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ
ПРОЦЕССОВ
Изучение процессов ферментации в лабораторных условиях
происходит сначала в колбах, затем в ферментерах лабораторного
масштаба объемом 1–10 л, далее происходит испытание в опытных
установках объемом 50, 100, 1000 л и более. Объемы промышленных
установок зависят от вида продукта и от потребности в нем. Обычно
речь идет уже о десятках кубометров – 10, 20, 50, 60, 100, отдельные
аппараты имеют объемы свыше 1000 м3 (для получения кормовых
дрожжей).
Обычно в аппаратах разного масштаба используют одинаковые
микроорганизмы и одинаковый состав питательных сред. Можно
было бы ожидать, что в пересчете на единицу объема (миллилитр,
литр, кубометр) количество получаемого продукта (биомассы или
продуктов метаболизма) будет одинаковым или почти одинаковым
в аппаратах разного масштаба.
Действительность, однако, не оправдывает таких прогнозов.
Наоборот, очень часто в аппаратах разного масштаба и конструкции
результаты процесса различаются, иногда в несколько раз.
В связи с этим в производственной практике возникает проблема
масштабирования.
5.1. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ МАСШТАБИРОВАНИЯ
Масштабирование – это воспроизведение результатов, полученных на оборудовании одного размера (или одной конструкции),
при проведении того же процесса в аппаратах другого (обычно большего) размера или другой конструкции.
Кинетические модели роста популяции микроорганизмов,
составляя основу общей математической модели процесса в биохимическом реакторе, отражают всю сложную совокупность биохимических процессов, происходящих в клетке, и взаимное влияние клеток
в микробной популяции. В зависимости от метода построения кинетической модели, «глубины» рассмотрения и «охвата» влияющих
факторов математическое описание моделей различно по своей сложности. В то же время, учитывая, что кинетическая модель является
в свою очередь составной частью общей модели, целесообразно применение менее сложных, отражающих основные закономерности роста популяции кинетических моделей.
79
Рассмотренные ранее принципы системного подхода, предусматривающие соподчиненность в виде иерархической структуры,
требуют учета при переходе на высшую ступень иерархии только
наиболее существенных и важных закономерностей, характеризующих нижнюю ступень. Так, далее будет показано, что только переход
от рассмотрения процесса роста микроорганизмов в идеализированном аппарате полного смешения к реальной гидродинамической
обстановке промышленного биореактора существенно усложняет математическое описание процесса биосинтеза даже при использовании
простейшей модели кинетики роста микроорганизмов.
В настоящее время известно большое количество математических моделей кинетики роста микробных популяций. В связи с этим
при описании конкретного микробиологического процесса важное
значение приобретает задача идентификации различных моделей
и постановка специальных дискриминирующих экспериментов.
Разработка кинетических моделей, инвариантных относительно
масштаба реактора, представляет определенную сложность из-за
существенного влияния эффектов массопередачи и гидродинамической
обстановки на рост популяции микроорганизмов. В этих условиях
наиболее важным моментом при построении кинетических моделей
является постановка экспериментальных исследований в кинетической области протекания процесса. Это позволит исключить бесконечные корректировки модели кинетики при проведении процесса
в различных аппаратурных условиях. Например, нередко отмечаемые
исследователями искажения классической S-образной кривой роста
микроорганизмов – короткий экспоненциальный участок и быстрый
переход к линейной зависимости и замедлению роста может свидетельствовать не о каком-то специфическом эффекте растущей популяции, а о переходе процесса в диффузионную область с ограничением,
в частности, по транспорту кислородного субстрата.
Кроме того, параметры ферментационного процесса значительно меняются в зависимости от гидродинамической обстановки, что
также может исказить получаемые кинетические зависимости. Так,
в зависимости от режима макроперемешивания по жидкой фазе концентрации питательных веществ, клеток и продуктов метаболизма
либо будут оставаться практически постоянными в различных точках
аппарата за период времени ферментации, либо будут меняться
по объему реактора или со временем протекания процесса. Неидеальность макроперемешивания ферментационной среды – наличие
застойных зон, байпасных потоков не позволит точно оценить кинетику
80
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]