Добавил:
Sekretar
kiopkiopkiop18@yandex.ru
t.me/Prokururor I Вовсе не секретарь, но почту проверяю
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ординатура / Хирургия / Библиотека им академика М.И. Перельмана / Книга_148_библиотеки_им_акад_М_И_Перельмана
.pdf
https://t.me/med1917
Рис. 5.7. Распределение интервалов между соседними случайными событиями
Следует отметить, что наиболее вероятное распределение равно нулю.
Средняя длина интервала вычисляется с помощью ур. (5.8):
5.7.3. Парализуемое мертвое время
В модели парализуемого мертвого времени фиксированное мертвое время
τ следует за каждым событием в течение периода работы детектора. Однако
события, происходящие во время мертвый период, хотя и не регистрируется, все
равно создает еще одно фиксированное мертвое время τ в системе, следующей за
потерянным событием. Регистрируемая частота событий m идентична частоте
появления интервалов времени между истинными событиями, которые
превышают τ. Вероятность интервалов, превышающих τ, может быть получена
интегрированием ур. (5.108):
Скорость появления m таких интервалов получается путем умножения
ур. (5.110) на истинную скорость r:
Явного решения для r не существует; его нужно решать итеративно, чтобы
вычислить r из измерений m и τ. Это можно сделать с помощью электронной таблицы.
187
https://t.me/med1917
БИБЛИОГРАФИЯ
BUSHBERG, J.T., SEIBERT, J.A., LEIDHOLDT, E.M., BOONE, J.M., The Essential
Physics of Medical Imaging, Lippincott Williams and Wilkins, London (2002).
CHERRY, S.R., SORENSON, J.A., PHELPS, M.E., Physics in Nuclear Medicine,
Saunders, Los Angeles, CA (2003).
DELANEY, C.F.G., FINCH, E.C., Radiation Detectors, Clarendon Press, Oxford
(1992).
KNOLL, G.F., Radiation Detection and Measurement, John Wiley and Sons, New
York (1989).
NATIONAL ELECTRICAL MANUFACTURERS ASSOCIATION, Standards
Publication NU 1-2007, Performance Measurements of Gamma Cameras (2007).
188
https://t.me/med1917
ГЛАВА 6
ОСНОВНЫЕ ДЕТЕКТОРЫ РАДИАЦИИ
К. В. Е. ВАН ЭЙК
Факультет прикладных наук,
Делфтский технологический университет,
Делфт, Нидерланды
6.1. ВСТУПЛЕНИЕ
6.1.1. Радиационные детекторы – сложность и актуальность
Детекторы излучения имеют первостепенное значение в ядерной
медицине. Детекторы предоставляют широкий спектр информации, включая
дозу облучения работника лаборатории и изображение позитронно-эмиссионной
томографии (ПЭТ) пациента. Соответственно, используются детекторы с сильно
различающимися техническими характеристиками. В этой главе
рассматриваются общие аспекты детекторов.
6.1.2. Механизмы взаимодействия, формирование сигнала и тип детектора
Детектор радиации представляет собой датчик, который при
взаимодействии с излучением генерирует сигнал, который предпочтительно
может быть обработан электронным способом для получения запрошенной
информации. Механизмами взаимодействия рентгеновских лучей и γ-лучей
являются фотоэлектрический эффект, комптоновское рассеяние и
образование пар, относительная значимость которых зависит от энергии
излучения и среды взаимодействия. Эти процессы приводят к образованию
энергичных электронов, которые в конечном итоге передают свою энергию
среде взаимодействия путем ионизации и возбуждения. Заряженные
частицы, такие как α-частицы, передают свою энергию напрямую путем
ионизации и возбуждения. Во всех случаях ионизация приводит либо к
образованию носителей заряда, т. е. электроны и ионы в газообразной
детекторной среде, а также электроны и дырки в материале
полупроводникового детектора или при излучении квантов света в
сцинтилляторе. Эти процессы представляют собой три основные группы
детекторов излучения: газонаполненные, полупроводниковые и
сцинтилляционные детекторы. В первых двух случаях сигнал, заряд или ток
получается от детектора вследствие движения заряда в приложенном
электрическом поле (рис. 6.1 (a) и (b)). В сцинтилляционном детекторе
излучение света наблюдается с помощью датчика освещенности, который
производит наблюдаемый заряд или ток (рисунок 6.1 (c)). Подробное
обсуждение представлено в разделах 6.2–6.4.
189
Электроны
Электрон
от
взаимод.
Газ
Ионы
Электроны
Дырки
Кремний n-типа
Кванты света
a
p-n-переход
n+-контакт
Сцинтиллятор
Фотодатчик
b
c
https://t.me/med1917
6.1.3. Режим счета, ток, интегрирование
В радиологии и лучевой терапии детекторы радиации работают в
текущем режиме. Интенсивность слишком высока для индивидуального
подсчета событий. В ядерной медицине, наоборот, преимущественно
используется режим счета. Преимущество наблюдения за отдельными
событиями заключается в том, что получается информация об энергии и
времени прибытия, которая была бы потеряна в текущем режиме. В случае
индивидуального дозиметра детектор используется в интегрирующем режиме.
Доза, например, измеряется ежемесячно. Более того, вместо наблюдения в
реальном времени информация извлекается гораздо позже после фактического
взаимодействия.
Рис. 6.1. Принцип работы (а) газонаполненного детектора, т. е. ионизационной камеры; (b)
полупроводникового детектора, т. е. кремниевого детектора; и (c) сцинтилляционного
детектора. Первые два детектора представляют собой конденсаторы. Движение заряда
приводит к появлению наблюдаемого сигнала. Свет сцинтилляционного детектора обычно
регистрируется фотоэлектронным умножителем
6.1.4. Требования к детектору
Качество детектора излучения выражается в показателях
чувствительности, энергии, временного и позиционного разрешения, а также
скорости счета, с которой может работать детектор. Очевидно, что другие
аспекты, такие как стоимость, обрабатываемость и надежность, также очень
важны. Последнее не будет обсуждаться в этой главе.
6.1.4.1. Чувствительность
При обнаружении излучения чувствительность зависит от (i) телесного
угла, охватываемого детектором, и (ii) эффективности детектора при
взаимодействии с излучением. Первый пункт будет очевиден и далее не
обсуждается. В ядерной медицине соответствующие энергии рентгеновских и γлучей находятся в диапазоне ~30–511 кэВ. Эффективность регистрации
190
https://t.me/med1917
определяется только фотоэффектом и комптоновским рассеянием. Длина
затухания (в сантиметрах) первая пропорциональна ρZ
Z
— эффективный атомный номер соединения. Комптоновское рассеяние
eff
3–4
, где ρ – плотность, а
eff
практически не зависит от Z; оно просто пропорционально ρ. Плотность
газонаполненного детектора на три порядка меньше плотности твердотельного
детектора. Поэтому твердотельные детекторы очень важны в ядерной медицине.
При энергии 511 кэВ требуются даже самые высокие возможные значения ρ и
Z
. Газонаполненные детекторы используются в дозиметрии.
eff
6.1.4.2. Разрешение по энергии, времени и положению
Энергия, время и разрешение положения зависят от ряда факторов. Эти
зависят от рассматриваемого физического свойства и типа детектора; однако
есть один общий аспект. Разрешение сильно связано со статистикой количества
носителей информации. Для энергии излучения E это N = E/W, где W - средняя
энергия, необходимая для производства носителя информации. Типичные
значения W приведены в таблице 6.1. Поскольку наименьшее число носителей
информации в процессе формирования сигнала является определяющим, для
сцинтилляции также показано влияние датчика освещенности. Из значений W,
видно, что полупроводниковые детекторы производят наибольшее число
носителей информации, а неорганические сцинтилляторы, соединенные с
фотоэлектронным умножителем (ФМТ) наименьшее. Если измеряется
энергетический спектр γ-лучей, то наблюдаемое энергетическое разрешение
определяется как ширина линии на половине высоты (FWHM: полная ширина
при полу максимуме) ΔE, деленная на ее энергию E. При N = E/W, а ΔN является
соответствующая FWHM:
где ΔN – 2,35σ для гауссовского распределения;
σ2 – FN для дисперсии;
F – коэффициент Фано. Для газонаполненных детекторов F = 0,05-0,20, для
полупроводников F ≈ 0,12. Для сцинтиллятора F = 1.
Используя соответствующие значения F и W, из ур. (6.1) видно, что
энергетическое разрешение полупроводника в ~16 раз выше, чем у ПМТ с
неорганическим сцинтиллятором. В этом обсуждении пренебрегали другими
вкладами в энергетическое разрешение, а именно электронным шумом в случае
полупроводникового детектора и эффектами, связанными со сцинтиллятором и
ПМТ, в другом случае. Тем не менее, большое различие, на порядок, характерно
для энергетических разрешений.
191
Тип детектора
W (эВ)
Газонаполненный (электронно-ионный)
30
Полупроводниковый (электронно-дырочный)
3
Неорганический сцинтиллятор (квант света)
25
Неорганический сцинтиллятор + фотоумножитель (электронный)
100
Неорганический сцинтиллятор + кремниевый диод (электронно-дырочная пара)
35
https://t.me/med1917
ТАБЛИЦА 6.1. СРЕДНИЕ ЗАТРАТЫ ЭНЕРГИИ W НА СОЗДАНИЕ
НОСИТЕЛЕЙ ИНФОРМАЦИИ
В ядерной медицине временное разрешение имеет значение в
основном для ПЭТ. Разрешение по времени зависит в основном от двух
факторов – времени нарастания и высоты импульсов сигнала. Влияние
первого можно понять, если учесть, что проще измерить положение
импульса на временной шкале с точностью до 100 пс, если время нарастания
составляет 1 нс, чем если оно составляет 10 нс. Высота импульса важна,
потому что существует еще и шум. Чем выше импульс по отношению к
шуму, тем легче определить его положение. Кроме того, временной
джиттер, вызванный изменением высоты импульса (энергии), становятся
менее значимыми. Если временное разрешение является проблемой, то
быстрый отклик и быстрое время нарастания неорганических
сцинтилляторов, а также быстрый отклик датчиков света делают
сцинтиллятор предпочтительным детектором.
Позиционное разрешение проще всего получить путем пикселизации
детектора с шагом шаг, соответствующий требуемому разрешению. В
ядерной медицине позиционное разрешение является проблемой при
обнаружении γ-лучей в гамма-камере и в однофотонной эмиссионной
компьютерной томографии (ОФЭКТ) и системах обнаружения ПЭТ. В
последних используются пикселированные сцинтилляторы, а позиционное
разрешение детектора определяется шагом. Совсем недавно были
опубликованы исследования, посвященные использованию монолитных
сцинтилляторов в ПЭТ. Детектирование света происходит с помощью
пиксельных сенсоров. В принципе, это аналог гамма-камеры. Относительно
широкое распределение света измеряется с помощью пикселей, которые
имеют меньший размер для определения центра распределения, что
позволяет получить позиционное разрешение, которое даже лучше, чем
размер пикселя.
6.1.4.3. Скорость счета и мертвое время
Достижимая скорость счета зависит от (i) времени отклика детектора, т. е.
времени, необходимого для переноса носителей заряда для формирования сигнала
или излучения сцинтилляционного света, и (ii) времени, необходимого для
обработки сигналов и обработки данных. Для лучшего понимания вводится
192
https://t.me/med1917
понятие мертвого времени. Это минимальный промежуток времени между
взаимодействиями (истинными событиями), при котором они учитываются
отдельно. Рассматриваются не парализуемое и парализуемое мертвое время
рассматриваются. В первом случае, если в течение промежутка времени τ после
истинного события происходит второе истинное событие, то его нельзя
наблюдать. Если второе событие происходит во время t > τ, то оно будет
засчитано. Мертвый период имеет фиксированную длину τ. Определение частоты
истинных событий скорость истинных событий T (количество в единицу времени)
и скорость подсчета R, доля времени, в течение которого система мертва. Система
находится в мертвом состоянии, доля времени, в течение которого система мертва,
задается Rτ, а скорость потери событий – TRτ. Учитывая, что что последняя также
равна T – R, можно вывести не парализуемый случай:
Если в парализуемой модели второе событие происходит при t > τ после
первого, то оно будет засчитано. Если второе событие происходит при t < τ после
первого события, то оно не будет засчитано. Однако в парализуемом случае, если
t < τ, второе событие увеличит мертвое время на период τ с момента своего
взаимодействия. Если третье событие происходит при t > τ после первого
события, но в течение периода времени τ после второго события, то оно также не
будет учтено. Оно добавит еще один период времени τ. Мертвое время не имеет
фиксированной длины. Оно может стать намного больше базового периода τ, и в
этом случае его называют «продлеваемым» мертвым временем. Только если
событие происходит в момент времени > τ после предыдущего события, то оно
будет засчитано. В этом случае скорость счета — это скорость появления
временных интервалов > τ между событиями, для которых что можно определить
следующим образом:
На рисунке 6.2 показана зависимость между R и T для двух случаев выше
и для случая τ = 0, т. е. R = T.
6.2. ГАЗОНАПОЛНЕННЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
6.2.1. Основные принципы
Режим работы газонаполненного детектора сильно зависит от приложенного
напряжения. На рис. 6.3 (a) показана амплитуда сигнала в зависимости от
напряжения V. Если при взаимодействии с излучением энергичный электрон
проходит через газ, то образующиеся вторичные электроны будут стремиться к
аноду, а ионы – к катоду (см. рис. 6.1 (a)). Если напряжение относительно низкое,
193
–
1
–
1 – 1 – 1
Непродлевающееся
Продлевающееся
https://t.me/med1917
Рис. 6.2. Скорость счета R как функция истинной частоты событий T при отсутствии
мёртвого времени (R = T), в непродлевающемся случае и в продлевающемся случае
то электрическое поле E слишком слабо, чтобы эффективно разделить
отрицательные и положительные заряды. Часть из них рекомбинирует. Полный
сигнал не наблюдается – он находится в области рекомбинации. При увеличении
напряжения все больше электронов и ионов уходят от рекомбинации. Теперь
достигается область полной ионизации. Для более тяжелых заряженных частиц и
при больших скоростях это произойдет при более высоком напряжении. Сигнал
становится постоянным в широком диапазоне напряжений. Типичное рабочее
напряжение ионизационной камеры находится в диапазоне 500–1000 В.
Для обсуждения работы при более сильных электрических полях
используется цилиндрическая геометрия детектора с тонким анодным проводом в
центре и металлическим цилиндром в качестве катодом (см. рис. 6.3 (б)).
Электрическое поле E(r) пропорционально приложенному напряжению V и
обратно пропорционально радиусу r. При определенном напряжении VT, пороговом
напряжении, электрическое поле вблизи анодной проволоки настолько сильно, что
дрейфующий электрон приобретает энергию, достаточную для ионизации атома
газа при столкновении. Начинается пропорциональная область. При дальнейшем
увеличении напряжения зона ионизации зона ионизации расширится, и возникнет
лавина и значительное усиление газа. При нормальной температуре и давлении
пороговое электрическое поле ET ≈ 106 V/m. Для параллельной геометрии пластин
с глубиной ~1 см это означает, что VT ≈ 10 кВ, что нецелесообразно. Благодаря
зависимости r-1, в цилиндрической геометрии для пропорциональной работы
можно применить приемлемые напряжения (1–3 кВ). Пока коэффициент усиления
газа M не слишком велик (M ≈ 104), он не зависит от осаждаемой энергии. Это
называется областью пропорциональности и пропорциональным счетчиком. При
дальнейшем увеличении напряжения эффекты пространственного заряда начинают
уменьшать эффективное электрическое поле и, следовательно, влиять на
коэффициент усиления. Этот процесс начнется при более низком напряжении для
событий с более высокой плотностью первичной ионизации. Ограниченная
194
Катод
Излучение
Провод
анода
Геометрические параметры цилиндра
ВН
Рекомбинация
2E
Область
Гейгера –
Мюллера
Полная
ионизация
Высокое напряжение
пропорциональная
область
Ограниченная
пропорциональная
область
Амплитуда импульса (лог. шкала)
E
a
b
https://t.me/med1917
вступает в область ограниченной пропорциональности. При дальнейшем
увеличении напряжения высота импульса в конечном итоге становится
независимой от осажденной энергии. Это область Гейгера-Мюллера.
Рис. 6.3. Амплитуда импульса в зависимости от приложенного высокого напряжения для
газонаполненных детекторов (a); геометрические параметры цилиндрического детектора (b)
Вместо одного провода в цилиндрической геометрии можно расположить
множество эквидистантных параллельных анодных проводов с шагом 1–2 мм в
плоскости внутри коробки, стенки которой служат катодными плоскостями.
Такая многопроволочная пропорциональная камера (MWPC) используется в
авторадиографии. Техника фотолитографии позволила создать детекторы с
микрошаблонами, которые работают аналогично MWPC. Примерами являются
микрополосковая газовая камера и газовый электронный умножитель.
Пространственное разрешение составляет порядка 0,1 мм.
6.3. ПОЛУПРОВОДНИКОВЫЕ ДЕТЕКТОРЫ
6.3.1. Основные принципы
Как показано на рис. 6.1 (b), полупроводниковый детектор представляет
собой конденсатор. Если при взаимодействии с излучением электроны
поднимаются из валентной полосы в полосу проводимости, то наблюдается
перенос носителей заряда в приложенном электрическом поле наблюдается
транспорт носителей заряда в приложенном электрическом поле. Однако если на
электроды, расположенные на противоположных сторонах, подается разность
напряжений стороны пластины полупроводникового материала, то в общем случае
будет протекать слишком большой ток для практического использования в
качестве детектора. При комнатной температуре электроны поднимаются из
валентной полосы в полосу проводимости путем теплового возбуждения из-за
малого зазора (E
≈ 1 эВ). Образовавшиеся свободные электроны и дырки
gap
вызывают ток. Решение можно найти в изготовлении диода из полупроводника,
195
https://t.me/med1917
работающего в режиме обратного смещения. Кремний используется в качестве
примера. Диодная структура реализована с помощью технологии
полупроводниковой электроники. Кремний, легированный электронодонорными
примесями, называемый n-тип кремния, может быть использован для уменьшения
количества дырок. Электроны являются основными носителями заряда. Кремний с
электроноакцепторными примесями называется p-типом Кремний p-типа;
количество свободных электронов сильно уменьшается. Основными носителями
заряда носителями большинства зарядов являются дырки. Когда кусок материала
n-типа вводится в контакт с материалом p-типа, образуется диод с переходом. На
переходе возникает зона пространственного заряда, называемая областью
обеднения, из-за диффузии мажоритарных носителей заряда. Когда к кремнию nтипа прикладывается положительное напряжение по отношению к стороне p-типа,
диод становится обратно основным и толщина обедненного слоя увеличивается.
Если напряжение достаточно велико, кремний будет полностью истощен.
Свободных носителей заряда не остается, и ток практически не течет. Останется
лишь небольшой ток, ток утечки или темновой ток.
Для изготовления диода исходным материалом служит кремний n-типа, а
узкая зона легируется примесями для создания p+n – перехода, как показано в нижней
части рис. 6.1 (б). Обозначение p+ означает высокую концентрацию легирования. Для
дальнейшего уменьшения тока утечки используются кремний высокой чистоты и
блокирующий контакт, т. е. используется n+ легирование на стороне n-типа, как
показано на рис. 6.1 (б). Если ток утечки по-прежнему проблематичен, температуру
можно снизить. Использование полупроводникового материала высокой чистоты
важно не только для снижения тока утечки. Энергетические уровни в зазоре могут
захватывать носители заряда, возникающие при взаимодействии с излучением, и
энергетическое разрешение детектора будет уменьшаться.
Описанный выше подход не является единственным способом изготовления
детектора. Можно начать с материала p-типа и сделать диод с n+p - переходный
диод. Кроме того, можно применить комбинацию поверхностного окисления и
осаждения тонкого металлического слоя. Такие контакты называются
поверхностно-барьерными. Если толщина детектора < 1 мм, можно даже
использовать внутренний кремний, символ i, с p+ и n+ блокирующими контактами
на противоположных сторонах (p-i-n конфигурация). Для более толстых
кремниевых детекторов используется другой метод. Во внутреннем кремнии
слабого p-типа примеси компенсируются путем введения междоузельных ионов Li,
которые выступают в качестве доноров электронов. Ионы Li могут быть смещены
на расстояния ~10 мм. Кроме того, если полоса пропускания полупроводника
достаточно велика достаточно, достаточно просто металлических контактов.
Важными параметрами являются подвижности, μe и μh, и времена жизни, τe
и τh, электронов и дырок, соответственно. Дрейфовая скорость υ
e, h
в
электрическом поле E определяется произведением подвижности и
напряженности поля. Следовательно, для заданного размера детектора и
электрического поля, подвижности определяют время дрейфа носителей заряда
и время формирования сигнала. Из подвижностей и времени жизни, можно
получить информацию о вероятности того, что носители заряда прибудут в
196
Соседние файлы в папке Библиотека им академика М.И. Перельмана