Добавил:
Sekretar
kiopkiopkiop18@yandex.ru
t.me/Prokururor I Вовсе не секретарь, но почту проверяю
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Ординатура / Хирургия / Библиотека им академика М.И. Перельмана / Книга_148_библиотеки_им_акад_М_И_Перельмана
.pdf
https://t.me/med1917
Для коллиматоров с несколькими отверстиями форма отверстия является
дополнительным важным фактором при проектировании коллиматора. Три
наиболее распространенные формы отверстий показаны на рис. 11.4.
Преимущество круглых отверстий заключается в том, что разрешение одинаково
во всех направлениях в плоскостях, параллельных поверхности коллиматора.
Однако, как обсуждается ниже, чувствительность относительно низкая,
поскольку при заданном разрешении и толщине перегородки меньше открытой
области. Коллиматоры с шестигранными отверстиями являются наиболее
распространенной конструкцией для гамма-камер, использующих сплошные
кристаллы. Их преимуществом являются относительно независимые от
направления функции отклика и более высокая чувствительность, чем у
коллиматора с круглым отверстием при том же разрешении и толщине
перегородки. Коллиматоры с квадратными отверстиями особенно подходят для
детекторов с пикселизированными кристаллами. Наличие квадратных
отверстий, которые соответствуют расстоянию между этими детекторами,
предоставляют хорошую чувствительность этих детекторов. Однако разрешение
значительно варьируется в зависимости от направления, будучи хуже в
раз
по диагонали по сравнению с параллельными рядам отверстий.
Рис. 11.4. Примеры трех основных форм отверстий, используемых в коллиматорах с
несколькими отверстиями. Слева направо: круглые, шестиугольные и квадратные
отверстия. Во всех случаях черным цветом обозначены перегородки, а белым – открытое
пространство. Диаметр (часто называемый «плоский к плоскому» для квадратных и
шестиугольных отверстий) равен d, а толщина перегородки равна s
Коллиматоры с несколькими отверстиями обычно имеют много тысяч
отверстий. Однородность изображения в решающей степени зависит от того, что
отверстия имеют одинаковые размеры и расстояние между ними. В результате
важно высокое качество изготовления. Перегородки должны быть изготовлены
из материала высокой плотности с высоким Z, чтобы останавливать падающие γлучи. Свинец является предпочтительным материалом для большинства
коллиматоров с несколькими отверстиями из-за его относительно низкой
стоимости, низкой температуры плавления и пластичности. Свинцовые
коллиматоры с несколькими отверстиями можно разделить на два класса в
зависимости от технологии изготовления: литые и фольговые коллиматоры.
307
Место
склейки
https://t.me/med1917
Изготовление литых коллиматоров предполагает использование формы,
заполненной расплавленным свинцом для формирования коллиматора. Форма
обычно состоит из двух пластин с отверстиями в противоположных
положениях, которые соответствуют каждому из отверстий в коллиматоре. В
отверстия вставляется набор штифтов. Затем между пластинами заливается
свинец, и вся сборка тщательно охлаждается. Пластины и штифты удаляются,
оставляя коллиматор. Эта технология особенно хорошо подходит для
изготовления коллиматоров высокой и средней энергии, а также коллиматоров
специальной геометрии.
Коллиматоры из фольги изготавливаются из тонкой свинцовой фольги.
Фольга штампуется, а затем склеивается для создания коллиматора слой за
слоем. На рисунке 11.5 показана схема того, как штампуются и склеиваются
два слоя для формирования отверстий. Следует отметить, что при тиснении
склеиваемые перегородки должны быть тоньше других стенок, чтобы
сохранить равномерную толщину перегородок и, таким образом,
максимизировать чувствительность. Очевидно, что точное тиснение,
выравнивание и склеивание необходимы для получения высококачественного
коллиматора. Перегородки в фольговых коллиматорах можно сделать тоньше,
чем в литых коллиматорах. В результате технологии изготовления фольги
особенно подходят для коллиматоров с низким энергопотреблением.
Понимание технологии изготовления может помочь в диагностике проблем с
коллиматором. Например, на рис. 11.6 показано изображение с
неоднородностями, проявляющимися в виде вертикальных полос на
изображении источника листа. Это был коллиматор из фольги, и
неоднородности, по-видимому, возникли из-за проблем с изготовлением, в
результате чего некоторые слои имели разную чувствительность по
сравнению с другими слоями.
Рис. 11.5. Иллюстрация изготовления коллиматора из фольги путем склеивания двух
свинцовых фольг с тиснением. Следует отметить, что фольга должна быть отштампована
таким образом, чтобы склеиваемые участки перегородок были вдвое толще остальных
перегородок. Кроме того, для сохранения формы отверстий необходимо тщательное
выравнивание
308
Линии
реагирования
Плоскость визуализации
Фокусная точка
Линии
реагирования
Линии
реагирования
Плоскость
визуализации
Линии
реагирования
Микроканал
Плоскость визуализации
Фокусная точка
Плоскость визуализации
https://t.me/med1917
Рис. 11.6. Однородное изображение дефектного коллиматора из фольги. Вертикальные
полосы на изображении являются результатом неравномерной чувствительности
коллиматора из-за проблем в процессе изготовления. Перченая текстура обусловлена
квантовым шумом и видна потому, что уровень серого был увеличен, чтобы
продемонстрировать артефакты неоднородности
Рис. 11.7. Иллюстрация четырех распространенных геометрий коллиматора: (слева направо)
параллельная, сходящаяся, расходящаяся и точечная
Последней важной характеристикой коллиматоров является геометрия
отверстий. В ядерной медицине распространены четыре геометрии:
параллельная, сходящаяся, расходящаяся и точечная, как показано на рисунке
11.7. Параллельные отверстия являются наиболее часто используемыми
коллиматорами. Границы параллельны, и, таким образом, существует взаимно
однозначное соотношение между размером объекта и изображения. В
коллиматорах со сходящимися отверстиями линзы сходятся к точке (фокальной
точке) или линии (фокальной прямой) перед коллиматором, и, таким образом,
происходит увеличение изображения. Эти два типа коллиматоров называются
коллиматорами с конусным лучом и веерообразным лучом соответственно. Они
309
https://t.me/med1917
полезны для получения изображений небольших объектов, таких как сердце
или мозг, на большой камере, поскольку предоставляют улучшенный баланс
между пространственным разрешением и шумом. В коллиматорах с
расходящимися отверстиями линзы сходятся в точку или линию позади
коллиматора. Это приводит к уменьшению изображения. Коллиматоры с
расходящимися отверстиями полезны для получения изображений крупных
объектов на маленькой камере. Однако они приводят к плохому соотношению
разрешения и шума и, таким образом, используются нечасто. Коллиматоры с
точечным отверстием используют одно отверстие для определения LOR. С
точки зрения геометрии они аналогичны коллиматорам с конусным лучом, но с
фокальной точкой между плоскостью изображения и изображаемым объектом.
В результате изображение инвертируется по сравнению с объектом. Кроме
того, объект может быть уменьшен или увеличен в зависимости от того,
является ли расстояние от плоскости изображения до фокусной точки меньше
или больше расстояния от точечного отверстия до плоскости объекта.
Коллиматоры с точечными отверстиями предоставляют компромисс между
шумом и улучшенным разрешением, когда объекты находятся близко к
точечному отверстию. Таким образом, они полезны для получения
изображений небольших объектов, таких как щитовидная железа или мелкие
животные. Еще одно преимущество точечных отверстий заключается в том, что
имеется только одно отверстие, называемое апертурой, которое определяет
степень проникновения коллиматора и рассеяния. В результате можно
изготовить апертуру из материалов высокой плотности и с высоким атомным
номером (например, вольфрама, золота или обедненного урана), что может
уменьшить проникновение коллиматора и рассеяние. Это делает эти
коллиматоры подходящими для визуализации радионуклидов, испускающих
высокоэнергетические γ-лучи, такие как
131
I. Кроме того, точечные
коллиматоры с изменяемой апертурой могут иметь точечные отверстия разного
диаметра. Это позволяет относительно легко выбирать параметры
разрешения/чувствительности.
Свойства коллиматора могут быть наиболее полно описаны функцией
отклика коллиматорного точечного источника (PRF) – свободным от шума
изображением точечного источника в воздухе с единичной активностью с
использованием идеального детектора излучения в зависимости от положения в
пространстве объекта. Форма PSRF коллиматора полностью описывает свойства
разрешения, и при нормализации к единице общего объема называется функцией
распределения точек коллиматора (PSF).
На рисунке 11.8 показаны некоторые образцы PSF коллиматора для
точечного источника
131
I, полученные с помощью коллиматора общего
назначения с высокой энергией и коллиматора общего назначения со средней
энергией. Эти PSF усреднены по положению источника относительно
коллиматора и, таким образом, не отображают структуру отверстий. На этом
рисунке следует отметить несколько моментов. Во-первых, использование
правильно сконструированного коллиматора снижает септальное рассеяние и
проникновение до очень низких уровней, в то время как они становятся
310
https://t.me/med1917
значительными для коллиматора, не предназначенного для работы с высокими
энергиями
131
I. Во-вторых, функция отклика становится шире в зависимости от
расстояния, показывая потерю разрешения в зависимости от увеличения
расстояния от источника до коллиматора. Наконец, есть свидетельства формы
отверстий, которые в данном случае были шестиугольными. Форму можно едва
различить по форме центральной части отклика, которая обусловлена
прохождением фотонов через отверстия коллиматора. Геометрия коллиматора
Рис. 11.8. Примеры изображений функции распределения точек для точечного источника
на расстоянии (слева направо) 5, 10 и 20 см от поверхности коллиматора общего назначения
с высокой энергией (верхний ряд) и коллиматора общего назначения со средней энергией
(нижний ряд). Изображения отображаются в логарифмической шкале серого, чтобы
акцентировать длинные хвосты функции распределения точек, возникающие в результате
проникновения перегородки и рассеяния. Яркость изображения была увеличена, чтобы
выделить артефакты проникновения перегородки и рассеяния
131
более очевидна в артефактах проникновения через перегородку и рассеяния.
Фактически, проникновение перегородок наиболее велико в угловых
направлениях, где проход через перегородки самый тонкий, что приводит к
появлению спицеобразных артефактов в направлениях, перпендикулярных
стенкам шестиугольных отверстий.
Другим полезным способом описания и понимания разрешающих свойств
коллиматора является его частотная характеристика. Это может быть описано
передаточной функцией модуляции коллиматора, которая представляет собой
величину преобразования Фурье PSF коллиматора. На рисунке 11.9 показаны
некоторые профили выборки с помощью передаточной функции коллиматорной
модуляции. Следует отметить, что отклик коллиматора не очень хорошо
передает высокие частоты, а для некоторых частот отклик равен нулю. Это
ослабление высоких частот приводит к потере мелких деталей (т. е.
пространственное разрешение) на изображениях. Наконец, частота среза
уменьшается с удалением от коллиматора, а разные конструкции коллиматоров
имеют разные частотные характеристики.
I
311
Пространственная частота (см–1)
Половина максимума
Десятый
максимум
Расстояние (см)
Пространственная частота (см–1)
Геометрический MTF
Геометрический MTF
FWTM
FWHM
https://t.me/med1917
Рис. 11.9. Профиль образца с помощью передаточных функций геометрической модуляции
(MTFS) для коллиматоров общего назначения (GP) и высокого разрешения (HR) с низкой,
средней и высокой энергией (HE, ME и LE соответственно) для источника на расстоянии 5
см (слева) и 20 см (справа) от торца коллиматора
Часто желательно суммировать разрешающую способность коллиматора в
виде одного или двух чисел, а не всей функции отклика. Это часто делается в
терминах ширины PSRF коллиматора, составляющей определенную долю от его
максимального значения. Например, на рис. 11.10 показан профиль образца
через коллиматор PSF и положение полной ширины при половинном максимуме
(FWHM) и полной ширины при десятом максимуме (FWTM). В хорошем
приближении FWHM коллиматора пропорциональна расстоянию от торца
коллиматора. Это справедливо для всех расстояний, за исключением очень
близких к поверхности коллиматора, как показано на рис. 11.11. FWTM полезен
для оценки степени проникновения через перегородку и рассеяния, которые
присутствуют. Для функции гауссова отклика, которая является хорошим
приближением для комбинации собственного гауссовского отклика детектора
с геометрическим откликом коллиматора, соотношение между FWHM и FWTM
Рис. 11.10. График функции полного распределения точек коллиматора–детектора для
коллиматорного изображения
положения полной ширины при половинном максимуме (FWHM) и полной ширины при десятом
максимуме (FWTM)
131
I общего назначения средней энергии, показывающий
312
FWHM (см)
Расстояние от поверхности коллиматора (см)
https://t.me/med1917
Рис. 11.11. График полной ширины при половинном максимуме (FWHM) геометрической
функции отклика точечного источника коллиматора-детектора, включающей гауссовскую
характеристику с FWHM, равной 4 мм, в зависимости от расстояния от торца коллиматора
для того же набора коллиматоров, описанного на рис. 11.9.
определяется как FWTM/FWHM ≈ 1,86. Таким образом, если FWTM
существенно больше, чем этот коэффициент, умноженный на FWHM, на отклик
влияют факторы, отличные от геометрического отклика, такие как
проникновение в перегородку и рассеяние. Следует отметить, что эффекты
проникновения через перегородку и рассеяния на FWTM менее заметны в PSRF,
чем в функции отклика линейного источника
FWHM разрешения коллиматора может быть оценено на основе
геометрических аргументов. На рисунке 11.12 показана схема, которая может
быть использована для определения разрешения для точечного источника на
расстоянии Z от поверхности коллиматора. Отверстие коллиматора имеет длину
L и ширину d. Плоскость изображения (часто принимаемая за среднюю
траекторию первичных фотонов в кристалле плюс любой физический зазор)
находится на расстоянии B за задней поверхностью коллиматора. Фотон,
проходящий через отверстия коллиматора с наиболее наклонным углом падения,
будет иметь угол падения, определяемый tan = d/L. Таким образом, крайние
пределы функции отклика будут определяться этим пределом. Если
предположить, что геометрическая функция отклика имеет треугольную форму,
то FWHM на рис. 11.12 будет составлять половину этого расстояния. Используя
аналогичные треугольники, можно показать, что FWHM задается формулой:
313
Плоскость изображения
Точечный
источник
https://t.me/med1917
Таким образом, можно видеть, что, как описано выше, FWHM линейно
связан с расстоянием от лицевой стороны коллиматора и пропорционален этому
расстоянию, когда расстояние велико по сравнению с L + B.
Разрешающая способность системы коллиматор–детектор зависит как от
разрешающей способности коллиматора, так и от внутреннего разрешения
гамма-камеры. Для гамма-камер с непрерывным кристаллом внутреннее
разрешение может быть смоделировано с помощью функции Гаусса. В этом
случае функция суммарного отклика коллиматора–детектора представляет
собой свертку собственного разрешения и отклика коллиматора. Если отклик
коллиматора аппроксимируется функцией Гаусса, то FWHM определяется
пифагорейской суммой собственных и коллиматорных FWHM:
На рисунке 11.11 показан график общего геометрического разрешения
FWHM для нескольких коллиматоров, включая эффекты внутреннего
разрешения по Гауссу 4 мм. Кривые, проходящие через точки, представляют
соответствие функции, приведенной выше суммы Пифагора. Следует отметить,
что, за исключением расстояний, близких к коллиматору, разрешение линейно
зависит от расстояния, что указывает на то, что в общем разрешении преобладает
разрешение коллиматора.
Рис. 11.12. Диаграмма, иллюстрирующая геометрию коллиматора, используемую для
получения выражения для полной ширины при половинном максимуме
314
https://t.me/med1917
Интеграл PSRF коллиматора определяет чувствительность коллиматора.
Это, в принципе, безразмерная величина, которая дает долю испускаемых
фотонов, проходящих через коллиматор, и составляет порядка 10–3–10–4 для
типичных коллиматоров ядерной медицины. Часто бывает полезно выразить
чувствительность в терминах количества на единицу активности в единицу
времени, например, количества в секунду на мегабеккерель. Для коллиматора с
параллельным отверстием чувствительность является функцией двух слагаемых:
телесного угла отверстия, который является функцией
, и доли активной
площади коллиматора, которая является открытой областью (отверстием) по
сравнению с перегородками. Второй член может быть описан в терминах
элементарной ячейки: наименьшей геометрической области, которая может быть
использована для формирования всего коллиматора с помощью набора простых
перемещений. Чувствительность S коллиматора с параллельными отверстиями
определяется по формуле:
где a
– это открытая площадь элементарной ячейки коллиматора, т. е. площадь
open
самой ячейки;
a
– это общая площадь ячейки, включая часть коллиматорных перегородок,
total
лежащих в элементарной ячейке.
Из вышеизложенного видно, что для коллиматора с параллельным
отверстием чувствительность не зависит от расстояния до поверхности
коллиматора. Это происходит потому, что существует баланс между снижением
чувствительности от одного отверстия и увеличением числа отверстий, через
которые могут проходить фотоны, в зависимости от увеличения расстояния от
поверхности коллиматора. Следует также отметить, что aopen пропорционален
d2, который пропорционален разрешению FWHM. Значение open/total медленно
изменяется в зависимости от d, если d s. Таким образом, чувствительность
пропорциональна квадрату разрешения:
где константа k – лишь слабо зависит от FWHM. Поскольку шум напрямую
связан с количеством отсчетов, существует фундаментальный компромисс
между разрешением и шумом. Из вышеизложенного также очевидно, что
максимальное соотношение a
open/atotal
важно с точки зрения снижения шума при
заданном разрешении.
11.2.2.2. Сцинтилляционные кристаллы
Сцинтилляционный кристалл в гамма-камере преобразует фотоны γизлучения, падающие на кристалл, в ряд фотонов видимого света.
Характеристики и принцип работы датчиков сцинтилляционного излучения
315
https://t.me/med1917
более подробно описаны в главе 6. В идеале кристалл должен быть плотным и из
материала с высоким Z, чтобы останавливать все входящие γ-лучи с помощью
фотоэлектрических событий. Он должен обладать высокой светоотдачей, чтобы
осуществить низкий квантовый шум для оценки энергии и положения. Время
затухания светового потока должно быть достаточно быстрым, чтобы избежать
накопления импульсов со скоростью счета, характерной для процедур
визуализации в ядерной медицине. Спектр длин волн сцинтилляционных
фотонов должен быть согласован с чувствительностью фотоприемников,
используемых для преобразования сцинтилляционного сигнала в электрический
сигнал. В дополнение к этим техническим свойствам, которые непосредственно
влияют на качество изображения, существует ряд желательных свойств
материала, влияющих на стоимость устройства. К ним относятся стоимость
сырья, простота выращивания крупных монокристаллов и чувствительность к
факторам окружающей среды, таким как влажность. Благодаря уникальному
сочетанию желаемых свойств кристаллы, используемые в гамма-камерах на
основе фотоумножителей (ФЭУ), обычно изготавливаются из NaI (Tl). Гаммакамерам, основанным на твердотельных фотоприемниках, требуется другой
спектр излучения, и обычно в этих устройствах используется CsI (Tl).
Сцинтилляционные свойства этих материалов подробно обсуждаются в главе 6.
Как будет описано ниже, положение взаимодействия γ-луча с детектором
оценивается на основе распределения сцинтилляционного света по матрице
ФЭУ. Важно, чтобы распределение света было как можно более независимым
от глубины взаимодействия в кристалле и предсказуемым образом зависело от
бокового положения. Кроме того, поглощение сцинтилляционных фотонов
дефектами в кристалле крайне нежелательно, так как это отрицательно
скажется на точности оценки энергии и положения. Таким образом, чтобы
сделать боковое распределение света предсказуемым, максимально
равномерным и свести к минимуму поглощение, в Ангер-камерах используется
большой монокристалл, равный размеру поля зрения камеры. В современных
камерах его размер может достигать 60 × 40 см. Поскольку NaI (Tl)
гигроскопичен, важно герметично поместить кристалл в корпус. Задняя часть
кристалла должна быть оптически соединена с фотоприемником, так что задняя
часть корпуса кристалла состоит из выходного окна из оптического стекла,
оптически соединенного с кристаллом. Выходное окно находится между
кристаллом и матрицей фотоприемников. Оно выполняет несколько функций.
Во-первых, оно служит для герметизации кристалла. Во-вторых, выходное окно
позволяет сцинтилляционным фотонам проходить из кристалла в матрицу
фотоприемников и, таким образом, должно быть прозрачным в диапазоне
излучения сцинтиллятора. Для уменьшения внутренних отражений желательно,
чтобы показатель преломления был как можно ближе подобран к показателю
преломления сцинтиллятора (n = 1,85 для NaI(Tl)) и фотодетектора (n ≈ 1,5 для
боросиликатных стекол, используемых во входных окнах ФЭУ). Остальная
часть корпуса должна быть светонепроницаемой, чтобы блокировать
окружающий свет. Лицевая сторона должна быть тонкой и изготовлена из
материала с низким содержанием Z — обычно используется Al – для
316
Соседние файлы в папке Библиотека им академика М.И. Перельмана