Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Задачник
.pdf
71
Для раствора основания рН рассчитывается по формуле
рН2 = 14 + lg [ОН−] = 14 + lg С2(КОН).
По условию задачи происходит разбавление V1(КОН) = 50,0 мл раствора гидроксида калия с исходной концентрацией C1(КОН) = 0,250 моль/л
до объема V2(КОН) = 500 мл, при этом количество основания (моль)
в растворе остается неизменным, т. е. молярная концентрация раствора
гидроксида калия после разбавления рассчитывается из уравнения
C1(КОН) ∙ V1(КОН) = C2(КОН) ∙ V2(КОН),
откуда
С
2
КОН =
С
1
КОН ∙ V1(КОН)
V
2
КОН
=
0,250 моль/л ∙ 50,0 мл
500 мл
= 0,0250 моль/л.
Для разбавленного раствора основания рН равен
рН2 = 14 + lg [ОН−] = 14 + lg С2(КОН) = 14 + lg 0,0250 = 12,4.
3.118. Вычислите концентрацию ионов водорода в растворе азот-
ной кислоты с рН = 1,25.
3.119. Вычислите концентрацию ионов водорода в растворе хлоро-
водородной кислоты с рН = 1,54.
3.120. Вычислите молярную концентрацию раствора хлороводо-
родной кислоты с рН = 6.
3.121. Вычислите молярную концентрацию раствора азотной кис-
лоты с рН = 4.
3.122. Вычислите концентрацию ионов водорода в растворе хлоро-
водородной кислоты с рН = 2,55.
Пояснения к заданиям 3.118–3.122
Водородный показатель рН рассчитывается через отрицательный
логарифм активной концентрации ионов водорода H+ (правильнее –
ионов гидроксония H3O+):
pH = –lg a
H
+
.
В упрощенной форме
рН = −lg [H+],
откуда
[H+] = 10
−рН
, моль/л.
72
Для растворов сильных однопротонных кислот, диссоциирующих
в водных растворах полностью, т. е.
[H+] = C(НА),
рН рассчитывается по формуле
рН = −lg [H+] = −lg C(HA),
откуда молярная концентрация раствора сильной кислоты, моль/л:
C(HA) = 10
−рН
.
Пример. Рассчитайте молярную концентрацию водного раствора
азотной кислоты с рН = 3.
Дано:
рН = 3
Найти:
C(HNO3) = ?
Решение
Азотная кислота – сильная однопротонная кислота и в водном растворе диссоциирует практически полностью:
НNO3 → Н+ + NO
3
−
,
т. е.
[Н+] = С(НNO3).
Для раствора азотной кислоты рН рассчитывается по формуле
рН = −lg [Н+] = −lg С(НNO3),
отсюда
[H+] = С(НNO3) = 10
−рН
= 10−3 моль/л = 0,001 моль/л.
3.123. Вычислите концентрацию гидроксид-ионов в растворе гид-
роксида натрия с рН = 11,2.
3.124. Вычислите концентрацию гидроксид-ионов в растворе гид-
роксида калия с рН = 12,5.
3.125. Вычислите концентрацию гидроксид-ионов в растворе гид-
роксида калия с рН = 13,5.
3.126. Вычислите молярную концентрацию раствора гидроксида
натрия с рН = 11.
3.127. Вычислите молярную концентрацию раствора гидроксида
натрия с рН = 10.
73
Пояснения к заданиям 3.123–3.127
Для растворов сильных оснований рН рассчитывается по формуле
рН = 14 + lg [ОН−] = 14 + lg C(ВОН),
где [OH−] = C(ВОН) – молярная концентрация раствора BOH, моль/л.
Приведенная формула преобразуется относительно C(ВОН) следующим образом:
lg [ОН−] = lg C(ВОН) = рН − 14,
откуда
[ОН−] = C(ВОН) = 10
(рН − 14)
.
Пример. Вычислите концентрацию гидроксид-ионов в растворе
(молярную концентрацию раствора) гидроксида калия с pH = 10,5.
Дано:
рН = 10,5
Найти:
[OH−] = С(КОН) = ?
Решение
Для раствора КОН (сильное основание) рН вычисляется по формуле
рН = 14 + lg [ОН−] = 14 + lg C(КОН),
где C(КОН) – молярная концентрация раствора KOH, моль/л.
Приведенная формула преобразуется относительно [OH−] или
C(КОН) следующим образом:
lg [ОН−] = lg C(КОН) = рН − 14,
откуда
[ОН−] = C(КОН) = 10
(рН − 14)
= 10
(10,5 − 14,0)
= 10
−3,50
моль/л =
= 3,16 10
−4
моль/л.
3.128. Рассчитайте массу азотной кислоты в 2,00 л раствора
с рН = 2,30.
3.129. Рассчитайте массу хлороводородной кислоты в 1,50 л рас-
твора с рН = 1,40.
3.130. Рассчитайте массу азотной кислоты в 2,50 л раствора
с рН = 2,50.
3.131. Рассчитайте массу хлорной кислоты HClO4 в 2,00 л раствора
с рН = 3,50.
3.132. Рассчитайте массу хлороводородной кислоты в 3,20 л рас-
твора с рН = 2,90.
74
Пояснения к заданиям 3.128–3.132
Для раствора сильной однопротонной кислоты рН рассчитывается
по формуле
рН = −lg [Н+] = −lg С(НA),
где С(НА) – молярная концентрация раствора кислоты, моль/л, отсюда
С(НА) = 10
−рН
.
Масса кислоты в растворе рассчитывается по формуле
m(HA) = C(HA) ∙ V(НА) ∙ М(НА),
где С(НА) – молярная концентрация раствора кислоты, моль/л;
М(НА) – молярная масса кислоты, г/моль; V(HA) – объем раствора кислоты, л.
Пример. Рассчитайте массу хлороводородной кислоты в 2,50 л раствора с рН = 3,50.
Дано:
рН = 3,50
V(НCl) = 2,50 л
Найти:
m(HCl) = ?
Решение
Хлороводородная кислота – сильная однопротонная кислота
и в водном растворе диссоциирует практически полностью:
НCl → Н+ + Cl−,
при этом
[Н+] = С(НCl).
рН раствора HCl рассчитывается по формуле
рН = −lg [Н+] = −lg С(НCl),
отсюда
С(НCl) = 10
−рН
= 10
−3,50
= 3,16 ∙ 10−4 моль/л.
Масса кислоты в растворе рассчитывается по формуле
m(HCl) = C(HCl) ∙ V(HCl) ∙ М(НCl) =
= 3,16 ∙ 10−4 моль/л ∙ 2,50 л ∙ 36,5 г/моль = 0,0288 г.
3.133. Вычислите массу гидроксида калия в 300 мл раствора
с рН = 11,6.
3.134. Вычислите массу гидроксида натрия в 2,00 л раствора
с рН = 12,5.
75
3.135. Вычислите массу гидроксида калия в 1,50 л раствора
с рН = 10,8.
3.136. Вычислите массу гидроксида натрия в 620 мл раствора
с рН = 10,3.
3.137. Вычислите массу гидроксида калия в 0,525 л раствора
с рН = 13,1.
Пояснения к заданиям 3.133–3.137
Для растворов сильных оснований рН рассчитывается по формуле
рН = 14 + lg [ОН−] = 14 + lg C(ВОН),
где [OH−] = C(ВОН) – молярная концентрация раствора основания,
моль/л.
Приведенная формула преобразовывается относительно C(ВОН)
следующим образом:
lg [ОН−] = lg C(ВОН) = рН − 14,
[ОН−] = C(ВОН) = 10
рН − 14
.
Масса основания в растворе рассчитывается по формуле
m(ВОН) = C(ВОН) ∙ V(ВОН) ∙ М(ВОН),
где С(ВОН) – молярная концентрация раствора основания, моль/л;
М(ВОН) – молярная масса основания, г/моль; V(ВОН) – объем раствора
основания, л.
Пример. Вычислите массу гидроксида калия в 200 мл раствора
с pH = 10,5.
Дано:
рН = 10,5
V(КОН) = 200 мл
Найти:
m(КОН) = ?
Решение
Для раствора КОН (сильное основание) рН вычисляется по формуле
рН = 14 + lg [ОН−] = 14 + lg C(КОН),
где C(КОН) – молярная концентрация раствора КОН, моль/л.
Данная формула преобразовывается относительно C(КОН):
lg C(КОН) = рН − 14,
откуда:
C(КОН) = 10
(рН − 14)
= 10
(10,5 − 14,0)
= 10
−3,5
моль/л = 3,16 10
−4
моль/л.
76
Масса основания в растворе рассчитывается по формуле
m(КОН) = C(КОН) ∙ V(КОН) ∙ М(КОН) =
= 3,16 10
−4
моль/л ∙ 0,200 л ∙ 56,0 г/моль = 0,00354 г.
3.138. Рассчитайте рН раствора, полученного добавлением 0,05 л
раствора гидроксида калия с молярной концентрацией 0,1 моль/л
к 0,05 л раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией
0,2 моль/л.
3.139. Рассчитайте рН раствора, полученного при добавлении 0,10 л
раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,10 моль/л к 0,10 л
раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,10 моль/л.
3.140. Рассчитайте рН раствора, полученного добавлением 0,02 л
раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,2 моль/л
к 0,02 л раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией
0,3 моль/л.
3.141. Рассчитайте рН раствора, полученного при смешивании
0,050 л раствора гидроксида калия с молярной концентрацией
0,20 моль/л с 0,050 л раствора серной кислоты с молярной концентра-
цией 0,20 моль/л.
3.142. Рассчитайте рН раствора, полученного добавлением 0,030 л
раствора азотной кислоты с молярной концентрацией 0,10 моль/л
к 0,030 л раствора гидроксида с молярной концентрацией 0,050 моль/л.
Пояснения к заданиям 3.138–3.142
При решении задач подобного типа необходимо написать уравне-
ние реакции взаимодействия кислоты (НА) с основанием (ВОН)
и определить z1 и z2 для каждого вещества. Из закона эквивалентов
следует, что количество моль-эквивалентов кислоты прореагирует
с равным количеством моль-эквивалентов основания. Поэтому необходимо вычислить количество моль-эквивалентов каждого из них в исходных растворах, рассчитать по их разнице количество моль-эквивалентов вещества, оставшегося в растворе после протекания реакции,
а затем вычислить его концентрацию, моль/л, и рН раствора. Если количество моль-эквивалентов сильной кислоты равно количеству мольэквивалентов сильного основания, то рН раствора определяется диссоциацией образующегося продукта (воды) и будет равен 7, так как второй продукт реакции (соль сильной кислоты и сильного основания) не
гидролизуется.
77
Для растворов сильных кислот, диссоциирующих практически пол-
ностью, когда
[Н+] = С(НА),
рН рассчитывается по формуле
рН = −lg [H+] = −lg С(НА),
где С(НА) – молярная концентрация сильной однопротонной кислоты
в растворе, моль/л.
В растворах сильных оснований, где
[ОН−] = С(ВОН),
соответственно,
рОН = −lg [ОН−] = −lg С(ВОН),
тогда
рН = 14 − рОН = 14 + lg С(ВОН),
где С(ВОН) – молярная концентрация раствора основания, моль/л.
Пример 1. Вычислите рН раствора, полученного добавлением
0,030 л раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией
0,10 моль/л к 0,020 л раствора хлороводородной кислоты с молярной
концентрацией 0,20 моль/л.
Дано:
V1(NaOH) = 0,030 л
C1(NaOH) = 0,10 моль/л
V1(HCl) = 0,020 л
C1(HCl) = 0,20 моль/л
Найти:
рН2 = ?
Решение
В данном случае в системе присутствуют сильная кислота и сильное основание, которые при смешивании растворов взаимодействуют
между собой в соответствии с уравнением реакции
HCl + NaOH → NaCl + H2O (z1 = z2 = 1),
причем рН полученного раствора будет зависеть от природы и концентрации того из веществ, которое останется непрореагировавшим.
Для определения данного вещества необходимо рассчитать количество
каждого из них в исходных растворах:
n1(HCl) = C1(HCl) ∙ V1(HCl) = 0,20 моль/л ∙ 0,020 л = 0,0040 моль.
n1(NaOH) = C1(NaOH) ∙ V1(NaOH) = 0,10 моль/л ∙ 0,030 л =
= 0,0030 моль.
78
Как видно из представленных данных, в растворе, полученном после реакции веществ, в избытке присутствует хлороводородная кислота, непрореагировавшее количество которой n2(HCl) составляет
0,0010 моль. Молярная концентрация кислоты в полученном растворе
равна
С
2
HCl
=
n2(HCl)
V
1
HCl + V1(NaOH)
=
0,0010 моль
0,050 л
=0,020 моль/л.
Хлороводородная кислота – сильная однопротонная кислота
и в водном растворе диссоциирует практически полностью:
НCl → Н+ + Cl−,
при этом
[Н+] = С2(НCl).
Для раствора рН рассчитывается по формуле
рН2 = −lg [Н+] = −lg С2(НCl) = −lg 0,020 = 1,7.
Пример 2. Вычислите рН раствора, полученного добавлением
0,020 л раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией
0,15 моль/л к 0,015 л раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,20 моль/л.
Дано:
V1(NaOH) = 0,020 л
C1(NaOH) = 0,15 моль/л
V1(H2SO4) = 0,015 л
C1(H2SO4) = 0,20 моль/л
Найти:
рН2 = ?
Решение
В данном случае в системе присутствуют сильная кислота и сильное основание, которые при смешивании растворов взаимодействуют
между собой в соответствии с уравнением реакции
H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O.
При этом для гидроксида натрия z = 1, а для серной кислоты, которая взаимодействует с основанием сразу как двухосновная, z = 2, а рН
полученного раствора будет зависеть от природы и концентрации того
из веществ, которое останется непрореагировавшим. Для определения
данного вещества необходимо рассчитать количества моль-эквивалентов каждого из веществ в исходных растворах:
n
1
1
2
H2SO
4
= C1
1
2
H2SO
4
∙ V
1
H2SO
4
=
79
= 2 ∙ C
1
H2SO
4
∙ V
1
H2SO
4
= 2 ∙ 0,20 моль/л ∙ 0,015 л = 0,006 моль.
n1(NaOH) = C1(NaOH) ∙ V1(NaOH) = 0,15 моль/л ∙ 0,020 л = 0,0030 моль.
Как видно из представленных данных, в растворе, полученном после реакции веществ, в избытке присутствует серная кислота, непрореагировавшее количество которой составляет
n
2
1
2
H2SO
4
= n1
1
2
H2SO
4
–n
1
NaOH
=
=0,0060 моль–0,0030 моль=0,0030 моль.
Молярная концентрация эквивалента серной кислоты в полученном растворе равна
С
2
1
2
H2SO
4
=
n2(
1
2
H2SO4)
V
1
H2SO
4
+ V1(NaOH)
=
0,0030 моль
0,035 л
= 0,086 моль/л.
Серная кислота – сильная кислота и в водном растворе диссоциирует практически полностью:
Н2SO4 → 2Н+ + SO
4
2−
,
при этом
H+= C2
1
2
H2SO
4
=0,086 моль/л.
Для раствора рН рассчитывается по формуле
рН2 = −lg [Н+] = −lg 0,086 = 1,1.
3.143. Рассчитайте рН раствора, полученного добавлением 50,0 мл
раствора гидроксида калия с молярной концентрацией 0,200 моль/л
к 50,0 мл раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией 0,100 моль/л.
3.144. Вычислите рН раствора, полученного при добавлении 0,100 л
раствора азотной кислоты с молярной концентрацией 0,0200 моль/л
к 0,100 л раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией
0,0400 моль/л.
3.145. Вычислите рН раствора, полученного добавлением 20,0 мл
раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,300 моль/л
к 20,0 мл раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией 0,200 моль/л.
80
3.146. Вычислите рН раствора, полученного при смешивании
50,0 мл раствора гидроксида калия с молярной концентрацией
0,0300 моль/л с 50,0 мл раствора азотной кислоты с молярной концен-
трацией 0,0200 моль/л.
3.147. Рассчитайте рН раствора, полученного добавлением 0,030 л
раствора азотной кислоты с молярной концентрацией 0,10 моль/л
к 0,030 л раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией
0,30 моль/л.
Пояснения к заданиям 3.143–3.147 (см. пояснения к заданиям
3.138–3.142)
Пример. Вычислите рН раствора, полученного добавлением 50,0 мл
раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,200 моль/л
к 30,0 мл раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией 0,100 моль/л.
Дано:
V1(NaOH) = 50,0 мл
C1(NaOH) = 0,200 моль/л
V1(HCl) = 30,0 мл
C1(HCl) = 0,100 моль/л
Найти:
рН2 = ?
Решение
В данном случае в системе присутствуют сильная кислота и силь-
ное основание, которые при смешивании растворов взаимодействуют
между собой в соответствии с уравнением реакции:
HCl + NaOH → NaCl + H2O (z1 = z2 = 1).
Для полученного раствора рН будет определяться количеством
того из веществ, которое останется непрореагировавшим. Для определения этого вещества следует рассчитать количество каждого из веществ в исходных растворах:
n1(HCl) = C1(HCl) ∙ V1(HCl) = 0,100 моль/л ∙ 30,0 мл ∙ 10−3 = 3,00 ∙ 10−3 моль.
n1(NaOH) = C1(NaOH) ∙ V1(NaOH) =
= 0,200 моль/л ∙ 50,0 мл ∙ 10−3 = 10,0 ∙ 10−3 моль.
Как видно из представленных данных, в полученном после реакции
растворе в избытке присутствует гидроксид натрия, непрореагировавшее количество которого n2(NaOH) составляет
n2(NaOH) = n1(NaOH) − n1(HCl) = (10,0 − 3,00) ∙ 10−3 = 7,00 ∙ 10−3 моль.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]