Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Задачник
.pdf
61
количественно оценивается величиной константы диссоциации (кислотности) Кa, которая находится из справочника:
CH2(OH)COOH + Н2О ↔ CH2(OH)COO− + Н3О+ (Кa = 1,310−4),
C6H5COOH + Н2О ↔ C6H5COO− + Н3О+ (Кa = 6,610−5).
Сравнение значений Кa позволяет сделать заключение, что более
сильной кислотой является гликолевая, имеющая бóльшую Кa.
Пример 2. Определите, какое из представленных оснований явля-
ется более слабым – дифениламин (С6Н5)2NH (pKb = 13,21) или триметиламин (CH3)3N (pKb = 4,19).
Решение
Представленные основания являются слабыми и диссоциируют
в растворе частично. При этом устанавливающееся в растворе равновесие количественно оценивается величиной показателя константы диссоциации pKb (находится из справочника):
(С6Н5)2NH + Н2О ↔ (С6Н5)2NH
2
+
+ ОН− (рКb = 13,21),
(CH3)3N + Н2О ↔ (CH3)3NН+ + ОН− (рКb = 4,19).
Сравнение значений pKb позволяет сделать заключение, что более
слабым основанием является дифениламин, имеющий больший рКb.
3.80. Как называется выражение [Н+] ∙ [ОН−] = 10
−14
?
3.81. Каким образом выражается ионное произведение воды?
Пояснения к заданиям 3.80, 3.81
Вода является амфолитом, при этом процесс ее автопротолиза протекает в соответствии со схемой
Н2О + Н2О ↔ Н3О+ + ОН−
или в упрощенном виде:
Н2О ↔ Н+ + ОН−.
Константа равновесия процесса автопротолиза воды выражается
следующим образом:
К =
а
Н3О
+
∙ а
ОН
а
Н2О
2
,
откуда
К ∙ а
Н2О
2
= а
Н3О
+
∙ а
ОН
–
.
62
При постоянной температуре в воде a
H2O
= const, поэтому произве-
дение К∙ а
Н2О
2
тоже является постоянной величиной и называется кон-
стантой автопротолиза воды (ионным произведением воды):
K
W
= K
H2O
= a
H
+
∙ a
OH
= [H+] ∙ [OH–] ∙
H
+
∙
OH
,
где a
H
+
и a
OH
– активные концентрации, моль/л, ионов водорода и гид-
роксид-ионов соответственно.
Для чистой воды
H
+
=
OH
–
=1,
в связи с чем
KW = K
H2O
= [H+] ∙ [OH–] = 10
–14
,
т. е. в водном растворе произведение молярных концентраций ионов Н+
и ОН− сохраняет постоянное значение, равное 10
−14
(при 25 оС).
Поскольку концентрация Н+ (правильнее, ионов гидроксония –
Н3О
+
) в абсолютных единицах очень мала (a
H
+
[H
+
]), на практике
пользуются величиной рН – водородным показателем:
pH= –lga
H
+
=–lg[H
+
].
По аналогии с рН вводится понятие рОН:
pOH = −lg [OH−].
При логарифмировании выражения, полученного для KW, с отрицательным знаком получается ионное произведение воды в форме
−lg [H+] − lg [OH−] = 14
или
рН + pOH = 14.
Как следует из данного выражения, в нейтральной среде (при
[H+] = [OH–]) рН воды равен 7, в кислой среде он меньше 7, а в щелоч-
ной среде – больше 7.
3.82. По какой формуле рассчитывается рН для растворов сильных
однопротонных кислот?
Пояснения к заданию 3.82
Кислоты (НА) и основания (В, ВОН) в водных растворах способны
диссоциировать на ионы:
НА + Н2О ↔ Н3О+ + А−
63
или
НА ↔ Н+ + А−;
В + Н2О ↔ ВН+ + ОН
−
или
ВОН ↔ В+ + ОН−.
Сильные кислоты и основания диссоциируют в растворах практически полностью, поэтому для растворов сильных кислот
[Н+] = С(НА),
рН = −lg [H+] = −lg С(НА),
где С(НА) – молярная концентрация сильной кислоты в растворе, моль/л.
Для растворов сильных оснований:
[ОН−] = С(ВОН),
рОН = −lg [ОН−] = −lg С(ВОН),
тогда
рН = 14 − рОН = 14 + lg С(ВОН),
где С(ВОН) – молярная концентрация основания в растворе, моль/л.
3.83. Рассчитайте pH раствора йодоводородной кислоты с моляр-
ной концентрацией С(HI), равной 1,010−2 моль/л.
3.84. Рассчитайте pH раствора хлороводородной кислоты с моляр-
ной концентрацией С(HCl), равной 4,010−2 моль/л.
3.85. Рассчитайте рН раствора йодоводородной кислоты с моляр-
ной концентрацией C(HI), равной 1,010−4 моль/л.
3.86. Рассчитайте pH раствора азотной кислоты с молярной концен-
трацией С(HNO3), равной 5,010−3 моль/л.
3.87. Рассчитайте pH раствора соляной кислоты с молярной кон-
центрацией С(HCl), равной 8,010−2 моль/л.
Пояснения к заданиям 3.83–3.87
Для растворов сильных однопротонных кислот рН определяется по
формуле
рН = −lg C(HA),
где C(HA) – молярная концентрация сильной однопротонной кислоты
в растворе (в моль/л).
64
Пример. Рассчитайте рН водного раствора азотной кислоты с молярной концентрацией, равной 2,0·10−3 моль/л.
Дано:
С(НNО3) = 2,0·10−3 моль/л
Найти:
рН = ?
Решение
Азотная кислота – сильная однопротонная кислота, в водном растворе диссоциирует практически полностью:
НNО3 → Н+ + NО
3
−
.
Концентрация ионов водорода в растворе [Н+] = С(НNО3), при этом
рН раствора рассчитывается по формуле
рН = −lg [Н+] = −lg С(НNО3) = −lg (2,0 · 10−3) = 2,7.
3.88. Вычислите рН раствора гидроксида натрия с молярной кон-
центрацией С(NaOH), равной 1,010−5 моль/л.
3.89. Вычислите рН раствора гидроксида натрия с молярной кон-
центрацией C(NaOH), равной 0,0320 моль/л.
3.90. Вычислите рН раствора гидроксида калия с молярная концен-
трацией C(KOH), равной 1,010−4 моль/л.
3.91. Вычислите рН раствора гидроксида калия с молярной концен-
трацией С(КОН), равной 1,510−3 моль/л.
3.92. Вычислите рН раствора гидроксида натрия с молярной кон-
центрацией C(NaOH), равной 3,8010−4 моль/л.
Пояснения к заданиям 3.88–3.92
По условиям заданий известна молярная концентрация раствора
сильного основания С(ВОН), моль/л. Для растворов сильных оснований рН определяется по формуле
рН = 14 + lg C(ВОН).
Пример. Рассчитайте рН водного раствора гидроксида калия с мо-
лярной концентрацией, равной 0,700 моль/л.
Дано:
С(КОН) = 0,700 моль/л
Найти:
рН = ?
Решение
Гидроксид калия – сильное основание, которое в водном растворе
диссоциирует практически полностью:
КОН → К+ + ОН−,
65
[ОН−] = С(КОН).
Для данного раствора рН рассчитывается по формуле
рН = 14 − рОН = 14 + lg [ОН−] = 14 + lg С(КОН) =
= 14 + lg 0,700 = 14 − 0,150 = 13,8.
3.93. Рассчитайте рН раствора хлороводородной кислоты с массо-
вой концентрацией, равной 0,00650 г/мл.
3.94. Рассчитайте рН раствора азотной кислоты с массовой концен-
трацией, равной 0,00350 г/мл.
3.95. Рассчитайте рН раствора йодоводородной кислоты с массовой
концентрацией, равной 0,00675 г/мл.
3.96. Рассчитайте рН раствора азотной кислоты с массовой концен-
трацией, равной 0,00250 г/мл.
3.97. Рассчитайте рН раствора хлороводородной кислоты с массо-
вой концентрацией, равной 0,00125 г/мл.
Пояснения к заданиям 3.93–3.97
Для раствора сильной кислоты рН определяется по формуле
рН = −lg C(НА),
где C(НА) – молярная концентрация раствора кислоты, моль/л, а по
условию задачи известна массовая концентрация раствора Т(НА), г/мл.
Молярная концентрация раствора кислоты рассчитывается по
формуле
CHA
=
THA
∙10
3
M(HA)
,
где М(НА) – молярная масса кислоты, г/моль.
Пример. Рассчитайте рН раствора йодоводородной кислоты с мас-
совой концентрацией, равной 0,00750 г/мл.
Дано:
Т(HI) = 0,00750 г/мл
Найти:
рН = ?
Решение
Для раствора йодоводородной кислоты рН вычисляется по формуле
рН = −lg C(HI),
где C(HI) – молярная концентрация раствора кислоты, моль/л, а по
условию задачи известна массовая концентрация раствора Т(HI), г/мл.
66
Молярная концентрация раствора кислоты рассчитывается по
формуле
CHI
=
THI
∙10
3
M(HI)
=
0,00750 г/мл ∙10
3
128 г/моль
=0,0586 моль/л.
Для раствора рН составляет
рН = −lg 0,0586 = 1,23.
3.98. Вычислите рН раствора азотной кислоты с массовой долей
1,3 % и плотностью 1,0 г/см3.
3.99. Вычислите рН раствора хлороводородной кислоты с массовой
долей 0,35 % и плотностью 1,0 г/см3.
3.100. Вычислите рН раствора азотной кислоты с массовой долей
2,0 % и плотностью 1,0 г/см3.
3.101. Вычислите рН раствора азотной кислоты с массовой долей
0,55 % и плотностью 1,0 г/см3.
3.102. Вычислите рН раствора хлорной кислоты HClO4 с массовой
долей 1,5 % и плотностью 1,0 г/см3.
Пояснения к заданиям 3.98–3.102
Для раствора сильной кислоты рН определяется по формуле
рН = −lg C(НА),
где C(НА) – молярная концентрация кислоты, моль/л, а по условию задачи известны ее массовая доля – ɷ(НА), %, и плотность раствора
(ρ), г/см3, г/мл.
Молярная концентрация раствора кислоты, моль/л, рассчитыва-
ется по формуле
CHA =
HA ∙ 10 ∙
M(HA)
,
где М(НА) – молярная масса кислоты, г/моль.
Пример. Вычислите рН раствора хлороводородной кислоты с массовой долей 2,36 % и плотностью 0,655 г/мл.
Дано:
ɷ(HCl) = 2,36 %
ρ(HCl) = 0,655 г/мл
Найти:
рН = ?
Решение
Для определения рН раствора сильной однопротонной кислоты,
например, хлороводородной, используется формула
67
рН = −lg C(HCl),
где C(HCl) – молярная концентрация кислоты, моль/л, по условию задачи
известны ее массовая доля – ɷ(HCl), %, и плотность раствора – ρ, г/мл.
Молярная концентрация раствора рассчитывается по формуле
CHCl
=
HCl
∙10∙(HCl)
M(HCl)
=
2,36 % ∙10 ∙0,655 г/мл
36,6 г/моль
=0,422 моль/л.
Для раствора рН составляет
рН = −lg 0,422 = 0,375.
3.103. Рассчитайте рН раствора гидроксида натрия с массовой до-
лей 1,05 % и плотностью 1,01 г/см3.
3.104. Рассчитайте рН раствора гидроксида натрия с массовой до-
лей 2,01 % и плотностью 1,02 г/см3.
3.105. Рассчитайте рН раствора гидроксида натрия с массовой до-
лей 0,550 % и плотностью 1,00 г/см3.
3.106. Рассчитайте рН раствора гидроксида калия с массовой долей
0,250 % и плотностью 1,00 г/см3.
3.107. Рассчитайте рН раствора гидроксида калия с массовой долей
0,100 % и плотностью 1,00 г/см3.
Пояснения к заданиям 3.103–3.107
Для растворов сильных оснований (ВОН) рН определяется по формуле
рН = 14 + lg C(ВОН),
где C(ВОН) – молярная концентрация сильного основания, моль/л.
По условию заданий известны массовая доля основания –
ɷ(ВОН), %, и плотность раствора – ρ, г/см3, г/мл. Используя эти данные, можно вычислить молярную концентрацию раствора основания:
CBОН =
BОН ∙ 10 ∙
M(BОН)
,
где М(ВОН) – молярная масса основания, г/моль.
После этого определяется рН раствора.
Пример. Рассчитайте рН раствора гидроксида калия с массовой до-
лей 2,35 % и плотностью 1,02 г/мл.
Дано:
ɷ(КОН) = 2,35 %
ρ(КОН) = 1,02 г/мл
Найти:
рН = ?
68
Решение
Для раствора КОН (сильного основания) рН определяется по формуле
рН = 14 + lg C(КОН),
где C(КОН) – молярная концентрация раствора основания, моль/л.
По условию задачи известны массовая доля основания – ɷ(КOH), %,
и плотность раствора – ρ, г/мл. Используя эти данные, можно вычислить молярную концентрацию раствора гидроксида калия:
CKOH =
KOH ∙ 10 ∙
M(KOH)
=
2,35 % ∙ 10 ∙ 1,02 г/мл
56,0 г/моль
= 0,428 моль/л.
Для раствора гидроксида калия рН равен
рН = 14 + lg C(КОН) = 14 + lg 0,428 = 14 − 0,369 = 13,6.
3.108. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении 50,0 мл
раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,0100 моль/л до
500 мл.
3.109. Вычислите рН раствора азотной кислоты с молярной концентрацией 1,50 моль/л после его разбавления в 100 раз.
3.110. Вычислите рН раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией 0,80 моль/л после его разбавления в 10 раз.
3.111. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении
0,020 л раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией
0,25 моль/л до 0,50 л.
3.112. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении 35,0 мл
раствора серной кислоты с молярной концентрацией 0,0200 моль/л до
350 мл.
Пояснения к заданиям 3.108–3.112
В растворах сильных однопротонных кислот, диссоциирующих
практически полностью, т. е.
[Н+] = С(НА),
рН рассчитывается по формуле
рН = −lg [H+] = −lg С(НА),
где С(НА) – молярная концентрация сильной однопротонной кислоты
в растворе, моль/л.
69
Исключением является серная кислота, которая вступает в химиче-
ские реакции сразу как двухпротонная, т. е. z = 2. Следовательно:
pH = – lg H+ = – lg C(
1
2
H2SO4).
Пример. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении
50,0 мл раствора хлороводородной кислоты с молярной концентрацией
0,250 моль/л до 500 мл (в 10 раз).
Дано:
V1(HCl) = 50,0 мл
C1(HCl) = 0,250 моль/л
V2(HCl) = 500 мл
Найти:
рН2 = ?
Решение
Хлороводородная кислота – сильная однопротонная кислота
и в водном растворе диссоциирует практически полностью:
НCl → Н+ + Cl−,
при этом [Н+] = С2(НCl), где С2(НCl) – молярная концентрация, моль/л,
раствора кислоты, полученного после разбавления.
рН раствора рассчитывается по формуле
рН2 = −lg [Н+] = −lg С2(НCl).
По условию задачи происходит разбавление раствора хлороводородной кислоты объемом V1(HCl) = 50,0 мл с исходной концентрацией
C1(HCl) = 0,250 моль/л до объема V2(HCl) = 500 мл. При этом количество кислоты, моль, в растворе остается неизменным, т. е. молярная
концентрация раствора хлороводородной кислоты после разбавления
рассчитывается по формуле
C1(HCl) ∙ V1(HCl) = C2(HCl) ∙ V2(HCl),
откуда
С
2
HCl =
С
1
HCl ∙ V1(HCl)
V
2
HCl
=
0,250 моль/л ∙ 50,0 мл
500 мл
= 0,0250 моль/л.
Для разбавленного раствора кислоты рН равен
рН2 = −lg [Н+] = −lg С2(НCl) = −lg 0,0250 = 1,60.
3.113. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении 45,0 мл
раствора гидроксида калия с молярной концентрацией 0,0100 моль/л до
450 мл.
70
3.114. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении 50,0 мл
раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,0200 моль/л
до 550 мл.
3.115. Вычислите рН раствора гидроксида калия с молярной концентрацией 0,800 моль/л после его разбавления в 10 раз.
3.116. Вычислите рН раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией 0,100 моль/л после его разбавления в 100 раз.
3.117. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении
20,0 мл раствора гидроксида натрия с молярной концентрацией
0,550 моль/л до 300 мл.
Пояснения к заданиям 3.113–3.117
В растворах сильных оснований, диссоциирующих в растворе прак-
тически полностью, т. е.
[ОН−] = С(ВОН),
рН рассчитывается по формуле
рОН = −lg [ОН−] = −lg С(ВОН),
тогда
рН = 14 − рОН = 14 + lg С(ВОН),
где С(ВОН) – молярная концентрация раствора основания, моль/л.
Пример. Вычислите рН раствора, полученного при разбавлении
50,0 мл раствора гидроксида калия с молярной концентрацией
0,250 моль/л до 500 мл (в 10 раз).
Дано:
V1(КОН) = 50,0 мл
C1(КОН) = 0,250 моль/л
V2(КОН) = 500 мл
Найти:
рН2 = ?
Решение
Гидроксид калия – сильное основание и в водном растворе диссоциирует практически полностью:
КОН → К+ + ОН−,
при этом
[ОН−] = С2(КОН),
где С2(КОН) – молярная концентрация раствора гидроксида калия, полученного после разбавления, моль/л.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]