Добавил:
ivanov666
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Аналитическая химия и физико-химические методы анализа. Задачник
.pdf
11
2 . К О Л И Ч Е С Т В Е Н Н Ы Й Х И М И Ч Е С К И Й А Н А Л И З .
С П О С О Б Ы В Ы Р А Ж Е Н И Я К О Н Ц Е Н Т Р АЦ И Й
2.1. Основные п онятия
2.1. Как называется количество определенного компонента, нахо-
дящегося в единице объема раствора анализируемого объекта?
Пояснения к заданию 2.1
В большинстве случаев при проведении количественного анализа
объекта устанавливается концентрация и (или) масса компонента (компонентов) в его составе. Под концентрацией понимается количество
определенного компонента, находящегося в единице объема раствора
(реже – в единице массы или на единице площади поверхности) анализируемого объекта. Не следует путать понятие концентрации с содержанием, которое отражает количество определенного компонента
в объекте анализа в целом!
В количественном анализе наиболее часто используются следующие способы выражения концентраций: молярная концентрация, молярная концентрация эквивалента, массовая концентрации (или титр)
и массовая или объемная доли (процентная концентрация).
2.2. Что понимается под количеством вещества n(X)?
2.3. Что является единицей количества вещества?
2.4. Как определяется молярная масса вещества М(Х)?
Пояснения к заданиям 2.2–2.4
Количество вещества – величина, пропорциональная числу реальных или условно выделенных объектов (молекул, ионов, химических
эквивалентов, протонов и т. д.), т. е. элементарных объектов. Единицей
количества вещества является моль – количество вещества, содержащее
столько частиц, сколько их находится в 12 г изотопа углерода 12С,
т. е. 6,022 ∙ 1023 (NA – число Авогадро).
Масса единицы количества вещества (моль) – молярная масса
М(Х) – г/моль, мг/моль, определяется отношением массы вещества
m(X) – мг, к его количеству n(X), моль:
12
MX
=
m(X)
n(X)
.
Данная величина численно равна относительной молекулярной
массе вещества, которая вычисляется как сумма произведений атомного веса элемента на количество его атомов в составе химического соединения.
2.5. Что называется эквивалентом вещества (
1
z
Х)?
2.6. Чему численно равна величина z в обозначении эквивалента
(
1
z
Х)?
Пояснения к заданиям 2.5–2.6
В основе проведения всех количественных расчетов в аналитической
химии лежит принцип (закон) эквивалентности или эквивалентных соотношений, согласно которому химические элементы и их соединения реагируют друг с другом в строго определенных массовых соотношениях
в соответствии с их эквивалентами. Эквивалентом вещества Х является
(
1
z
Х) – реальная или условная частица, которая может присоединять,
высвобождать или быть каким-либо другим образом эквивалентной
одному иону водорода (протону) Н+ в кислотно-основной реакции (где
z – число протонов Н+, участвующих в реакции с веществом Х) или одному электрону е− в окислительно-восстановительной реакции (где z –
число электронов е−, участвующих в реакции с веществом Х).
2.7. Как называется величина f = (
1
z
)?
Пояснения к заданию 2.7
Величина f = (
1
z
) называется фактором эквивалентности, обозначая
число, показывающее, какая доля частицы вещества (молекулы, иона)
эквивалентна одному протону в кислотно-основной реакции или одному электрону в окислительно-восстановительной реакции.
2.8. Что обозначает формульная запись в виде M(
1
z
Х)?
Пояснения к заданию 2.8
Запись в виде M(
1
z
Х) используется для обозначения молярной
массы эквивалента вещества, которая связана с молярной массой вещества М(Х) соотношением
13
M
1
z
Х=
1
z
∙ M(X).
2.9. Определите фактор эквивалентности фосфорной кислоты в ре-
акции
H3PO4 + NaOH → NaH2PO4 + H2O.
2.10. Определите фактор эквивалентности фосфорной кислоты
в реакции
H3PO4 + 2NaOH → Na2HPO4 + 2H2O.
2.11. Определите фактор эквивалентности фосфорной кислоты
в реакции
H3PO4 + 3NaOH → Na3PO4 + 3H2O.
2.12. Определите фактор эквивалентности щавелевой кислоты в ре-
акции
H2С2O4 + 2KOH → K2С2O4 + 2H2O.
2.13. Определите фактор эквивалентности уксусной кислоты в ре-
акции
СH3СООН + NaOH → СН3СOОNa + H2O.
Пояснения к заданиям 2.9–2.13
В реакциях кислотно-основного взаимодействия фактор эквивалентности
f =
1
z
рассчитывается исходя из количества протонов (z), участвующих в реакции с определяемым веществом. Так, к примеру, в реакции
H2SO4 + 2KOH → K2SO4 + 2H2O
фактор эквивалентности серной кислоты равен
1
2
, так как z = 2 (в одной
молекуле H2SO4 замещаются два протона, следовательно, под эквивалентом серной кислоты следует понимать такую условную частицу, как
половина молекулы H2SO4).
2.14. Определите фактор эквивалентности сульфат-иона в реакции
SO
4
2−
+ I− + H+ ↔ SO
3
2−
+ I2 + H2O.
2.15. Определите фактор эквивалентности йода в реакции
SO
4
2−
+ I− + H+ ↔ SO
3
2−
+ I2 + H2O.
14
2.16. Определите фактор эквивалентности оксалат-иона в реакции
MnO
4
−
+ C2O
4
2−
+ H+ ↔ Mn2+ + CO2 + H2O.
2.17. Определите фактор эквивалентности иона марганца в реакции
MnO
4
−
+ C2O
4
2−
+ H+ ↔ Mn2+ + CO2 + H2O.
2.18. Определите фактор эквивалентности иона хрома в реакции
Cr2O
7
2−
+ Fe2+ + 14H+ ↔ 2Cr3+ + Fe3+ + 7H2O.
Пояснения к заданиям 2.14–2.18
В окислительно-восстановительных реакциях фактор эквивалент-
ности вещества определяется числом электронов (z), участвующих
в полуреакции данного вещества.
Пример. Определите фактор эквивалентности иона железа Fe2+
и перманганат-иона MnO
4
−
в реакции
5Fe2+ + MnO
4
−
+ 8Н+ ↔ 5Fe
3+
+ Mn
2+
+ 4H2O.
Для определения фактора эквивалентности иона железа Fe2+ запи-
шем уравнение полуреакции его окисления:
Fe
2+
− 1e− → Fe3+.
Фактор эквивалентности Fe
2+
составляет
1
z
Fe
2+
= 1,
так как в полуреакции его окисления участвует один электрон (z = 1).
Для определения фактора эквивалентности перманганат-иона
MnO
4
−
запишем уравнение полуреакции его восстановления:
MnO
4
−
+ 8H+ + 5e− → Mn
2+
+ 4H2O.
Фактор эквивалентности МnO
4−
составляет
(
1
z
MnO
4
–
) =
1
5
,
поскольку в полуреакции его восстановления участвуют пять электронов (z = 5).
2.19. Определите молярную массу эквивалента сульфат-иона SO
4
2−
(М(SO
4
2−
) = 96 г/моль) в соответствии со схемой реакции
S2O
8
2−
→ SO
4
2−
.
15
2.20. Определите молярную массу эквивалента иона хрома Cr3+
(М(Cr) = 51,996 г/моль) в соответствии со схемой реакции
Cr2O
7
2−
→ 2Cr3+.
2.21. Определите молярную массу эквивалента оксалат-иона С2О
4
2−
(М(С2О
4
2−
) = 88,0 г/моль) в соответствии со схемой реакции
С2О
4
2−
→ 2CО2.
2.22. Определите молярную массу эквивалента бромит-иона BrO
3
−
(М(BrO
3
−
) = 127,9 г/моль) в соответствии со схемой реакции
BrO
3
−
→ Br−.
2.23. Определите молярную массу эквивалента фторид-иона F−
(М(F) = 18,998 г/моль) в соответствии со схемой реакции
F2 → 2F−.
Пояснения к заданиям 2.19–2.23
Молярная масса эквивалента вещества связана с его молярной мас-
сой соотношением
M
1
z
X=
1
z
∙ M(X),
где
1
z
– фактор эквивалентности вещества.
В окислительно-восстановительных реакциях фактор эквивалент-
ности вещества определяется числом электронов (z), участвующих
в полуреакции его окисления (восстановления).
Пример. В соответствии со схемой реакции
5Fe2+ + MnO
4
−
+ 8Н+ ↔ 5Fe
3+
+ Mn
2+
+ 4H2O
определите молярную массу:
а) эквивалента иона железа Fe2+ (М(Fе) = 55,8 г/моль);
б) перманганат-иона MnO
4
−
(М(MnO
4
−
) = 119 г/моль).
Запишем уравнение полуреакции окисления иона железа Fe2+:
Fe
2+
− 1e− → Fe3+.
Фактор эквивалентности Fe2+ равен
1
z
Fe
2+
= 1,
так как в полуреакции его окисления участвует один электрон (z = 1).
16
Молярная масса эквивалента составляет
M
1
z
Fe
2+
= MFe2+ = 55,8 г/моль.
Запишем уравнение полуреакции восстановления перманганат-
иона MnO
4
−
:
MnO
4
−
+ 8H+ + 5e−→ Mn
2+
+ 4H2O.
Фактор эквивалентности MnO
4
−
равен
(
1
z
MnO
4
) =
1
5
,
поскольку в полуреакции его восстановления участвуют пять электронов (z = 5). В соответствии с этим молярная масса эквивалента перманганат-иона MnO
4
−
(M(MnO
4
−
) = 119 г/моль) равна
M
1
5
MnO
4
–
=
1
5
∙ M(MnO
4
–
) =
1
5
∙ 119 г/моль = 23,8 г/моль.
2.2. Расчет м олярной концентрации рас твора
2.24. Рассчитайте молярную концентрацию раствора хлорида ка-
лия, в 500 мл которого содержится 0,150 моль основного вещества.
2.25. Рассчитайте молярную концентрацию раствора азотной кис-
лоты, в 350 мл которого содержится 0,255 моль основного вещества.
2.26. Рассчитайте молярную концентрацию раствора, в 420 мл ко-
торого содержится 0,345 моль гидроксида калия.
Пояснения к заданиям 2.24–2.26
Молярная концентрация С(X), моль/л (моль/дм3); ммоль/л
(ммоль/дм3) или ммоль/мл (ммоль/см3), показывает количество растворенного вещества n(X), моль, ммоль, в единице объема V(X), л, мл, раствора вещества Х:
CX =
n(X)
V(X)
Пример. Рассчитайте молярную концентрацию раствора, если
в 500 мл его содержится 0,556 моль хлорида натрия.
17
Дано:
V(NaCl) = 500 мл
n(NaCl) = 0,556 моль
Найти:
С(NaCl) = ?
Решение
Молярная концентрация раствора хлорида натрия рассчитывается
по формуле
СNaCl
=
n(NaCl)
V(NaCl)
=
0,556 моль
0,500 л
= 1,11 моль/л.
2.27. Рассчитайте молярную концентрацию раствора гидроксида
натрия, в 135 мл которого содержится 27,0 г растворенного вещества.
2.28. Рассчитайте молярную концентрацию раствора хлорида
натрия объемом 700 мл, для приготовления которого взяли навеску
NaCl массой 150 г, содержащую 98,7 % основного вещества.
2.29. Рассчитайте массу навески дихромата калия K2Cr2O7, которую
необходимо взять для приготовления раствора объемом 50,0 мл с молярной концентрацией основного вещества 0,0109 моль/л.
2.30. Рассчитайте массу навески нитрата натрия NaNO3, которую
необходимо взять для приготовления раствора объемом 75,00 мл с молярной концентрацией основного вещества 0,1125 моль/л.
Пояснения к заданиям 2.27–2.30
С учетом известной массы вещества X его молярная концентрация
в растворе рассчитывается по формуле
CX =
m(X)
MX ∙ V(X)
,
где C(X) – молярная концентрация раствора, моль/л; m(X) – масса растворенного вещества, г; M(X) – молярная масса растворенного вещества
г/моль; V(X) – объем раствора, л.
Преобразуем данную формулу относительно массы вещества в рас-
творе:
m(X) = C(X) ∙ M(X) ∙ V(X).
Пример 1. Рассчитайте молярную концентрацию 200 мл раствора,
содержащего 1,55 г хлорида бария BaCl2.
Дано:
V(BaCl2) = 200 мл
m(BaCl2) = 1,55 г
Найти:
С(BaCl2) = ?
18
Решение
Молярная концентрация раствора хлорида бария рассчитывается
по формуле
СBaCl
2
=
m(BaCl2)
M(BaCl2) ∙ V(BaCl2)
=
=
1,55 г
208 г/моль ∙ 0,200 л
=0,0373 моль/л.
Пример 2. Рассчитайте массу навески хлорида калия, которую
необходимо взять для приготовления раствора объемом 450 мл с молярной концентрацией, равной 0,246 моль/л.
Дано:
V(КСl) = 450 мл
С(КCl) = 0,246 моль/л
Найти:
m(KCl) = ?
Решение
Масса навески хлорида калия рассчитывается по формуле
m(KCl) = C(KCl) ∙ M(KCl) ∙ V(KCl) =
= 0,246 моль/л ∙ 74,5 г/моль ∙ 0,450 л = 8,25 г.
2.31. Рассчитайте молярную концентрацию 400 мл раствора амми-
ака, полученного пропусканием через воду 2,50 л аммиака (н. у.).
2.32. Рассчитайте молярную концентрацию 650 мл раствора хлороводородной кислоты, полученного пропусканием через воду 3,50 л газообразного хлороводорода (н. у.).
2.33. Рассчитайте объем газообразного сероводорода H2S (н. у.), ко-
торый необходимо пропустить через воду для получения 320 мл раствора с молярной концентрацией основного вещества 0,155 моль/л.
Пояснения к заданиям 2.31–2.33
По известному значению объема газообразного вещества V(X), л,
взятого для приготовления раствора, молярная концентрация вещества
рассчитывается по формуле
СХ =
V(X)
V
р-ра
∙ V
m
,
где Vm – молярный объем газообразного вещества, равный в нормальных условиях 22,4 л/моль.
19
Преобразуем данную формулу относительно объема газообразного
вещества:
V(X) = C(X) ∙ V
р-ра
∙ Vm.
Пример 1. Рассчитайте молярную концентрацию 250 мл раствора
хлороводородной кислоты, полученного пропусканием через воду
4,75 л газообразного хлороводорода (н. у.).
Дано:
V(НСl) = 4,75 л
V
р-ра
= 250 мл
Найти:
С(НCl) = ?
Решение
Молярная концентрация раствора хлороводородной кислоты рассчитывается по формуле
СHCl =
V(HCl)
V
р-ра
∙ V
m
=
4,75 л
0,250 л ∙ 22,4 л/моль
= 0,848 моль/л.
Пример 2. Рассчитайте объем газообразного аммиака NH3 (н. у.),
который необходимо пропустить через воду для получения 350 мл раствора с молярной концентрацией основного вещества 0,245 моль/л.
Дано:
С(NH3) = 0,245 моль/л
V
р-ра
= 350 мл
Найти:
V(NH3) = ?
Решение
Объем газообразного аммиака вычисляется по формуле
V(NH3) = C(NH3) ∙ V
р-ра
∙ Vm = 0,245 моль/л ∙ 0,350 л ∙ 22,4 л/моль =
= 1,92 л.
2.3. Расчет м олярной концентрации эквивалента
раствора
2.34. Вычислите молярную концентрацию эквивалента 500 мл рас-
твора азотной кислоты, содержащего 0,150 моль основного вещества.
2.35. Вычислите молярную концентрацию эквивалента 550 мл раствора фосфорной кислоты, содержащего 0,250 моль основного вещества. Раствор предназначен для реакции, сопровождающейся образованием гидрофосфата.
20
2.36. Вычислите молярную концентрацию эквивалента 300 мл рас-
твора щавелевой кислоты, содержащего 0,300 моль основного вещества
(в реакции кислотно-основного взаимодействия происходит замещение
обоих протонов молекулы кислоты).
Пояснения к заданиям 2.34–2.36
Молярная концентрация эквивалента C(
1
z
X), моль/л, ммоль/л,
ммоль/мл, показывает количество моль-эквивалентов n(
1
z
X), моль,
ммоль, растворенного вещества в единице объема раствора V(X), л, мл,
и рассчитывается по формуле
C(
1
z
X) =
n(
1
z
X)
V(X)
.
Пример 1. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента
150 мл раствора, содержащего 0,150 моль хлороводородной кислоты.
Дано:
Найти:
VHCl
= 150 мл C
1
z
HCl= ?
n(НCl) = 0,150 моль
Решение
Так как в молекуле НCl содержится только один протон, который
может вступать в химическую реакцию, то для хлороводородной кислоты z = 1, следовательно
n
1
z
HCl = n
HCl = 0,150 моль.
Молярная концентрация эквивалента рассчитывается по формуле
С
1
z
HCl =
n(
1
z
HCl)
V(HCl)
=
0,150 моль
0,150 л
= 1,00 моль/л.
Пример 2. Рассчитайте молярную концентрацию эквивалента
450 мл раствора, содержащего 0,185 моль серной кислоты (реакция кис-
лотно-основного взаимодействия происходит с участием двух протонов молекулы кислоты).
Дано:
Найти:
V(H2SO
4
) = 450 мл С
1
z
H2SO
4
= ?
n(Н2SO4) = 0,185 моль
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]